Costruzioni Metalliche - De Cesare Sbaraglia

Studenti : Valentina de Cesare

Giovanni Sbaraglia

Agostino Silvestri

RELAZIONE DI CALCOLO

FACOLTA DI INGEGNERIA

Corso di laurea Specialistica in Ingegneria Civile

Corso di costruzioni metalliche Progetto di un edificio con struttura portante in acciaio

a.a. 2008/2009

Docente: Prof. ing. Franco Bontempi

Dott. ing. F. Petrini Dott. ing. A. Rago Dott. ing. L. Giuliani

Sapienza Universit di Roma Costruzioni Metalliche - a.a. 2008- 2009 Relazione di calcolo

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INDICE

INTRODUZIONE ......................................................................................... 5

1. PRESENTAZIONE DELLOPERA ................................................... 13

1.1 Collocamento Geografico .............................................................. 13

1.2 Caratterizzazione Architettonica .................................................... 14

1.3 Caratterizzazione Strutturale .......................................................... 20

1.3.1 Solaio .......................................................................................... 22

1.3.2 Colonne ....................................................................................... 23

1.3.3 Controventi ................................................................................. 23

1.3.4 Vano Scala e Ascensore .............................................................. 25

1.3.5 Fondazioni .................................................................................. 25

1.4 Normative di riferimento ................................................................ 25

2. AZIONI ................................................................................................ 26

2.1 Carichi verticali ................................................................................. 26

2.1.1 Carico Antropico ........................................................................ 26

2.1.2 Carico da neve ............................................................................ 26

2.2 Azione sismica .................................................................................. 27

2.3 Azione del Vento ............................................................................... 29

2.4 Combinazione delle azioni ................................................................ 43

3. SOLAIO ................................................................................................... 44

4.1 Dimensionamento del solaio .............................................................. 45

4.2 Verifica del solaio .............................................................................. 49

4.2 Verifica della deformabilit del solaio .............................................. 54


2

4.2.1 La modellazione del solaio ......................................................... 55

4.2.2 Risultati ....................................................................................... 59

4. PREDIMENSIONAMENTO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI .... 60

4.1 Predimensionamento delle travi secondarie ...................................... 60

4.2 Predimensionamento delle travi principali ........................................ 63

4.3 Predimensionamento delle colonne ................................................... 65

4.4 Predimensionamento della scala ........................................................ 65

5. MODELLAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ................... 68

5.1 Modellazione del solaio ..................................................................... 68

5.2 Modellazione delle travi .................................................................... 71

5.3 Modellazione delle colonne ............................................................... 74

5.6 Posizionamento e modellazione dei controventi ............................... 76

5.4 Modellazione delle fondazioni .......................................................... 97

6. VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI .............................. 98

7. MODELLAZIONE DEL TERRENO E FONDAZIONI ...................... 107

7.1 Dimensionamento e verifica delle fondazioni ................................. 108

7.1.1 Verifica della platea .................................................................. 109

7.1.2 Dimensionamento dei pali ........................................................ 115

7.1.3 Verifica della fondazione mista ................................................ 116

7.2 Modellazione del terreno e analisi comparative .............................. 127

7.2.1 Modellazione in Solid ............................................................... 130

7.2.2 Modello di terreno alla Winkler ............................................... 133

7.3 Analisi comparativa dei risultati ...................................................... 138

8 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DELLE UNIONI ..................... 146


3

8.1 Tipologie di unioni e modalit di verifica ....................................... 146

8.2.1 I collegamenti bullonati ............................................................ 147

8.1.2 I collegamenti saldati ................................................................ 152

8.2 Il progetto e la verifica delle unioni ................................................. 159

8.2.1 Unione trave principale-trave secondaria ................................. 159

8.2.2 Unione trave principale-colonna............................................... 165

8.2.3 Unione controvento verticale-colonna ...................................... 170

8.2.4 Unione colonna-colonna saldata ............................................... 177

8.2.5 Unione colonna-colonna bullonata ........................................... 180

8.2.6 Unione colonna-controvento di piano ...................................... 183

8.2.7 Unione colonna-platea di fondazione ....................................... 187

8.3 Modellazione agli elementi finiti dei nodi ....................................... 198

8.3.1 Nodo Trave principale-colonna-controvento verticale ............. 199

8.3.2 Nodo Colonna-colonna rastremata ........................................... 214

8.3.3 Nodo colonna-platea di fondazione .......................................... 217

9. ANALISI DI PUSHOVER .................................................................... 238

9.1 Applicazione .................................................................................... 243

9.2 Cerniera plastica a Sforzo Normale ................................................. 244

9.3 Cerniera Plastica a Momento Flettente (colonne) ........................... 247 9.4 Cerniere Plastiche a Momento Flettente ( Link) ............................. 248

9.4.1 MODELLO 1: Cerniere plastiche solo a sforzo assiale nei controventi ......................................................................................... 253

9.4.2. MODELLO 2: Cerniere plastiche a sforzo assiale e a Momento Flettente nelle colonne ....................................................................... 256


4

9.4.3 MODELLO 3: Cerniere a sforzo assiale, cerniere a momento flettente (colonne e link) .................................................................... 257

9.4 Analisi di instabilit ......................................................................... 266

9.4.1 MODELLO_INSTABILITA 1: .............................................. 267


9.4.3 MODELLO INSTABILITA 3: ............................................... 269


APPENDICE A .......................................................................................... 275

Teoria della plasticit ................................................................................ 275

APPENDICE B .......................................................................................... 299

Instabilit ................................................................................................... 299


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INTRODUZIONE

La progettazione strutturale il risultato di un processo di sintesi di elementi diversi e molte volte contrastanti tra loro, che si estendono al di l del mero calcolo strutturale ma abbracciano aspetti quali la funzionalit, lestetica, limpatto ambientale e leconomicit. In questottica si capisce, allora, come le scelte del progettista, finalizzate alla soluzione di problemi strutturali, siano in realt limitate dai vincoli esterni rappresentati delle ripercussioni che queste possono avere sugli altri aspetti sopra citati. Il lavoro svolto riguarda la progettazione di una struttura in acciaio di venti piani, la cui destinazione duso prevista quella di uffici. Il processo di progettazione seguito si articolato nei seguenti passaggi:

1. Progetto architettonico, finalizzato alla definizione della forma esterna, allorganizzazione degli spazi interni ed alla valutazione degli aspetti estetici e di inserimento nel contesto urbano, prendendo anche spunto dalla letteratura e dagli edifici gi realizzati;

2. Organizzazione strutturale, in cui viene deciso, in prima analisi, il tipo di elementi strutturali da utilizzare, la loro disposizione in funzione dei vincoli architettonici prefissati e lo schema statico della struttura;

3. Dimensionamento strutturale, in cui si individuano i carichi agenti a e si procede ad un dimensionamento di massima della struttura resistente;

4. Prima modellazione della struttura attraverso il programma di calcolo agli elementi finiti Sap2000.12, in cui si valuta il comportamento modale, modificando eventualmente lo schema statico o inserendo elementi strutturali che ne rendano quanto pi possibile regolari i modi di vibrare, attraverso un procedimento di ottimizzazione;

5. Verifiche di resistenza e processo di ottimizzazione dei tassi di lavoro dei vari elementi strutturali, operando eventualmente delle modifiche alle loro dimensioni in funzione dellutilizzo;

6. Seconda modellazione della struttura, in cui si affrontano gli aspetti riguardanti la presenza della fondazione, la presenza del terreno e le conseguenze dellinterazione della struttura con il terreno di fondazione in termini di cedimenti, che questa subisce, e di ridistribuzione delle sollecitazioni;


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7. Analisi dei collegamenti degli elementi strutturali, in cui vengono dimensionate e verificate le diverse tipologie di collegamento previste tra gli elementi strutturali, tenendo presente, nella scelta, anche aspetti quali la facilit di montaggio, il costo della manodopera e dei materiali etc...;

8. Modellazione dei particolari costruttivi, ovvero modellazione attraverso il programma Sap2000.12 dei collegamenti strutturali, al fine di valutarne leffettiva distribuzione delle tensioni, lefficienza del vincolo scelto, e la corrispondenza con il tipo di vincolo considerato nello schema statico della struttura;

9. Analisi non lineare, in cui si valuta il comportamento in campo non lineare di un telaio, scelto allinterno della struttura, generalmente corrispondente a quello pi controventato, mediante unanalisi di push-over, dalla quale si ricavano informazioni sulla duttilit della struttura e sulla modalit di collasso in campo plastico.


