Evidencias de actividad de aprendizaje

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

EVIDENCIA DE ACTIVIDAD

DE APRENDIZAJE

SEGUNDO SEMESTRE “B”

Riobamba-Ecuador




ACTIVIDADES DE

APRENDIZAJE ASISTIDO POR EL

PROFESOR


Riobamba-Ecuador

GENERALIDADES I

Para obtener el tanto por 1 divido para 100 y simplifico el porcentaje y recorro hacia la izquierda dos lugares.

Para obtener el tanto por 100 multiplico para 100 y aumento el porcentaje a la derecha

Ejemplos

20% = por cada 100 unidades tomo 20

5% = por cada 100 unidades tomo 5

0.09 = por cada una unidad tomo 0.09

9% que de cada 100 unidades recibo 9. Tanto por ciento

Porcentaje a tanto por 1

50% 0.50 324 324%

12% 0.12 0.07 7%

1.60% 1.60 5.32 532%

40% 0.40 4.25 425%

434

%= 194

%= 4.75% = 0.0475

Número o cantidad que representa la proporcionalidad de una parte respecto a un total que se considera dividido en cien unidades.

PORCENTAJES

118

%=98

%= 1.13% = 0.0113

712

%= 142

%= 7.15% = 0.075

514

%= 214

%= 5.25% = 0.0525

Determine el 10% de 900

10 100 = 900x100 = 40.3%900 x 10

Hallar el 13% de 310

310 100 = 310x13 = 1007%13 x 100

20% de 750

X= 20(75) 150

Qué porcentaje de 500 es 60

500 100 = 600x100 = 12760 x 500

600 es 35

600 100 = 305x100 = 50.83 35% x 600

De qué cantidad es 60% el 12%

60 12 = 60x100 = 500100 x 12

De qué cantidad es 50 el 19%

50 19 = 50x100 = 263.15

100 x 19

Formula

Utilidad = venta x precio de costo

U = PV – PC

U = Utilidad

PV = Precio de venta

PC = Precio de costo

Ejemplos

Hallar la utilidad de un pantalón cuyo precio de costo es $ 35, y se desea vender con una utilidad del 20% sobre el precio de costo.

Datos:

PC =35 35% 100 = 35x20 70 = 7U = 0.20 x 20 10 19

PV =35 (0.20)

PV = 7

Hallar el precio de venta al que se debe marcar un vestido si se adquiere en $ 170 y se desea obtener una utilidad del 40% sobre el precio de costo.

0.40PV= PV-170

PV= 238 170= PV-0.40PV

PC= 170 170= PV (1-0.40)

UTILIDAD Utilidad es cualidad o propiedad de valor útil que se le otorga a una acción o un objeto de útil.

U= 0.40 PV PV= 170/0.60

U= 0.40 (170)=68 PV= 283.33

APLICACIONES DEL TANTO POR CIENTO

Los porcentajes se utilizan generalmente para los pagos de una factura.

Ejemplos

Hallar el valor de la factura de la venta de una Cocina cuyo precio de lita es $ 650 sobre el cual se ofrece un descuento del 9 %por la venta al contado.

PF= PV – D

PF= 650-58.50

PF= 591.50

PF= P (1 – 0.09)

PF= 650(0.91)

PF= 591.50

Hallar el valor de la factura de una bicicleta cuyo precio de lista es $ 390 y se ofrece un

descuento de 4 .12

por la compra al contado

Pv= 390

Des = 0.045

PF= PV (1- 0.045)

PF= 590(1-0.955)

PF= 372.45

Hallar el valor de la facture de un electrodoméstico cuyo precio de lista es 190 y se aplica

un descuento de 334

y se cobra un impuesto adicional del 8%.

PF= PV (1-0.0375) 182.88* 0.08= 14.63 PF= PV (1-d) (1+imp)PF= 190(0.9625) 182.88-14.63= 197.51 PF= 190(1-0.0375) (1+0.08)

PF= 182.88 PF=190(0.09625) (1.08)PF= 197.51

Ejemplos

Calcule 1 de la siguiente expresión

(1+i) 19 = 3.379942

i= (3.379942)1/19 -1

i= 6.6197%

i= 0.06619

(1+i )21=37+(4−( 1

2 ))3

+50

(1+i )21=522556

CALCULO DE n E i

Cálculo de n e i Así, el cálculo de (1 + i)n –que contiene dos

variables i y n– exige la aplicación de logaritmos, puesto que de otra manera puede ser difícil obtenerlo.

