Embed Size (px)
Citation preview
EKSPONEN DAN LOGARITMA
MUHAMMAD IKHSAN NOR SHALIHIN
1201250942
PMTK B 2012
PENDIDIKAN MATEMATIKA
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
KI
Mengembangkan perilaku (jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong,
kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
KI
Siswa dapat menentukan hasil dari suatu bilangan
berpangkatan negatif
Siswa dapat menyelesaikan hasil dari operasi suatu
bilangan berpangkat positif dengan menggunakan sifat-
sifat operasi bilangan berpangkat positif
Siswa dapat menyelesaikan hasil dari operasi bilangan
berpangkat pecahan dengan mengunakan sifat sifatnya
Siswa dapat membedakan bentuk akar dengan yang bukan
bentuk akar
Siswa dapat mengubah bilangan berbentuk akar kebentuk
bilangan berpangkat
Siswa dapat menyelesaikan operasi pada bentuk akar
Siswa dapat merasionalkan penyebut pada bentuk akar
Siswa dapat menyederhanakan bentuk logaritma dengan
menggunakan sifat sifat dari logaritma
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
memilih dan menerapkan aturan eksponen dan
logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang
akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-
langkahnya
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
MATERI
LOGARITMAEKSPONEN
SIFAT- SIFAT LOGARITMA BILANGAN
BERPANGKAT
NEGATIF
BENTUK AKARBILANGAN
BERPANGKAT
POSITIF
BILANGAN
BERPANGKAT
PECAHAN
HUBUNGAN BENTUK
AKAR DAN BILANGAN
BERPANGKAT
MERASIONALKAN
BENTUK AKAR
OPERASI
BENTUK
AKAR
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL
4. LOGARITMA2. BILANGAN BERPANGKAT POSITIF
3. BENTUK AKAR1. BILANGAN BERPANGKAT
NEGATIF
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
EKSPONEN
Definisi Eksponen
Jika a adalah sembarang bilangan riil dan n adalah sembarang bilangan bulat positif yang
lebihdari 1 , maka a pangkat n ( ditulis 𝑎𝑛 ) dapat ditulis sebagai perkalian n buah faktor
dimana setiapfaktornya adalah bilangan a.
𝑎𝑛 = 𝑎𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥 …𝑥𝑎Keterangan :
a dinamakan bilangan pokok ( basis )
n dinamakan pangkat ( eksponen )
jika n = 1 maka a1 = a
jika n = 0 maka a0 = 1
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Bilangan berpangkat negatif
Definisi
Untuk a adalah bilangan real dan 𝑎 ≠ 0,𝑚 bilangan bulat
positif, didefinisikan 𝑎−𝑚 = (1
𝑎)𝑚
Definisi diatas dapat di jelaskan sebagai berikut:
𝑎−𝑚 = (1
𝑎)𝑚 =
1
𝑎
1
𝑎
1
𝑎
1
𝑎…
1
𝑎, 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑚
=1
𝑎×𝑎×𝑎×𝑎×𝑎..𝑎
=1
𝑎𝑚
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Sifat sifat pangkat positif
a. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑚 dan 𝑛 bilangan bulat positif maka 𝑎𝑚 ×𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛
b. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, dan 𝑚 ≥ 𝑛
maka 𝑎𝑝
𝑎𝑞= 𝑎𝑝−𝑞
c. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎𝑝)𝑞 =𝑎𝑝×𝑞
d. Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan real, 𝑝 bilangan bulat positif (𝑎 × 𝑏)𝑝 =𝑎𝑝 × 𝑏𝑝
BILANGAN BERPANGKAT POSITIF
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Definisi
1. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0, dan 𝑚, 𝑛 bilangan bulat
positif maka, didefinisikan : 𝑎𝑚
𝑛 = (𝑎1
𝑛)𝑚
2. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,𝑝
𝑞adalah
bilangan pecahan 𝑞 ≠ 0, 𝑞 ≥ 2, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝
BILANGAN BERPANGKAT PECAHAN
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
SIFAT PANGKAT PECAHAN
1. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 >
0,𝑝
𝑛𝑑𝑎𝑛
𝑚
𝑛adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑛 ≥ 2,
𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑛 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑝+𝑚
𝑛
2. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 >
0,𝑝
𝑞𝑑𝑎𝑛
𝑚
𝑛adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑞, 𝑛 ≥ 2
𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑞 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑝+𝑚
𝑞+𝑛
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Pengakaran (penarikan akar) suatu bilangan merupakan inversi
dari pemangkatan suatu bilangan. Akar dilambangkan dengan
notasi ” 𝑎 ”. Akar ke-n atau akar pangkat n dari suatu bilangan
a dituliskan sebagai ,𝑛 𝑎 dengan a adalah bilangan pokok/basis
dan n adalah indeks/eksponen akar. Bentuk akar dan pangkat
memiliki kaitan erat. Bentuk akar dapat diubah menjadi bentuk
pangkat dan sebaliknya.
