UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

TEMALA MODA

CURSO: Bioestadística

DOCENTE: Dra. VARGAS CLEMENTE, Alicia

ESTUDIANTE: LIMA ATAUCUSI, Edwin

CICLO: VII “B”

MODA O VALOR MODAL (MO)

DEFINICIÓN La moda es el valor que se repite el mayor

número de veces, es decir, la observación que ocurre con mayor frecuencia absoluta. (1)

La moda es el dato que ocurre con mayor frecuencia, puede haber más de una distribución: unimodal, bimodal y multimodal, según se aprecien dos o más valores modales respectivamente. (2)

Cuando los datos recolectados han sido organizados en una tabla de frecuencias simples, la moda se obtiene buscando en la columna de frecuencias el o los valores que tengan mayor frecuencia y es exactamente lo mismo cuando están organizados por intervalos. (3)

PARA DATOS NO AGRUPADOS La moda es el valor que se presenta con mayor

frecuencia en un grupo de datos. Se revisan los datos y se selecciona aquel que se repite

más veces. En caso de no existir un valor que se repite, entonces se dice que el grupo de observaciones no tiene moda.

PARA DATOS AGRUPADOS Con intervalos de igual ancho de clase se tiene que la

clase modal es aquella que tiene la mayor cantidad de datos. Luego, el valor de la moda se da por:

Ejemplo:La siguiente tabla nos muestra el número de hijos en las familias. Identifique la moda

Mo

DONDE:NJ = ES LA MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTANJ-1 = FRECUENCIA ABSOLUTA INMEDIATA ANTERIORNJ+1 = FRECUENCIA ABSOLUTA INMEDIATA POSTERIORIMO = INTERVALO MODALLI = EXTREMO INFERIOR DEL IMOC = AMPLITUD DEL IMO

No DE HIJOS

Datos

cuantitativos

discretos

Xi fi

1 5

2 9

3 8

4 2

5 1

total 25

Ejemplo:Edad de las personas que aprenden otro idioma en su centro de estudio. EDADES

Datos cuantitativos

continuos

Intervalo fi

[5 -15) 15

[15 – 25) 30

[25 – 35) 7

[35 – 45) 8

[45 – 55) 7

[55 – 65) 2

total 69

nj-1

nj

nj+1

IMo

Ejemplo: los valores; 3, 4, 4, 5, 7, 4, 5, 6, 6, 9, 4. Por lo tanto la Mo = 4 (unimodal).

Ejemplo: los valores; 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 9. Por lo tanto la Mo = 4 y 7 (bimodal).

Ejemplo: los valores; 3, 5, 8, 10, 12, 16 (no tiene moda)

SALARIOS EN QUINCENALES

Datos cuantitativos continuos

Intervalo

(salarios $)

fi

[26 - 34) 1

[34 – 42) 2

[42 – 50) 4

[50 – 58) 10

[58 – 66) 16

[66 – 74) 8

[74 – 82) 4

total 45

Ejemplo:Los salarios quincenales en dólares, recopilados en una muestra de 45 empleados

DONDE:LI= LIMITE INFERIOR DEL IMOC = AMPLITUD DEL IMOD1 = NJ - NJ-1D2 = NJ – NJ+1

Mo nj-1

nj

nj+1

CARACTERÍSTICAS DE LA MODA (MO)

Le sigue en importancia a la media y a la mediana.

Es un estadígrafo muy útil cuando los datos son de tipo cualitativo.

Su fácil interpretación y su cálculo sencillo hace de la moda una medida de localización más usual y práctica.

No es una medida única como la media y la mediana.

El calculo de la moda es independiente del valor de los datos.

COMPARACIÓN ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA

La selección de una u otra medida de tendencia central se realiza, por lo general, de manera arbitraria y casi siempre se prefiere la media antes que la mediana o la moda, sin embargo debemos tener en cuenta situaciones como la siguiente:

Supongamos que los siguientes datos corresponden al ingreso mensual (ordenado) de 8 profesores:S/.420, S/.440, S/.440, S/.450, S/. 460, S/. 460, S/.470, S/.800.con media igual a: Media = 3940 = 492.5

8La mediana para este conjunto de datos es:mediana: = 450 + 460 = 455

2

RELACION ENTRE MEDIA, MEDIANA Y

MODA

En una distribución unimodal, si la distribución es simétrica, entonces la media, mediana y moda son iguales.

Si la media, mediana y moda son diferentes, por lo menos de dos en dos, entonces la distribución es asimétrica o sesgada, en este caso la mediana es la medida promedio más representativa.

Si la distribución es asimétrica y se cumple que: moda < mediana < mediaSe dice que la distribución esta sesgada a la derecha (positivo)

RELACIÓN ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA

Si la distribución es asimétrica y se cumple que: media < mediana < moda

Se dice que la distribución esta sesgada a la izquierda (negativo)

BIBLIOGRAFÍA

1. ÁVILA ACOSTA, Roberto B. (2010)“Estadística elemental” nueva edic. Edit. R.A

2. CÓRDOVA ZAMORA, Manuel (2003) “Estadística descriptiva e inferencial” 5ta edic. Edit. MOSHERA

3. FLORES VELASCO, Hernán (2001) “problemas de aritmética” 2da edic. Edit. RACSO.

FUENTES ELECTRÓNICAwww.google.com“Moda estadística - Vitutor”

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