Upload
joe-malaka
View
412
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
TUGAS AKHIR
ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI
MIKROSTRIP
O L E H
LEMUEL ARTIOS L. TOBING 05 0402 053
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
ABSTRAK
Saluran transmisi merupakan suatu media yang digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum pada saat ini seperti Two Wire Line, kabel koaksial, Balanced Shielded Line, mikrostrip atau stripline dan bumbung gelombang.
Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya tidak berupa kabel lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik dari saluran transmisi mikrostrip. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi, attenuasi dan waktu propagasi dari saluran transmisi mikrostrip tersebut.
Dari hasil analisis yang dilakukan, didapatkan bahwa besar impedansi karakteristik sebesar 50.606 ohm, rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan attenuasinya mengalami kenaikan seiring bertambahnya frekuensi yang diberikan. Sedangkan rugi-rugi dielektriknya cenderung tetap sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m dan rugi-rugi yang paling besar merupakan rugi-rugi konduktor. Besarnya waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip sebesar 0.195 ns/inchi, untuk semua frekuensi uji.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur Penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas
berkat dan rahmatNya sehingga penulis diberikan kemampuan untuk dapat
menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Tugas Akhir ini berjudul: “ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN
TRANSMISI MIKROSTRIP “. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat
untuk memperoleh gelar kesarjanaan pada Departemen Teknik Elektro Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
Penulis menyampaikan rasa hormat, bangga, dan terimakasih yang sebesar-
besarnya kepada kedua orangtua saya, Ayahanda R. L. Tobing dan Ibunda R.
Sitompul, yang telah membesarkan, mendidik dan selalu mendoakan saya, serta
rasa sayang kepada saudara-saudara saya Torael F. L. Tobing, Eklesia C. S. L.
Tobing, Euangelyne T. L. Tobing dan David R. R. L. Tobing.
Dalam kesempatan ini juga penulis menyampaikan rasa terimakasih yang
sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ali Hanafiah Rambe, ST., MT. selaku Dosen Pembimbing Tugas
Akhir, yang dengan ikhlas dan sabar memberikan masukan, dukungan,
bimbingan dan motivasi dalam penulisan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT., selaku Dosen Wali selama saya mengikuti
perkuliahan.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
3. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Ba’afai, selaku Pelaksana Harian Ketua
Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Ir. A. Rachman Hasibuan dalam memberikan bahan referensi Tugas
Akhir.
6. Seluruh staf pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada saya
selama mengikuti perkuliahan.
7. Seluruh karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektro
Universitas Sumatera Utara.
8. Terimakasih kepada Ompu Parada di manapun, Nenek, Om Joe, Uak Ratna,
K’ Ratna, B’ El-Joe yang berada di Surabaya, terima kasih atas perhatian
kalian selama ini, ’JnILU’.
9. Terimakasih kepada teman-teman BEZALEEL, Bastanna E. Bangun, Budi
K. Sidabutar, Chriz D. Siregar, Roy H. Perangin-angin Sukatendel yang
selalu mendukung dan menguatkan saya di dalam banyak hal. Sahabat-
sahabat saya, Hans T. M. Sinaga, Septin E. K. G. M., Shera Zwi Hutabarat
(ItoqZ), Monalisa P., Ivan C. Tobing, K’ Ferina, Lidia Samosir yang
menjadi teman seperjuangan dan tempat berbagi, teman seru-seruan Akmal
dan teman-teman seperjuangan Samuel Simanjuntak, Chici ’Iban’ , Ica,
Rainhard T. dan yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu...tetaplah
semangat, Papa ’JC’ memberkati kalian semua..
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
10. Terimakasih kepada Bang Samuel H. S.,ST., dan Kak Martha P.,S.Sos. atas
bimbingannya dan kesabarannya kepada kami..
11. Adik-adikku terkasih Samuel M.T., Agus H. H., Josua E. G., Johannes A.
B., Christian D. S., Reinhard F. B. yang membuat hidup ini berisi.
12. Teman-teman mahasiswa dan semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan
satu persatu.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih sangat jauh dari sempurna,
baik dari segi materi maupun cara penyajiannya. Oleh karena itu, penulis siap
menerima saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun demi
kesempurnaan Tugas Akhir ini.
Akhir kata, penulis berharap agar Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi
pembaca dan penulis.
Medan, Desember 2009
Penulis
Lemuel Artios L. Tobing
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
DAFTAR ISI
ABSTRAK …………………………………………………………………….. i
KATA PENGANTAR ....................................................................................... ii
DAFTAR ISI .................................................................................................... v
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... viii
BAFTAR GRAFIK ........................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................ x
BAB I PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1
I.2 Rumusan Masalah …………………………………………….............. 2
I.3 Tujuan Penulisan ……………………………………………................ 2
I.4 Batasan Masalah ………………………………………………............. 2
I.5 Metode Penulisan …………………………………………………....... 3
I.6 Sistematika Penulisan ............................................................................. 3
BAB II SALURAN TRANSMISI
2.1 Umum ………………………………………………………………. 5
2.2 Jenis Media Saluran Transmisi ........................................................... 6
2.3 Karakteristik Saluran Transmisi .......................................................... 11
2.3.1 Lumped Constant …………………………. ………………... 12
2.3.2 Distributed Constant ............................................................... 13
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
2.3.3 Impedansi Karakteristik Saluran .............................................. 16
2.3.4 Rufi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi …………………. 19
2.4 Gelombang Elektromagnet dalam Sakuran Trasmisi .......................... 20
2.4.1 Kecepatan Rambat Gelombang ................................................ 21
2.4.2 Panjang Gelombang ................................................................. 22
2.5 Rangkaian Ekivalen dan Parameter Saluran Transmisi ……………… 23
2.6 Persamaan Umum Saluran Transmisi ……………………………….. 24
BAB III SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP
3.1 Umum .................................................................................................. 25
3.2 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip ....................... 26
3.3 Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip .................................... 28
3.4 Frequency Dependencies dari Saluran Transmisi Mikrostrip .............. 31
3.5 Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ...................................... 32
3.6 Waktu Propagasi Mikrostrip ................................................................ 33
3.7 Mikrostrip T-Junction .......................................................................... 34
3.8 Impedance Matching ............................................................................ 35
3.9 Teknik Pencatuan ................................................................................. 36
3.10 Kelebihan dan Kerugian Saluran Transmisi Mikrostrip ...................... 37
BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI
MIKROSTRIP
4.1 Umum ……………………………………………………………….. 38
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
4.2 Parameter Asumsi ............................................................................... 38
4.3 Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip ........................... 40
4.3.1 Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi
Mikrostrip ……………………………………………………. 40
4.3.2 Rugi-Rugi Saluran Transmisi Mikrostrip.................................. 41
4.3.2.1 Rugi-Rugi Tembaga pada Saluran Transmisi
Mikrostrip ………………...………………………... 41
4.3.2.2 Rugi-Rugi Radiasi pada Saluran Transmisi
Mikrostrip ………………...………………………... 44
4.3.2.3 Rugi-Rugi Dielektrik pada Saluran Transmisi
Mikrostrip ………………...………………………... 46
4.3.3 Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip ......................... 51
4.3.4 Waktu Propagasi Mikrostrip .................................................... 55
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ………………………………………………………….. 57
5.2 Saran ………………………………………………….…………….. 58
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………….……. 59
LAMPIRAN
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG MASALAH
Seiring perkembangan zaman, semakin bertambah juga teknologi yang
dihasilkan. Untuk menghasilkan suatu teknologi, tentunya harus menggunakan
saluran transmisi dalam teknologi karena saluran transmisi merupakan suatu hal
yang penting dalam menggunakan teknologi tersebut walaupun hanya sedikit
mengunakan saluran transmisi. Saluran transmisi merupakan suatu media yang
digunakan untuk mengirim energi listrik dari satu titik ke titik lain dalam suatu
rangkaian listrik. Ada beberapa saluran transmisi yang digunakan secara umum
pada saat ini seperti Two Wire Line, kabel koaksial, Balanced Shielded Line,
mikrostrip atau stripline dan bumbung gelombang.
