Curso Raciocínio Lógico p/ Concurso CNMP

Aula 00

Raciocínio Lógico p/ CNMP (todos os cargos) - com videoaulas

Professor: Arthur Lima

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AULA 00 (demonstrativa )

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SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Edital e cronograma do curso 02

3. Resolução de questões da FCC 04

4. Questões apresentadas na aula 20

5. Gabarito 26

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1. APRESENTAÇÃO

Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO,

desenvolvido para atender o edital do concurso para o Conselho Nacional do

Ministério Público (CNMP) , a ser realizado pela Fundação Carlos Chagas (FCC)

em 01/03/2015. Essa matéria será cobrada para os cargos de Analista e Técnico

Judiciário .

Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro

Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos

no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal

do Brasil.

Neste curso abordaremos todo o conteúdo previsto no edital, vendo tanto a

parte teórica como a resolução de questões. Vale mencionar que a FCC tem uma

forte tendência em repetir “modelos de questões” entre uma prova e outra, motivo

pelo qual resolveremos juntos cerca de 450 exercícios, com de staque para os

da própria FCC , em especial aqueles cobrados nos concursos dos últimos

anos. Além disso, disponibilizarei vídeo-aulas sobre todos os temas d o seu

edital.

Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível

diariamente para tirar dúvidas através do fórum disponível na área do aluno. Caso

você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para

[email protected] .

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2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital do

CNMP, tanto para os cargos de Analista como para os cargos de Técnico:

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas,

lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas e

avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e

elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio

sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos.

Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida,

a conclusões determinadas. Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números

naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões

e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.

Nosso curso será dividido em 8 aulas, além desta demonstrativa. Segue

abaixo o calendário previsto. A data apresentada é a “data limite” de publicação das

aulas, mas saiba que normalmente eu disponibilizo com bastante antecedência:

Data Número da Aula

13/12 Aula 00 – demonstrativa

20/12

Aula 01 - Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou

eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as

condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e

elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio

matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de

conceitos, discriminação de elementos.

27/12 Aula 02 - Continuação da aula anterior

04/01 Aula 03 - Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de

hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.

11/01 Aula 04 - Continuação da aula anterior

18/01 Aula 05 - Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação,

divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números

naturais; problemas. Frações e operações com frações.

25/01 Aula 06 - Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em

partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.

03/02 Aula 07 - Bateria de questões recentes da FCC

05/02 Aula 08 - Resumo teórico

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Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá

acesso a vídeo-aulas sobre todos os tópicos do seu edital , como uma forma de

diversificar o seu estudo.

Se você sentir a necessidade de mais explicações em qualquer ponto da

disciplina, peço que entre em contato pelo fórum disponível na área do aluno!

Sem mais, vamos ao curso.

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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA FCC

Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões recentes da

FCC. Selecionei principalmente questões que exigem pouco conhecimento prévio.

Neste tipo de exercício o importante é saber interpretar o enunciado, evidenciando

as informações fornecidas e, então, estruturar o raciocínio visando chegar à

resposta solicitada. Portanto, faz-se necessário resolver diversos exercícios

atentamente, para que você vá criando “modelos mentais” que te auxiliem a resolver

questões da prova, ainda que sejam um pouco diferentes das vistas aqui.

Não esgotaremos este tema nessa aula inaugural. Teremos diversos outros

exercícios como estes ao longo deste curso, de modo que você possa praticar

bastante.

Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de

ver a resolução comentada.

1. FCC – TRT/16ª – 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o

restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm

mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro têm mais

de 50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com 50 anos de idade ou

menos, presentes no encontro, os homens correspondem à

(A) 25% das mulheres.

(B) 30% das mulheres.

(C) 20% das mulheres.

(D) 35% das mulheres.

(E) 15% das mulheres.

