Escuela Francesa de Didáctica de la Matemática; años `70

• Grupo de investigadores preocupados por: Descubrir e los fenómenos y Interpretar procesos

ligados a la adquisición y a la transmisión del conocimiento matemático.

La Didáctica de la Matemática es una disciplina científica y autónoma que

estudia los procesos de comunicación de los saberes matemáticos.

La Didáctica de la Matemática NO es un nuevo método de enseñanza.

NO se dedica a la producción de medios para actuar sobre la enseñanza; sino a la

producción de conocimientos que permitan anticipar y controlar, en la mayor medida posible, los procesos que tienen

lugar en el dominio de la enseñanza escolar de la matemática.

Algunos Referentes:

Guy Brousseau: quien desarrolla su “Teoría de las

Situaciones”

Drouhard (1995), plantea distintas acepciones de la palabra “sentido”: esta

no interviene aisladamente sino acompañada por otra: concepto,

actividad, conocimiento, saber, escritura, etc. Entonces debemos preguntarnos: ¿sentido de qué? e identificar sus

aspectos constitutivos.-

Frege (1892) “sentido de una expresión” -Brousseau (1983) “sentido de un conocimiento” Vergnaud (1991) “sentido de un concepto” -

Duval (1995) define las diferentes componentes del “sentido de una proposición” -

Laborde (1991) identifica elementos constitutivos del “sentido de un problema”.

Etc.

“Sentido de un Conocimiento”, Brousseau, 1983

(...) no sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática; no sólo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución, sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.

En esta teoría se distinguen momentos en las situaciones

didácticas:• De Acción;• De Formulación;• De Validación;• Otro Concepto destacado es:• La Institucionalización.

• Gerard Vergnaud: “Campos de las Situaciones Problemáticas”:• Aditivas y • Multiplicativas

“Teorema en Acto” Vergnaud, 1.996, el mismo da cuenta de ciertos

conocimientos matemáticos implícitos que los alumnos utilizan

en la acción.“Es una proposición que es

considerada como verdadera por un sujeto individual para un cierto rango

de situaciones variables”.

Educación Matemática Realista

• Referente: Dr. Hans Freudenthal; 1905 – 1990, alemán.

• NO es una teoría general del aprendizaje (como el constructivismo, por ejemplo), más bien, se trata de una Teoría Global que se basa en algunas ideas.

Al decir de Freudenthal: "pensar la matemática como una

actividad humana, de modo tal que deba existir una matemática

para todos".

La comprensión matemática pasa por distintos niveles, en los

cuales los CONTEXTOS y los

MODELOS juegan un papel relevantes.

Principios de la Educación Matemática Realista:

• Actividad;• Realidad;• Reinvención;• Niveles;• Interacción;• Interconexión.