Mikrostrip merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya tidak berupa
kabel yang berupa lentur akan tetapi bersifat kaku. Jenis saluran transmisi ini
umumnya dipergunakan untuk bekerja pada daerah frekuensi gelombang mikro
(GHz) dan digunakan untuk menghubungkan piranti-piranti elektronika yang
berjarak cukup dekat. Pada Tugas Akhir ini, akan dibahas tentang karakteristik
saluran transmisi mikrostrip. Parameter-parameter utama yang akan dianalisis
adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi, attenuasi dan waktu propagasi dari
saluran transmisi mikrostrip tersebut
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Untuk memperoleh kinerja saluran transmisi mikrostrip yang jauh lebih baik,
maka diperlukan adanya analisis dari saluran transmisi, termasuk menganalisis
karakteristik saluran transmisi tersebut.
1.2 RUMUSAN MASALAH
Dari latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan,
yaitu:
1. Bagaimana impedansi karakteristik dari saluran transmisi mikrostrip?
2. Bagaimana rugi – rugi dari saluran transmisi mikrostrip?
3. Bagaimana attenuasi dari saluran transmisi mikrostrip?
4. Bagaimana waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip?
1.3 TUJUAN PENULISAN
Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menganalisis karakteristik saluran
transmisi mikrostrip.
1.4 BATASAN MASALAH
Agar pembahasan lebih terarah, maka pembahasan dibatasi sebagai berikut:
1. Parameter – parameter yang dianalisis adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi,
attenuasi dan waktu propagasinya.
2. Hanya membahas tentang saluran transmisi mikrostrip.
3. Hanya membahas saluran transmisi secara umum.
4. Frekuensi yang digunakan yaitu 1GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, 5 GHz.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
1.5 METODOLOGI PENULISAN
Metode penulisan yang dilakukan pada penulisan tugas akhir ini adalah:
1. Studi literatur
Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan lain
yang terkait serta dari layanan internet berupa jurnal-jurnal penelitian.
2. Diskusi
Berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing dan teman-teman mahasiswa
mengenai masalah-masalah yang timbul pada tugas akhir ini.
1.6 SISTEMATIKA PENULISAN
Untuk memberikan gambaran mengenai tugas akhir ini, secara singkat dapat
diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, rumusan
masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan,
serta sistematika penulisan.
BAB II SALURAN TRANSMISI
Bab ini berisi penjelasan tentang saluran transmisi secara umum
seperti medan elektromagnetik, panjang gelombang, karakteristik
saluran transmisi pada umumnya.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
BAB III SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP
Bab ini berisi teori-teori tentang saluran transmisi mikrostrip,
karakteristiknya dan keuntungan dan kerugian dari saluran transmisi
mikrostrip tersebut.
BAB IV ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI
MIKROSTRIP
Bab ini berisi tentang analisis karakteristik saluran transmisi yang
berupa impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran mikrostrip, attenuasi,
waktu propagasi dan hasil dari analisis yang dilakukan
BAB V PENUTUP
Berisi kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan-pembahasan
sebelumnya.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
BAB II
SALURAN TRANSMISI
2.1 Umum
Penyampaian informasi dari suatu sumber informasi kepada penerima informasi
dapat terlaksana bila ada suatu sistem atau media penyampai di antara keduanya.
Jika jarak antara sumber informasi dengan penerima informasi dekat, maka sistem
transmisi yang dipakai cukup melalui media udara. Namun bila jarak keduanya jauh
dan sangat jauh, maka dibutuhkan suatu sistem transmisi yang lebih kompleks.
Sistem transmisi itu dapat terdiri atas satu atau lebih media transmisi. Media yang
digunakan dalam sistem ini dapat berupa media fisik (kabel) maupun non fisik
(nirkabel).
Media transmisi fisik merupakan media transmisi yang mempunyai bentuk
fisik. Media fisik ini umumnya menggunakan kabel, bumbung gelombang atau
serat optik, sedangkan media non fisik berupa udara atau ruang bebas (free space).
Saluran transmisi merupakan suatu komponen yang sangat penting dalam sistem
transmisi baik sistem kabel maupun nirkabel. Pada sistem transmisi nirkabel,
saluran transmisi digunakan untuk menghubungkan pemancar dengan antena
pemancar dan penerima dengan antena penerima.
Walaupun gelombang yang merambat pada saluran transmisi berupa medan
listrik dan medan magnet yang terdapat di antara kedua penghantarnya, tetapi dapat
dimodelkan sebagai suatu rangkaian listrik yang memiliki tegangan dan arus
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
sehingga dapat dianalisis, dimana yang membedakan analisis pada saluran transmisi
dengan rangkaian listrika adalah ukuran dan karakteristik listrik saluran transmisi.
2.2 Jenis Media Saluran Transrnisi
Walaupun secara umum media saluran transmisi yang digunakan pada frekuensi
tinggi maupun gelombang mikro (microwaves) dapat berupa sepasang penghantar
atau sebuah penghantar berongga, namun dalam aplikasinya dapat kita bedakan
dalam 4 kategori. yakni :
a. Saluran transmisi dua kawat sejajar (two-wire transmission line),
b. Saluran transmisi koaksial (coaxial transmission line),
c. Bumbung gelombang (waveguides),
d. Microstrip dan stripline.