RESOLUÇÃO:

O enunciado nos disse que os homens são 20% de 60 pessoas. Em

matemática podemos substituir o “de” pela multiplicação, ou seja:

Homens = 20% x 60 = 12

Como ao todo temos 60 pessoas, e destas 12 são homens, então as

mulheres somam:

Mulheres = 60 – 12 = 48

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Foi dito que 37,5% das mulheres e 25% dos homens tem mais de 50 anos,

ou seja:

Mulheres com mais de 50 = 37,5% x 48 = 18

Homens com mais de 50 = 25% x 12 = 3

Portanto, temos 12 – 3 = 9 homens e 48 – 18 = 30 mulheres com menos de

50 anos. Os homens representam, em percentual das mulheres:

Percentual = 9 / 30

Percentual = 0,30

Percentual = 30%

Resposta: B

2. FCC – TRT/16ª – 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis

e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo

de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram

retiradas é

(A) 6.

(B) 20.

(C) 1.

(D) 41.

(E) 40.

RESOLUÇÃO:

Este é um tipo “clássico” de questões da FCC. Quando queremos ter certeza

de que pelo menos 1 bola azul foi retirada, devemos imaginar o “pior caso”, ou seja,

aquel caso de “azar extremo”.

Se tivermos muito “azar”, vamos tirar todas as 14 bolas vermelhas, as 15

pretas e as 11 verdes, sem tirar nenhuma azul. Neste caso, já teremos tirado 14 +

15 + 11 = 40 bolas, e mesmo assim não teremos nenhuma azul em mãos.

Mesmo neste caso de “extremo azar”, a 41ª bola certamente será azul (afinal

só sobraram elas). Portanto, na pior das hipóteses precisaremos tirar 41 bolas para

ter uma azul.

Reescrevendo: após tirar 41 bolas, certamente pelo menos uma será azul.

Resposta: D

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3. FCC – TRT/BA – 2013 ) Em uma concessionária de automóveis, cinco carros de

cores diferentes (vermelho, azul, branco, preto e prata) foram expostos em fila, em

ordem decrescente de preço. O carro vermelho que foi exposto é mais caro do que

o prata, mas é mais barato do que o branco. Além disso, sabe-se que o carro preto

ficou imediatamente depois do carro prata na fila. Apenas com essas informações,

pode-se concluir que o carro mais barato do grupo

(A) pode ser o azul ou o preto.

(B) certamente é o branco.

(C) pode ser o branco ou o azul.

(D) certamente é o preto.

(E) pode ser o branco ou o preto.

RESOLUÇÃO:

Vamos colocar os carros em fila decrescente de preços, deixando à esquerda

os mais caros e à direita os mais baratos.

O carro vermelho que foi exposto é mais caro do que o prata, mas é mais

barato do que o branco. Podemos representar isso assim:

... branco ... vermelho ... prata ...

As reticências (...) significam que não temos certeza se existem outros carros

naquelas posições, ok? Além disso, sabe-se que o carro preto ficou imediatamente

depois do carro prata na fila:

... branco ... vermelho ... prata-preto ...

Veja que usei o hífen entre o prata e o preto para simbolizar que não há

nenhum carro entre eles, pois um está IMEDIATAMENTE após o outro.

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O carro azul pode estar em qualquer das posições onde colocamos as

reticências. Se ele estiver à esquerda do prata, o carro preto será o mais barato. Se

ele estiver à direita do carro preto, então o azul será o mais barato.

Assim sendo, podemos concluir que o carro mais barato do grupo pode ser o

preto ou o azul.

RESPOSTA: A

4. FCC – TRT/1ª – 2013) Em um planeta fictício X, um ano possui 133 dias de 24

horas cada, dividido em 7 meses de mesma duração. No mesmo período em que

um ano terrestre não bissexto é completado, terão sido transcorridos no planeta X,

exatamente,

(A) 1 ano, 6 meses e 4 dias.

(B) 2 anos e 4 dias.

(C) 2 anos e 14 dias.

(D) 2 anos, 5 meses e 14 dias.

(E) 2 anos, 5 meses e 4 dias.

RESOLUÇÃO:

Observe que 1 ano do planeta X dura 133 dias, de modo que 2 anos duram

266 dias. Para completar 365 dias, faltam ainda 365 – 266 = 99 dias.

Veja ainda que os meses do planeta X são compostos por 19 dias cada.

Assim, 5 meses contém 95 dias. Sobram ainda 4 dias.

