UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
TEMALA MODA
CURSO: Bioestadística
DOCENTE: Dra. VARGAS CLEMENTE, Alicia
ESTUDIANTE: LIMA ATAUCUSI, Edwin
CICLO: VII “B”
MODA O VALOR MODAL (MO)
DEFINICIÓN La moda es el valor que se repite el mayor
número de veces, es decir, la observación que ocurre con mayor frecuencia absoluta. (1)
La moda es el dato que ocurre con mayor frecuencia, puede haber más de una distribución: unimodal, bimodal y multimodal, según se aprecien dos o más valores modales respectivamente. (2)
Cuando los datos recolectados han sido organizados en una tabla de frecuencias simples, la moda se obtiene buscando en la columna de frecuencias el o los valores que tengan mayor frecuencia y es exactamente lo mismo cuando están organizados por intervalos. (3)
PARA DATOS NO AGRUPADOS La moda es el valor que se presenta con mayor
frecuencia en un grupo de datos. Se revisan los datos y se selecciona aquel que se repite
más veces. En caso de no existir un valor que se repite, entonces se dice que el grupo de observaciones no tiene moda.
PARA DATOS AGRUPADOS Con intervalos de igual ancho de clase se tiene que la
clase modal es aquella que tiene la mayor cantidad de datos. Luego, el valor de la moda se da por:
Ejemplo:La siguiente tabla nos muestra el número de hijos en las familias. Identifique la moda
Mo
DONDE:NJ = ES LA MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTANJ-1 = FRECUENCIA ABSOLUTA INMEDIATA ANTERIORNJ+1 = FRECUENCIA ABSOLUTA INMEDIATA POSTERIORIMO = INTERVALO MODALLI = EXTREMO INFERIOR DEL IMOC = AMPLITUD DEL IMO
No DE HIJOS
Datos
cuantitativos
discretos
Xi fi
1 5
2 9
3 8
4 2
5 1
total 25
Ejemplo:Edad de las personas que aprenden otro idioma en su centro de estudio. EDADES
Datos cuantitativos
continuos
Intervalo fi
[5 -15) 15
[15 – 25) 30
[25 – 35) 7
[35 – 45) 8
[45 – 55) 7
[55 – 65) 2
total 69
nj-1
nj
nj+1
IMo
Ejemplo: los valores; 3, 4, 4, 5, 7, 4, 5, 6, 6, 9, 4. Por lo tanto la Mo = 4 (unimodal).
Ejemplo: los valores; 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 9. Por lo tanto la Mo = 4 y 7 (bimodal).
Ejemplo: los valores; 3, 5, 8, 10, 12, 16 (no tiene moda)
SALARIOS EN QUINCENALES
Datos cuantitativos continuos
Intervalo
(salarios $)
fi
[26 - 34) 1
[34 – 42) 2
[42 – 50) 4
[50 – 58) 10
[58 – 66) 16
[66 – 74) 8
[74 – 82) 4
total 45
Ejemplo:Los salarios quincenales en dólares, recopilados en una muestra de 45 empleados
DONDE:LI= LIMITE INFERIOR DEL IMOC = AMPLITUD DEL IMOD1 = NJ - NJ-1D2 = NJ – NJ+1
Mo nj-1
nj
nj+1
CARACTERÍSTICAS DE LA MODA (MO)
Le sigue en importancia a la media y a la mediana.
Es un estadígrafo muy útil cuando los datos son de tipo cualitativo.
Su fácil interpretación y su cálculo sencillo hace de la moda una medida de localización más usual y práctica.
No es una medida única como la media y la mediana.
El calculo de la moda es independiente del valor de los datos.
COMPARACIÓN ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA
La selección de una u otra medida de tendencia central se realiza, por lo general, de manera arbitraria y casi siempre se prefiere la media antes que la mediana o la moda, sin embargo debemos tener en cuenta situaciones como la siguiente:
Supongamos que los siguientes datos corresponden al ingreso mensual (ordenado) de 8 profesores:S/.420, S/.440, S/.440, S/.450, S/. 460, S/. 460, S/.470, S/.800.con media igual a: Media = 3940 = 492.5
8La mediana para este conjunto de datos es:mediana: = 450 + 460 = 455
2
RELACION ENTRE MEDIA, MEDIANA Y
MODA
En una distribución unimodal, si la distribución es simétrica, entonces la media, mediana y moda son iguales.
Si la media, mediana y moda son diferentes, por lo menos de dos en dos, entonces la distribución es asimétrica o sesgada, en este caso la mediana es la medida promedio más representativa.
Si la distribución es asimétrica y se cumple que: moda < mediana < mediaSe dice que la distribución esta sesgada a la derecha (positivo)
RELACIÓN ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA
Si la distribución es asimétrica y se cumple que: media < mediana < moda
Se dice que la distribución esta sesgada a la izquierda (negativo)
BIBLIOGRAFÍA
1. ÁVILA ACOSTA, Roberto B. (2010)“Estadística elemental” nueva edic. Edit. R.A
2. CÓRDOVA ZAMORA, Manuel (2003) “Estadística descriptiva e inferencial” 5ta edic. Edit. MOSHERA
3. FLORES VELASCO, Hernán (2001) “problemas de aritmética” 2da edic. Edit. RACSO.
FUENTES ELECTRÓNICAwww.google.com“Moda estadística - Vitutor”
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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