BENTUK AKAR
Definisi :
misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑛 bilangan bulat positif, 𝑛 𝑎disebut bentuk akar jika hasil 𝑛 𝑎 adalah bilangan
rasional
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Perlu diketahui bilangan berpangkat memiliki hubungan dengan bentuk akar.
Berdasarkan sifat ke 2 dari bilnagn berpangkat pecahan yaitu :Misalkan 𝑎 bilangan
real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,𝑝
𝑛𝑑𝑎𝑛
𝑚
𝑛adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑛 ≥
2,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑛 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑝+𝑚
𝑛
perhatikan bahwa 𝑝1
2 × 𝑝1
2 = 𝑝1 = 𝑝 dan perhatiakn bahwa 𝑝 × 𝑝 = 𝑝 sehingga
berdasarkan definisi Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,𝑝
𝑞adalah
bilangan pecahan 𝑞 ≠ 0, 𝑞 ≥ 2, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝 , kita misalkan a = p, 𝑞 =
2 𝑑𝑎𝑛 𝑝 = 1, maka 𝑝1
2 = 𝑝
HUBUNGAN BENTUK AKAR DAN BILANGAN
BERPANGKAT
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
OPERASI BENTUK AKAR
A. Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat dilakukan apabila
bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar yang memiliki
eksponen dan basis yang sama, untuk setiap 𝑝, 𝑞, 𝑑𝑎𝑛 𝑟 adalah bilangan real dan
𝑟 ≥ 0
𝑝 𝑟 + 𝑞 𝑟 = (𝑝 + 𝑞) 𝑟
𝑝 𝑟 − 𝑞 𝑟 = (𝑝 − 𝑞) 𝑟
A. Operasi perkalian dan pembagian bentuk akar
𝑎 × 𝑎 = 𝑎
𝑎 𝑏 × 𝑐 𝑑 = (𝑎 × 𝑐) 𝑏 × 𝑑
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑=𝑎
𝑐×
𝑏
𝑑
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK
AKAR
Kita ketahui bahwa bentuk-bentuk akar seperti 2, 5, 3 + 7, 2 − 6, merupakan
bilangan irrasional, jika bentuk akar tersebut menjadi penyebut pada suatu pecahan,
maka dikatakan sebagai penyebut irrasional.
Penyebut irrasional dapat diubah menjadi bilangan irrasional. Cara merasionalkan
penyebut suatu pecahan bergantung pada bentuk pecahan itu sendiri, akan tetapi
prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan dengan bentuk akar sekawan, dan proses ini
dinamakan merasionalkan penyebut
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
MERASIONALKAN BENTUK AKAR𝑝
𝑞
Bentuk𝑝
𝑞dirasionalkan dengan cara mengalikannya
dengan𝑞
𝑞
𝑝
𝑞=
𝑝
𝑞×
𝑞
𝑞
Mengapa harus mengalikan𝑝
𝑞dengan
𝑞
𝑞?
Karena : nilai 𝑞 selalu positif, maka𝑞
𝑞= 1, jadi
perkalian𝑝
𝑞dengan
𝑞
𝑞tidak akan mengubah nilai
𝑝
𝑞, namun menyebabkan penyebutnya menjadi
bilangan rasional
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
MERASIONALKAN BETNTUK 𝑟
𝑝+ 𝑞,
𝑟
𝑝− 𝑞,
𝑟
𝑝+ 𝑞dan
𝑟
𝑝− 𝑞
Untuk merasionalkan bentuk𝑟
𝑝+ 𝑞,
𝑟
𝑝− 𝑞,
𝑟
𝑝+ 𝑞dan
𝑟
𝑝− 𝑞dapat
dilakukan dengan memperhatikan sifat perkalian 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = 𝑎2 −
𝑏2 sehingga
( 𝑝 + 𝑞) 𝑝 − 𝑞 = ( 𝑝)2 − ( 𝑞)2 = 𝑝 − 𝑞
𝑝 + 𝑞 𝑝 − 𝑞 = 𝑝2 − ( 𝑞)2 = 𝑝2 − 𝑞
Dapat disimpulkan bahwa ( 𝑝 + 𝑞) sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 dan
𝑝 + 𝑞 sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 . Jika perkalian bentuk sekawan
tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan bentuk akar.
