Upload
astriana-anirana
View
258
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
GEOMETRIJARAK ANTAR TITIK, GARIS DAN BIDANG
A
H G
FE
DC
B
TITIKDefinisi:Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapitalContoh :Lihat Kubus ABCD.EFGH di sampingTitik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah: A, B, C, D, E, F, G, dan H
garisDefinisi :Garis adalah deretan titik-titik (tak berhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke dua arah.Contoh :Lihat Kubus ABCD. EFGH di sampingGaris-garis pada kubus ABCD.EFGH antara lainABCGBG (diagonal sisi)AG (diagonal ruang)
A
H G
FE
DC
B
BIDANGDefinisi Bidang Datar :Bidang merupakan titik – titik yang mempunyai ukuran luas.
Contoh bidang pada kubus ABCD.EFGH- Bidang ABCD- Bidang DCGH- Bidang BDGA
H G
FE
DC
B
PETA KONSEP: Titik ke titik Titik ke garisJARAK Titik ke bidang Garis ke garis Garis ke bidang Bidang ke bidang
Jarak titik ke titikGambar disamping,menunjukanjarak titik A ke B,adalah panjang ruas garis yang menghubungkantitik A ke B
A
B
Jarak
dua
titik
ContohDiketahui
kubus ABCD.EFGHdengan
panjang rusuk a cm.Tentukan jarak
titik A ke C, tengah-tengah bidang EFGH
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
P
PembahasanPerhatikan
segitiga ABC yangsiku-siku di B, maka
AC = = = = Jadi diagonal sisi AC = cm
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
22 BCAB 22 aa
2a22a2a
Jarak titik ke GarisA
g
Jarak
titik
dan
ga
ris
Gambar disamping,menunjukanjarak titik A kegaris g adalahpanjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g
Diketahui T.ABCDlimas beraturan.Panjang rusuk alas12 cm, dan panjangrusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah….12
cm
12√2
cm
T
C
A B
D
Contoh
PembahasanJarak A ke TC = APAC = diagonal persegi = 12√2AP = = = = Jadi jarak A ke TC = 6√6 cm
12 cm
12√2
cm
T
C
A B
D
P
12√2
6√26√2
22 PCAC 22 )26()212(
108.2)36 144(2
6636.3.2
Jarak titik ke bidangGambar disamping,menunjukan jarakantara titik A kebidang V adalahpanjang ruas garis yang menghubungkantegak lurus titik A ke bidang V
A
V
Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 10 cmJarak titik A kebidang BDHF adalah….
A BCD
HE F
G
10 cm
P
Contoh
Jarak titik A kebidang BDHF diwakili olehpanjang AP.(APBD)AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2
A BCD
HE F
G
10 cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm
Pembahasan
Jarak garis ke garisGambar disamping,menunjukan jarakantara garis g ke garis h adalahpanjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus keduagaris tersebut
P
Q
g
h
Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 4 cm.Tentukan jarak:
A BCD
HE F
G
4 cm a.Garis AB ke garis HGb.Garis AD ke garis HFc.Garis BD ke garis EG
Contoh
Jarak garis:a.AB ke garis HG = AH (AH AB, AH HG) = 4√2 (diagonal sisi)b.AD ke garis HF = DH (DH AD, DH HF = 4 cm
A BCD
HE F
G
4 cm
Penyelesaian
Jarak garis:b.BD ke garis EG = PQ (PQ BD, PQ EG = AE = 4 cm
A BCD
HE F
G
4 cmP
Q
Penyelesaian
Jarak garis ke bidangGambar disamping, menunjukanJarak antara garis g ke bidang V adalahpanjang ruas garis yang menghubungkantegak lurus garisdan bidang
V
g
Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 8 cmJarak garis AE kebidang BDHF adalah….
A BCD
HE F
G
8 cmP
Contoh
Jarak garis AE kebidang BDHF diwakili olehpanjang AP.(AP AEAP BDHF)AP = ½ AC(ACBDHF) = ½.8√2 = 4√2
A BCD
HE F
G
8 cmP
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm
Pembahasan
V
W
Jarak Bidang dan Bidangperagaan,menunjukan jarakantara bidang Wdengan bidang Vadalah panjang ruas garis yangtegak lurusbidang W dantegak lurus bidang V
W
Jarak Dua Bidang
Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 6 cm.Jarak bidang AFHke bidang BDGadalah….
A BCD
HE F
G
6 cm
6 cm
Contoh
Jarak bidang AFHke bidang BDGdiwakili oleh PQPQ = ⅓ CE(CE diagonal ruang)PQ = ⅓. 9√3 = 3√3 A B
CD
HE F
G
6 cm
6 cm
P
Q
Jadi jarak AFH ke BDG = 4√2 cm
Pembahasan
CREATED BY:
X MIA AL-FATTAH (2015/2016)
SMA ISLAM ATHIRAH BOARDING SCHOOL BONE
ASTRIANA IDA ADRIANI IDRIS