Saluran transmisi two-wire hanya cocok dipakai pada daerah frekuensi terendah
dari spektrum frekuensi radio sebab pada frekuensi yang lebih tinggi saluran
transmisi jenis ini memiliki redaman yang sangat besar. Untuk memperbaiki
keterbatasan saluran two-wire ini maka pada frekuensi yang lebih tinggi,
penggunaan sepasang penghantar sejajar digantikan oleh sepasang penghantar yang
disusun dalam satu sumbu yang sama, disebut "coaxial'. Dengan saluran ini
redaman yang dialami medan elektromagnetik dapat dikurangi. Pada daerah
frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), saluran coasxial tidak cocok
dipakai karena gelombang elektromagnetik merambat dalasm bentuk radiasi
menembus bahan dielektrik saluran sehingga redamannya semakin besar. Untuk itu,
digunakan suatu saluran berupa penghantar berongga yang disebut bumbung
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
gelombang. Sedangkan untuk menghubungkan jarak yang dekat, pada frekuensi ini
biasanya digunakan saluran transmisi yang disebut stripline dan microstrip.
Berdasarkan konstruksi fisik, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi:
a. Two-wire line (Twin Lead)
Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar
yang dipisahkan oleh bahan dielektrik jenis polyethylene. Saluran ini biasanya
mempunyai impedansi karakteristik 300 Ω sampai 600 Ω dan banyak dipakai
untuk neghubungkan penerima pesawat televisi dengan antena penerima pada
daerah Very High Frequency (VHF). Struktur fisiknya dapat dilihat pada
gambar 2.1. Garis putus-putus pada gambar tersebut menunjukkan medan
magnet yang timbul di sekeliling induktor, sedangkan garis yang tidak putus-
putus menunjukkan medan listrik.
Low Loss DielectricD
d
Gambar 2.1 Two Wire Line
b. Coaxial Line
Merupakan salurtan tidak seimbang (unbalanced line), dimana salah satu
kawat penghantarnya digunakan sebagai pelilndung bagi kawat penghantar
yang lain dalam satu sumbu yang sama. Kedua kawat penghantarnya dipisahkan
oleh bahan dielektrik polyethelyne atau teflon. Saluran transmisi ini paling
banyak digunakan untuk mengirimkan energi dengan frekuensi radio (RF), baik
dalam sistem pemancar maupun penerima. Impedansi karakteristiknya beragam,
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
mulai dari 50 Ω sampai 75 Ω. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat
pada gambar 2.2 dimana garis putus-putus menunjukkan medan magnet,
sedangkan garis yang tidak putus-putus menunjukkan medan listrik.
Copper Braid (Outer Conductor)
Inner Insulator (Polyethelyne)
Inner Conductor
Outer Insulator
Flexible Coaxial Line Rigid Coaxial Line
Dielectric
Rigid Outer Conductor
Inner Conductor
D d
Gambar 2.2 Kabel Coaxial
c. Balanced Shielded Line
Merupakan perpaduan dari saluran two=wire line dan coaxial, dimana
kedua kawat penghantarnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi
radiasi digunakan pelindung (shielded) dari jalinan serat logam seperti pada
saluran coaxial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik
dibandingkan kabel two-wire. Konstruksi dan pola medan-nya diperlihatkan
pada gambar 2.3.
Shielded Pair
Two Wire
Dielectric
Braided ShieldRubber Cover
h
D d
Gambar 2.3 Konstruksi dan Pola Medan Shielded Pair
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
d. Microstrip dan Stripline
Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa kabel yang
bersifat kaku. Saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk bekerja pada
daerah frekuensi gelombang mikro (orde GHz) dan digunakan untuk
menghubungkan piranti elektronik yang berjarak dekat. Saluran microstrip
biasanya dibuat dalam bentuk Printed Cabling Board (PCB) dengan bahan
khusus yang mempunyai rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro.
Bentuk fisiknya dan pola medannya dapat dilihat pada gambar 2.4.
Stripline Microstrip
Dielectric material
Inner Conductor
Ground Plane
Dielectric material
Second Conductor
W
W
hh
Gambar 2.4a Bentuk Fisik Stripline dan Microstrip
HE
H
E H = medan magnet; E = medan listrik
Gambar 2.4b Pola Medan pada Stripline dan Microstrip
e. Bumbung Gelombang (Waveguides)
Merupakan saluran transmisi yang berbentuk konduktor berongga, akan
tetapi masih bisa dikategorikan sebagai saluran transmisi, karena masih
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
berfungsi untuk menyalurkan gelombang walaupun yang disalurkan di
dalamnya bukan lagi berupa arus atau tegangan, namun berupa gelombang
elektromagnetik itu sendiri. Pada frekuensi yang sangat tinggi, diatas 1GHz,
saluran transmisi sudah tidak efektif lagi sebagai media transmisi gelombang
elektromagnetik, karena pada frekuensi tersebut efek radiasi dari redaman
saluran sudah terlalu besar.
Impedansi karakteristik dan mode perambatan gelombang pada saluran jeis
ini berbeda dengan jenis sebelumnya. Salah satu aplikasi dari bumbung
gelombang ini adalah serat optik. Walaupun kondisinya berbentuk kabel,
namun serat optic merupakan saluran transmisi jenis “bumbung gelombang”,
dalam hal ini, bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide).
Aplikasi yang lainnya yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola.
Adapun gambar bumbung gelombang seperti pada gambar 2.5.
Konduktor
Bahan Dielektrik Udara(a) (b)
Gambar 2.5 Waveguide: (a) Rectangular Waveguide, (b) Circular Waveguide
2.3 Karakteristik Saluran Transmisi
Karakteristik listrik pada saluran transmisi berbeda dengan karakteristik dari
rangkaian listrik biasa. Karakteristik listrik suatu saluran transmisi sangat
bergantung pada konstruksi dan dimensi fisiknya.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Ketika hubungan antara sumber sinyal dengan beban sedang berlangsung, maka
sinyal akan merambat pada pasangan kawat penghantar saluran transmisi menuju
ke ujung yang lain dengan kecepatan tertentu. Semakin panjang saluran transmisi,
maka waktu tempuh dari rambatan sinyal itu akan semakin lama. Arus yang
mengalir di sepanjang saluran akan membangkitkan suatu medan magnet yang
menyelimuti kawat penghantar dan adakalanya saling berimpit dengan medan
magnet lain yang berasal dari kawat penghantar lain di sekitarnya. Medan magnet
yang dibangkitkan oleh kawat penghantar berarus listrik, merupakan suatu
timbunan energi yang tersimpan dalam kawat penghantar tersebut sehingga dapat
dianggap bahwa kawat penghantar bersifat induktif atau memiliki induktansi.
Tegangan yang ada di antara dua kawat penghantar akan membangkitkan
medan listrik. Medan listrik ini juga merupakan timbunan energi yang mungkin
juga saling berimpit dengan medan listrik lain di sekitarnya, sehingga akan timbul
kapasitansi di antara dua kawat penghantar. Untuk saluran yang panjang, induktansi
dan kapasitansi itu akan menyebar secara merata pada sepanjang saluran dan
besarnya tergantung pada frekuensi sinyal atau gelombang yang merambat di
dalamnya.