Más adelante se estudiará que la variable i significa tasa de

interés y n número de períodos. Es importante saber cuándo

aplicar los logaritmos y cuándo utilizar las calculadoras

electrónicas.

(1+i )21=( 522556 )

121

21× log (1+i )=log5225

i=24,10 %

(1+i )4+ 127

+431=60−(7−1

2 )5

(1+i )4=60(7−12 )

5

−127

- 413

(1+i )=(1248391,05 )14

i=5998,64 %

(1+i )6+124

+ 23=202+(1−5,3 ) 4+( 1

3−2

5 )(1+i )6=738,15

POGRESIONES

Progresión Aritmética 2, 5, 8, 11, 14,17……………

Progresión Geométrica 6, 11, 16, 21,26…………….

Progresión Armónica 32, 28, 24, 20, 16, 12,8….

PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Es una sucesión de números llamados términos, en la que cualquier termino posterior al primero puede observarse del anterior sumándolo o restándolo un numero constante llamado diferencia común.

CALCULO DEL ÚLTIMO TÉRMINO Y SUMA

Ejemplos

6, 9, 12, 15, 18, 21, 24………………

3, 5, 7, 11, 15, 19…………………….. No es

a1 , a2+d ,a2+2d ,a1+3d……… ..

37T=a1+36 d

193T=a1+192d

589T=a1+588d

an=a1+(n−1 )d

a=primer termino

an=ultimo termino

n=númerode terminos

d=diferencia

S=n2

(a1+an )

S=suma

⁼⁼⁼⁼ S=n2

(2a1 (n−1 )d )

Hallar el termino 49 y la suma de la progresión siguiente

6, 13 an¿a1+(n−1 )d

Datos an=6+ (49-1)7

A1¿ 6 an=342

A¿ 342

N¿ 49

D¿ 7

S¿ 8526

s= 492

[2 (6 )+( 49−1 ) (7 ) ]

S= 492

[ 348 ]

S=8526

Halar el termino 153 y la suma de la progresión siguiente

Datos 50+(150 ) (10 )

a1=50 1570

an=1570 153

2(50+1570 )

N=153 153

2 1620

D=10 s= 123930

S=

Hallar el termino 39 la suma de la progresión siguiente:

Datos:

a1=74an=

74+(38 )(−23

20 ) 392 ( 7

4−839

20 )

an=?74−437

10−7839

10

n=39 -83920

S=?

d=−2320

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Es una sucesión de números tales que cada uno de ellos se deduce del anterior multiplicándolo o dividiéndolo por una cantidad constante llamada razón

Ejemplo

Calculo de la razón

Se divide

r= 48 r= 2592/423 r=1/4 12

r= 4 r= -6 r= ½

Ejemplos

Cuando la progresión geométrica es creciente es un entero y cuando es decreciente su número es una fracción.

Cálculo del enésimo termino de la suma de la última terminación.

a1=13,15,75

a1=a1 , a1 .r+a1 .r2

35 t=a1+r34

87 t=a1 . r86

529 t=a1 , r528

an=a1 .rn−1

an=

a1 .rn

r

an .r=¿ rn−1¿

S=a1−a1 . r

n

1−r

S=a1 . r

n−a1

r−1

an=enesimotermino

a1=primer termino

r=raz ón

n=númerode terminos

S=suma

Hallar el término 39y la suma de los términos dada la siguiente progresión geométrica

7, 28,112

Datos:

an=?

a1=7

r=4

n=39

S=?

an .r=¿ rn−1¿

an=7 (4 )381

an=5,28× 1023

S=a1−a1 . r

n

1−r

S=7−7 (4 )39

(1−4 )

S=7,05×1023

PROGRESIÓN ARMONICA

Es reciproco de la progresión aritmética

5,12,26,33,40,47,54

15,

112

,119

,1

26,

153

,1

40………

Hallar el término 17 y la suma de la progresión siguiente:

3, 11, 27,35,43,51

an=a1 (n−1 )d

an=3 (16 ) 8

an=131

an=1

131

S=172

(3+131 )

S=1139

S= 11139

Fórmula del interés

Interés i = interés = 15 = 15% = 0,15

Capital 100

Determine la tasa de interés de un capital de 400 que produce un interés de $64

i = 64 i = 0.16%

100

INTERESES II

Es lo que el usuario paga por el alquiler del dinero

Es la cantidad pagada por el uso del dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por la INVERSIÓN del capital.

