Analisis Regresi Sederhana

http://saifulghozi.com

ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Oleh Saiful Ghozi (Kls A Berau )

Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows

1. Menentukan judul penelitian.

Pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI

KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

2. Merumuskan masalah penelitian.

Apakah terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa

SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

3. Menjabarkan definisi operasional

Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini” Kertas

Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA (tahun ajaran

2007/2008), disimbolkan sebagai X

Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di akhir tahun

ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.

4. Merumuskan hipotesis penelitian.

H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN

siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

Ha : Terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa

SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

H0 : .ρ = 0

Ha : .ρ ≠ 0


5. Mengumpulkan data

No X Y No X Y

1 108 6.25 11 109 4.0

2 110 4.5 12 112 6.0

3 112 6.5 13 112 5.75

4 115 5.75 14 118 6.0

5 121 7.25 15 102 4.25

6 120 6.5 16 104 4.5

7 106 5.0 17 106 5.75

8 104 5.25 18 105 5.25

9 111 4.75 19 110 5.5

10 108 5.0 20 106 8.0

Ket:

a. X: Skor IQ siswa

b. Y : Nilai UN Matematika siswa

6. Melakukan analisis data.

a. Menentukan persamaan regresi.

Untuk menetukan persaamaan regresi beserta sifat-sifatnya, ditentukan tabel penolong

sebagai berikut.

No X Y X.Y X^2 Y^2

1 108 6.25 675 11664 39.0625

2 110 4.5 495 12100 20.25

3 112 6.5 728 12544 42.25

4 115 5.75 661.25 13225 33.0625

5 121 7.25 877.25 14641 52.5625

6 120 6.5 780 14400 42.25

7 106 5 530 11236 25

8 104 5.25 546 10816 27.5625

9 111 4.75 527.25 12321 22.5625

10 108 5 540 11664 25

11 109 4 436 11881 16

12 112 6 672 12544 36

13 112 5.75 644 12544 33.0625

14 118 6 708 13924 36


15 102 4.25 433.5 10404 18.0625

16 104 4.5 468 10816 20.25

17 106 5.75 609.5 11236 33.0625

18 105 5.25 551.25 11025 27.5625

19 110 5.5 605 12100 30.25

20 106 8 848 11236 64

∑ 2199 111.75 12335 242321 643.8125

∑ 2199 ∑ 111.75 ∑ 643.8125

∑ 12335 ∑ 242321 ∑ 4835601

∑ 12488.06 ̅ 109.95 ̅ 5.5875

4835601)242321.(20

)12335)(2199()242321)(75.111(

)(

))(())((22

2

ii

iiiii

XXn

YXXXYa -4,19

4835601)242321(20

)75.111)(2199()12335(20

)(

))((22

ii

iiii

XXn

YXYXnb 0.088895 0,089

Jadi persamaan regresinya diperoleh Y = -4.18645 + 0,089 X

b. Menguji keberartian regresi dan linieritas regresi

Hipotesis Uji Keberartian Regresi

H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN

siswa

Ha : Terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa

Kriteria pengujian :

Jika Ftabel ≤ Fhitung , maka Ha diterima. Sebaliknya, jika Ftabel > Fhitung , maka Ha

ditolak.

Hipotesis Uji linearitas persamaan regresi

H0 : Persamaan regresi adalah linear

Ha : Persamaan regresi tidak linear

Kriteria uji hipotesis untuk uji linearitas adalah menerima H0 jika Fhitung ≤ Ftabel