Setiap jenis saluran transmisi dua kawat juga mempunyai suaru nilai
konduktansi yakni nilai yang merepresentasikan kemungkinan banyaknya elektron
yang mengalir (arus) melewati atau menembus bahan dielektrik saluran. Jika
saluran diamggap seragam (uniform), dimana semua nilai besaran-besaran tersebut
sama di sepanjang saluran, maka potongan kecil saluran dapat dianggap
merepresentasikan panjang keseluruhan.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Tiga hal inilah yang menjadi alasan bahwa saluran transmisi berbeda dari
rangkaian-rangkaian listrik pada umumnya, sehingga karakteristik salurasn
transmisi dapat dibedakan atas Lumped Constant dan Distributed Constant.
2.3.1. Lumped Constant
Saluran transmisi juga memiliki besaran atau konstanta seperti induktansi,
kapasitansi dan resistansi sebagaimana seperti pada rangkaian listrik pada
umumnya, akan tetapi pada rangkaian listrik konstanta-konstanta yang ada
dalam rangkaian bertumpuk di dalam piranti rangkaian itu sendiri, maka
besaran atau konstanta yang demikian disebut dengan lumped constant
2.3.2. Distributed Constant
Idealnya saluran transmisi juga memiliki nilai induktansi, kapasitansi dan
resistansi yang bersifat bertumpuk (lumped), namun tidak demikian halnya,
karena saluran transmisi memiliki besaran atau konstanta dengan nilai yang
terdistribusi di sepanjang saluran dan masing-masing tidak dapat dipisahkan
satu dengan lainnya, maka besaran yang demikian disebut distributed constant,
yang artinya nilainya terdistribusi di sepanjang saluran, diameter penghantar,
jarak antar penghantar dan jenis bahan dielektrik yang memisahkan kedua
penghantar. Maka ini berarti nilai-nilai konstanta ini akan berubah bila panjang
saluran diubah. Adapun macam-macam distributed constant, antara lain:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
1. Induktansi Saluran
Sewaktu arus mengalir pada kawat penghantar saluran transmisi,
maka di sekeliling penghantar akan timbul garis gaya magnet dalam
arah tertentu seperti gambar 2.6 di bawah ini:
Gambar 2.6 Distributed Inductance
Garis gaya ini mempunyai intentitas dan arah yang bervariasi sesuai
dengan variasi dari perubahan besar dan arah arus dalam penghantar.
Energi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet yang tersimpan dalam
kawat penghantar dapat dipandang merepresentasikan sekumpulan
induktansi di sepanjang saluran (dengan satuan µH/satuan panjang).
2. Kapasitansi Saluran
Sewaktu saluran transmisi dihubungkan ke sumber sinyal, maka
tegangan di antara kedua penghantar menimbulkan medan listrik, yang
tersimpan di antara kedua penghantar di sepanjang saluran, seperti
gambar 2.7 di bawah ini:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Distributed Capacitance
Electricfield
+
-
+
-
Gambar 2.7 Distributed Capacitance
Adapun besar kapasitansi ini dinyatakan dengan satuan pikofarad per
satuan panjang (pF/satuan panjang).
3. Resistansi Saluran
Lawat penghantar saluran transmisi dengan panjang tertentu
memiliki besar tahanan tertentu juga. Hal ini direpresentasikan oleh
besar arus yang semakin lama semakin kecil di ujing saluran, bila
saluran ini dihubungkan dengan sumber sinyal. Resistansi ini juga
terdistribusi di sepanjang saluran (seperti pada gambar 2.8) dengan
satuan Ohm persatuan panjang (Ω/satuan panjang)
Distributed Resistance Gambar 2.8 Distributed Resistance
4. Arus Bocor dan Konduktansi Saluran
Akibat tidak sempurnanya sifat bahan dielektrik yang memisahkan
kedua kawat penghantar saluran transmisi, maka timbul arus bocor yang
mengalir di antara kedua penghantar (arus yang mengalir kecil sekali),
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
arus ini merepresentasikan sifat konduktivitas dari bahan dielektrik yang
seakan-akan seperti suatu resistansi yang terhubung di antara kedua
kawat penghantar (seperti pada gambar 2.9) . Hal ini dikenal sebagai
konduktansi saluran (dengan satuan picomho persatuan panjang
(p /satuan panjang) atau siemen (S)).
Distributed Conductance
Leakage Current in Transmission
Line
Gambar 2.9 Distributed Conductance
2.3.3. Impedansi Karakteristik Saluran
Besaran-besaran terdistribusi seperti induktansi, kapasitansi, resistansi dan
konduktansi merupakan parameter primer suatu saluran transmisi yang terdapat
dalam semua jenis saluran, terlepas apakah pada saat itu saluran tersebut
dihubungkan atau tidak dengan sumber sinyal. Tetapi ada juga parameter yang
penting dari saluran transmisi yang disebut “impedansi karakteristik”.
Gelombang yangn merambat pada saluran transmisi yang panjangnya tak
berhingga, tidak akan mempengaruhi apa yang ada di ujung saluran.
Perbandingan antara tegangan dan arus di ujung masukan saluran sesungguhnya
dapat dianggap sama dengan perbandingan antara tegangan dan arus setelah
mencapai ujung lainnya. Dapat diartikan bahwa arus dan tegangan di antara
kedua kawat penghantar saluran itu memandang saluran transmisi sebagai suatu
impedansi. Impedansi inilah yang disebut “impedansi karakteristik (Zo)”.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
forwadarusforwardteganganZo = …………………………………………(2.1)
Jadi dapat dikatakan bahwa impedansi karakteristik adalah impedansi yang
diukur di ujung saluran transmisi yang panjangnya tak berhingga. Bila daya
dirambatkan pada saluran transmisi dengan panjang tak berhingga, maka daya
itu akan diserap seluruhnya di sepanjang saluran. Tegangan dan arus akan
menurun di sepanjang saluran sebagai akibat bocornya arus pada kapasitansi
antar penghantar dan hilangnya tegangan pada induktansi saluran.
Zo = V/I
V Zo V’ Zo
I1 1'
2 2'Zo = V’/I’
I’
Zo
2 2'
1 1'
Zo
Gambar 2.10 Pengukuran Impedansi Karakteristik
Pada gambar 2.10, diperlihatkan bahwa impedansi yang dipandang pada
titik 1’-2’ (jarak titik 1’-2’ ke 1-2 berhingga) ke arah kanan adalah sebesar Zo
juga, tetapi dengan tingkat tegangan dan arus yang lebih kecil dibandingkan
dengan tegangan pada titik 1-2. Sehingga bila impedansi pada titik 1’-2’
digantikan dengan impedansi beban sebesar Zo, maka impedansi di titik 1-2
akan sebesar Zo juga.