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PROGETTAZIONE

Progetto architettonico

Organizzazione strutturale

Dimensionamento strutturale

LIVELLO GLOBALE

Prima modellazione

Verifiche di resistenza e Processo di ottimizzazione

Seconda modellazione e Confronti

LIVELLO LOCALE

Analisi dei collegamenti

Modellazione dei collegamenti

Analisi non lineare


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Le scelte riguardanti laspetto architettonico sono state il risultato di una ricerca relativa ad edifici gi realizzati, che hanno fornito lispirazione e lo spunto, in particolar modo, per:

- la realizzazione delle facciate esterne in vetro intervallato da fasce orizzontali di interruzione;

I. 1: Edificio realizzato a Bologna

- controventi a vista, ovvero vetro trasparente in corrispondenza dei telai controventati, che diventano un elemento con funzione non solo strutturale ma anche estetica;


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I. 2: Edificio realizzato a New York


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I. 3: Edificio realizzato a New York


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I. 4: Edificio realizzato a Roma


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- scelta dei particolari costruttivi, quali in particolare la tipologia di scale, realizzate con gradini in vetro opaco sorretti da un struttura leggera in acciaio:

I. 5: Tipologia di scale

I. 6: Tipologia di scale

Nel capitolo iniziale viene introdotta lopera progettata, caratterizzandola dal punto di vista geografico, dal punto di vista architettonico (forme, geometrie, caratteristiche decorative dei materiali) e dal punto di vista strutturale (concepimento strutturale, caratterizzazione geotecnica, comportamento meccanico dei materiali).


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1. PRESENTAZIONE DELLOPERA

1.1 Collocamento Geografico

La costruzione dellopera prevista a Roma. Essa rientra nel P.R.G. e sar edificata nella zona di sviluppo del Quartiere ALESSANDRINO, sulla via Casilina allaltezza del civico 990. Le coordinate geografiche sono:

LAT 41 52 25 N LONG 12 35 02 E

visualizzabili nellimmagine seguente presa direttamente da Google Earth. Il sottosuolo su cui la struttura sorger costituito da depositi a grana grossa molto addensati, per cui pu essere associata alla categoria B della N.T.C. 2008.

Figura 1.1 Posizione e coordinate geografiche

Sapienza Universit di Roma Costruzioni Metalliche -

1.2 Caratterizzazione Architettonica

Ledificio ha una forma molto particolare ma, al tempo stesso, sicuramente originale. Limpronta pu essere preliminarmente definita rettangolare con lato maggiore di circa 60 m e lato minore di 15 m. La geometria poligonale della struttura tale da inscrivere allinterno di questa impronta una figura che la fa somigliare ad una vera e propria cravatta. Essa presenta infatti una simmetria rispetto ada Sud a Nord, si pu dividere in n.3 zon- la prima, la pi grande, ha una forma pentagonale con un lato di 10 m e

gli altri 4 a due a due uguali e simmetrici di dimensioni rispettivamente di 25.6 m e 10 m, estendendosi chsuperficie;

- la seconda, pi piccolarappresenta la zona di accesso alledificio

- la terza, di dimensioni intermediedue uguali, di dimens5.8 m.

La superficie totale ad esso associata risulta dunque essere pari a 675.2 mq. Si riporta di seguito la pianta dellarchitettonico del piano tipo.

Come facile intuire dalla figura 1.2, la destinazione duso delledificio (cfr. N.T.C. 2008) quella di uffici aperti al pubblico.

In altezza la struttura si sviluppa fino ad una quota di 66 m. Ogni livello, presenta unaltezza di interpiano pari apiani complessivi.

Sapienza Universit di Roma a.a. 2008- 2009 Relazione di calcolo

Caratterizzazione Architettonica

Ledificio ha una forma molto particolare ma, al tempo stesso, sicuramente originale. Limpronta pu essere preliminarmente definita

lato maggiore di circa 60 m e lato minore di 15 m. La geometria poligonale della struttura tale da inscrivere allinterno di questa impronta una figura che la fa somigliare ad una vera e propria cravatta.Essa presenta infatti una simmetria rispetto al solo lato corto e guardando

da Sud a Nord, si pu dividere in n.3 zone: la prima, la pi grande, ha una forma pentagonale con un lato di 10 m e gli altri 4 a due a due uguali e simmetrici di dimensioni rispettivamente di 25.6 m e 10 m, estendendosi chiaramente per pi di met della

la seconda, pi piccola, di forma quadrata con lato pari a 10 m e che rappresenta la zona di accesso alledificio; la terza, di dimensioni intermedie, ha forma esagonale con i lati a due a

di dimensioni pari, in ordine di estensione, a 10.3 m 10 m e


Figura 1.2 Architettonico piano tipo


In altezza la struttura si sviluppa fino ad una quota di 66 m. Ogni livello, presenta unaltezza di interpiano pari a 3,3 m per un totale di 20

Relazione di calcolo

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Ledificio ha una forma molto particolare ma, al tempo stesso, sicuramente originale. Limpronta pu essere preliminarmente definita

lato maggiore di circa 60 m e lato minore di 15 m. La geometria poligonale della struttura tale da inscrivere allinterno di questa impronta una figura che la fa somigliare ad una vera e propria cravatta.

l solo lato corto e guardando

la prima, la pi grande, ha una forma pentagonale con un lato di 10 m e gli altri 4 a due a due uguali e simmetrici di dimensioni rispettivamente

er pi di met della

di forma quadrata con lato pari a 10 m e che

forma esagonale con i lati a due a ioni pari, in ordine di estensione, a 10.3 m 10 m e



In altezza la struttura si sviluppa fino ad una quota di 66 m. Ogni 3,3 m per un totale di 20


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Il materiale utilizzato per tamponare le pareti esterne il vetro intervallato, in corrispondenza di ogni solaio, da una fascia di piano in acciaio che ha la funzione di individuare chiaramente ogni livello e di fornire una trama orizzontale al prospetto delledificio.

Sono state utilizzate due tipologie differenti di vetro: vetro specchiato, usato nella prima e nella terza zona in corrispondenza dei lati pi lunghi, e vetro trasparente, usato nella parte rimanente ( vano scala e parti estreme della struttura), al fine di poter rendere visibile le parti delledificio adibite a riunioni.

Si riporta di seguito il particolare dellattacco utilizzato per la connessione dei diversi moduli.

Figura 1.3 Particolare connessione pannelli in vetro

Ogni livello presenta un pacchetto del solaio di altezza complessiva pari a 0,58 m che, tramite un controsoffitto interno, sar adibita a contenere la struttura portante del solaio e limpiantistica di servizio. In relazione a ci, il rivestimento di piano esterno ha altezza pari a 0.6 m e si estende per 0.3 m su ognuno dei piani separati.

In corrispondenza dellultimo piano, ledificio presenta una copertura praticabile dove inserito un impianto a pannelli solari fotovoltaici e a pannelli solari termici. Questi, sono orientati a Sud e presentano una inclinazione sullorizzontale pari a 30, che per il sito di Roma, secondo studi di conclamata affidabilit (cfr, Bartolazzi - Impianti a Energie Rinnovabili ), risulta essere quella che fornisce il miglior rendimento agli impianti.

Si specifica che per limpianto fotovoltaico si sono usati pannelli di tipo HELIOS HT 80/85 HTD 110/120 , in silicio monocristallino, che


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producono direttamente energia elettrica, mentre per quello a solare termico sono stati usati pannelli sottovuoto di tipo U-TYPE della ditta Stratenergy , che servono a produrre acqua calda sanitaria per le utenze e a contribuire al riscaldamento degli ambienti interni. Gli impianti sono alloggiati al piano inferiore in opportuni vani previsti accanto agli ascensori. Si riportano le schede tecniche dei due pannelli utilizzati.


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Figura 1.4 Schede Tecniche pannelli solari


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Nella figura seguente si riporta la visione complessiva delledificio. Si vede come la struttura rivesta un ruolo predominante

nellurbanizzazione della zona dove ubicata. La caratterizzazione architettonica, quindi, deve avere come obiettivo quello di introdurre la struttura nel contesto rispettando larmonia dinsieme, arricchendo la zona in modo da potenziarne lo sviluppo.

Figura 1.5 Render


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1.3 Caratterizzazione Strutturale

La struttura portante dellopera interamente realizzata in acciaio. La struttura a ritti pendolari con colonne continue (figura 1.6). Lesigenza di questa soluzione associabile alla ricerca di maggiore

rigidit della struttura che, presentando colonne posizionate ad ordini differenti (ved. Tavola Fili Fissi), risulta pi flessibile del normale. Essa composta interamente di elementi con sezione a doppio T (di dimensioni differenti), fatta eccezione per i controventi di piano e gli elementi del vano scala.

Il pacchetto del solaio , al solito, costituito da una lamiera grecata che poggia su una maglia di travi (principali e secondarie) ortogonali tra loro, connesse tra loro e con le colonne con ordinarie bullonature (collegamento a cerniere).

Figura 1.6 Modello struttura portante

Dalla Tavola delle carpenterie metalliche possibile chiaramente visualizzare la distribuzione dei controventi di piano che occupano tutta la


fascia inferiore della pianta e solo alcune maglie di quella superiore. Questo garantisce sufficiente rigidit al solaio stesso in entrambe le direzioni.

Per quanto riguarda i controventi verticali sono stati utilsistemi diversi di controventamento: il primo quello classico a croce (su due piani), il secondo prevede luso di controventi a K eccentrici. Questa scelta maturata da esigenze architettoniche che prevedono linserimento di porte nella parte centrale del telaio considerato ( ved. figura 1.7).