Portanto, 365 dias terrestres equivalem a 2 anos, 5 meses e 4 dias do

planeta X.

Resposta: E

5. FCC – TRT/1ª – 2013) A rede de supermercados “Mais Barato” possui lojas em

10 estados brasileiros, havendo 20 lojas em cada um desses estados. Em cada loja,

há 5.000 clientes cadastrados, sendo que um mesmo cliente não pode ser

cadastrado em duas lojas diferentes. Os clientes cadastrados recebem um cartão

com seu nome, o nome da loja onde se cadastraram e o número “Cliente Mais

Barato”, que é uma sequência de quatro algarismos. Apenas com essas

informações, é correto concluir que, necessariamente,

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(A) existe pelo menos um número “Cliente Mais Barato” que está associado a 100

ou mais clientes cadastrados.

(B) os números “Cliente Mais Barato” dos clientes cadastrados em uma mesma loja

variam de 0001 a 5000.

(C) não há dois clientes cadastrados em um mesmo estado que possuam o mesmo

número “Cliente Mais Barato”.

(D) existem 200 clientes cadastrados no Brasil que possuem 0001 como número

“Cliente Mais Barato”.

(E) não existe um número “Cliente Mais Barato” que esteja associado a apenas um

cliente cadastrado nessa rede de supermercados.

RESOLUÇÃO:

Vejamos cada alternativa:



Existem 10.000 possibilidades de número para o “Cliente mais Barato”, uma

vez que são números com 4 algarismos (de 0000 a 9999). Em cada uma das 200

lojas temos 5.000 clientes cadastrados. Portanto, em cada loja metade (5000) dos

números disponíveis estão sendo usados, e a outra metade está disponível. Deste

modo, podemos afirmar que pelo menos um número de 4 dígitos é repetido em

metade ou mais lojas, isto é, em pelo menos 100 lojas. CORRETO.



ERRADO. Nada impede que alguma loja use números fora de ordem,

escolhendo, por exemplo, números acima de 5000.



ERRADO. É possível que clientes de diferentes lojas, no mesmo estado,

possuam o mesmo número.



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ERRADO. Isto até pode ocorrer, se em cada uma das 200 lojas o número

0001 for utilizado para algum cliente. Mas nada obriga as lojas a usarem este

número, dado que elas tem 10.000 possibilidades de números para cadastro.



ERRADO. Pode ser que um número (ex.: 9999) seja usado em apenas uma

loja, para um único cliente, e não seja usado por nenhuma outra loja.

Resposta: A

6. FCC – TRT/1ª – 2013) Seis pessoas, dentre as quais está Elias, estão

aguardando em uma fila para serem atendidas pelo caixa de uma loja. Nesta fila,

Carlos está à frente de Daniel, que se encontra imediatamente atrás de Bruno.

Felipe não é o primeiro da fila, mas está mais próximo do primeiro lugar do que do

último. Sabendo que Ari será atendido antes do que Carlos e que Carlos não é o

quarto da fila, pode-se concluir que a pessoa que ocupa a quarta posição da fila

(A) certamente é Bruno.

(B) certamente é Daniel.

(C) certamente é Elias.

(D) pode ser Bruno ou Daniel.

(E) pode ser Bruno ou Elias.

RESOLUÇÃO:

Imagine que a fila seja representada pelas lacunas abaixo, onde a primeira

pessoa estaria à esquerda e a última à direita:

__ - __ - __ - __ - __ - __

Sabemos que Daniel se encontra imediatamente atrás de Bruno, ou seja, não

há ninguém entre os dois. Sabemos ainda que Carlos está à frente de ambos.

Assim, podemos representá-los:

...Carlos ... Bruno – Daniel ...

Ari está à frente de Carlos, ou seja:

... Ari ...Carlos ... Bruno – Daniel ...

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Felipe não é o primeiro da fila, mas está mais próximo do primeiro lugar do

que do último. Assim, ele deve ser o segundo ou o terceiro. Como Carlos não é o

quarto, vemos que Felipe e Elias não podem estar, ambos, à sua frente. Assim,

como Felipe já está entre os 3 primeiros, sobra para Elias a quarta ou a última

posições. Assim, temos 2 possibilidades para a quarta posição: Elias ou Bruno

(neste caso, com Elias na última posição).