Impedansi karakteristik saluran tanpa rugi-rugi (loseless-line) dapat
dituliskan sebagai:
CLZo = [Ω/m] …………………………………………………..(2.2)
dimana:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
L = induktansi total kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Henry)
C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar dalutan sepanjang l (Farad)
Besar impedansi karakteristik suatu saluran transmisi maupun bumbung
gelombang berbeda-beda dan nilainya ditentukan oleh ukuran fisik penampang
dan bahan dielektrik yang digunakan sebagai isolator. Adapun inpedansi
karakteristik saluran transmisi dapat dilihat pada tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi
Jenis Saluran Zo [Ω] L [H/m] C [F/m]
Twin Lead
Coaxial
Balanced Shielded v=h/d =h/D
Microstrip/Strip line[3]
WT
et
377
dimana:
D = jarak antar konduktor (pada twist pair) atau diameter konduktor outer
(pada coaxial dan balanced shielded) (meter)
d = diameter konduktor inner (meter)
h = jarak antar konduktor (pada balanced shielded) (meter)
k = konstanta dielektrik bahan isolator
ε = permitivitas
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
µ = permeabilitas
et = konstanta dielektrik relative padre PCB (printed cabling board)
T = ketebalan dari PCB
W = lebar dari konduktor stripline atau microstrip
2.3.4. Rugi-Rugi (Losses) pada Saluran Transmisi
Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat di sepanjang saluran
transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin
panjang, ini berarti saluran transmisi memiliki rugi-rugi.
Pada umumnya ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran
transmisi yang sedang dilalui sinyal, yaitu:
a. Rugi-Rugi Tembaga
Rugi-rugi ini antara lain berupa disipasi daya (I2R) yang berupa
panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect).
Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin effect
ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar. Jadi selain
disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi tembaga ini juga
disebabkan oleh skin effect, yang menyebabkan resistansi penghantar pada
frekuensi tinggi juga meningkat.
b. Rugi-Rugi Dielektrik
Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada
kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak balik. Daya yang dikirimkan
sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi pada bahan
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
dielektrik. Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur atom dari bahan
dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini membutuhkan
energi. Energi inilah yang mengakibatkan timbulnya rugi-rugi daya.
Semakin sulit struktur atom suatu bahan dielektrik berubah, maka semakin
besar energi yang dibutuhkannya, yang berarti semakin besar rugi daya
yang disebabkannya.
c. Rugi-Rugi Radiasi dan Induksi
Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan yang ada disekitar
kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika medan elektromagnetik
di sekeliling penghantar terkena langsung dengan suatu penghantar tersebut,
akibatnya daya hilang pada penghantar tersebut. Rugi-rugi radiasi
merupakan rugi-rugi yang disebabkan hilangnya sebagian garis-garis gaya
magnet karena memancar keluar dari saluran transmisi.
Rugi-rugi pada saluran ini mengakibatkan redaman yang dinyatakan dalam
satuan decibel per satuan ataupun neper per satuan panjang.
2.4 Gelombang Elektromagnetik dalam Saluran Transmisi
Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan (listrik dan
magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah sampai di
beban, energi yang tersimpan dalam medan-medan tersebut diubah menjadi energi
yang diinginkan, dimana medan-medan ini dikenal sebagai medan elektromagnetik.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Perambatan energi listrik di sepanjang saluran transmisi adalah dalam bentuk
medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya
tegak lurus terhadap perpindahannya.
Ada tiga tipe perambatan yangn dikenal pada saluran transmisi meupun
bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE
(Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang
terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada
bumbung gelombang (waveguides).
Pada tipe TEM, medan magnet (H) dan medan listrik (E), gelombang saling
tegak lurus dan melintang terhadap sumbu perambatan, sehingga tidak ada
komponen medan yang searah dengan sumbu perambatannya, sedangkan pada tipe
lainnya, salah satu komponen medannya akan searah dengan sumbu perambatan.
Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh
medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya, yang
biasanya diisi oleh suatu bahan isolator. Parameter yang penting dari bahan isolator
adalah konstanta dilektrik (k). Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga
relative terhadap konstanta dielektrik dari ruang hampa.
Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu:
2.4.1. Kecepatan Rambat Gelombang
Gelombang yang merambat di sepanjang saluran transmisi bisa memiliki
kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi
saluran tersebut. Kecepatan merambat medan elektromagnetik di sepanjang
saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
isolator kawat penghantarnya. Semakin besar harga k, maka kecepatan
merambat akan semakin pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan
kecepatan rambat gelombang dapat dituliskan sebagai:
k
v8103×
= …………………………………………………… (2.3)
dimana:
k = konstanta dielektrik bahan isolator.
Harga konstanta dielektrik bahan isolator yang harganya adalah harga
relative terhadap konstanta dielektrik udara (ruang hampa), sehingga tidak
memiliki satuan. Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada
tabel 2.2 berikut:
Tabel 2.2 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang Elektromagnetik pada Bahan Isolator
Material Konstanta Dielektrik (k)
Kecepatan Rambat (v) [m/detik]
Ruang hampa Udara Teflon PVC Nylon Polystyrene
1.000 1.006 2.100 3.300 4.900 2.500
300 x 106 299.2 x 106 207 x 106 165 x 106 136 x 106 190 x 106
Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (loseless line), kecepatan rambat
gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai:
LC
v = ……………………………………………………... (2.4)
dimana:
= panjang potongan saluran (meter),
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
L = induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang (Henry),
C = kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran (Farad).
2.4.2. Panjang Gelombang
Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut
bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut 2π).
Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambmat pada suatu saluran transmisi,
maka panjang gelombang sinyal tersebut di dalam saluran akan bergantung
pada harga konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut
hubungan:
kf
c=λ (meter) …………………………………………….. (2.5)
dimana:
c = kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa
(3 x 108 m/detik),
f = frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan
k = konstanta dielektrik.
2.5 Rangkaian Ekivalen dan Parameter Saluran Transmisi
Agar dapat menentukan atau mencari distribusi tegangan dan arus di sepanjang
saluran transmisi, maka terlebih dahulu kita harus dapat menggambarkan sifat-sifat
atau karakteristik listrik saluran transmisi tersebut dalam bentuk suatu model atau
rangkaian ekivalennya. Rangkaian ekivalen suatu saluran transmisi akan terdiri dari
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
resistansi (R), induktansi (L) seri, kapasitansi (C) dan konduktansi (G) parallel,
seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.11.
Shunt Cdan G
L dan R berurutan Gambar 2.11 Rangkaiang Ekivalen Saluran Transmisi
Keempat besaran tersebut, terdistribusi secara merata di sepanjang saluran
transmisi. Resistansi (R), disini dapat dibayanngkan sebagai resistansi dari kawat
penghantar saluran transmisi, dalam satuan ohm per meter (Ω/m). Arus yang
mengalir pada kawat penghantar akan menimbulkan medan magnet di sepanjang
saluran transmisi yang menyebabkan timbulnya tegangan induksi L di/dt.