La distribuzione dei controventi verticali visualizzabile nella figura 1.8 ( telai cerchiati).



Per quanto riguarda i controventi verticali sono stati utilsistemi diversi di controventamento: il primo quello classico a croce (su due piani), il secondo prevede luso di controventi a K eccentrici. Questa scelta maturata da esigenze architettoniche che prevedono linserimento di

centrale del telaio considerato ( ved. figura 1.7).

Figura 1.7 Schema controventi verticali

La distribuzione dei controventi verticali visualizzabile nella figura 1.8 ( telai cerchiati).


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Per quanto riguarda i controventi verticali sono stati utilizzati due sistemi diversi di controventamento: il primo quello classico a croce (su due piani), il secondo prevede luso di controventi a K eccentrici. Questa scelta maturata da esigenze architettoniche che prevedono linserimento di

centrale del telaio considerato ( ved. figura 1.7).

La distribuzione dei controventi verticali visualizzabile nella figura


I controventi sono quasi tutti a croce; solo in corrispondenza dei telai longitudinali posti rispettivamente allascissa x = 5 m e x = 45 m sono presenti i controventi a K eccentrici allinterno della campata di luce maggiore. Tutta la struttura poggia su unpali interamente di cemento armato. Vediamo nel dettaglio quali tipi di profili si sono utilizzati per caratterizzare i diversi elementi strutturali.

1.3.1 Solaio

La struttura portante del solaio HI-BOND A55/P600 di spessore pari a 1 mm e ordita in direzione longitudinale. Si poggia direttamente sulle travi secondarie aventi asse perpendicolare alla direzione di orditura del solaio poste ad interasse di 2.50 m le une dalle altre . Il profilo utilizzato per queste HEA 180. Le travi secondarie poggiano a loro volta sulle travi principali che, poste ad interasse pari a 5 m sono costituite da un profilato del tipo HEM 240. Il pacchetto del solaio , come gi detto, controsoffitto utile al passaggio degli impianti. Questo costituito da fibra minerale e si sorregge tramite dei sostegni fissati direttamente sulle ali delle travi secondarie (ved. Figura 1.9).


Figura 1.8 Controventi verticali

controventi sono quasi tutti a croce; solo in corrispondenza dei telai longitudinali posti rispettivamente allascissa x = 5 m e x = 45 m sono presenti i controventi a K eccentrici allinterno della campata di luce

Tutta la struttura poggia su una fondazione mista costituita da una platea su pali interamente di cemento armato. Vediamo nel dettaglio quali tipi di profili si sono utilizzati per caratterizzare i diversi elementi strutturali.

La struttura portante del solaio costituita da lamiera grecata tipo BOND A55/P600 di spessore pari a 1 mm e ordita in direzione

longitudinale. Si poggia direttamente sulle travi secondarie aventi asse perpendicolare alla direzione di orditura del solaio poste ad interasse di 2.50

une dalle altre . Il profilo utilizzato per queste HEA 180. Le travi secondarie poggiano a loro volta sulle travi principali che, poste ad interasse pari a 5 m sono costituite da un profilato del tipo HEM 240. Il pacchetto del solaio , come gi detto, chiuso inferiormente da un controsoffitto utile al passaggio degli impianti. Questo costituito da fibra minerale e si sorregge tramite dei sostegni fissati direttamente sulle ali delle travi secondarie (ved. Figura 1.9).


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controventi sono quasi tutti a croce; solo in corrispondenza dei telai longitudinali posti rispettivamente allascissa x = 5 m e x = 45 m sono presenti i controventi a K eccentrici allinterno della campata di luce

a fondazione mista costituita da una platea su pali interamente di cemento armato. Vediamo nel dettaglio quali tipi di profili si sono utilizzati per caratterizzare i diversi elementi strutturali.

costituita da lamiera grecata tipo BOND A55/P600 di spessore pari a 1 mm e ordita in direzione

longitudinale. Si poggia direttamente sulle travi secondarie aventi asse perpendicolare alla direzione di orditura del solaio poste ad interasse di 2.50

une dalle altre . Il profilo utilizzato per queste HEA 180. Le travi secondarie poggiano a loro volta sulle travi principali che, poste ad interasse pari a 5 m sono costituite da un profilato del tipo HEM 240. Il

chiuso inferiormente da un controsoffitto utile al passaggio degli impianti. Questo costituito da fibra minerale e si sorregge tramite dei sostegni fissati direttamente sulle ali delle


1.3.2 Colonne

Come detto, la colonna utilizzata di tipo continua. E costituita da un corpo unico di lunghezza pari a 8.25 m. Per i primi livelli, sono state utilizzati profili speciali ottenuti direttamente dal catalogo Si possono individuare 3 classi di profili riassunti nella seguente tabella.

I profili HD sono profili speciali dotati di spessori delle ali molto importanti.

1.3.3 Controventi

I controventi possono essere classificati in 2 categorie: Controventi di piano e controventi verticali. Come controventi di piano sono stati usati profili a doppia L. Pi precisamente si usa 2 L110x75 ( ved. figura 1.10).


Figura 1.9 Particolare Solaio

Come detto, la colonna utilizzata di tipo continua. E costituita da un corpo unico di lunghezza pari a 8.25 m. Per i primi livelli, sono state utilizzati profili speciali ottenuti direttamente dal catalogo Arcelor Mittal

o individuare 3 classi di profili riassunti nella seguente tabella.

PIANI PROFILO

n. 1-10 HD 400x551

n. 11-15 HEA 450

n. 16-20 HEB 240

Tabella 1.A Profili colonne

I profili HD sono profili speciali dotati di spessori delle ali molto

Controventi



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Come detto, la colonna utilizzata di tipo continua. E costituita da un corpo unico di lunghezza pari a 8.25 m. Per i primi livelli, sono state utilizzati profili speciali ottenuti direttamente dal catalogo Arcelor Mittal.

o individuare 3 classi di profili riassunti nella seguente tabella.

I profili HD sono profili speciali dotati di spessori delle ali molto



Il profilo dei controventi esterni si differenzia in relazione al fatto che questi siano interni o esterni.

I controventi anche funzione architettonica. Essi, pertanto, saranno incamiciati con un tubo ellittico circoscritto alla sezione. Leffetto che si punta ad ottenere mostrato nella figura successiva.

Figura 1.11


Figura 1.10 Controventi orizzontali

Il profilo dei controventi esterni si differenzia in relazione al fatto che questi siano interni o esterni.

CONTROVENTI PROFILO

Esterni HEA 260

Interni HE 400x107

Tabella 1.B Profili controventi

I controventi esterni sono a vista e, come si vede dal render, hanno anche funzione architettonica. Essi, pertanto, saranno incamiciati con un tubo ellittico circoscritto alla sezione. Leffetto che si punta ad ottenere mostrato nella figura successiva.

Figura 1.11 Particolare struttura controventi esterni


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Il profilo dei controventi esterni si differenzia in relazione al fatto

esterni sono a vista e, come si vede dal render, hanno anche funzione architettonica. Essi, pertanto, saranno incamiciati con un tubo ellittico circoscritto alla sezione. Leffetto che si punta ad ottenere


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1.3.4 Vano Scala e Ascensore

La scala prevede la costruzione di due solette rampanti e di un pianerottolo intermedio posto a met del generico piano. La singola soletta poggia su due cosciali paralleli posti allestremit della stessa bullonati ad unestremit alla trave del solaio e dallaltra ad una trave di interpiano posta a met del piano. I cosciali hanno un profilo UPN200, mentre la trave di interpiano una HEA 180. Si prevedono anche degli opportuni irrigidimenti della soletta rampante con controventamenti a croce aventi un profilo di L 60 x 40 x 5.

Anche per le travi interne del vano ascensore usato il profilo HEA 180.

1.3.5 Fondazioni

Come detto, la tipologia di fondazione utilizzata una fondazione mista a platea su pali di cemento armato. Essa ha forma rettangolare di dimensioni 60 m x 20 m e poggia su una palificata contenente n.70 pali distribuiti su 12 file da 5 parallele al lato corto della fondazione e aventi un interasse di 4 m sul lato corto e 6 m sul lato lungo (ved. Tavola fondazioni).

1.4 Normative di riferimento

Il suddetto progetto stato redatto conformemente alle vigenti leggi e le verifiche seguono le prescrizioni delle norme:

Decreto Ministeriale LL.PP. 14 gennaio 2008: Norme tecniche per le costruzioni; CNR 10025


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2. AZIONI

Si considerano le azioni che interessano la costruzione, trascurando la variazione termica. I carichi vengono calcolati in base alle disposizioni del d.m. delle infrastrutture del 14 gennaio 2008.

2.1 Carichi verticali

I carichi verticali agenti sulla costruzione sono lantropico, la neve ed il carico strutturale del solaio, per la cui determinazione si rimanda al capitolo 4.

2.1.1 Carico Antropico

La destinazione duso della struttura quella di uffici aperti al pubblico, per cui nei vari orizzontamenti agir un carico di 3 kN/m2; fa eccezione la copertura che viene considerata accessibile per la sola manutenzione, il carico in questo caso di 0,5 kN/m2. Sulle scale, che appartengono alla categoria C2, agisce una pressione pari a 4 kN/m2. Nella tabella 2.1 sono riassunte le azioni considerate.