∑ 2199 ∑ 111.75 ∑ 643.8125

∑ 12335 ∑ 242321 ∑ 4835601

∑ 12488.06 ̅ 109.95 ̅ 5.5875

Persamaan regresi Y = -4.18645 + 0,089 X

2)( YTJK = 643.8125

n

YAJK

2)()( = (12488.06)/20) = 624.4031

n

YXXYbabJK

))(()/( = 0,089 (12335) – ((2199)( 111.75)/20)} = 4.274716

JK(S) = JK(T) – JK(a) – JK(b/a) = = 643.8125 - 624.4031 - 4.274716 = 15.13466

X Kelompok N Y 102 1 1 4.25

104 2 2 4.5

104 5.25

105 3 1 5.25

106 4 3 5

106 5.75

106 8

108 5 2 5

108 6.25

109 6 1 4

110 7 2 4.5

110 5.5

111 8 1 4.75

112 9 3 6.5

112 6

112 5.75

115 10 2 5.75

118 6

120 11 2 6.5

121 7.25


..1

25.525.5

2

)25.55.4(25.55.4

1

25.425.4

)()(

22

222

22

2

2

ni in

YYGJK

2

)5.55.4(5.55.4

1

)4(4

2

)25.65(25.65

3

)875.55(875.55

222

22

222

2222

2

)675.5(675.5

3

)75.565.6(75.565.6

1

)75.4(75.4

222

2222

22

2

)25.75.6(25.75.6

222 7.0417

JK(TC) = JK(S) – JK(G) = 15.13466 - 7.041667 = 8.092992

S2TC = JK(TC)/k-2 = 8.092992/7 = 1.156142

S2

G = JK(G)/n-k = 7.041667/ 9 = 0.782407

DAFTAR ANAVA UNTUK REGRESI LINEAR Y = 0,089 + -4.18645 X

Sumber variasi .dk JK KT F

Total 20 643.8125

5,08

Reg (a) 1 624.4031

Reg(b/a) 1 4.274716 sreg2 = 4.274716

Residu/Sisa 18 15.13466 sres2 = 0.840814

Tuna Cocok 9 8.092992 0.898889

1.1488765

Galat 11 7.041667

0.782407

k = 11 n = 20

Karena (Fhitung = 5,08) > (F tabel (1: 18) = 4,41 ), maka Ha diterima artinya terdapat

pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa


Dan pada uji linieritas didapat Fhitung =1.1488765 < F tabel (9:11) = 2,90. Jadi pada uji Hipotesis linearitas H0 diterima. Artinya persamaan regresi yang didapat adalah linear.

Kesimpulan : 1. Terdapat pengaruh skor IQ siswa terhadap hasil nilai Matematika UN siswa

2. Hubungan antara variabel IQ siswa dan hasil nilai Matematika UN adalah

linier.

c. Menentukan keeratan hubungan antara dua variabel X dan variabel Y

dan kontribusi variabel X terhadap Y

Hipotesis Uji Korelasi

H0 : Tidak terdapat hubungan antara skor IQ siswa dan hasil nilai

Matematika UN siswa

H1 : Terdapat hubungan antara skor IQ siswa dan hasil nilai Matematika

UN siswa

H0 : ρ = 0

H1 : ρ ≠ 0

})(}{)({

))((

2222 YYnXXn

YXXYnr 0,469 R2 = 0,21996

21

2

r

nrthitung

=

√

√ 2.254777

ttabel = 2,10092 (α = 0.05, dan db = 20 – 2 = 18)

Karena thitung 2.254777 > ttabel= 2,10092 , maka H0 ditolak atau Ha diterima. Berarti

Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika siswa SMA

CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010.

Sumbangan keeratan hubungannya sebesar hanya sebesar 21,20 %. Dengan

tingkat korelasinya sedang.


Kesimpulan :

1. Terdapat hubungan antara skor IQ dengan hasil nilai UN Matematika

2. Kotribusi skor IQ terhadap hasil nilai UN Matematika hanya sebesar 21,20 %.

Selebihnya 88,8 % dipengaruhi faktor lain.

Analisis Output SPSS 11.5

Setelah dilakukan olah data menggunakan SPSS 11.5 for Windows, maka analisis

outputnya sebagai berikut:

1. Menentukan Persamaan Regresi .

Coefficients(a)

a Dependent Variable: Nilai Matematika UN

Dari Output diatas didapat nilai a = - 0,4186 dan b = 0.089 Jadi persamaan Regresi : Y = - 0,4186 + 0.089 X

2. Uji Linieritas Regresi

Hipotesis Uji linearitas persamaan regresi

H0 : Persamaan regresi adalah linear

Ha : Persamaan regresi tidak linear

ANOVA(b)

Model Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression

4.275 1 4.275 5.084 .037(a)

Residual 15.135 18 .841

Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), skor IQ b Dependent Variable: Nilai Matematika UN

Nilai signifikansinya = 0,037 < 0,05. Berarti untuk signifikansi yang ditetapkan 0,05,

Ho diterima. Artinya Persamaan regresinya linier atau terdapat pengaruh yang

signifikan skor IQ siswa (X) terhadap Nilai Matematika UN siswa.

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant)

-4.186 4.340 -.965 .347

skor IQ .089 .039 .469 2.255 .037


3. Mengukur besarnya kontribusi variabel X terhadap Y

Untuk mengetahui besarnya kotribusi skor IQ siswa (X) terhadap Nilai Matematika UN (Y) dapat dilihat pada table model summary berikut :

Model Summary(b)

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate

1 .469(a) .220 .177 .91696

a Predictors: (Constant), skor IQ b Dependent Variable: Nilai Matematika UN

Didapat nilai R2 = 0,220. Artinya besarnya kontribusi skor IQ siswa (X) terhadap Nilai Matematika UN (Y) adalah 22 %, selebihnya dipengaruhi factor lain.

7. Menarik Kesimpulan Penelitian.

Meskipun skor IQ siswa berpengaruh secara signifikan terhadap hasil UN

matematika mereka , namun besar kontribusi efektifnya terhadap nilai Matematika

Ujian Nasional tidak terlalu besar (sekitar 22%).

Berarti ada faktor lain yang lebih besar selain skor IQ yang mempengaruhi hasil

perolehan nilai Matematika Ujian Nasional siswa SMA Cikini Kertas Nusantara tahun

ajaran 2009/2010.

Education

Analisis Regresi Sederhana