ECUACIONES LOGARÌTMICAS

En las ecuaciones exponenciales alguna de

las incógnitas aparece

expresada bajo un logaritmo. Para que las

incógnitas estén libres,

aplicaremos las propiedades de los

logaritmos de forma conveniente.

El juego que se sigue suele ser el siguiente:

los números que aparecen

en la ecuación logarítmica se expresan

como logaritmos y luego se

eliminan los logaritmos de la ecuación,

quedando las incógnitas libres para ser

despejadas.

Ejm.:

log 10 ( x − 2 ) = 2

Solución:

Expresamos el 2 como un logaritmo:

2 = 2 log 10 10 = log 10 10 2

Entonces: log 10 ( x − 2 ) = log 10 100

Como tenemos logaritmos en ambos

miembros de la

ecuación, simplificamos y resolvemos:

log 10 ( x − 2 ) = log 10 100 ⇒ x − 2 = 100 ⇒

x = 102

1) Hallar “x” en:log2 x= 8

a) 26

b) 296

c) 25

d) 22

e) 28

2) Resolver: log5 x=− 1

a) 1 b) 5 c) − 1 /5 d) 1/5 e) 2/5

3) Hallar “x” en: log3 log5 x= − 1

a) 3√5 b) c)

3√8 d)

5√3 e)

3√7

4) Resolver: log (x + 6) − log (2x − 1) = 0

a) 7 b) 8 c) 9 d) -7 e) -6

5) Resolver: l

log3(x+2)+log3(x− 4)= 3 a) 5 b) 7 c) 9 d) 2 e) 6

EJERCICIOS

6) Resolver: 3 log x − log 30 = log

x2

5

a) -6 b) 7 c) 3 d) 6 e)

1

6

7) Resolver: log3(x+1

2x− 1)= 2

a)

10

17 b)

11

17 c)

9

16 d)

10

15 e)

7

10

8) Resolver:

log2x +1(x

4+2

2x+1)= 1

a)

1

4 b) 2 c)

1

5 d)

4

2 e) 5/2

9) Hallar “x” en: log3(3

x−8)= 2−x

a) 3 b) 2 c) -2 d) 2x

e) 5

10) Resolver: x=+x

2Log4

625log

54Log

a) 2 b) 4 c) √2 d) -2 e) -4

INTEGRANTES:

Isabel Valles López

Anita Milagros Vásquez Ruíz

4º “A”

“OFELIA VELÁSQUEZ”

Prof. Luz María Trauco De Mestanza