Ambiente categoria qk [kN/m2]

Uffici B2 uffici aperti al pubblico 3

Suscettibili di

affollamento

C2 scale comuni 4

coperture e

sottotetti

H1 coperture accessibili per la

sola manutenzione

0.5

Tabella 2. 1 Carichi antropici agenti sulla struttura

2.1.2 Carico da neve

La struttura appartiene alla zona 3, laltitudine di circa 150 m sul livello del mare per cui il valore caratteristico di riferimento del carico da neve al suolo (qsk) per un periodo di ritorno di 50 anni pari a 0,6 kN/m2.

Si considera un coefficiente di esposizione CE pari a 0,9 che corrisponde ad aree pianeggianti battute dai venti, senza costruzioni o alberi pi alti. Tale scelta progettuale da considerarsi esclusivamente cautelativa,


in quanto non trova riscontro nellambiente urbano in cui la struttura si colloca. In assenza di uno specifico documento di studio si considera un coefficiente termico (

La copertura delledificio non presenta inclinazioni rispetto allorizzontale, per cui si assume un coefficiente di forma

Il carico da neve pari a:

2.2 Azione sismica

Lazione sismica viene calcolata con riferimento a due stati limite: quello di danno (S. L. D.) per quanto riguarda lesercizio, e quello di salvaguardia della vita (S. L. V.) per quanto riguarda le condizioni ultime. Si considera una categoria di terreno B, cio taddensati, mentre la categoria topografica risulta essere T1 (superficie pianeggiante). Si considera uno smorzamento convenzionale pari al 5%.

La vita nominale della costruzione pari a 50 anni (opere ordinarie), essendo inserita nella terza classe duso (costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi) si ricava una vita di riferimento di 75 anni.

Gli spettri ottenuti dal calcolo, riferiti alla componente orizzontale del moto sismico (lunica che si considera), sono r2.2. Si precisa che per lo stato limite di salvaguardia della vita si considera lo spettro elastico e non quello di progetto, per cui non si adotta la gerarchia delle resistenze come forma di protezione passiva dal sisma.

Figura 2.


in quanto non trova riscontro nellambiente urbano in cui la struttura si colloca. In assenza di uno specifico documento di studio si considera un coefficiente termico (CT) pari ad 1.

La copertura delledificio non presenta inclinazioni rispetto allorizzontale, per cui si assume un coefficiente di forma 1

Il carico da neve pari a: 0.432Azione sismica

sismica viene calcolata con riferimento a due stati limite: quello di danno (S. L. D.) per quanto riguarda lesercizio, e quello di salvaguardia della vita (S. L. V.) per quanto riguarda le condizioni ultime. Si considera una categoria di terreno B, cio terreni a grana grossa molto addensati, mentre la categoria topografica risulta essere T1 (superficie pianeggiante). Si considera uno smorzamento convenzionale pari al 5%.

La vita nominale della costruzione pari a 50 anni (opere ordinarie), ta nella terza classe duso (costruzioni il cui uso preveda

affollamenti significativi) si ricava una vita di riferimento di 75 anni.Gli spettri ottenuti dal calcolo, riferiti alla componente orizzontale

del moto sismico (lunica che si considera), sono riportati nelle figure 2.1 e 2.2. Si precisa che per lo stato limite di salvaguardia della vita si considera lo spettro elastico e non quello di progetto, per cui non si adotta la gerarchia delle resistenze come forma di protezione passiva dal sisma.

ura 2. 1 Spettro di risposta (componente orizzontale) S. L .V.


27

in quanto non trova riscontro nellambiente urbano in cui la struttura si colloca. In assenza di uno specifico documento di studio si considera un

La copertura delledificio non presenta inclinazioni rispetto uguale a 0,8. 432 .

sismica viene calcolata con riferimento a due stati limite: quello di danno (S. L. D.) per quanto riguarda lesercizio, e quello di salvaguardia della vita (S. L. V.) per quanto riguarda le condizioni ultime.

erreni a grana grossa molto addensati, mentre la categoria topografica risulta essere T1 (superficie pianeggiante). Si considera uno smorzamento convenzionale pari al 5%.

La vita nominale della costruzione pari a 50 anni (opere ordinarie), ta nella terza classe duso (costruzioni il cui uso preveda

affollamenti significativi) si ricava una vita di riferimento di 75 anni. Gli spettri ottenuti dal calcolo, riferiti alla componente orizzontale

iportati nelle figure 2.1 e 2.2. Si precisa che per lo stato limite di salvaguardia della vita si considera lo spettro elastico e non quello di progetto, per cui non si adotta la gerarchia

Spettro di risposta (componente orizzontale) S. L .V.


Tabella 2.

Figura 2.


2 Parametri di calcolo dellazione sismica per lo S. L. V.

Figura 2. 2 Spettro di risposta (componente orizzontale) S. L .D.


28

Parametri di calcolo dellazione sismica per lo S. L. V.

risposta (componente orizzontale) S. L .D.


Tabella 2.

2.3 Azione del Vento

Il vento esercita sulla struttura azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici. La normativa consente per, nel caso di costruzioni usualistatiche equivalenti e quindi di trascurare gli effetti dinamici ad esse associati.

Quando le dimensioni delledifilarghezza, elevate oppure quando diviene rilevante la sua snellezza e leggerezza, o la sua flessibilit, o ancorasono scarse, la normativa parla di struttura inusuale e specifinecessit, in tali casi, di valutamediante metodologie di calcolo adeguate allo stato dellarte e che tengano conto della dinamica del sistema.

Poich ledificio consideratodescritta, si analizzano gli effetti dellazione del vento considerando distribuzione di azioni statiche equivalenti, costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici esterne degli elementi strutturali che lo costituisconsi sommano alle pressioni ortogonali alle superfici anche delle pressioni tangenti.

Secondo quanto proposto dalla normativa di riferimento la procedura di calcolo da utilizzare per determinare le azioni statessere schematicamente descritta nel seguente diagramma di flusso:


3 Parametri di calcolo dellazione sismica per lo S. L. D.

Azione del Vento

Il vento esercita sulla struttura azioni che variano nel tempo e nello provocando, in generale, effetti dinamici. La normativa consente

per, nel caso di costruzioni usuali, di ricondurre tali azioni ad azioni statiche equivalenti e quindi di trascurare gli effetti dinamici ad esse

Quando le dimensioni delledificio diventano, sia in altezza che in larghezza, elevate oppure quando diviene rilevante la sua snellezza e leggerezza, o la sua flessibilit, o ancora, quando le sue capacit dissipative sono scarse, la normativa parla di struttura inusuale e specifinecessit, in tali casi, di valutare gli effetti prodotti dallazione del vento mediante metodologie di calcolo adeguate allo stato dellarte e che tengano conto della dinamica del sistema.

edificio considerato ricade allinterno della prima cadescritta, si analizzano gli effetti dellazione del vento considerando distribuzione di azioni statiche equivalenti, costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici esterne degli elementi strutturali che lo costituiscono. Data lelevata estensione in pianta, inoltre, si sommano alle pressioni ortogonali alle superfici anche delle pressioni

Secondo quanto proposto dalla normativa di riferimento la procedura di calcolo da utilizzare per determinare le azioni statiche equivalenti pu essere schematicamente descritta nel seguente diagramma di flusso:


29

Parametri di calcolo dellazione sismica per lo S. L. D.

Il vento esercita sulla struttura azioni che variano nel tempo e nello provocando, in generale, effetti dinamici. La normativa consente

, di ricondurre tali azioni ad azioni statiche equivalenti e quindi di trascurare gli effetti dinamici ad esse

cio diventano, sia in altezza che in larghezza, elevate oppure quando diviene rilevante la sua snellezza e

quando le sue capacit dissipative sono scarse, la normativa parla di struttura inusuale e specifica la

gli effetti prodotti dallazione del vento mediante metodologie di calcolo adeguate allo stato dellarte e che tengano

prima categoria descritta, si analizzano gli effetti dellazione del vento considerando una distribuzione di azioni statiche equivalenti, costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici esterne degli elementi

o. Data lelevata estensione in pianta, inoltre, si sommano alle pressioni ortogonali alle superfici anche delle pressioni

Secondo quanto proposto dalla normativa di riferimento la procedura iche equivalenti pu

essere schematicamente descritta nel seguente diagramma di flusso:


Si riportano nel particolare i dettagli dei calcoli eseguiti per determinare le azioni statiche equivalenti, note le caratteristiche generali dellopera:

Caratteristiche Generali delloperaMateriale

Altezza edificio (H)

Larghezza in pianta (A)

Lunghezza in pianta (B)

Altitudine (Z)

Periodo d Ritorno (TR)

Localit

Tabella 2.