Determine la tasa de interés de un capital de 700 que produce un interés de $95

i = 95 i = 0.1353%

700

Formula:

I= C(i)(t)

IN T ER É S

S IM PL E

E s la g an an c ia so lo

d e l cap ita l

a la ta sa d e in te ré s

p o r u n id ad

d e tiem p o , d u ran te to d o e l p e rio d o

d e tran sac

c ió n co m erc

ia l.

Ejemplos:

Calcular el interés que gana un capital de 7500 a una tasa de interés del 12% anual durante 180 días.

Datos

Calculo del interés

C= 7500

I= c(i)(t)

I= 012

I= 7500(0.12)(180/360)

T= 180 días

I= $ 450

Determinar el interés de 850 al 4% durante 6 años

I= c(i)(t)

I= 850(0.04)(6)

TASA DE INTERÉS

Es la razón del interés devengado al capital en la unidad de tiempo. Está dada 0como un porcentaje o su equivalente; generalmente se toma el año como unidad de tiempo. Se representa con la letra i.

I= $ 240

Calcular el interés simple de 1500 al 18% anual a 180 días de plazo

I= 1500(0.18)(180/360)

I= $ 135

Determinar el interés de 280 al 1.7% mensual a 120 días plazo

I= 280(0.017)(120/30)

I= 19.04

Ejemplos

Hallar el tiempo transcurrido del 20 de abril del 2013 hasta el 10 de noviembre del mismo año, mediante las 2 formas.

Tiempo aproximado

20131110201345

7 m 5 d

Calculo del tiempo aproximado: se utiliza el formato (año, mes, día)

Calculo del tiempo exacto: se usa la tabla directamente

CALCULO DEL TIEMPO

Tiempo exacto

314-95

219 días Calcular el interés que gana un capital de 20500, a una tasa de interés del 15% anual, del 1de marzo al 1 de septiembre del mismo año, por los 4 métodos.

Con el tiempo aproximado y año comercial:

09: 01 -03: 01

T.A = 6 meses = 180 días I= 20500(0.15)(180/360)

I= 1537.50

Con el tiempo exacto y año comercial

244

-60

T.E 184 días

I= 20500(0.15)(180/360)

I= 1571.67

Con el tiempo aproximado y año calendario

I= 20500(0.15)(180/365)

I= 1516.4384

Con el tiempo exacto y año calendario

I= 20500(0.15)(184/365)

I= 1550.1370

Calcular el interés simple que gana un capital de $ 5.000 al 12% anual, desde el 15 de marzo hasta el 15 de agosto del mismo año.

Tiempo exacto 153

Tiempo aproximado 150

Con el tiempo aproximado y el año comercial:

I = 5.000 (0,12)(150/360) = $ 250,00

Con el tiempo exacto y el año comercial:

I = 5.000 (0,12) (153/360)= $ 255,00

Con el tiempo aproximado y el año calendario:

I = (5.000) (0,12) ( 150/365)= $ 246,5753

Con el tiempo exacto y el año calendario:

I = (5.000) (0,12) (153/365)= $ 251,5068

Formula

M= c (1+ i.t)

M= C+I

Ejemplos

Hallar el monto de un capital de $ 3800 colocados al 8% durante el 7 de enero de 1990 hasta el 12 de diciembre del mismo año.

346-7339M= c(1+ i*t)

M= 3800(1+0.08 (339/360)

M= 4086.27

CALCULO DEL MONTO

El monto a interés simple es la suma del capital original más los intereses

generados en el transcurso del tiempo

Calcular el monto de un capital de 85 al 14.4% anual, del 10 de agosto al 15 de diciembre del mismo año

M= 85(1+ 0.144(127/360))

M= 89.318

Hallar el capital de 2500 al 1.5% mensual, del 10 de abril al 22 de octubre del mismo año.

M= 2500(1+0.0158(126/30))

M= 2.657,50

Hallar el capital de 3000 al 0.15% diario, del 15 de marzo al 14 de abril del mismo año

M= 3000(1+0.0015 (30)

M= 3.135

Formula

Ejemplos

Hallar la tasa de interés de un documento de $ 3800 que genera un interés de 60 a 170 días.