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
LOGARITMA
Misalkan a, b, c ∈ R, a>0, dan 𝑎 ≠ 1, dan b > 0 maka𝑎log b = c jika dan
hanya jika𝑎𝑐 = 𝑏dimana:
𝑎 basis 0 < 𝑎 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎 < 1b disebut numerus (𝑏 > 0)c hasil dari logaritma
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
SIFAT SIFAT LOGARITMA
Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku 𝑎log 𝑏 × 𝑐 =
𝑎log 𝑏 +
𝑎log 𝑐
Untuk a, b, dan c bilangan real dengan a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku 𝑎log
𝑏
𝑐=
𝑎log 𝑏 −
𝑎log 𝑐
Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, , berlaku𝑎log 𝑏𝑛 = 𝑛𝑎 log 𝑏
Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, dan c ≠ 1, berlaku 𝑎log 𝑏 =
𝑐 log 𝑏𝑐 log 𝑎
=
1𝑏 log 𝑎
Untuk a, b, dan c bilangan real positif dengan a ≠ 1 dan c ≠ 1, berlaku 𝑎log 𝑏 ×
𝑏log 𝑐 =
𝑎log 𝑐
Untuk a dan b bilangan real positif a ≠ 1, berlaku 𝑎𝑎 log 𝑏 = 𝑏
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL BILANGAN BERPANGKAT NEGATIF
1. Jika 𝑥 = −2 dan 𝑦 = 2 tentukan nilai
a) 𝑥−3 𝑦4
b)1
𝑥−3(𝑦4)
Jawaban :
a) Diketahui sifat dari bilangan berpangkat negatif 𝑎−𝑚 = (1
𝑎)𝑚, maka
𝑥−3 =1
𝑥3, sehingga 𝑥−3 𝑦4 =
1
𝑥3𝑦4 =
𝑦4
𝑥3. Lalu kita subtitusikan nilai 𝑥 =
2 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 224
−23=
2×2×2×2
−2×−2×−2=
16
−8= −2
b) Sama seperti soal pertama maka1
𝑥−3𝑦4 =
24
1
−23
= 24 × 23 = 16 × 8 = 128
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL BILANGAN BERPANGKAT
POSITIF
1. Dengan menggunakan sifat sifat perpangkat, sederhanakan bentuk berikut :
a. 33
2
b. 32 × 32
c. (3 × 2)3
d. (23)2
jawaban
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Jawaban :
a. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞
bilangan bulat positif, dan𝑚 ≥ 𝑛 maka𝑎𝑝
𝑎𝑞= 𝑎𝑝−𝑞,maka 3
3
2 = 33−2 = 31 = 3
b. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 bilangan real, 𝑚dan 𝑛 bilangan bulat positif maka 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛, maka 32 × 32=32+2 = 34 = 81
c. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan real,
𝑝 bilangan bulat positif (𝑎 × 𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 × 𝑏𝑝, maka (3 × 2)3 = 33 ×22 = 27 × 4 =
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL BENTUK AKAR
a. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang
sederhana
1. 8
2. 3 12
3. 3 + 2 3
4. 3 × 5
JAWABAN
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
1. 8 = 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 = 2 2
2.3 12 = 3 4 × 3 = 3 4 × 3 = 3 × 2 3 = 6 3
3.Dengan menggunakan sifat penjumlahan 𝑝 𝑟 + 𝑞 𝑟 = 𝑝 + 𝑞 𝑟,
𝑘𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 𝑚𝑒𝑛𝑦𝑒𝑑𝑒𝑟ℎ𝑎𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟 3 + 2 3
3 + 2 3 = 1 + 2 3
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Rasionalkan penyebut bentuk pecahan berikut
1.6
33.
4
2− 7
2.1
2+ 7
CONTOH SOAL BENTUK AKAR
JAWABAN
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Dengan menggunakan aturan untuk merasionalkan𝑝
𝑞maka harus
dikalikan dengan akar sekawan yaitu𝑞
𝑞.
Dengan menggunakan aturan untuk ( 𝑝 + 𝑞) sekawan dengan
𝑝 − 𝑞 dan 𝑝 + 𝑞 sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 . Jika perkalian
bentuk sekawan tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan
bentuk akar.
