Clase Aceleraci³n Uniforme

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Clase 06

Aceleracin UniformeDistancia y DesplazamientoRapidez y VelocidadAceleracin MediaMovimiento AceleradoGravedad y AceleracinCada LibreTiro Vertical

Elaborado por:Gilberto Umanzor RamrezCsar Ivn Reyes Murillo

Distancia y DesplazamientoLa Distancia (S) es la longitud de la trayectoria total medido desde su punto de origen y hasta su punto final sin importar la direccin del movimiento.

El Desplazamiento (D) es la separacin en lnea recta de dos puntos medidos desde su punto de origen y hasta su punto final segn la direccin del movimiento.Si el Desplazamiento est dirigido hacia la Derecha o hacia Arriba del punto de origen se considera Positivo.Si el Desplazamiento est dirigido hacia la Izquierda o hacia Abajo del punto de origen se considera Negativo.Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramrez

Distancia y DesplazamientoElaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramrez

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Distancia y DesplazamientoElaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezEjemplo 1:Un vehculo viaja 8 m al este y luego 12 m al oeste Cul es su distancia y su desplazamiento?

Distancia (S): Suma de las distancias individuales sin importar la direccinS = s1 + s2S = 8 m + 12 mS = 20 mDesplazamiento (D): Distancia Final Distancia Inicial (Medido desde el origen, el signo indica la direccin del desplazamiento)D = Xf - XiD = (- 4 m) (0 m) (El punto de origen se considera 0)D = - 4 m (El signo significa que est a la izquierda del punto de origen)

Rapidez y VelocidadLa Rapidez Promedio es la Distancia (trayectoria) recorrida por unidad de Tiempo sin importar la direccin del movimiento.

La Velocidad Promedio es el Desplazamiento recorrido por unidad de Tiempo segn la direccin del movimiento.Si el Desplazamiento es Positivo, la Velocidad es Positiva.Si el Desplazamiento es Negativo, la Velocidad es Negativa.

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramrez

Rapidez y VelocidadElaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramrez

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Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezEjemplo 2:Se lanza un objeto 20 m al norte, luego desciende 35 m en un tiempo total de 25 s Cul es la rapidez y la velocidad promedio?Rapidez: S = s1 + s2S = 20 m + 35 mS = 55 mVelocidad:D = Yf - YiD = (- 15 m) (0 m) D = - 15 m = 2.2 m/s

= - 0.6 m/s

Rapidez y Velocidad

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezEjemplo 3:Un golfista logra un hoyo 3 segundos despus de que golpea la pelota. Si sta viaj con una rapidez media de 0.8 m/s, a que distancia estaba el hoyo? = 2.4 m

Rapidez y Velocidad

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezRecordemos:

La Aceleracin es el cambio en la velocidad de un objeto.

Un Cambio en la velocidad requiere la aplicacin de un empuje o jaln (fuerza)

La direccin de la Aceleracin es la misma que la direccin de la Fuerza

La Aceleracin es proporcional a la magnitud de la fuerzaMovimiento Acelerado

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezRecordemos:Movimiento Acelerado

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezMovimiento Acelerado

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La Aceleracin Promedio es el cambio en la velocidad por unidad de Tiempo segn la direccin del movimiento. Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramrez

Movimiento AceleradoEjemplo 4:Determine la Aceleracin promedio del carro

a = 3 m/s2 (hacia la derecha)a = aceleracinvf = velocidad finalvi = velocidad inicialt = tiempoVer Simulador

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezMovimiento AceleradoEjemplo 5:Un carrito que se mueve al este a 20 m/s encuentra un viento de cara muy fuerte, lo que hace que cambie de direccin, despus de 5 segundos viaja al oeste a 5 m/s Cul es la aceleracin promedio?

a = -5 m/s2 (hacia la izquierda)

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Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezMovimiento AceleradoOtras Relaciones tiles:

a = aceleracinvf = velocidad finalvi = velocidad inicialt = tiempo xf = Desplazamiento finalxi = Desplazamiento inicial

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezMovimiento AceleradoEstrategia para resolver problemas de Aceleracin:

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezMovimiento AceleradoEjemplo 6:Un avin que inicialmente vuela a 400 ft/s, aterriza en la cubierta de un portaaviones y se detiene a 300 ft cul es la aceleracin?, en cuanto tiempo se detuvo?