CALCULO DE LA TASA DE INTERÉS

Se toma el año como unidad de tiempo se representa con la letra i es el porcentaje al que esta invertido un capital en una unidad de tiempo

Datos

C= 3800

I= 60

T= 170 días

Desarrollo

i= I

C.T

I= 60 3800(170/360)I= 3.3436% Determinar a qué tasa de interés se debe colocar un capital de 9500 para obtener el triple a 280 días.

i= 28500-9500 9500(280/30)

i= 21.4286%

Hallar a que tasa de interés se debe colocar un capital de 12500 para que produzca 17100 desde el 4 de noviembre del 2007 hasta el 20 de marzo del 2010

-79

308

+1095

867

i = 17100-12500 12500(867/90)

i = 3.82

A que tasa de interés anual se coloco un capital de $ 4000 para que se convierta en $ 4315 en 210 días.

i = 315(360)

4000(210)

i = 0.135 = 13.50% anual

Formula

Ejemplos

Cual es capital que colocado a una tasa de interés del 9% anual, durante 180 días, produjo un interés de $ 1.125

C= Ii( t)

Para el cálculo del capital inicial (C), se toma como base la fórmula del interés simple I y se despeja C:

C=1.125(360)0.09(180)

C=$25.000

Calcular el valor actual de un pagare d $ 540 con vencimiento en 270 días y con una tasa del 12% de interés anual.

El día de hoy

C= 540

1+0.12 (270/360)

C = $ 495.4128

Dentro de 30 días

C= 540

1+0.12 (240/360)

C= $ 500

Dentro de 90 días

c = 540

1+0.12 (180/360)

C = $ 509,4340

Dentro de 180dias

C= 540

1+0.12 (90/360)

Antes de 60 días del vencimiento

C= 540

1+0.12 (60/360)

C = $ 529.4118

Grafico de tiempo y valor

Valor Nominal Valor Actual Vencimiento (M)

Fecha de suscripción fecha de negociación fecha de vencimiento

Ejemplos:

Hallar el valor actual el día de hoy de un documento firmado para 230 días por $ 3800 considerando una tasa del 5%

Hallar el valor presente de un documento firmado el 13 de febrero del 2009 por $ 5200 a 215 plazos sin intereses. El 20 de mayo del mismo año con una tasa del 1% mensual.

Ejemplos

Una cooperativa de ahorro y crédito otorga un préstamo a una señora de $6000 a un año plazo con una tasa del 3% mensual sobre saldos. Determinar el valor de la cuota fija mensual por los métodos.

INTERÉS DE SALDOS DEUDORES

Método de lagarto: se llama así por el excesivo interés que produce

Método de saldo deudores: el interés que se paga es menor ya que a medida que pasan los pagos el capital de disminuye una porción fija por ende los intereses también, lo que provoca que las cuotas sean cada vez mucho.

Descuento racional o simple

Es la diferencia entre monto o valor a la fecha de vencimiento de un documento o deuda y el valor presente. Para el calcular el descuento racional se debe conocer primero el valor actual y luego restarlo del monto.

Formula

Dr= Monto – Valor Actual

Dr= M-C

C= M 1+it

Ejemplos

Hallar el valor de un documento por firmado por $3600 a 190 días plazo. Hallar el descuento racional de ese documento si se descuenta el 5 de abril del siguiente año con una tasa del 3% mensual.

3600 i=0.03 3600

7 diciembre 5 abril15 junio

341 95 166

DESCUENTOS III

Es la operacion de adquirir, antes del vencimiento, valores generalmente endosables. Es la operacion que consiste en adquirir letras, pagares o documentos financieros por un importante efectivo menor al valor en la fecha de vencimiento. Es decir es la diferencia entre el valor del documento antes de la fecha en que vence y su valor al vencimiento

341

+ 190

- 365

166días

t=166−95=71días

C= M−3600

1+0.03( 7130 )

C=3361.34

Dr=3600−3361.34

Dr=238.66

I=3361.34 (0.03 )( 7130 )

I=238.66

Determine el redescuento racional de un pagaré de $4800 firmados el 6 de octubre del 2009. Con una tasa del 17% desde su suscripción hasta el 4 de abril del 2011. Si se descuenta el 29 de noviembre del 2010. Con una tasa del 22% semestral.