Figura 2. 3: Procedura di calcolo

Si riportano nel particolare i dettagli dei calcoli eseguiti per le azioni statiche equivalenti, note le caratteristiche generali

Caratteristiche Generali dellopera acciaio

66

Larghezza in pianta (A) 15

Lunghezza in pianta (B) 57

100 m.d.m.

) 500

Roma

Tabella 2. 4: Caratteristiche generali dell'oper


30

Si riportano nel particolare i dettagli dei calcoli eseguiti per le azioni statiche equivalenti, note le caratteristiche generali

m

m

m

m.d.m.

anni


Determinazione della zona (macrozonazione):

La velocit di riferimento (Vdella velocit del vento a 10 m dal esposizione II, mediadi ritorno di 50 anni.In base zonazione indicata nella tabella 2.2, i parametri di riferimento da considerare nel calcolo dellazione del

Poich laltitudine alla quale posto ledificio, pari a 100 m.s.m., inferiore rispetto a quella di riferimento aappartenenza, la Velocit di riferiment

Tabella 2.


Determinazione della zona (macrozonazione):

velocit di riferimento (Vref) rappresenta il valore del vento a 10 m dal suolo, su un terreno di categoria di mediata su un intervallo di 10 minuti e riferita ad un periodo

di ritorno di 50 anni. In base zonazione indicata nella tabella 2.2, i parametri di riferimento da considerare nel calcolo dellazione del vento sono i seguenti:

Vref = Vref,0 = 27 m/s

a0 = 500 m

ka= 0,02 s-1

Poich laltitudine alla quale posto ledificio, pari a 100 m.s.m., inferiore rispetto a quella di riferimento a0, funzione della Zona di appartenenza, la Velocit di riferimento risulta pari a:

Vref = Vref,0 = 27 m/s

Tabella 2. 5: Valori dei parametri Vref.0, a0, ka


31

rappresenta il valore caratteristico suolo, su un terreno di categoria di

e riferita ad un periodo

In base zonazione indicata nella tabella 2.2, i parametri di riferimento da vento sono i seguenti:

Poich laltitudine alla quale posto ledificio, pari a 100 m.s.m., , funzione della Zona di


32

Definizione del periodo di ritorno

In assenza di specifiche ed adeguate indagini statistiche, la velocit di riferimento del vento (vref) riferita ad un generico periodo di ritorno TR, data dallespressione:

.)()( refRRRref vTTv =

Al periodo di ritorno considerato per la struttura in esame associato un coefficiente:

[ ] 122,198,0ln2,01

11lnln2,015,0

=

=

lmTR

R

per cui la velocit di riferimento adeguata al periodo di ritorno della struttura pari a:

./3,30)()( smvTTv refRRRref ==

Coefficienti di esposizione e di topografia (microzonazione)

e velocit di picco:

Per tener conto degli effetti locali del sito dove posta la costruzione e dellaltezza dal suolo dei suoi componenti si definiscono le seguenti velocit significative, per altezze dal suolo non superiori a 200 m:

- Velocit media del vento che fornisce landamento della velocit media del vento in funzione della quota altimetrica z:

)()()( RRtrM Tvzckzv = =

)(ln0

RRtr Tvz

zck

=


ct= coefficiente di topografiapianeggianti sia per le zone ondulate, collinose e montane;

kr,z0,zmin= parametri definiti nella tabella 2.

- Velocit di piccofenomeni di raffica:

cev= coefficiente di esposizione

Tabella 2. 6:Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

La categoria di esposizione del sito si ricava facendo riferimento alla seguenti tabelle, dalle quali viene determinata prima la classe di rugosit del terreno in funzione dellarea, pi o meno urbanizzata, in cui viene costruita lopera, e nota questultifunzione della distanza dal mare.


= coefficiente di topografia, di regola posto pari a uno sia per le zone pianeggianti sia per le zone ondulate, collinose e montane;

= parametri definiti nella tabella 2.6.

Velocit di picco che tiene conto degli incrementi di velocit relativi a :

== )()()( RRevP Tvzczv

[ ] )()(7)( RRttr Tvzczck +=

= coefficiente di esposizione

:Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

La categoria di esposizione del sito si ricava facendo riferimento alla seguenti tabelle, dalle quali viene determinata prima la classe di rugosit del terreno in funzione dellarea, pi o meno urbanizzata, in cui viene costruita

nota questultima si risale alla categoria di esposizione in funzione della distanza dal mare.


33

di regola posto pari a uno sia per le zone

incrementi di velocit relativi a

z>zmin

:Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

La categoria di esposizione del sito si ricava facendo riferimento alla seguenti tabelle, dalle quali viene determinata prima la classe di rugosit del terreno in funzione dellarea, pi o meno urbanizzata, in cui viene costruita

ma si risale alla categoria di esposizione in


La categoria di esposizione della struttura , avendo definito il terreno con una classe di rugosit A, in funzione della distanza dal mare e della quota sul livello del mare, risulta essere la IV.

Il valore del coefficiente di esposizione cos calcolato pari a:

e quindi la velocit di picco massima risulta essere:


Tabella 2. 7: Classe di rugosit del terreno

Tabella 2. 8: Categoria di esposizione

La categoria di esposizione della struttura , avendo definito il terreno classe di rugosit A, in funzione della distanza dal mare e della

quota sul livello del mare, risulta essere la IV. Il valore del coefficiente di esposizione cos calcolato pari a:

cev(H) =1,8

e quindi la velocit di picco massima risulta essere: vp(H) = 54,5 m/s


34

La categoria di esposizione della struttura , avendo definito il terreno classe di rugosit A, in funzione della distanza dal mare e della

Il valore del coefficiente di esposizione cos calcolato pari a:


Figura 2.

Figura 2.


Figura 2. 4: Andamento di Cev con l'altezza dell'edificio

Figura 2. 5: Andamento di Vp con l'altezza dell'edificio


35

: Andamento di Cev con l'altezza dell'edificio


Pressione di picco

Alla velocit di picco

nella quale la densit dellaria, che pu essere assunta pari a 1,25 kg/m3.

Il valore massimo, calcolato per z=H, :

Figura 2.


Pressione di picco

Alla velocit di picco ( )zvP associata la pressione cinetica di picco q:

( ) ( )zvzq P 221

=

la densit dellaria, che pu essere assunta pari a 1,25

Il valore massimo, calcolato per z=H, :

q(H)= 1,855 kN/ms2

Figura 2. 6: Andamento di qp con l'altezza dell'edificio


36

associata la pressione cinetica di picco q:

la densit dellaria, che pu essere assunta pari a 1,25


37

Azioni statiche equivalenti

Considerando di regola, come direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione alla volta, lazione di insieme esercitata dal vento su una costruzione data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi.

Le azioni statiche del vento si traducono in pressioni (positive) e depressioni (negative) agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione e pressioni tangenti. Indicando con:

- dc il coefficiente dinamico - pec il coefficiente di pressione esterna - pic il coefficiente di pressione interna - fc il coefficiente dattrito

le pressioni esterne ed interne sono definite rispettivamente come:

qccw dpee =

qccw dpii =

mentre la pressione tangente :

qcw ft =

ove q la pressione cinetica di picco valutata nei seguenti modi:

- per le pareti sopravento ( ) ( )zVzq P*21 =

- per le pareti sottovento ( ) ( )**21

* hVhq P=

con h* pari alla quota altimetrica del baricentro della copertura della costruzione, e cf il coefficiente di attrito funzione della scabrosit della superficie sella quale il vento esercita lazione tangente, posto pari a 0,01 essendo questa considerabile come liscia.

Per la valutazione dei coefficienti di pressione bisogna considerare che su un generico edificio prismatico con base rettangolare, il vento genera azioni di pressione sulla parete verticale sopravento e depressioni sulle


38

restanti facce. La variazione delle pressioni sulle pareti sopravento ha natura logaritmica, mentre sulle altre facce il profilo delle depressioni uniforme.

Figura 2. 7: Distribuzione delle pressioni sull'edificio

In generale dunque i coefficienti di pressione dipenderanno dal rapporto L/B tra le dimensioni planimetriche delledificio. Per edifici a pianta rettangolare il cui rapporto tra le dimensioni compreso tra 1/3 e 3 si possono assumere i seguenti coefficienti di pressione esterna:

- per elementi sopravento con inclinazione sullorizzontale maggiore di 60 pec =+0,8

- per elementi sopravento con inclinazione sullorizzontale 0


39

Si presentano di seguito i valori delle pressioni calcolate considerando la direzione del vento sia parallela al lato maggiore delledificio che al lato minore:

Azioni in pressione Z a(z) Cev Vp qp We,x We,y

m m/s kN/ms2 kN/m

2 kN/m

2

0 0 0,00 0 0 0 0

8,25 3,31 1,29 38,97 0,95 0,76 0,72

16,5 4,01 1,46 44,26 1,22 0,98 0,93

24,75 4,41 1,56 47,30 1,40 1,12 1,06

33 4,70 1,63 49,43 1,53 1,22 1,16

41,25 4,92 1,69 51,07 1,63 1,30 1,24

49,5 5,11 1,73 52,40 1,72 1,37 1,30

57,75 5,26 1,77 53,52 1,79 1,43 1,36

66 5,39 1,80 54,49 1,86 1,48 1,41

Tabella 2. 9 : Azioni in pressione

Azione in depressione e parallele alla direzione del vento Z (z) Cev Vp qp We,x We,y

m m/s kN/ms2 kN/m

2 kN/m

2

66 5,39 1,80 54,49 1,86 -0,74 -0,71

Tabella 2. 10: Azione in depressione e parallele alla direzione del vento


Figura 2. 7: Andamenti delle pressioni esterne con laltezza delledificio

La pressione tangente, ovvero quella parallela alla direzione del vento, stata trascurata in quanto il suo valore risultato basso, avendo scelto una superficie esterna delledificio di vetro alla quale corrisponde un coefficiente di attrito pari a 0,01.