Resposta: E

7. FCC – TRT/12ª – 2013) Observe a sequência:

1 2 4 8 16, , , , ,...

2013 2012 2010 2006 1998

Mantido o padrão da sequência, a primeira fração maior do que 1 irá superar a

unidade em

a) 34/495

b) 34/990

c) 37/990

d) 478/512

e) 34/512

RESOLUÇÃO:

Note que os números presentes nos numeradores vão sendo multiplicados

por 2 ao longo da sequência: 1, 2, 4, 8 e 16. Logo, os próximos numeradores serão

32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 etc.

Já nos denominadores, repare que:

- de 2013 para 2012 subtraimos 1;




Assim, devemos continuar a sequência de denominadores subtraindo 16, 32,

64, 128, 256, 512, 1024 etc. Entendendo a regra de formação da sequência,

podemos escrever os seus próximos termos:

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024, , , , , , , , , , ...

2013 2012 2010 2006 1998 1982 1950 1886 1758 1502 990

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Observe que o primeiro número onde o numerador é maior que o

denominador (sendo, portanto, maior que 1) é 1024/990.

A diferença entre 1024/990 e 1 é:

1024 1024 990 341

990 990 990

−− = =

Resposta: B

8. FCC – TRT/12ª – 2013) Compareceram a uma festa apenas os casais Silva,

Moraes e Gomes. A respeito do instante em que cada pessoa chegou à festa sabe-

se que:

I. Todos os homens chegaram antes que suas respectivas esposas.

II. O Sr. Silva não foi o primeiro a chegar e chegou depois de uma mulher.

III. A Sra. Gomes chegou antes que o Sr. Moraes.

IV. A Sra. Moraes foi a quinta pessoa a chegar, logo depois de seu marido.

Nas condições descritas, as posições em que chegaram o Sr. e a Sra. Silva,

respectivamente, foram

(A) 4 e 6.

(B) 3 e 6.

(C) 3 e 4.

(D) 2 e 6.

(E) 2 e 4.

RESOLUÇÃO:

Na tabela abaixo temos as 6 posições de chegada que precisamos preencher

com as 6 pessoas que formam os casais:

1º 2º 3º 4º 5º 6º

Das informações fornecidas, vamos começar pelas mais “fáceis”:


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Essa informação nos permite posicionar a Sra. Moraes na 5ª posição e o Sr.

Moraes na 4ª posição, pois ninguém chegou entre eles (ela chegou logo depois

dele). Assim, temos:

1º 2º 3º 4º 5º 6º

Sr. Moraes Sra. Moraes



Observe que a 1ª posição deve ser de um homem, pois todos os homens

chegaram antes de suas esposas (logo nenhuma esposa pode ter sido a 1ª pessoa

a chegar). Como o Sr. Silva não foi o primeiro a chegar, e nem o Sr. Moraes, só

sobra essa posição para o Sr. Gomes:

1º 2º 3º 4º 5º 6º

Sr. Gomes Sr. Moraes Sra. Moraes


Como a Sra. Gomes chegou antes do Sr. Moraes, ela deve ter sido a 2ª ou 3ª

pessoa a chegar. Como o Sr. Silva chegou após uma mulher, podemos concluir que

a Sra. Gomes foi a 2ª e o Sr. Silva o 3º:

1º 2º 3º 4º 5º 6º

Sr. Gomes Sra. Gomes Sr. Silva Sr. Moraes Sra. Moraes Sra. Silva

Note que já preenchi também a última posição com a Sra. Silva, pois foi a

única posição restante para ela.

Com isso, cumprimos todas as condições do enunciado. As posições em que

chegaram o Sr. e a Sra. Silva, respectivamente, foram a 3ª e 6ª.

Resposta: B

9. FCC – TRT/12ª – 2013) Na sequência de formação lógica 18; 22; 21; 25; 24; 28;

27; 31; 30; 34; . . ., a soma dos números maiores que 40 e menores que 50 é igual a

(A) 273.