Sol.: a = - 266.67 ft/s2 , t = 1.5 sVer Simulador

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezMovimiento AceleradoEjemplo 7:Un auto con una velocidad de 2 m/s acelera a razn de 4 m/s2 durante 5 s. Cul es su velocidad final? Cul es su desplazamiento?Sol.: vf = 22 m/s, xf = 60 m

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Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezGravedad y Aceleracin

a = - g = - 9.80 m/s2 o - 32 ft/s2

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezCambios:La a pasa a ser - g y la x pasa a ser y

g = gravedadvf = velocidad finalvi = velocidad inicialt = tiempo yf = Desplazamiento finalyi = Desplazamiento inicial

Gravedad y Aceleracin

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezLos cuerpos se dejan caer solamente con la accin de la gravedad (vi = 0)

La velocidad final es negativa porque va hacia abajoCada LibreEjemplo 8:Una Pelota de hule se deja caer del reposo como lo muestra la figura, demuestre que a los 0, 1, 2, 3 y 4 segundos transcurridos sus velocidades y posiciones son las que indica la figura:

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezCada LibreEjemplo 9:Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio de altura desconocida, si tarda 8 segundos en llegar al suelo Cul es la altura del edificio? con que velocidad llega al fondo del suelo?, dibuje un bosquejoSol.: vf = - 78.4 m/s, yf = - 313.6 mVer Simulador

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezLos cuerpos se lanzan (vi nunca ser 0) Si el cuerpo se lanza hacia arriba la velocidad inicial ser positiva, si se lanza hacia abajo la velocidad inicial ser negativa

La velocidad final ser positiva si el cuerpo va hacia arriba y negativa si el cuerpo va hacia abajo

Cuando el cuerpo va hacia arriba alcanzar una altura mxima (en se punto la velocidad es 0)

El tiempo total o tiempo de vuelo ser la suma del tiempo de subida (desde el punto de lanzamiento hasta la altura mxima) y el tiempo de bajada (desde la altura mxima hasta el destino final)Si el objeto lanzado hacia arriba vuelve a su posicin de lanzamiento, el tiempo de subida es igual al tiempo de bajadaTiro Vertical

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezTiro Vertical

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezTiro VerticalEjemplo 10:Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 96 ft/s como lo muestra la figura, demuestre que a los 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 segundos transcurridos sus velocidades y posiciones son las que indica la figura:

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezTiro VerticalEjemplo 11:Una pelota de beisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto tiene una velocidad inicial de 20 m/s Calcule el tiempo necesario para que alcance la altura mxima? Determine la altura mxima? Determine su posicin y su velocidad despus de 1.5 s.? Determine su posicin y su velocidad despus de 5 s.?Sol.: ts=2.04 s, amax = 20.4 m, y1.5 = 19 m, v1.5 = 5.3 m/s, y5 = -23 m, v5 = -29 m/s

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor RamrezTiro VerticalEjemplo 12:Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 3 m/s desde un punto ubicado a 1 m del suelo Cunto tiempo tarda en llegar a su altura mxima? Cul es su altura mxima medida desde el suelo? con que velocidad llega al suelo? Cunto fue el tiempo total de vuelo?, dibuje un bosquejoSol.: ts=0.31 s, amax = 1.46 m, vf = - 5.35 m/s, tvuelo = 0.86 s

Aceleracin UniformeDistancia y DesplazamientoRapidez y VelocidadAceleracin MediaMovimiento AceleradoGravedad y AceleracinCada LibreTiro Vertical

Elaborado por:Gilberto Umanzor RamrezCsar Ivn Reyes Murillo