Figura 2. 8:Andamento delle depressioni esterne con laltezza delledificio


: Andamenti delle pressioni esterne con laltezza delledificio

La pressione tangente, ovvero quella parallela alla direzione del vento, stata trascurata in quanto il suo valore risultato basso, avendo scelto una

ficie esterna delledificio di vetro alla quale corrisponde un coefficiente di attrito pari a 0,01.

:Andamento delle depressioni esterne con laltezza delledificio


40

: Andamenti delle pressioni esterne con laltezza delledificio

La pressione tangente, ovvero quella parallela alla direzione del vento, stata trascurata in quanto il suo valore risultato basso, avendo scelto una

ficie esterna delledificio di vetro alla quale corrisponde un

:Andamento delle depressioni esterne con laltezza delledificio


41

Calcolo delle risultati

Una volta determinato landamento delle pressioni lungo laltezza delledificio le azioni statiche equivalenti sono state applicate alla struttura calcolando le forze risultanti secondo il metodo delle aree dinfluenza ed applicando questultime in corrispondenza di ciascuna colonna esterna come carico uniformemente distribuito. Facendo riferimento alla numerazione delle colonne riportata sulla pianta delledificio si considerano separatamente i casi di: - il vento agente parallelamente al lato maggiore (indicato con la

direzione dellasse x) diretto da destra verso sinistra - il vento agente parallelamente al lato maggiore diretto da sinistra verso

destra (distinzione necessaria a causa dellasimmetria delledificio); - il vento agente parallelamente al lato minore (indicato con la direzione

dellasse y).

Si riportano, in via esemplificativa, nella seguente tabella, i valori dei carichi lineari risultanti:

Vento parallelo allasse x ( da destra verso sinistra)

a_ Azione in pressione

n colonna 1;34 13;28 15

Linf 1,87 3,74 4,79


42

Z(m) We,x(kN/m2) F (kN/m) F (kN/m) F (kN/m)

0 0 0,00 0,00 0,00

8,25 0,76 1,42 2,84 3,64

16,5 0,98 1,83 3,66 4,69

24,75 1,12 2,09 4,18 5,36

33 1,22 2,29 4,57 5,85

41,25 1,30 2,44 4,87 6,25

49,5 1,37 2,57 5,13 6,58

57,75 1,43 2,68 5,35 6,86

66 1,48 2,78 5,55 7,11

Tabella 2. 11: Azioni sulla parete in pressione

b_ Azione in depressione

n colonna 11;46 12;47 27

Linf 1,27 2,5 5

Z(m) We,x(kN/m2) F (kN/m) F (kN/m) F (kN/m)

66 -0,74 -0,94 -1,86 -3,71

Tabella 2. 12: Azioni sulla parete in depressione

c_ Azione sulle pareti parallele alla direzione del vento

n colonna 1;34 2;35 3;36-4;37-5;38 6;39 7;8 9;44 10;45 11;46

Linf 2,50 7,51 5,00 4,34 3,18 4,4 4,99 5,43

Z(m) Wt F (kN/m) F (kN/m) F (kN/m)

66 -0,74 -1,86 -5,57 -3,71 -3,22 -2,36 -3,27 -3,70 -4,03

Tabella 2. 4: Azioni sulle pareti parallele alla direzione del vento


43

2.4 Combinazione delle azioni

Per quanto concerne la combinazione dellazione sismica con i carichi verticali la normativa specifica che questa debba essere effettuata, per la Stato Limite Ultimo e per lo Stato Limite di Danno secondo la formula:

+++=i

KiQiKPKGE QPGEFd )( 2

dove:

E rappresenta lazione sismica per lo stato limite considerato e per la classe di importanza in esame;

KG rappresenta il valore caratteristico della azione permanente (peso proprio, carichi permanenti portati, precompressione, ecc);

KQ rappresenta il valore caratteristico dell'azione variabile; KP rappresenta il valore caratteristico della deformazione

impressa (effetto della temperatura, deformazione del terreno, viscosit, ritiro, etc.);

E , G , Q , P rappresentano i coefficienti parziali (Tabella 5.2-VI a); 2i sono i coefficienti di combinazione delle azioni variabili (Tabella

3.2.VI).


44

3. SOLAIO

Si sceglie di utilizzare solai composti in acciaio-calcestruzzo, costituiti da una lamiera grecata di acciaio su cui viene eseguito un getto di calcestruzzo normale o alleggerito.

La lamiera ha la funzione di cassero durante la costruzione e costituisce parte o tutta larmatura longitudinale dopo lindurimento del calcestruzzo.

Figura 3. 1: Solaio composto acciao-calcestruzzo

Le caratteristiche di tali tipi di solaio sono:

leggerezza e riduzione degli ingombri velocit di realizzazione facilit di taglio e scarsa suscettibilit a problemi di tolleranze facilit nella realizzazione di aperture per il passaggio degli impianti

Poich non sufficiente la semplice adesione chimica fra la lamiera e il calcestruzzo, sono previste opportune lavorazioni superficiali o particolari sagome per garantire laderenza fra acciaio e calcestruzzo.

Gli spessori della lamiera variano tra 0.7 e 1.5 mm mentre le altezze tra 40 e 80mm.


45

4.1 Dimensionamento del solaio

Il solaio che si scelto di utilizzare il tipo HI-BOND A55/P600, prodotto dalla Metecno, caratterizzato da un altezza totale della lamiera grecata di 55 mm.

Il solaio collaborante HI-BOND costituito da una lamiera grecata sulla quale viene gettata una soletta di calcestruzzo. In fase di getto, e fino a quando il calcestruzzo non avr raggiunto un adeguato livello di maturazione (1 fase), il peso proprio del calcestruzzo, del personale e dei mezzi dopera, vengono portati solamente dalla lamiera; avvenuta la maturazione (2 fase), la lamiera ed il calcestruzzo formano una sezione omogeneizzata con tutte le caratteristiche delle tradizionali sezioni in cemento armato, dove la lamiera, dopo aver assolto il compito di cassaforma, assume per i momenti positivi quello di armatura metallica.

Per assorbire i momenti negativi, si devono prevedere dei ferri di armatura come nelle normali solette.

Figura 3. 2: Solaio HI-BOND

I calcoli dei solai collaboranti HI-BOND sono guidati dalle seguenti norme ed istruzioni:

D.M. del 09.01.96. Norme tecniche per lesecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso, e per le strutture metalliche.

UNI - CNR 10022. Profili formati a freddo: istruzioni per limpiego nelle costruzioni.


46

UNI EN 10147. Lamiere e nastri di acciaio per impieghi strutturali, zincati per immersione a caldo in continuo.

CEN European Committee for Standardization, Eurocode n. 4: Design of composite steel and concrete structures.

Istruzioni AIPPEG per il calcolo dei solai in lamiera grecata con soletta di calcestruzzo collaborante.

I materiali con cui vengono realizzati gli elementi che costituiscono il solaio sono:

LAMIERA GRECATA: si prevede limpiego dellacciaio S280 GD definito dalla norma UNI EN 10147 ed equivalente, per le prestazioni meccaniche, al tipo Fe 360 prescritto dalle norme UNI - CNR 10022; la tensione complessiva nella lamiera non dovr superare 165 N/mm2.

CALCESTRUZZO: si prevede limpiego di calcestruzzo della classe Rck 250 daN/cm2 che ammette, una tensione di esercizio di 85 daN/cm2.

ACCIAIO PER MOMENTI NEGATIVI: per queste armature si suggerisce limpiego di acciaio in barre ad aderenza migliorata tipo Fe B 38 k che ha una tensione ammissibile di 215 N/mm2.

La determinazione delle caratteristiche dimensionali degli elementi che costituiscono il solaio viene eseguita considerando i carichi agenti di tipo permanente non strutturale e variabili combinati secondo quanto prescritto dalla normativa vigente per gli stati limite ultimi.

