Upload
cerminhati
View
232
Download
36
Embed Size (px)
Citation preview
Eksponendan
Logaritma
Pangkat
• Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara berurutan.
• Notasi xa : bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut sebanyak a kali.
2
Kaidah Pemangkatan Bilangan
.5
1
.4
dimana 8. 00 .3
7. .2
6. )0( 1 .1
1
0
b ab
a
aa
bcax
abba
a
aa
Xx
xx
acxx
x xxx
y
x
y
xxx
b
3
Kaidah perkalian bilangan berpangkat
22515)53(53 :contoh
7293333 :contoh
2222
64242
aaa
baba
xyyx
xxx
4
Kaidah pembagian bilangan berpangkat
25
9
5
35:3 :contoh
:
9
1333:3 :contoh
:
2
22
24242
a
aa
baba
y
xyx
xxx
5
Persamaan Eksponen
Adalah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berbentuk fungsi dalam x (x sebagai peubah).
Bentuk-Bentuk
Contoh
102833.4
0122.3
1033.2
328.1
3
222
323
4/1132
22
xx
xx
xxxx
xx
bxgaxfba xgxf log)(log)()()(
Pertidaksamaan Eksponen
Sifat-sifat
22 162 xx
Ex
Ex
Logaritma
amxmmx xaa log
LogaritmaBentuk akar Bentuk pangkat Bentuk
Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari proses pemangkatan dan/atau pengakaran.
Suku-suku pada ruas kanan menunjukkan bilangan yan dicari atau hendak dihitung pada masing-masing bentuk
17
Basis Logaritma• Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun.• Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama
dengan satu.• Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10
(common logarithm)/(logaritma briggs)
• logm berarti 10 log m, log 24 berarti 10 log 24
• Logaritma berbasis bilangan e (2,72) disebut bilangan logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier
• ln m berarti elogm
18
Kaidah-kaidah Logaritma
mmx
xnmmam
xmax
nmn
m
nmmnx
x
nmxxax
mxax
xxxx
xxxx
log .5
1logloglog 9. loglog .4
1loglog 8. log .3
loglog log 7. 01log .2
loglog log .6 1log .1
19
Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma
• Logaritma dapat digunakan untuk mencari bilangan yang belum
diketahui (bilangan x) dalam sebuah persamaan, khususnya persamaan
eksponensial dan persamaan logaritmik.
• Persamaan logaritmik ialah persamaan yang bilangannya berupa bilangan logaritma, sebagai contoh : log (3x + 298) = 3
20
Persamaan Logaritma
Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai bilangan pokok dari suatu logaritma. contoh 1.log x + log (2x _+1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel x
2. merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel m
0log4log 255 mm
bentuk persamaan logaritma
Pertidaksamaan Logaritma
TERIMAKASIH