4800 i=0.22 6035.33

14 abril 29noviembre 4

341 95 166

94

- 279

+ 730

545días

M=4800(1+0.7 (545360 ))

M=6035.33

94

- 333

+ 365

126días

C= 6035.33

1+0.22( 126180 )

C=529.92

Dr=6035−5229.92

Dr=805.41

Descuento bancario o bursátil

Se utiliza en las operaciones comerciales y consiste en cobrar los intereses por anticipado. Su cálculo se realiza sobre el monto o valor al vencimiento.

Formula

Db=M .d . tC=M−C

C=M−M .d . t

Cb=M (1−d .t )

M=monto

d=tasade descuento

t=tiempo

Db=descuentobancario

Ejemplo

Hallar el descuento bancario que un banco aplica a un cliente un pagare de $7900 el día de hoy a 120 días plazo considerando una tasa del 13%.

7900

D= 0.13 120 días

Db=7900 (0.13 )( 120360 )

Db=342.33Una persona realiza el descuento de un pagare suscrito s 220 días plazo por $3800 a 70 días antes de su vencimiento con una tasa de descuento del 7% ese mismo día banco del pacifico redescuento este documento en el banco central una tasa del 3%.

Cb= m (1-d.t)

Persona

Cb= 3800(1-0.07 (70/360))

Cb= 3.748.28

Banco

Cb= 3800(1-0.03 (70/360))

Cb= 3777.83

REDESCUENTO

Una persona realiza el descuento de un pagare suscrito 220 días plazo por $ 8700 40 días antes de la fecha de vencimiento con una tasa de descuento del 11% es mismo día el Banco del Pichincha redescuento el documento del banco nacional con una tasa del 20% determine el dinero que recibe la persona y el banco del Pichincha.

Db= 6700 1−0.11( 40360 ) Db= 8700 (1−0.07( 40

360 ))Db= 593,67 Db= 8623.34

Aplicación

1.- Remplazar el conjunto de valores, deudas y obligaciones dadas por un solo valor

2.- Comparación de ofertas para compra y venta

3.- Para calcular el monto de una serie de depósitos iguales a corto plazo

4.- Para calcular el capital de una serie de depósitos a corto plazo

Ejemplos

Una empresa tiene las siguientes obligaciones 15000 a 60 días plazo 20

00 a 130 días plazo 30.000 a250 días plazo 035000 días plazo la empresa desea remplazar todas estas obligaciones casi dejando una tasa del 15 días a los 300 días plazo

I= 0.15 15000 20.000 30. 35.000

60 130 250 320 330

X= M1+, M2+M3+M4

T1 = 270 t= 15000 (1+0.15 (270360 )) = 16687.5

T2= 200 t= 15000(1+0.15 (200360 ))=16250

ECUACIONES DE VALOR IV

Son aquellas que se utilizan para la resolucion de problemas de matematicas

financieras en las cuales se reemplaza un conjunto de obligaciones, con

diferentes fechas de vencimiento , por uno o varios valores con otras fechas de

referencia previo acuerdo entre el acreedor y el deudor

T3= 80 t= 15000 (1+0.15 ( 80360 ))=15500

T= 15000 (1+0.15 ( 30360 ))

En el problema anterior determina el valor de pago si lo hacemos el día de hoy

15000 20.000 30.000 35.000

I= 0.15 0 60 130 300

C1+C2+C3+C4

C=

15000

1+0.15( 60360 ) C=

20.000

1+0.15( 130360 ) C=

3000

1+0.15( 250360 ) C=

35.000

1+0.15( 300360 )

=91887

En el problema número 1 hallar el valor de cada pago si la empresa realiza 2 pagos iguale 20 y 320 días plazo tómese como fecha local los 20 días plazo.

15000 20.000 x 30.000 35.000

60 130 200 250 300 350

M1+M2+M3+M4

= 15 (1+0.15 (140360 )) 20.000

(1+0.15 ( 30360 )) 30.000

(1+0.15 ( 50360 ))

35.000

(1+0.15( 100360 ))

=X

(1+0.15( 150360 ))

X= 99446.09 - .41

N= 0.9411 X= 99446.09

1.94411 X= 99446.09

X= 99446.09

19411

X= 51231.32

Una persona debe $ 2600 a 90 días plazo con una persona con 1.5 mensual 4.00 a 140 días plazo con una tasa del 6% trimestral 7000 a 20 días plazo con una tasa del 9% semestral 11000 a 300 días plazo con una taza dl 17 % esta persona desea remplazar todas estas deudas por un solo pago a los 200 días plazo con una tasa de descuento del 11% Hallar el valor del dicho pago.

