Clase 6Tema: Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor

Propósito: Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales.

MATEMÁTICAS

GRADO QUINTO.

Múltiplos

se obtienen cuando se multiplica ese número por cada uno de los números naturales.

Dan lugar a

El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes, distinto de cero.

Enseñanza

Divisores

son los números que lo dividen de

forma exacta

Dan lugar a

El máximo común divisor (m. c. d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de esos números.

Criterios de divisibilidad

Según el número de divisores

Números Primos Solo tienen dos

divisores

Números Compuestos

Tienen más de dos divisores

inicio

Leer el enunciado del problema

Escribir las variables necesarias para solucionar el problema.

Plantear la ecuación y resolver las operaciones indicadas

Analizar la coherencia del resultado

Redactar la respuesta de acuerdo al enunciado del problema

fin

Pasos para resolver problemas

Modelación

• Juan tiene unas plantas que tiene en un invernadero. Unas las riega cada 6 días y otras cada 9 días. Hoy las ha regado todas. ¿ Dentro de cuantos días volverá a ocurrir lo mismo?

Un periodista realizará unas entrevistas en espacios de tiempo iguales durante dos sesiones de 48 y 64 minutos, respectivamente. Calcular la duración máxima de cada entrevista.

simulación

• Julia, Lina y Carlos entrenan en la cancha. Julia patina cada dos días, Lina trota cada tres días y Carlos juega tenis cada cuatro días. Hoy coincidieron en sus entrenamientos. ¿Cuándo volverán a hacerlo?

• Se tienen tres trozos de madera de 60 cm., 80 cm. y 100 cm. de longitud respectivamente. Se quieren dividir en pedazos de la misma longitud sin que sobre ni falte nada. . ¿Cuál es la mayor longitud en que pueden recortar esas maderas para que resulten iguales ?

Ejercitación

• En una bodega se quiere llenar recipientes de 4, 10, 12 litros. Calcular la capacidad mínima del tanque para que no sobre liquido y las botellas se llenen completas.

• María y Jorge tienen 30 canicas blancas, 27 azules y 42 rojas y quieren hacer el mayor número posible de hileras iguales. ¿Cuántas hileras pueden hacer?

• Dos pilotos viajan a Brasil cada 12 y 18 días. Si coincidieron el 15 de abril, ¿ en qué fecha volverán a coincidir?

• Tomás tiene menos de 50 figuritas. Si las agrupa de a 5, de a 6 y de a 10 no le sobra ninguna. ¿Cuántas figuritas tiene Tomás?

• Fernanda tiene 24 caramelos y 18 colombinas. Los quiere repartir entre la mayor cantidad de amigos, dándoles a todos lo mismo y sin que sobre nada. ¿A cuántos amigos les dará? ¿Cuántos caramelos y cuántas colombinas a cada uno?