1.6
3=
6
3×
3
3=
6 3
3
2.1
2+ 7=
1
2+ 7×
2− 7
2− 7=
2− 7
4+7=
2− 7
11
3.4
2− 7=
4
2− 7×
2+ 7
2+ 7=
4 2+4 7
2−7=
4( 2+ 7)
−5
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Ubahlah bentuk akar berikut ke dalam bilangan
berpangkat pecahan dan sebaliknya
1. (51
4)3 4. 33
2
2.445
3. 4−2
3
CONTOH SOAL BENTUK AKAR
JAWABAN
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
1. (51
4)3 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟,Langkah langkah
dengan menggunakan sifat perpangkatan: Jika 𝑎 bilangan
real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎𝑝)𝑞 = 𝑎𝑝×𝑞 , kita
sederhanakan (51
4)3 = 53
4,
kemudian dengan menggunakan sifat , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝, maka 5
3
4 =354
(51
4)3 = 53
4=354
2.445 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑝𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
Dengan menggunakan sifat, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎𝑝
𝑞 = 𝑐,𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =𝑞𝑎𝑝, maka
445 = 4
4
5
3. 4−2
3 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟 dengan menggunakan sifat perpangkatan: Jika 𝑎 bilangan
real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎𝑝)𝑞 = 𝑎𝑝×𝑞 , kita
sederhanakan 4−2
3 = (4−2)1
3
Dengan menggunakan sifat perpangkatan negatif, 4−2 =1
42=
1
16
(1
16)1
3 =31
316=
1316
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL LOGARITMA
Tentukan nilai dari logaritma berikut
1.2log 8
2.2log 8 +
2log 4
3. 33𝑙𝑜𝑔2
4. 2𝑙𝑜𝑔5 + 𝑙𝑜𝑔4
JAWABAN
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
1. 2𝑙𝑜𝑔8 = 3, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 23 = 8
1.2log 8 +
2log 4 =
2log 8 × 4 =
2𝑙𝑜𝑔32 = 5, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 25 =
32, dengan menggunakan sifatUntuk a, b, dan c bilangan real
positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku 𝑎log 𝑏 × 𝑐 =
𝑎log 𝑏 +
𝑎log 𝑐
2. 33𝑙𝑜𝑔2 = 2, dengan menggunakan sifat Untuk a dan b bilangan
real positif a ≠ 1, berlaku 𝑎𝑎 log 𝑏 = 𝑏
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
LATIHAN
1. Tentukan bentuk sederhan dari5− 2
5−2adalah......
2. Ditentukan nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36. nilai (𝑎−1
3𝑏1
2)3 = ⋯
3. Diketahui64log 7 = 𝑥, maka nilai dari
128log
1
49= ⋯
jawaban
jawaban
jawaban
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
bentuk sederhan dari 5− 2
5−2=
5 − 2
5 − 2=5 − 2
5 − 2×5 + 2
5 + 2
(5 − 2)( 5 + 2)
5 − 4
5 5 + 10 − 2 × 5 − 2
5 5 + 10 − 10 − 2
5 5 − 10 − 2 + 10
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Diketahui nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36
Ditanya nilai (𝑎−1
3. 𝑏1
2 . 𝑐)3 =
Penyelesaian:
Kita subsitusikan nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36 𝑘𝑒 𝑝𝑒rsaman
(𝑎−1
3. 𝑏1
2. 𝑐)3
= (9−13. 16
12.36)3
= (9−33. 16
32. 363
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
= 32(−1). 42 −
32 62(3)
= 3−2. 4−3. 66
= (3−2. 4−3. 66)12
= 3−1. 4−32. 63
=1
3.1
8. 216 = 9
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
Diketahui64log 7 = 𝑥
Ditanya128
log1
49=....?
Penyelesaian:
=64log 7 =
𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔64
=𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔26= 𝑥
=𝑙𝑜𝑔7
6𝑙𝑜𝑔2= 𝑥
=𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔2= 6𝑥
KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
=128
𝑙𝑜𝑔1
42=
𝑙𝑜𝑔142
𝑙𝑜𝑔128
=𝑙𝑜𝑔42−1
𝑙𝑜𝑔27=𝑙𝑜𝑔7−2
𝑙𝑜𝑔27
=−2
7×𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔2
Karena𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔2= 6x,maka
−2
7× 6𝑥 = −
12
7𝑥