M= 260 (1+0.015 ( 20130 ))

M= 2717

M= 4000 (1+0.015 (14090 ))

M= 4373.33

M= 700 (1+0.09 (220180 ))

M= 7770

M= 11000 (1+0.17 ( 300360 ))

M= 12558.33

2717 4373.33 X 7770 12558.33

90 140 200 220 300

D= 11%

M1+M2+M3+M4

2717

1−0.11( 110360 )

9373.32

(1−011( 60360 ))

+7770(1+0.11( 20360 )) 12558

27163...62

Una persona desea vender su terreno y recibe 3 ofertas 1 2000 al contado y 2000 a 1 año plazo 150 al contado y 2 letras den 2250 altos 7 y1 mes plazo $ 600 al contado una letra de 400 a dos meses plazo y dos letras de 15000 c/u a los 5 y 9 meses plazo respectivamente

Determine cual oferta conviene al vendedor si se recarga una taza del 2 mensual

200 200 150 1250 1250

0 2 mese 7 mese 11 meses

X= 2000+ 200

(1+.22 (12 ) )x=1500+ 11250

(1−0012 (7 ) )1250

(1+0.02 (11 ) )

X= 361.90 x= 3621.08

600 400 1500 1500

2 m 3 9

X= 600400

(1+0.12 (2 ) )+ 1500

(1+0.02 (5 ) )+ 1500

(1+0.02 (9 ) )

X= 3619.94

Ejemplos

CUENTAS DE AHORROEs un servicio bancario mediante el cual una istitucion recibe dinero a titulos de ahorro y paga un interes comercial anual que es regido por disposiciones gubernamentales

La familia Jácome desea abrir una cuenta en el Banco del pichincha en el cual indica las siguientes transacciones

7500 deposito 5 de enero para abrir su cuenta

20 de febrero de 200

17 de Marzo dep500

21 de Abril de 90

50 d julio reto 1200

8 de sep. De 600

17 de oct reto 900

23 de nov dep 1300

23 de dic ret 2500

La cuenta liquida el 31 de diciembre de interés 18%

FECHA DEPOSITOS RETIROS SALDOS INTERES

+ -25-0120-0217-0321-0430-0708-0917-1023-12

7500020500900

600

1300

1200

900

2500

75000752007660075407600751007640073900

184938.0318.7449.26

74.27209.64

124.87128.71

440.1454.87 69372

Juan Carlos tiene una cuenta de ahorros en el Banco del Pacifico

01 enero 4800 d

6 febrero 3700 d

11 mayo 4800 r

2 julio 1200 r

24 mayo 3750 d

Cuál es el saldo al 30

FECHA DEPOSITO RETIRO SALDOSINTERES

+ -

1-016-0212-032-0424-06

48003700

375048001200

48008500370025006250

168103.6

102.1720.77

275.98 123.44

Daniel desea crearse una cuenta de ahorro en el Procubano para esta realiza las siguientes transacciones

1 enero 25000 d

22 marzo 150 d

18 mayo 2000 d

30 julio 1500 d

05 octubre 200 r

14 nov 1000 r22 dic 33000 r

Cuanto tendrá de su cuenta del saldo al 31 de diciembre si se aplica una tasa de interés del 10%

FECHA DEPOSITO RETIRO SALDOSINTERES

+ -

1-0122-0318-0530/0705-1014-11

2500015020001500

2001000

250002515027150286502845027450

2491512.82124.3863.27

9.7712.88

22-12 3000 24450 7.402693.64 2505

Ejemplos

Hallar el interés simple y el compuesto de un capital de $ 10.000colocados al 17% durante 5 periodos.

