Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
Embed Size (px)
Citation preview
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
1/12
http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_sismol%E3%A7%A9ca_de_Richter
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
2/12
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
3/12
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
4/12
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
5/12
y = f ( x)
f ( x1) = f ( x2)⇒ x1 =
x2
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
6/12
f : A→ B
∀ y ∈ B, ∃ x ∈
A/ y = f ( x)
Ran( f ) = B
f : A→ B
f
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
7/12
f : A→ B
f −1 : B→ A
f ◦ f −1 = f −1
◦ f = Id ( x)
f
f
f : A→ B
x ∈ A
y ∈ B
f −1
y
x
f −1 = 1
f
f −1
f
f ( x) = x3
f −1( x) = 3
√ x.
f ( x) = sen x
f −1( x) = arcsen x.
x2
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
8/12
a
f ( x) = a x,
a
−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
6
−1
1
2
3
4
5
0 x
f ( x) = a xh( x) =
1a
x
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
9/12
R
R
+
(0,1)
f ( x) = a x
0
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
10/12
f ( x) = a x a
f
f −1( x) = loga x,
a
−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6
7
−2
−1
1
2
3
4
0 x
f ( x) = a x
f ( x) = loga x
−2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8
−3
−2
−1
1
2
3
4
0 x
f ( x) = loga x
h( x) = log 1a x
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
11/12
R
+
R
(1,0)
f ( x) = loga x
0
-
8/17/2019 Funciones Inversas Exponenciales y Logaritmicas
12/12
