Aplicação do Teorema de Thévenin em circuitos com malhas

ANÁLISE DE CIRCUITO COM THÉVENIN

OI BRUNA... GOSTEI MUITO DA SUA

EXPLICAÇÃO SOBRE O TEOREMA

DA SUPERPOSIÇÃO.

AMANDA..! QUANTO TEMPO

AMIGA. OBRIGADA, SÓ MOSTREI

OUTRA FORMA DE SE CALCULAR

AS CORRENTES EM CIRCUITOS

MISTOS.


A TURMA ESTÁ APRENDENDO BEM, SÓ QUE

AINDA TEM DIFICULDADES QUANDO TEM QUE

UTILIZAR O TEOREMA DE THÉVENIN.

PODEMOS EXPLICAR ISSO

UTILIZANDO O MESMO CIRCUITO

QUE OS MENINOS ESTAVAM

TRABALHANDO. ASSIM FICA

FÁCIL FAZER UMA COMPARAÇÃO.


TEM RAZÃO, VOCÊ TEM ELE

AÍ?

TENHO SIM, É

ESSE AQUI.


VAMOS FAZER O SEGUINTE, EU EXPLICO COMO

CHEGAR NA TENSÃO THÉVENIN E VOCÊ A

RESISTÊNCIA.

POR MIM, TUDO BEM. VOU

SAIR DE CENA UM

POUQUINHO.


BOM, A PRIMEIRA COISA QUE TEMOS QUE FAZER É

ESCOLHER UM RESISTOR PARA RETIRAR DO

CIRCUITO, VOU RETIRAR O RESISTOR DO RAMO

CENTRAL, O DE 10Ω. ASSIM JÁ VAI DAR PARA SABER

A CORRENTE I3 DESSE CIRCUITO.

A

B


SEM ESSE RESISTOR, FORMA-SE UMA ÚNICA MALHA

NO CIRCUITO. VAMOS CALCULAR A CORRENTE TOTAL

QUE ATRAVESSA ESSE CIRCUITO. VOU UTILIZAR O

SENTIDO HORÁRIO PARA ISSO, COMEÇANDO DO

PONTO A. ESSA SERÁ NOSSA EQUAÇÃO COMPLETA.

A

B

−16𝐼 − 24 + 120 − 8𝐼 + 25 − 15𝐼 + 55 − 25𝐼 = 0


VAMOS CALCULAR OS

TERMOS IGUAIS E ISOLAR O

VALOR DA TENSÃO.

A

B

−16𝐼 − 24 + 120 − 8𝐼 + 25 − 15𝐼 + 55 − 25𝐼 = 0

−64𝐼 −176=0

−64𝐼=-176


PASSAMOS O -64 QUE

ESTÁ MULTIPLICANDO I

PARA O OUTRO LADO DA

IGUALDE. LEMBRE-SE QUE

PASSA DIVIDINDO E

CONSERVA O SINAL.

A

B

−16𝐼 − 24 + 120 − 8𝐼 + 25 − 15𝐼 + 55 − 25𝐼 = 0

−64𝐼 −176=0

−64𝐼=-176

𝐼=−176

−64

𝐼=2,75𝐴


A CORRENTE TOTAL NA MALHA EM CIRCUITO

ABERTO É DE 2,75A. COMO O RESULTADO DEU

POSITIVO, SIGNIFICA QUE O SENTIDO DE

ROTAÇÃO QUE EU ADOTEI ESTÁ CORRETO,

ASSIM PODEMOS DESCREVER ISSO NO

CIRCUITO.

A

B

𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴

𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴


AGORA CALCULAMOS A QUEDA DE

TENSÃO EM CADA UM DOS RESISTORES.

BASTA MULTIPLICAR A CORRENTE

ENCONTRADA PELA RESISTÊNCIA.

LEMBREM-SE QUE ESSAS QUEDAS DE

TENSÕES É SEM O RESISTOR DO RAMO.

A

B

𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴

𝐼=2,75𝐴 𝐼=2,75𝐴

𝐼=2,75𝐴 𝑋 25 = 68,75𝑉 𝐼=2,75𝐴 𝑋 16 = 44𝑉

𝐼=2,75𝐴 𝑋 8 = 22𝑉

𝐼=2,75𝐴 𝑋 15 = 41,25𝑉


AGORA QUE JÁ TEMOS TODAS AS TENSÕES DO

CIRCUITO ABERTO, VOU INSERIR UMA

REFERÊNCIA DE 0V NO CIRCUITO. VOU COLOCAR

ESSA REFERÊNCIA NO NÓ INFERIOR, UMA VEZ

QUE ESTAMOS CALCULANDO O RAMO CENTRAL

DO CIRCUITO. ISSO SIGNIFICA QUE NESSE PONTO

NOSSA TENSÃO É NULO.

A

B

REFERÊNCIA 0V


VAMOS ROTACIONAR A PARTIR DESSE PONTO

OBEDECENDO O SENTIDO DA CORRENTE E VER

AS TENSÕES APÓS A PASSAGEM DE CADA

COMPONENTE. TODOS OS RESISTORES SÃO

NEGATIVOS E AS FONTES O SINAL É

DETERMINADO PELA SUA SAÍDA.