La diferencia entre el interes

simple y el interes

compuesto es que el interes

simple se calcula una sola vez y se utiliza a corto plazo. el

interes compuesto se utliza a largo

plazo

INTERES

COMPUESTO V

Interés Simple Interés Compuesto

M= 10.00 (1+0.17 (5)) M= 10.000(1+0.17 (1))

M= 18500 M= 11200

I= M-C PRIODO

I= 8500 M=11700(1+012 (1))

M= 13689

M= 16016.13

M= 16016.13 (1+0.17(1))

M= 18738.87

I= 1192448 M= 18738.87 (1+0.17 (1)) 21924.48

I= In

A que tasa efectiva es equivalente una tasa nominal del 15% convertible bimensualmente

i=(H 0.156 )6 -1

I= 15.9693%

A que tasa es equivalente una tasa nominal del 8% convertible diariamente

i=(1+0.000222 )−1

i=83277

A que tasas nominal capitalizable semestralmente es equivalente a efectiva de 90%

J= 2[(1.09) (1/2) -1]

J= 8.8061%

A que tasa nominal conceptible cuatrimestralmente vale un tasa efectiva del 10%

J= 3[(1.10)]1/3 -1]

J= 9.60840

A que tasa nominal capitalizable mensual equivale una tasa efectiva del 21%

J= 1[(1,21)1/2 -1]

J= 19,2142

Para resolver este tipo de problemas existen 2 métodos que son

a) Método matemático se utiliza de calculadora el valor exacto de n b) Método comercial se utiliza la parte entera para calcular el interés completo y aparte

funcionaria para el interés simple

Ejemplos

Determine el monto de una deuda de $ 4700 a interés compuesto durante 9 años y siete meses con una tasa del 10% compuesta semestral

N= 9 x12 x7

6=115

6 = 19 1/6

a) Método matemático

M= 4700 (1.05) ( 1156 )

M= 11973.64

b) Método comercial

M= 4700(1.05) (14+00.5( 16 ))

M=11975.64

Hallar el monto de un capital de 8500 a 6 años meses plazo con una tasa del 13% con variable quimestralmente

N= 6 x+7

5795

1545

a) 8500 ( 1.085417) 9 7/5 M= 19566.04b) 85 ( 1.05417)+5 ( 1+0.05417) M)= 19566.04

Determine el monto de un capital $2800 a 9 años y 5 meses plazo con una tasa del 14% capitalizable trimestralmente

N= 9 x12+5

311331

3723

M=n 2800(1.035) m= 45

M= 2800(1.035) (1+0.035)

TSAS nominal es aquella que se convierte varias veces en año

Tasa Efectiva.- Es aquella que activa una sola vez en el año las tasas anuales de interés con diferentes periodos de convertibilidad son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al final de un año

Hallar el nombre de un capital de $ 10 con una tasa del 18%conversible trimestralmente

M= 100 ( 1.045)4 12/3=4

M= 119.25

Calculo de la tasa de interés anticipada

Esta tasa se utiliza para comprar o pagar por anticipado

Hi= (1= dm )

i=(1− dm )-1n=[1−(1+1 ) 1/n ]

A que tasa de interés efectivo anticipadas es equivalente una tasa anticipada del 20% comestible semestralmente

i=(1−0.202 )-2 -1 = 23.4578%

A que tasa de interés efectiva anticipada es equivalente anual anticipada del 17% compuesta quimestralmente

i=(1−0.172.90 )-2.4 -1 = 192821%.

Tasa nominal es aquella que se convierte varias veces en año

Tasa Efectiva.- Es aquella que activa una sola vez en el año las tasas anuales de interés con diferentes periodos de convertibilidad son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al final de un año

Hallar el nombre de un capital de $ 10 con una tasa del 18%conversible trimestralmente

M= 100 ( 1.045)4 12/3=4

M= 119.25

Hallar el monto de un capital de $100 connotadas efectivos del 19252%

M= 100 (119252) M= 119.25

Tasa efectiva Tasa normal

1+1(1 1n )n i=(1+ j

n )n -1 J= m [(Hi) 1/n-1]

Ejemplos

Calcule el monto de una serie de pagos de $900, cada mes durante 15 años a una tasa del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule también los intereses.

A= R (1-(1+i)-n) I= n(R)

ANUALIDADES O RENTAS VI

Una anualidad es una serie de pagos periodicos iguales.

puede consistir en el pago o deposito de una suma de dinero a la cual se le reconoce una tasa de

interes por periodo

iI= 180(900)-74.989, 50

A= 900 (1-(1+0.01)-180) 0.01 I= $ 87.010,50

A= $ 74.989.50

Una empresa debe 60 cuotas de $850 pagaderos al final de cada mes. Calcule el valor actual de la deuda, considerando una tasa de interés del 9% anual capitalizable mensualmente.