Induktansi L ini juga terdistribusi merata di sepanjang saluran transmisi, dengan
satuan henry per meter (H/m). Kapasitansi C dapat dibayangkan sebagai kapasitansi
yang timbul di antara dua kawat penghantar yang letaknya sejajar satu sama lain
sepanjang saluran transmisi. Ketidak sempurnaan bahan isolator (dielectric loss)
antara kedua kawat penghantar ditandai sebagai konduktansi G yang mempunyai
satuan mho per meter atau siemens per metet (S/m).
2.6 Persamaan Umum Saluran Transmisi
Bila pada gambar 2.11 di atas, dianggap bahwa arah perambatan gelombang
dalam sumbu x, dan bila kita potong suatu elemen kecil dari saluran tersebut,
sepanjang Δx yang mengandung resistansi R.Δx ohm, induktansi L.Δx henry,
kapasitansi C.Δx farad dan konduktansi G.Δx mho, maka akan diperoleh gambar
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
2.12. Dengan menggunakan Kirchoff Voltage Law (KVL) dan Kirchoff Current
Law (KCL), dapat dituliskan:
( ) 0,),(),(),( =∆+−∂
∂∆−⋅∆⋅− txxv
ttxixLtxixRtxv ………………. (2.6)
( ) 0,),(),(),( =∆+−∂∆+∂
∆⋅−∆+⋅∆⋅− txxit
txxvxCtxxvxGtxi ….. (2.7)
v (x,t)
R Δx L Δx
G ΔxC Δx
v (x+Δx,t)-i(Δx,t)
i(x+Δx,t)1x
x Δx
i(x,t)
xv (x,t)
Δx
Gambar 2.12 Potongan Elemen Saluran Transmisi Sepanjang Δx
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
BAB III
SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP
3.1. Umum
Sejumlah perbedaan saluran transmisi yang umumnya digunakan untuk
microwave integrated circuit (MIC) seperti yang terdapat pada gambar 3.1.
Masing-masing tipe memiliki keuntungannya masing-masing. Pada gambar 3.1,
material bahan ditandai dengan area yang dititik-titikkan dan kondukktor
diindikasikan oleh garis tebal.
Gambar 3.1 Beberapa Tipe dari Printed Transmission Lines untuk MIC
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Saluran mikrostrip merupakan sebuah saluran transmisi dengan sebuah
konduktor tunggal yang terletak pada satu sisi dari bahan dielektrik. Dan ground
plane tunggal pada sisi yang berlawanan. Pada saluran mikrostrip, medan
elektromagnetik (EM) ada sebagian pada udara yang berada di sekitar bahan
dielektrik dan sebagian di antara bahan dielektrik itu sendiri. Konstanta efektif
dielektrik dari saluran diharapkan menjadi lebih besar daripada konstanta dielektrik
udara dan kurang dari bahan dielektrik. Saluran transmisi mikrostrip mempunyai
karakteristik sendiri yang mempengaruhinya, seperti impedansi karakteristiknya,
rugi-rugi saluran transmisi tersebut, kecepatan propagasinya yang akan dibahas
pada bab ini.
3.2. Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip
Pada dasarnya, saluran transmisi memiliki impedansi karakteistik termasuk di
dalamnya saluran transmisi mikrostrip. Pada saluran transmisi mikrostrip,
impedansi karakteristiknya dapat dihitung dengan menganggap bahwa medan EM
pada saluran merupakan quasi transverse-EM (TEM), ketipisan strip diabaikan,
konduktivitas yang sempurna, bahan dielektrik tipis dan lebar trace yang kecil
relatif pada panjang gelombang pada saluran transmisi mikrostrip tersebut.
Adapun impedansi karakteristik saluran transmisi mikrostrip dapat dituliskan
sebagai berikut:
++
+
+
+
+⋅+
=
222
2/11
'4
11/814
'4
11/814
'41ln
122
πεε
εεπ
η
rr
r
r
oo
wh
wh
whZ
……………………. (3.1)
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Perbaikan pada εeff Schneider yang dilakukan oleh Hammerstad dan Bekkadal
dapat dituliskan sebagai berikut:
a. Untuk w/h < 1
−+
+
−+
+=
− 25.0
104.01212
12
1hw
whrr
effεεε ………………..….(3.2)
b. Untuk w/h >1
5.01212
12
1 −
+
−+
+=
whrr
effεεε ……………………………..………….(3.
3)
Ketipisan dari trace dapat diperbaiki untuk menetapkannya menjadi sebuah nilai
yang sesuai dengan lebar. Adapun persamaan perbaikan ini sebagai berikut:
+=∆ 12ln
thtw
π ………………………………………..…………..(3.4)
+
∆=∆2/11' rww ε
……………………………...………….…………..(3.5)
'' www ∆+= …………………………………………………………..(3.6)
dimana:
Zo = Impedansi karakteristik (ohm),
ηo = Impedansi gelombang ruang bebas (376.73 Ω)[7],
h = Ketebalan bahan dielektrik (mm),
w = Lebar strip konduktor (mm),
εr = Konstanta bahan dielektrik,
εeff = Konstanta efektif bahan dielektrik,
t = Ketipisan strip (mm).
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
3.3. Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Secara umum rugi-rugi pada saluran transmisi termasuk saluran transmisi
mikrostrip ada tiga jenis, yaitu:
1. Rugi-Rugi Tembaga
Rugi-rugi konduktor (tembaga) merupakan hasil dari beberapa faktor yang
menyumbang terjadinya rugi-rugi, seperti: konduktansi dari material, frekuensi
yang menghasilkan rugi-rugi skin effect, dan rugi-rugi permukaan yang kasar yang
disebabkan oleh permukaan saluran yang diperpanjang. Rugi-rugi konduktor yang
menghasilkan skin effect dan konduktivitas metal yaitu:
a. Untuk w/h < 1
60/
14
8
10ln10
oZo
sc ehz
tw
wh
wh
hw
wh
R
∂∂
++
−
=π
α ……………………………….(3.7)
dimana:
c
o
cs
fRσµπ
δσ==
1 …………………………………………………….(3.8)
b. Untuk w/h > 1
∂∂
++⋅
−+
+=
tw
hw
wh
wh
wh
hRZ so
c 11644.0110ln720
5
2
2
2
2
2πα …..…(3.9)
Dimana untuk w/h < 1/2π
tw
tw π
π4ln1
=
∂∂ …………………………………………………..(3.10)
Untuk w/h > 1/2π
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
th
tw 2ln1
=
∂∂
π…………………………………………………….(3.11)
dimana:
αc = Rugi-rugi konduktor (dB/m),
Rs = Hambatan konduktor (ohm),
Zo = Impedansi karakteristik (ohm),
w = Lebar strip konduktor (m),
h = Ketebalan bahan dielektrik (m),
f = Frekuensi (Hz),
μo = Permeabilitas konduktor (12,56 x 10-7 H/m) [7],
t = Ketebalan strip konduktor (m),
σc = Kondukrivitas (S/m).