Figura 3. 3: Solaio completo


47

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (GK2)

STRATO DI CLS (IMPIANTI spessore 0 m

E PENDENZE) 14 kN/m3 Peso (1m) 0 kN/m

PAVIMENTO Peso (1m) 0,4 kN/m

IMPIANTI Peso (1m) 0,2 kN/m

TRAMEZZI Peso (1m) 0,1 kN/m

CONTROSOFFITTO Peso (1m) 0,06 kN/m

TOT 0,76 kN/m

Tabella 3. 1: Carichi permanenti non strutturali

CARICHI VARIABILI (QK)

ANTROPICO (QK1) 3 kN/m

NEVE (QK2) 0,432 kN/m

COPERTURA NON PRAT. (QK3) 0,5 kN/m

Tabella 3. 2: Carichi permanenti non strutturali

Date le luci di 2,5m del solaio ed i carichi agenti complessivamente, lo spessore della lamiera grecata necessario, in base alle tabelle presentate dal fornitori, risulta essere di 1 mm, considerando lo spessore del calcestruzzo di 45 mm:


48

Figura 3. 4: Carichi massimi del solaio

Le corrispondenti caratteristiche della soletta in calcestruzzo e della lamiera sono:

Figura 3. 5: Dimensioni geometriche della lamiera gracata

Figura 3. 6: Caratteristiche geometriche della lamiera gracata


49

Figura 3. 7: Caratteristiche geometriche della soletta in calcestruzzo

Figura 3. 8: Caratteristiche geometriche della soletta

4.2 Verifica del solaio

Viene indicata come Fase 1 quella in cui il calcestruzzo, appena gettato, agisce sulla lamiera grecata come carico, non avendo ancora sviluppato la propria resistenza, e non sono stati applicati i carichi non strutturali e variabili , e come Fase 2 quella finale in cui il calcestruzzo collabora alla resistenza del solaio e agiscono sul solaio tutti i carichi previsti.

Si procede quindi alle verifiche del solaio a taglio ed a flessione sia relativamente alla prima fase che alla seconda fase.

I carichi permanenti strutturali e non strutturali e variabili agenti sul solaio, vengono combinati secondo quanto prescrive la normativa vigente per gli stati limite ultimi e di esercizio.


50

CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI (GK1)

LAMIERA GRACATA spessore 0,001 m

altezza 0,055 m

interasse nervature 0,15 m

base max ,nervature 0,0615 m

base min ,nervature 0,0615 m

Proiez.orizz.anima 0,0135 m

lungh.anima 0,0566 m

nnervature(1m) 7

Peso (1m) 0,138 kN/m

SOLETTA CLS spessore 0,045 m

25 kN/m3 Peso (1m) 1,813 kN/m

TOT 1,920 kN/m

Tabella 3. 3: Carichi permanenti strutturali


STRATO DI CLS (IMPIANTI spessore 0 m

E PENDENZE) 14 kN/m3 Peso (1m) 0 kN/m




CONTROSOFFITTO Peso (1m) 0,06 kN/m

TOT 0,76 kN/m

Tabella 3. 4: carichi permanenti non strutturali




COPERTURA NON PRAT. (QK3) 0,5 kN/m

Tabella 3. 5: Carichi variabili


COEFFICIENTI

Carico Gk1

Gk2

Qk1,antropico

Qk2,neve

Qk1,cop.non

prat.

Tabella 3.

Fd fase 1

Fd fase 2

Il calcolo delle sollecitazioni viene di calcolo Sap2000.12.

I carichi variabili vengono distribuiti su ciascuna campata del solaio, 3 ognuna di luce 2,5 m, e successivamente alternati in modo da massimizzare le sollecitazioni in mezzeria ed agli appoggi:

Le sollecitazioni ottenute sono:


COEFFICIENTI PARZIALI PER LA COMBINAZIONE DELLE AZIONI

G 01010101 1111 k1 1,3

k2 1,5

k1,antropico 1,5 0,7 0,5

k2,neve 1,5 0,5 0,2

k1,cop.non

prat.

1,5 0 0

Tabella 3. 6: Coefficienti parziali per le azioni

AZIONI DI CALCOLO

SLU SLE rara SLE freq SLEq_p

kN/m kN/m kN/m

2,496 1,920 1,920

4,386 5,680 4,18

Tabella 3. 7: Azioni di calcolo

Il calcolo delle sollecitazioni viene eseguito mediante il programma di calcolo Sap2000.12.

I carichi variabili vengono distribuiti su ciascuna campata del solaio, 3 ognuna di luce 2,5 m, e successivamente alternati in modo da massimizzare le sollecitazioni in mezzeria ed agli appoggi:

e sollecitazioni ottenute sono:


51

PARZIALI PER LA COMBINAZIONE DELLE AZIONI

2222

0,3

0

0

SLEq_p

kN/m

1,920

3,58

eseguito mediante il programma

I carichi variabili vengono distribuiti su ciascuna campata del solaio, 3 ognuna di luce 2,5 m, e successivamente alternati in modo da


52

Mmax+ 12,28 kNm

Mmax- 14 kNm

Tmax 25 kN

Tabella 3. 8: Sollecitazioni di calcolo

Le verifiche effettuate seguono quanto indicato dal vigente decreto ministeriale e risultano:

VERIFICA A FLESSIONE (MEZZERIA)

a_ Ipotesi inziale: an=hc

b 1 m

1 0,85 Rc (1m) 629,659 kPa An.taglia la soletta

b_ an taglia taglia la soletta

x 0,029 m

Rc (1m) 412,526 kPa

Ra (1m) 412,526 kPa

X Ra (1m) Mpl,Sd Mpl,Rd VERIFICA

m3 kNm

0,029 412,53 12,28 23,83 OK

Tabella 3. 9:Verifica a flessione in mezzeria

VERIFICA A FLESSIONE (APPOGGI)

a_ Ipotesi inziale: an=hc

c 0,01 m

B 1 m

1 0,85 Rc (1m) 69,262 kPa

Ra (1m) 412,526 kPa

Rb 909,696 kN An.taglia la soletta

b_ an taglia taglia la soletta

x 0,037 m


53

Rc (1m) kPa

Ra (1m) 412,526 kPa

X Ra (1m) Mpl,Sd Mpl,Rd VERIFICA

m3 kNm

0,037 412,526 14 53,20 OK

Tabella 3. 10: Verifica a flessione agli appoggi

VERIFICA A TAGLIO

Rd 330,749 kN/m3

Kv 1,5275 m

Sezione Vc,Sd Vc,Rd VERIFICA

m2

4 25 25,93 OK

Tabella 3. 11:Verifica a taglio

VERIFICA AGLI SLE

freccia fmax VERIFICA

0,0002 0,005 OK

Tabella 3. 12: Verifica agli stati limite d'esercizio

Si sono considerate nei calcoli le seguenti armature aggiuntive: ARMATURE LENTE

Armatura superiore

diametro 14 mm nferri/m 14

As 0,0022 m2

fyk 450000 kPa

fyd 391304,35 kPa

Rete elettrosaldata

diametro 6 mm maglia 20 x 20

As 0,00017 m2

Tabella 3. 13: Armature lente


54

Il tipo di solaio scelto privilegia la scelta del minimo spessore. A tal fine si pensato di far passare gli impianti sopra la controsoffittatura (forando eventualmente i profili).

4.2 Verifica della deformabilit del solaio

La verifica di deformabilit del solaio riguarda gli stati limite di esercizio, e consiste nel controllo delle frequenze di vibrazione del solaio stesso. Dalla frequenza possibile capire se le vibrazioni, e quindi la deformabilit, del solaio sottoposto ai soli carichi verticali sono compatibili con lutilizzo della struttura nelle condizioni di esercizio. La verifica di deformabilit del solaio si ritiene soddisfatta se la frequenza di vibrazione assume valori compresi fra i 3 ed i 4 Hz.

Si studia la deformabilit provocata dai carichi verticali, per cui si considerano le oscillazioni subite dal pacchetto solaio in tale direzione. La frequenza si ricava dallanalisi modale, svolta in Sap, su un modello tridimensionale di piano tipo in cui:

colonne e travi sono modellati con dei frame. il solaio modellato con una shell equivalente. i carichi verticali non strutturali (antropici e permanenti portati) sono

applicati come pressioni agenti sul solaio.

Le colonne possiedono altezza che si sviluppa per 3 m al di sopra e al di sotto (altezza complessiva 6 m) della linea dasse del solaio. Tutti i frame del modello sono incernierati fra loro, gli unici vincoli esterni presenti sono delle cerniere poste alla base e alla sommit delle colonne, come mostrato in figura.


55

Figura 3. 8 Modellazione del piano tipo in Sap

Le scale non vengono modellate, in quanto vengono studiate a parte, la struttura risulta labile per carichi orizzontali tuttavia gli unici carichi considerati sono quelli in direzione verticale.

4.2.1 La modellazione del solaio

Il solaio utilizzato in lamiera grecata collaborante di tipo HI-BOND A55/P600 di spessore pari ad 1 mm, nel modello viene schematizzato con delle shell equivalenti, cio che possiedono lo stesso momento assiale dinerzia del solaio. In figura 3.9 sono riportate le dimensioni geometriche della lamiera, lo spessore totale del solaio (comprensivo di soletta in calcestruzzo) di 10 cm.

Figura 3. 9 dimensioni geometriche della lamiera grecata


56

Lo scopo della trattazione quello di valutare la vibrazione verticale del solaio, che risulta governata dalla flessione di tale elemento strutturale e quindi, in ultima analisi, proprio dal momento dinerzia.