(B) 269.

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(C) 230.

(D) 195.

(E) 312.

RESOLUÇÃO:

Observe que a sequência do enunciado pode ser desmembrada em outras

duas sequências intercaladas:

18; 22; 21; 25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; . . .,

Na sequência vermelha, basta ir somando 3 unidades: 18, 21, 24, ... . Na

sequência azul, também basta ir somando 3 unidades: 22, 25, 28, ...

Prolongando as duas sequências, temos:

18; 22; 21; 25; 24; 28; 27; 31; 30; 34; 33, 37, 36, 40, 39, 43, 42, 46, 45, 49, 48, 52,

51, 55 . . .,

Somando os números maiores que 40 e menores que 50 temos:

43 + 42 + 46 + 45 + 49 + 48 = 273

Resposta: A

10. FCC – TRT/12ª – 2013) As irmãs Luciana, Rosana e Joana, de idades

diferentes, possuem cada uma delas apenas um cão de estimação. Os nomes dos

cães são: Rex, Bobby e Touro. Um dos cães é preto, outro é marrom e o outro é

branco. A ordem expressa na questão não representa a ordem das cores nem a

ordem das donas. Sabe-se que Rex, um cão marrom, não é de Joana e pertence à

irmã com idade do meio. Rosana, que não é a mais nova, tem um cão branco que

não é o Touro. Sendo assim, é possível concluir corretamente que

(A) Rex é marrom e é de Rosana.

(B) Bobby é branco e é de Luciana.

(C) Touro não é branco e pertence a Rosana.

(D) Touro não é marrom e pertence à irmã mais nova.

(E) Rosana é a dona de Bobby que é preto.

RESOLUÇÃO:

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Temos aqui uma questão onde precisamos associar 3 irmãs a 3 idades, 3

cães de 3 cores. Para isso, podemos começar montando a tabela abaixo, que

resume todas as possíveis associações:

Irmã Idade Nome do cão Cor do cão

Luciana Nova, do meio ou

velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

Rosana Nova, do meio ou

velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

Joana Nova, do meio ou

velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

Agora podemos utilizar as informações dadas no enunciado para “cortar”

algumas das possibilidades e marcar outras. Vamos começar pelas informações

mais diretas / fáceis de se trabalhar:

“Sabe-se que Rex, um cão marrom, não é de Joana e pertence à irmã com idade do

meio. Rosana, que não é a mais nova, tem um cão branco que não é o Touro.”

Veja que Rex não é de Joana. Podemos cortá-lo das opções de Joana. Note

também que Rosana não é a mais nova, e não é dona do Touro. Podemos cortar

essas opções de Rosana. Até aqui temos:



velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

O cão de Rosana é branco. Podemos marcar essa cor para ela, e eliminar as

demais possibilidades. Também podemos cortar a cor branca das demais irmãs:

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velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

“Sabe-se que Rex, um cão marrom, não é de Joana e pertence à irmã com idade do

meio. Rosana, que não é a mais nova, tem um cão branco que não é o Touro.”

Veja que Rex só pode ser de Luciana ou Rosana. Mas Rex é marrom, e o

cão de Rosana é branco. Logo, Rex só pode ser de Luciana. Como Rex é da irmã

do meio, esta também é Luciana. Assim:



velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

Repare que sobrou para Rosana apenas a opção de ser a irmã mais velha, e

ser dona do Bobby. Com isso, sobra para Joana apenas a opção de ser a irmã mais

nova, ser dona do Touro, e ser este cão da cor preta:



velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco


velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto, marrom ou

branco

Joana Nova , do meio ou

velha

Rex, Bobby ou

Touro

Preto , marrom ou

branco

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Com isso, podemos analisar as alternativas:

(A) Rex é marrom e é de Rosana. � ERRADO

(B) Bobby é branco e é de Luciana. � ERRADO

(C) Touro não é branco e pertence a Rosana. � ERRADO

(D) Touro não é marrom e pertence à irmã mais nova. � CORRETO

(E) Rosana é a dona de Bobby que é preto. � ERRADO

Resposta: D

11. FCC – TRT/12ª – 2013) O século XIX é o período que se estende de 1801 até

1900. Alberto nasceu no século XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversário,

Alberto notou que sua idade coincidia com os dois últimos algarismos do ano em

que nasceu. Nessas condições, Alberto completou 5 anos de idade em

(A) 1853.