2. Rugi-Rugi Radiasi
Rugi-rugi radiasi bergantung pada konstanta dielektrik, ketipisan
substrat/bahan, dan geometri rangkaian. Penggunaan konstanta bahan dielektrik
yang tinggi mengurangi rugi-rugi radiasi karena kebanyakan dari medan EM
dipusatkan pada bahan dielektrik yang terletak antara strip konduktor dan ground
plane. Rugi-rugi radiasi dapat dituliskan ke dalam persamaan sebagai berikut:
( )effo
r Fh ελπα
2260
= ………………………………………….(3.12)
fc
o =λ …………………………………………………...…………..(3.13)
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Dimana :
a. Untuk rangkaian terbuka
( ) ( )
−
+−−
+=
1
1log
211
2/3
2
eff
eff
eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
ε
εε
εε …………………...(3.14)
b. Untuk saluran transmisi matched
( )
−
+−−=
1
1log
21
1eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
ε
εε ……………………………….(3.1
5)
dimana:
αr = Rugi-rugi radiasi (dB/m),
F(εeff) = Frekuensi pada saluran,
εeff = Konstanta efektif dielektrik,
λo = Panjang gelombang (m),
c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s),
f = Frekuensi (Hz),
h = Ketebalan bahan dielektrik (m).
3. Rugi-Rugi Dielektrik
Rugi-rugi dielektrik dapat dituliskan sebagai berikut:
gd
qλ
δπα tan10ln
20= ……………………….……..……………….(3.16)
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
ωµσδ 1= ………………………………………..……………...(3.17)
11
−
−=
r
effqεε
……………………………………..………...……...(3.18)
rg f
cε
λ = ……………………………………..………….…...(3.19)
dimana:
αd = Rugi-rugi dielektrik (dB/m),
δ = Kedalaman kulit konduktor (m2/rad),
q = Filling factor,
λg = Panjang gelombang pada saluran transmisi mikrostrip (m),
ω = 2πf = Radian,
μ = Permeabilitas (12,56 x 10-7 [H/m]) [7],
σ = Konduktifitas (S/m),
f = Frekuensi (Hz),
c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s),
εr = konstanta bahan dielektrik.
Sehingga rugi-rugi totalnya (αT) dapat dituliskan sebagai berikut:
drcT αααα ++= ………………………………………………(3.20)
3.4. Frequency Dependencies dari Saluran Transmisi Mikrostrip
Propagasi mikrostrip tidak TEM sepenuhnya, baik impedansi dan konstanta
efektif dielektriknya berubah dengan frekuensinya. Frequency dependences atau
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
pemudaran frekuensi dari saluran transmisi mikrostrip εeff dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan berikut:
)(1)0(
)(fPf
f effrreff +
=−−=
εεεε …………………………………………….(3.21)
)]10)(1844.0[()( 4321 fhPPPPfP += ……………………………………….(3.22)
hw
ehw
fhP
7513.8
201 065683.0)157.01(
525.06315.027488.0−
−
+
++= …………(3.23)
[ ]reP ε03442.02 133622.0 −−= ……………………………………………….(3.24)
[ ]97.4)87.3/(/6.43 10363.0 fhhw eeP −− −= …………………………………………(3.25)
[ ]8)916.15/(4 1751.21 reP ε−−+= …...…………………………………...……..(3.26)
dimana:
f = Frekuensi (GHz),
h = Ketinggian bahan dielektrik (cm).
3.5. Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Konstanta attenuasi disebabkan oleh rugi-rugi yang terdapat pada saluran
transmisi mikrostrip. Adapun persamaan mencari attenuasi pada saluran transmisi
mikrostrip dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk w/h >1,
( )
−
−
−⋅=2
'2
'.ln11
hw
wwh
wZR
ef
efef
efL
s
π
π
α .............………………………(3.27)
dimana:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
efeffL w
hZ'
120επ
= …………………………………………………….(3.28)
+⋅+= 92.0
208.17ln.2
hwhwwef π
…………………….....…….(3.29)
w’ef = Δw+wef ...........……………………………....................…..(3.30)
Untuk w/h <1,
+⋅⋅≈
'72.61
41
wh
hZR
L
s
πα ...........………………………………..(3.31)
dimana:
α = Attenuasim (Np/m),
h = ketinggian bahan dielektrik atau substrat (m),
w = lebar konduktor strip (m),
εeff = Konstanta dielektrik efektif,
ZL = Impedansi konduktor (ohm),
Rs = Hambatan konduktor (ohm).
3.6. Waktu Propagasi Mikrostrip
Waktu propagasi dalam saluran transmisi mikrostrip (dengan satuan ns per
inchi) mempunyai hubungan yang erat dengan variabel-variabel lain seperti lebar
strip konduktor, tinggi bahan dielektrik, dan εr. Dalam propagasi ini juga
berpengaruh sebuah tundaan fraksi yang berarti sebuah kecepatan propagasi yang
lebih cepat untuk panjang trace yang sama, sehingga dapat dituliskan sebagai
berikut:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
8.115.05.0 p)(Microstri PropagasiWaktu r
r
εε
⋅
+= ............................(3.32)
dimana:
εr = Konstanta relatif bahan dielektrik.
3.7. Mikrostrip T-Junction
Mikrostrip T-Junction dengan tata namanya dan rangkaian ekivalennya
ditunjukkan oleh gambar 3.2.
Z1 Z1
T2T2
d2 w1
2d1
w2
Z2
d2'
T1 T1
Z2 Z1jBZ1
T1 T1
1 : n
T2
Gambar 3.2 Microsstrip T-Junction dan rangkaian ekivalennya
Pemudaran frekuensi dari persamaan T, diberikan oleh faktor 2D1/λ dimana tidak
lebih besar dari 0.3 berdasarkan pada radiasi, dimana
oo ZhD /η= ……………………………………………………………..(3.33)
Didasarkan pada persamaan stripline memberikan hasil dengan akurasi yang
lebih baik dari h, adapun persamaannya sebagai berikut:
2
1
2
1/71.12
1
1
2 ln172.0663.022.0076.0'21
ZZ
ZZeD
Dd ZZ
−+
+= −
λ………(3.34)
Sebuah persamaan untuk pemindahan saluran referensi utama untuk ukuran yang
lebih kecil sebagai berikut:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
212
21 /05.0/ ZZnDd = …………………………………………………..(3.35)
dimana:
−
=2
1
21
2
2
11
2
11
2 '2122
22
sin
DdD
ZZD
ZZD
nλ
π
λπ
λπ
…………………………(3.36)
3.8 Impedance Matching
Perancangan suatu saluran transmisi tidak terlepas dari penyesuaian impedansi
(impedance matching). Suatu jalur atau saluran transmisi dikatakan matched
apabila karakteristik impedansi Z0 = ZL, atau dengan kata lain tidak ada refleksi
yang terjadi pada ujung saluran beban. Z0 merupakan karakteristik impedansi suatu
saluran transmisi dan biasanya bernilai 50 ohm. ZL merupakan impedansi beban.