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V


APÓS A PASSAGEM PELA

PRIMEIRA FONTE (25), A

TENSÃO ENTRE ELA E O

PRÓXIMO RESISTOR SERÁ

DE +25V

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V


PASSANDO PELO RESISTOR DE

15Ω ESSA TENSÃO IRÁ CAIR

PARA -16,25V (25 - 41,25).

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V

-16,25

APÓS A PASSAGEM PELA

FONTE DE 55V, A TENSÃO

PASSARÁ A SER DE 38,75V (-

16,25 + 55)

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V

-16,25V

38,75V


NA PASSAGEM PELO ÚLTIMO

RESISTOR, ESSA TENSÃO CAIRÁ PARA

-30V (38,75 – 68,75). ESSA SERÁ A

TENSÃO ENTRE O NÓ A E A

REFERÊNCIA.

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V

-16,25V

38,75V-30V


SE VOCÊ TIVESSE ROTACIONADO AO

CONTRÁRIO IRIA OBTER O MESMO

RESULTADO. LÓGICO QUE NESSE CASO,

COMO VOCÊ ESTÁ INDO CONTRA A

CORRENTE, AS TENSÕES NOS

RESISTORES SERÃO POSITIVOS.

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V

-16,25V

38,75V-30V

+22V

-98V

-74V


VAMOS FAZER A MESMA COISA E

CALCULAR A TENSÃO NO PONTO B,

PARTINDO DA REFERÊNCIA QUE É 0V.

COMO SÓ TEM UMA FONTE, A TENSÃO

NO PONTO B SERÁ DE -60V.

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V

-16,25V

38,75V-30V

+22V

-98V

-74V


-60V

A TENSÃO EQUIVALENTE THÉVENIN É A

TENSÃO EM CIRCUITO ABERTO, MEDIDO

ENTRE OS PONTOS A E B DESSE

CIRCUITO. NESSE CASO, -30 - -60, QUE

IRÁ DAR 30V VTH. AGORA É COM VOCÊ

BRUNA.

A

B

REFERÊNCIA 0V

68,75V 44V

22V

41,25V

+25V

-16,25V

38,75V-30V

+22V

-98V

-74V


-60V

𝑉𝑇𝐻 = −30 − −60

𝑉𝑇𝐻 = −30 + 60

𝑽𝑻𝑯 = 𝟑𝟎𝑽

MUITO BOM AMANDA,

PARABÉNS! AGORA É A MINHA

VEZ. VAMOS CALCULAR O RTH,

OU RESISTÊNCIA EQUIVALENTE

THÉVENIN.

A

B



VAMOS CURTOCIRCUITAR

TODAS AS FONTES E DEPOIS,

MEDIR A RESISTÊNCIA

EQUIVALENTE DO CIRCUITO.

A

B



OS RESISTORES DE 15 E 25Ω

ESTÃO EM SÉRIE, DA MESMA

FORMA QUE O DE 16 E 8Ω

A

B


𝑽𝑻𝑯 = 𝟑𝟎𝑽 𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟔 + 𝟖 = 𝟐𝟒Ω𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟓 + 𝟐𝟓 = 𝟒𝟎Ω

NO FINAL, FICAMOS COM DOIS

RESISTORES EM PARALELO, O DE 40

EM PARALELO COM O DE 24. O

RESULTADO SERÁ 15Ω QUE SERÁ

NOSSA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE

THÉVENIN (RTH)

A

B


𝑽𝑻𝑯 = 𝟑𝟎𝑽 𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟔 + 𝟖 = 𝟐𝟒Ω𝑺É𝑹𝑰𝑬: 𝟏𝟓 + 𝟐𝟓 = 𝟒𝟎Ω

𝑹𝑻𝑯 =𝟒𝟎𝑿𝟐𝟒

𝟒𝟎 + 𝟐𝟒

𝑹𝑻𝑯 =𝟗𝟔𝟎

𝟔𝟒

𝑹𝑻𝑯 = 𝟏𝟓Ω

AMANDA, AGORA É SÓ

MONTAR O CIRCUITO

EQUIVALENTE

THÉVENIN.


JÁ ESTÁ AÍ

BRUNA,

PRONTINHO.

SÓ COLOCARMOS O RESISTOR

DE 10Ω NO CIRCUITO E

CALCULAR A CORRENTE E A

TENSÃO


ISSO MESMO

BRUNA, AGORA

FICOU FÁCIL.

RESISTOR DO

CIRCUITO ORIGINAL

15 + 10 = 25Ω. DIVIDINDO A

TENSÃO THEVENIN POR 25

TEREMOS 1,2A.


E MULTIPLICANDO ESSA

CORRENTE POR 10Ω

TEREMOS 12V NESSE

RESISTOR.

RESISTOR DO

CIRCUITO ORIGINAL

1,2A

1,2 X 10 = 12V

AGORA VAMOS VOLTAR ESSE

RESISTOR NO CIRCUITO

ORIGINAL.


1,2A

12V

CHEGAMOS ASSIM AO FINAL DE

MAIS UMA EXPLICAÇÃO DE COMO

CALCULAR CORRENTE E TENSÃO

EM CIRCUITOS MISTOS.


É ISSO AÍ. ATÉ A

PRÓXIMA MEUS

AMIGOS.

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