(B) 1836.

(C) 1825.

(D) 1841.

(E) 1848.

RESOLUÇÃO:

Seja AB o número formado pelos dois últimos dígitos do ano de nascimento

de Alberto. Por exemplo, se Alberto nasceu em 1850, então AB = 50.

A idade de Alberto em 1872 é igual ao número formado pelos dois dígitos do

ano em que nasceu, ou seja, em 1872 Alberto completa AB anos.

Por outro lado, a idade é dada pela subtração entre o ano de 1872 e o ano de

nascimento, que pode ser escrito como 1800 + AB. Assim,

Idade = 1872 – Ano de nascimento

AB = 1872 – (1800 + AB)

AB = 1872 – 1800 – AB

2 x AB = 72

AB = 72 / 2

AB = 36

Portanto, Alberto nasceu em 1836, de modo que fez 5 anos em 1841.

Resposta: D

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12. FCC – TRT/18ª – 2013) A audiência do Sr. José estava marcada para uma

segunda-feira. Como ele deixou de apresentar ao tribunal uma série de

documentos, o juiz determinou que ela fosse remarcada para exatos 100 dias após

a data original. A nova data da audiência do Sr. José cairá em uma

(A) quinta-feira.

(B) terça-feira.

(C) sexta-feira.

(D) quarta-feira.

(E) segunda-feira.

RESOLUÇÃO:

Veja que 100 dividido por 7 leva ao quociente 14 e resto 2. Isto significa que

os 100 dias corrrespondem a 14 semanas inteiras e mais 2 dias.

Cada uma das 14 semanas começa em uma terça-feira, dia seguinte ao que

estava marcado o julgamento, e terminam na próxima segunda-feira. Após essas 14

semanas, chegamos a uma segunda-feira, e precisamos ainda contabilizar os 2 dias

que faltam para totalizar 100. Assim, chegamos a uma quarta-feira.

Resposta: D

13. FCC – TRT/18ª – 2013) Empilhando de modo conveniente 8 dados idênticos,

formamos um cubo de altura 2, como representado na figura.

Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, será necessário empilhar de

modo conveniente um total de dados idênticos igual a

(A) 64.

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(B) 48.

(C) 36.

(D) 24.

(E) 16.

RESOLUÇÃO:

Observe que este cubo de altura igual a 2 possui: 2 dados no sentido da

altura, 2 dados no sentido da largura e 2 dados no sentido da profundidade. Isso

totaliza 2 x 2 x 2 = 23 = 8 dados.

Para a altura 4, é preciso ter 4 dados em cada sentido, totalizando 4 x 4 x 4 =

43 = 64 dados.

Resposta: A

14. FCC – TRT/12ª – 2013) Em relação a uma família em que todos os filhos são de

uma mesma união entre pai e mãe, sabe-se que a mãe de Maria é irmã do meu

irmão gêmeo. Sendo assim, o avô materno de Maria é meu

(A) tio.

(B) irmão.

(C) primo.

(D) filho.

(E) pai.

RESOLUÇÃO:

Se a mãe de Maria é irmã do meu irmão gêmeo, então eu também sou irmão

da mãe de Maria. Em outras palavras, eu sou tio de Maria, pelo lado materno. O avô

materno de Maria é o pai da mãe de Maria, que por sua vez também é meu pai

(afinal sou irmão da mãe de Maria).

Resposta: E

15. FCC – TRT/12ª – 2013) A partir de meio-dia um relógio de ponteiros começa a

atrasar 2 segundos e 2 décimos de segundo a cada 1 minuto. Sendo assim, no

horário correto das 16h desse mesmo dia, o ponteiro dos segundos desse relógio

estará apontando para a marcação do mostrador correspondente ao número

(A) 12.

(B) 43.

(C) 34.

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(D) 48.

(E) 17.