La definizione della shell equivalente comporta la valutazione di due aspetti:

1. Il solaio composto da una sezione di acciaio e calcestruzzo, per cui si dovr procedere ad una omogeneizzazione sia del modulo elastico che del momento dinerzia.

2. Il solaio presenta un momento dinerzia differente per le due direzioni ortogonali, mentre la shell no, per cui si dovranno modificare opportunamente i parametri che modificano le rigidezze flessionali delle shell.

La determinazione della shell equivalente si riduce a ricavare laltezza, dal momento che si considerano momenti dinezia per unit di lunghezza (aventi dimensioni fisiche di L4/L), per cui la shell avr una larghezza di riferimento di 1 m. Le grandezze ideali saranno calcolate omogeneizzando il materiale rispetto al calcestruzzo, cio considerando le quantit dovute allacciaio come se riferite ad un conglomerato n volte maggiore. Con n si indica il coefficiente di omogeneizzazione, preso in valore pari a 7.

Il solaio un elemento monodimensionale inflesso, per cui nelle condizioni di esercizio la sezione risulta compressa al lembo superiore e tesa allintradosso, ponendo a zero il momento statico rispetto ad un asse orizzontale si ricava la posizione dellasse neutro (baricentrico). Con riferimento alla figura 3.10 si indica con xS la distanza dellasse neutro dallestradosso della sezione, e vale 4,08 cm.

Figura 3. 10 Determinazione dellasse neutro della soletta

Con yi si indica la distanza, dal bordo inferiore della sezione, del baricentro della lamiera grecata, dalla scheda tecnica fornita dal produttore


57

tale distanza pari a 2,44 cm. Il baricentro della lamiera dista quindi, dal bordo superiore della soletta 7,56 cm (h).

Figura 3. 11 Caratteristiche tecniche del solaio, dal manuale tecnico del produttore

Figura 3. 12Caratteristiche tecniche della lamiera grecata, dal manuale tecnico del produttore

Il momento dinerzia ideale relativo alla direzione di orditura del solaio viene ricavato come somma del momento dinerzia della soletta (rispetto allasse neutro in quanto si considera il solo calcestruzzo compresso), e n-volte il momento dinerzia della lamiera grecata comprensivo del contributo del trasporto.

3 + "# + $%& dove:


58

Aa larea di acciaio (della lamiera) presente in un metro di larghezza di solaio.

Jlam il momento dinerzia della lamiera. b la larghezza della soletta (pari a 1 m).

Si ottiene un momento dinerzia ideale pari a 4164 cm4/m, si noti che tale valore contrasta con quanto riportato nella figura 4.4 dove il momento dinerzia omogeneizzato rispetto allacciaio. Uguagliando tale valore la formula del momento dinerzia della shell (in questo caso si prende quello baricentrico si ricava laltezza equivalente.

= '12 ) 8 ,-

Nella direzione ortogonale a quella di orditura del solaio, per il calcolo del momento dinerzia si considera il contributo della sola soletta compressa, per cui si ricava: ,/01 = 2264 ,-3/-. A questo punto possibile modificare la rigidezza della shell agendo sui fattori di modifica delle inerzie flessionali: m11 (nella direzione di orditura del solaio), m22 (nella direzione ortogonale) ed m12 (torcente di piastra). Tali fattori sono definiti come rapporto tra il momento dinerzia reale e quello della shell, nelle varie direzioni, per cui risulta:

m11=1 m12=0 (assenza dinterazione fra le due fibre ortogonali) m22=0.54 (cio nella direzione ortogonale linerzia flessionale circa

la met di quella che spetta alla direzione di orditura del solaio). Rimane da definire il modulo di elasticit ideale che tenga in

considerazione che nella sezione non presente un solo materiale, esso si ottiene come media pesata sulle aree dei moduli di elasticit del conglomerato e dellacciaio.

5 = 56$ 6$ + 5 + 6$ = 35080 8

Il modulo elastico del calcestruzzo pari a 31220 MPa (Rck=30 MPa), mentre quello dellacciaio di 210000 MPa.


59

4.2.2 Risultati

Nella tabella successiva sono riportati i risultati di output relativi allanalisi modale svolta in Sap, si nota che le frequenze di vibrazione risultano comprese nei limiti sopra citati, per cui la verifica di deformabilit del solaio risulta soddisfatta.

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 0.33 3.07 19.313 373.01

MODAL Mode 2 0.24 4.09 25.701 660.54

MODAL Mode 3 0.22 4.57 28.684 822.78

MODAL Mode 4 0.21 4.66 29.276 857.09

MODAL Mode 5 0.20 4.93 30.999 960.92

MODAL Mode 6 0.20 5.11 32.111 1031.1

MODAL Mode 7 0.19 5.21 32.711 1070

MODAL Mode 8 0.19 5.36 33.663 1133.2

MODAL Mode 9 0.19 5.40 33.933 1151.4

MODAL Mode 10 0.18 5.49 34.471 1188.2

MODAL Mode 11 0.18 5.63 35.358 1250.2

MODAL Mode 12 0.18 5.69 35.775 1279.8

Tabella 3.13 Risultati dellanalisi modale


60

4. PREDIMENSIONAMENTO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

Il predimensionamento degli elementi strutturali stato eseguito considerando solo i carichi verticali agenti sulla struttura e determinando, a cascata, le sezioni minime di: - travi secondarie - travi principali - colonne.

Si presentano di seguito i risultati ottenuti.

4.1 Predimensionamento delle travi secondarie

I carichi agenti sulle travi secondarie sono i seguenti:

CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI (GK1)

LAMIERA GRACATA spessore 0,001 m

altezza 0,055 m

interasse nervature 0,15 m

base max ,nervature 0,0615 m

base min ,nervature 0,0615 m

Proiez.orizz.anima 0,0135 m

lunghezzaanima 0,0566 m

nnervature(1m) 7


SOLETTA CLS spessore 0,045 m

25 kN/m3 Peso (1m) 1,813 kN/m

TOT 1,920 kN/m

Tabella 4. 14: Carichi permanenti strutturali


61


STRATO CLS spessore 0 m

(impianti e pendenze) 14 kN/m3 Peso (1m) 0 kN/m




TOT 0,76 kN/m

Tabella 4. 15:Carichi permanenti non strutturali




COP. NON PRATICABILE (QK3) 0,5 kN/m

Tabella 4. 16: Carichi variabili

I carichi vengono combinati secondo quanto prescrive la normativa utilizzando i seguenti coefficienti parziali per le azioni:

COEFFICIENTI PARZIALI PER LE AZIONI

Tipo di carico G 01010101 1111 2222 Gk1 1,3

Gk2 1,5

Qk1,antropico 1,5 0,7 0,5 0,3

Qk2,neve 1,5 0,5 0,2 0

Qk1,cop.non prat. 1,5 0 0 0

Tabella 4. 17: Coefficienti parziali delle azioni

COMBINAZIONI DEI CARICHI (slu)

a_ Travi secondarie di piano

Interasse Gk1 Gk2 Qk1

m kN/m kN/m kN/m


62

2,5 4,80 1,90 7,50

b_ Travi secondarie di copertura

Interasse Gk1 Gk2 Qk2 Qk3

m kN/m kN/m kN/m m

2,5 4,80 1,90 1,08 1,25

Tabella 4. 18: Carichi lineari combinati

Dato che le travi secondarie risultano incernierate allestremit e sottoposte a carichi uniformemente distribuiti si calcola facilmente il momento indotto dai carichi esterni, incrementato del 25% per tener conto anche del peso proprio dellelemento, e nota la tensione di snervamento dellacciaio fyd , si ricava il modulo di resistenza W e quindi la sezione corrispondente:

DIMENSIONAMENTO (trave secondaria di piano)

Luce 5 m

Fd 24,408 kN/m

Md 76,275 kN

W=Md/fyd 0,0001863 m3 HEB 160

Tabella 4. 19: Dimensionamento trave secondaria di piano

DIMENSIONAMENTO (trave secondaria di copertura)

Luce 5 m

Fd 12,852 kN/m

Md 40,163 kN

W=Md/fyd 0,0000981 m3 HEB 140

Tabella 4. 7: Dimensionamento trave secondaria di copertura

Lo stato tensionale presente sulle travi secondarie dunque:

TRAVE SECONDARIA PIANO TIPO

Sezione HEB 160



Fd (kN/m) 20,894 14,626 12,376 10,876


63

Md(kNm) 65,293 45,706 38,675 33,988

Td(kN) 52,235 36,565 30,940 27,190

Tabella 4. 8: Stato tensionale finale

TRAVE SECONDARIA COPERTURA

Sezione HEB 140



Fd (kN/m) 11,148 8,117 7,253 7,037

Md(kNm) 34,838 25,366 22,666 21,991

Td(kN) 27,870 20,293 18,133 17,593

Tabella 4. 9:Stato tensionale finale

4.2 Predimensionamento delle travi principali

Anche le travi principali sono vincolate alle estremit attraverso c

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