A= 850 (1-(1+0.0075)-60) 0.0075

A= $ 40.947,37

Formula

R= Ai 1-(1+i)-n

A MO RT I ZA C IÓ N V I I

E s e l

p r o ce s o d e d e

c a n ce l a r u n a d e u

d a y s u s

i n t e re s e s p o r

m e di o d e

p a go s

p e r io d i c

o s

Ejemplo

Calcular el valor de la cuota trimestral necesaria para amortizar una deuda de $17000 en 8 años, considerando una tasa de interés anual del 15% anual capitalizable trimestralmente.

R= Ai 1-(1+i)-n

R= 17000(0,0375) 1-(1+0,0375)-32

R= $ 921,08

Una persona obtiene un préstamo de $ 40.000, amortizable en pagos semestrales iguales durante 5 años, con una tasa de interés del 9% anual capitalizable semestralmente. Calcular la cuota semestral y elaborar la tabla de amortización correspondiente.

R= Ai 1-(1+i)-n

R= 40.000(0,045) 1-(1+0,045)-10

R= $5.055,1529

Tabla de amortización

PERIODO CAPITAL INTERES VENCIDO

CUOTA CAPITAL FINAL

SALDO DEUDA

1 40000,00 1800,00 5055.15 3255,15 36744.852 36744,85 1653,52 5055.15 3401,63 33343,213 33343,21 1500,44 5055.15 3554,71 29788,504 29788,50 1340,48 5055.15 3714,67 26073.835 26073.83 1173,32 5055.15 3881,83 22192,006 22192,00 998,64 5055.15 4056,51 18135,497 18135,49 816,10 5055.15 4239,06 13896,438 13896,43 625,34 5055.15 4429,81 9466,629 9466,62 426,00 5055.15 4629,15 4837,4710 4837,47 217,69 5055.15 4837,47 0,00

TOTAL 10551,53 50551,53 40000,00

Ejemplos

El primero de enero del 2000 un inversionista compro un bono de $100.000 al 20% EJ, redimible a la par el 1 de julio de 2009. Calcule: a) ¿cuánto recibirá el 1 de julio de 2009? b) ¿cuántos cupones cobrara y cuál será el valor de cada uno?

Valor de redención: 100.000 (1) = 100.000

Numero de cupones: (2009/07/01-2000/01/01= 9 años 6 meses):19

Son documentos que cuyo rendimiento varia. El principal es la accion que representa una parte total en que esta dividido el capital social o patrimonial en que esta dividido una empresa

DOCUMENTOS FINANCIEROS

VIII

Valor de cada cupón: 100.000(1) = 10.000 cada uno

El 1 de junio de 2003 se compra un bono de 100.000 a 12% DJ, redimible a 103 el 1 de diciembre del año 2017. Calcule:) ¿cuánto recibirá el comprador en la fecha de rendición?, b) ¿cuánto cupones cobrara y cuál será el valor de cada uno?

Valor de redención: 100.000 (1.03) = 103.000

Numero de cupones: (2017/12/01-2003/06/01= 14 años 6 meses):29

Valor de cada cupón: 100.000(0.06) = 6.000 cada uno




ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTONOMO


Riobamba-Ecuador




ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

DE LOS APRENDIZAJES

TRABAJOS EN GRUPO


Riobamba-Ecuador




ACTIVIDADES DE TRABAJO

COLABORATIVO


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS


INTEGRANTES: KLEVER CANDO ELSA PALCHISACA MARIA ILLICACHI

CURSO: Segundo “B”FECHA: 06 /07/2015

Amortización

Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos de periodos. AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa intereses está amortizado cuando todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos iguales

Tabla de amortización

Los derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor del acreedor es una operación de compra venta a crédito, después de que el deudor realizó algunos pagos y adquirió parcialmente el bien, mientras que el acreedor al recibir esos pagos ya no es propietario de todos los derechos sobre el bien

Derechos del acreedor + Derechos del deudor = DEUDA SALDO INSOLUTO + PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL

Ejemplo

Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento.

A = $3000 R=?

R= A 1-(1+i) -n

i

R= 3000 R= 3000 R= 556.66 1-(1.07)-7 5.389268 0.07

TABLA DE AMORTIZACION DEL EJERCICIO

Education

Evidencias de actividad de aprendizaje