RESOLUÇÃO:

Do meio dia (12h) às 16h temos um espaço de 4 horas, ou 4 x 60 minutos,

isto é, 240 minutos. Se em 1 minuto o relógio atrasa 2,2 segundos, em 240 minutos

o atraso do relógio é de 240 x 2,2 = 528 segundos.

Isto significa que quando a hora certa for 16h, o relógio estará 528 segundos

atrás. Lembrando que 1 minuto contém 60 segundos, podemos dividir 528 por 60,

obtendo quociente 8 e resto 48. Assim, o relógio estará 8 minutos e 48 segundos

atrás. Para isso, ao invés de marcar 16:00:00, ele estará marcando 15:51:12 (veja

que, de fato, somando mais 8 minutos e 48 segundos, chegamos a 16h). Deste

modo, o ponteiro dos segundos estará na posição 12.

Resposta: A

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Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01. Abraço,

Prof. Arthur Lima - [email protected]

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4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA

1. FCC – TRT/16ª – 2014) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o

restante mulheres. Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm

mais de 50 anos de idade, e que 25% dos homens presentes no encontro têm mais

de 50 anos de idade. Apenas com relação às pessoas com 50 anos de idade ou

menos, presentes no encontro, os homens correspondem à

(A) 25% das mulheres.

(B) 30% das mulheres.

(C) 20% das mulheres.

(D) 35% das mulheres.

(E) 15% das mulheres.

2. FCC – TRT/16ª – 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis

e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo

de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram

retiradas é

(A) 6.

(B) 20.

(C) 1.

(D) 41.

(E) 40.

3. FCC – TRT/BA – 2013 ) Em uma concessionária de automóveis, cinco carros de

cores diferentes (vermelho, azul, branco, preto e prata) foram expostos em fila, em

ordem decrescente de preço. O carro vermelho que foi exposto é mais caro do que

o prata, mas é mais barato do que o branco. Além disso, sabe-se que o carro preto

ficou imediatamente depois do carro prata na fila. Apenas com essas informações,

pode-se concluir que o carro mais barato do grupo

(A) pode ser o azul ou o preto.

(B) certamente é o branco.

(C) pode ser o branco ou o azul.

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(D) certamente é o preto.

(E) pode ser o branco ou o preto.

4. FCC – TRT/1ª – 2013) Em um planeta fictício X, um ano possui 133 dias de 24

horas cada, dividido em 7 meses de mesma duração. No mesmo período em que

um ano terrestre não bissexto é completado, terão sido transcorridos no planeta X,

exatamente,

(A) 1 ano, 6 meses e 4 dias.

(B) 2 anos e 4 dias.

(C) 2 anos e 14 dias.

(D) 2 anos, 5 meses e 14 dias.

(E) 2 anos, 5 meses e 4 dias.

5. FCC – TRT/1ª – 2013) A rede de supermercados “Mais Barato” possui lojas em

10 estados brasileiros, havendo 20 lojas em cada um desses estados. Em cada loja,

há 5.000 clientes cadastrados, sendo que um mesmo cliente não pode ser

cadastrado em duas lojas diferentes. Os clientes cadastrados recebem um cartão

com seu nome, o nome da loja onde se cadastraram e o número “Cliente Mais

Barato”, que é uma sequência de quatro algarismos. Apenas com essas

informações, é correto concluir que, necessariamente,











6. FCC – TRT/1ª – 2013) Seis pessoas, dentre as quais está Elias, estão

aguardando em uma fila para serem atendidas pelo caixa de uma loja. Nesta fila,

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Carlos está à frente de Daniel, que se encontra imediatamente atrás de Bruno.

Felipe não é o primeiro da fila, mas está mais próximo do primeiro lugar do que do

último. Sabendo que Ari será atendido antes do que Carlos e que Carlos não é o

quarto da fila, pode-se concluir que a pessoa que ocupa a quarta posição da fila

(A) certamente é Bruno.

(B) certamente é Daniel.

(C) certamente é Elias.

(D) pode ser Bruno ou Daniel.

(E) pode ser Bruno ou Elias.

7. FCC – TRT/12ª – 2013) Observe a sequência:

1 2 4 8 16, , , , ,...

2013 2012 2010 2006 1998

Mantido o padrão da sequência, a primeira fração maior do que 1 irá superar a

unidade em

a) 34/495

b) 34/990

c) 37/990

d) 478/512

e) 34/512

8. FCC – TRT/12ª – 2013) Compareceram a uma festa apenas os casais Silva,

Moraes e Gomes. A respeito do instante em que cada pessoa chegou à festa sabe-

se que:





Nas condições descritas, as posições em que chegaram o Sr. e a Sra. Silva,

respectivamente, foram

(A) 4 e 6.

(B) 3 e 6.

(C) 3 e 4.

(D) 2 e 6.

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(E) 2 e 4.

9. FCC – TRT/12ª – 2013) Na sequência de formação lógica 18; 22; 21; 25; 24; 28;

27; 31; 30; 34; . . ., a soma dos números maiores que 40 e menores que 50 é igual a

(A) 273.

(B) 269.

(C) 230.

(D) 195.

(E) 312.

10. FCC – TRT/12ª – 2013) As irmãs Luciana, Rosana e Joana, de idades

diferentes, possuem cada uma delas apenas um cão de estimação. Os nomes dos

cães são: Rex, Bobby e Touro. Um dos cães é preto, outro é marrom e o outro é

branco. A ordem expressa na questão não representa a ordem das cores nem a

ordem das donas. Sabe-se que Rex, um cão marrom, não é de Joana e pertence à

irmã com idade do meio. Rosana, que não é a mais nova, tem um cão branco que

não é o Touro. Sendo assim, é possível concluir corretamente que

(A) Rex é marrom e é de Rosana.

(B) Bobby é branco e é de Luciana.

(C) Touro não é branco e pertence a Rosana.

(D) Touro não é marrom e pertence à irmã mais nova.

(E) Rosana é a dona de Bobby que é preto.

11. FCC – TRT/12ª – 2013) O século XIX é o período que se estende de 1801 até

1900. Alberto nasceu no século XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversário,

Alberto notou que sua idade coincidia com os dois últimos algarismos do ano em

que nasceu. Nessas condições, Alberto completou 5 anos de idade em

(A) 1853.

(B) 1836.

(C) 1825.

(D) 1841.

(E) 1848.

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12. FCC – TRT/18ª – 2013) A audiência do Sr. José estava marcada para uma

segunda-feira. Como ele deixou de apresentar ao tribunal uma série de

documentos, o juiz determinou que ela fosse remarcada para exatos 100 dias após

a data original. A nova data da audiência do Sr. José cairá em uma

(A) quinta-feira.

(B) terça-feira.

(C) sexta-feira.

(D) quarta-feira.

(E) segunda-feira.

13. FCC – TRT/18ª – 2013) Empilhando de modo conveniente 8 dados idênticos,

formamos um cubo de altura 2, como representado na figura.

Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, será necessário empilhar de

modo conveniente um total de dados idênticos igual a

(A) 64.

(B) 48.

(C) 36.

(D) 24.

(E) 16.

14. FCC – TRT/12ª – 2013) Em relação a uma família em que todos os filhos são de

uma mesma união entre pai e mãe, sabe-se que a mãe de Maria é irmã do meu

irmão gêmeo. Sendo assim, o avô materno de Maria é meu

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(A) tio.

(B) irmão.

(C) primo.

(D) filho.

(E) pai.

15. FCC – TRT/12ª – 2013) A partir de meio-dia um relógio de ponteiros começa a

atrasar 2 segundos e 2 décimos de segundo a cada 1 minuto. Sendo assim, no

horário correto das 16h desse mesmo dia, o ponteiro dos segundos desse relógio

estará apontando para a marcação do mostrador correspondente ao número

(A) 12.

(B) 43.

(C) 34.

(D) 48.

(E) 17.

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5. GABARITO

01 B 02 D 03 A 04 E 05 A 06 E 07 B

08 B 09 A 10 D 11 D 12 D 13 A 14 E

15 A

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Education

Curso Raciocínio Lógico p/ Concurso CNMP