Beban dapat berupa antena atau rangkaian lain yang mempunyai impedansi
ekivalen ZL. Karena kegunaan utama saluran transmisi adalah untuk mentransfer
daya secara sempurna, maka beban yang matched sangat diperlukan. Metode
pencatuan secara langsung untuk mendapatkan polarisasi melingkar sulit untuk
mencapai kondisi matching. Oleh karena itu dibutuhkan suatu cara untuk
mendapatkan kondisi yang matching, yaitu dengan cara menambahkan
transformator λ/4, pemberian single stub, dan double stub. Pada tugas akhir ini
yang dibahas adalah teknik transformator λ/4 (gambar 3.3) secara sepintas.
λg/4
Z1
ZT
Z3
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Gambar 3.3 Pemberian transformator λ/4 untuk memperoleh impedance matching
Transformator λ/4 adalah suatu teknik impedance matching dengan cara
memberikan saluran transmisi dengan impedansi ZT di antara dua saluran transmisi
yang tidak match. Panjang saluran transmisi transformator λ/4 ini adalah sebesar
gl λ41
= di mana gλ merupakan panjang gelombang pada bahan dielektrik yang
besarnya dapat dihitung pada persamaan 3.19. dimana λo adalah panjang gelombang
pada ruang bebas (m). Nilai impedansi ZT dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan 3.38.
31ZZZT = ………………………………………………………(3.38)
3.9 Teknik Pencatuan
Ada beberapa konfigurasi pencatuan yang dapat digunakan pada mikrostrip.
Namun ada empat buah teknik pencatuan yang biasa digunakan, yaitu mikrostrip
line, coaxial probe, aperture coupling dan proximity coupling. Teknik pencatuan
microstrip line (saluran mikrostrip) merupakan metode yang paling mudah
digunakan karena menyatu dengan patch dengan ukuran lebar yang lebih kecil
dibandingkan dengan patch.
Pencatuan microstrip line (gambar 3.4) mudah untuk difabrikasi, mudah
untuk dilakukan matching dengan mengubah letak inset, dan memiliki bentuk yang
sederhana, karena patch dianggap sebagai perpanjangan dari microstrip line.
Teknik pencatuan ini juga menghemat bahan karena hanya menggunakan satu
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
substrat saja yaitu substrat yang sama dengan substrat yang dipakai untuk
meletakkan patch.
wt
hsubstrat
Bidang pentanahan
Gambar 3.4. Microstrip Line
3.10 Kelebihan dan Kerugian Saluran Transmisi Mikrostrip
Kelebihan saluran transmisi mikrostrip, antara lain:
1. Mempunyai berat yang ringan dan volum yang kecil,
2. Biaya fabrikasi yang murah, sehingga dapat diproduksi dalam jumlah
yang besar,
3. Dapat dengan mudah diintegrasikan dengan microwave integrated
circuits,
4. Mendukung operasi dua atau tiga frekuensi.
Adapun kerugian dari saluran transmisi mikrostrip adalah:
1. Lebar pita yang kecil,
2. Efisiensi yang rendah,
3. Penguatan yang lemah.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
BAB IV
ANALISIS KARAKTERISTIK SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP
4.1. Umum
Dalam mentransmisikan sesuatu (termasuk di dalamnya sinyal), memerlukan
suatu saluran transmisi. Masing-masing jenis saluran transmisi, mempunyai
karakteristik tersendiri pula, dimana karakteristik ini juga harus diperhitungkan
apakah nantinya akan mempengaruhi sinyal yang dilewatkan menjadi seperti sinyal
yang tidak diinginkan atau tidak.
Ada beberapa karakteristik yang harus diperhitungkan pada saluran transmisi
tersebut, seperti impedansi karakteristik, rugi-rugi yang terdapat pada saluran
transmisi tersebut, kecepatan sinyal pada saluran transmisi tersebut, dan lain
sebagainya. Hal inilah yang melatarbelakangi pembahasan dalam Tugas Akhir ini.
Diperlukannya analisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip agar diketahui
bagaimana impedansi karakteristiknya, rugi-ruginya, attenuasinya dan waktu
propagasi untuk mengetahui kinerja microstrip single line ini dalam
penggunaannya sebagai saluran transmisi.
4.2. Parameter Asumsi
Dalam pengerjaan analisis pada Tugas Akhir ini, terdapat beberapa perameter
yang diasumsikan dan dapat dilihat pada gambar 4.1:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
h = 1.439 mm
w = 1 mm
t = 0.036 mm
er = 12.9
Gambar 4.1 Beberapa Parameter Asumsi pada Saluran Transmisi Mikrostrip Yang Dianalisis
Dari gambar 4.1 tersebut dapat dilihat bahwa lebar strip konduktor sebesar 1mm
dengan ketipisan[1] 0.036 mm, ketebalan bahan dielektrik[13] sebesar 1.439 mm
dengan konstanta bahan dielektrik (εr) berupa GaAs (Galium Arsen)[7] sebesar
12.9. Adapun beberapa parameter tambahan yang diasumsikan untuk
perhitungan ini yaitu:
a. ηo = Impedansi gelombang free – space = 376.73 Ω [7],
b. σc = Konduktivitas tembaga = 5.84 x 107 S/m [7],
c. f = Frekuensi yang dianalisis sebesar 1 GHz, 2 GHz, 3 GHz, 4 GHz, dan 5
GHz
d. c = Kecepatan cahaya = 3 x 108 m/s,
e. μ = Permeabilitas konduktor tembaga = 12,56 x 10-7 H/m [7],
f. Mikrostrip yang digunakan adalah microstrip single line yang impedansi
salurannya sudah matched dengan bebannya.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
4.3. Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip
Karakteristik saluran transmisi yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini
adalah impedansi karakteristik, rugi-rugi saluran yang berupa rugi tembaga,
rugi radiasi dan rugi dielektrik. Untuk mempermudah dalam penganalisisan
pada Tugas Akhir ini, penulis menggunakan aplikasi MATLAB dimana daftar
program dapat dilihat pada Lampiran A
4.3.1. Analisis Impedansi Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip
Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya impedansi karakteristik
saluran transmisi mikrostrip dengan mengambil beberapa parameter-parameter
yang diasumsikan pada persamaan 3.1.. Karena 695.0439.11
==hw < 1, maka
digunakan persamaan 3.2, sehingga diperoleh:
8.364
439.11104.0
1439.1121
219.12
219.12 25.0
=
−+
⋅+
−+
+=
−
effε
mm0.0621036.0439.12ln
14.3036.012ln =
+
⋅=
+=∆
thtw
π
mm033.02
9.12/11062.0' =
+
=∆w
mm033.1033.01'' =+=∆+= www
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
ohm
Zo
606.50
)14.3(2
9.12/11033.1439.14
119.12/814
033.1439.14
119.12/814
033.1439.141ln
19.1214.32273.376
222
=
++
⋅
+
+
⋅
+⋅
+⋅+⋅⋅
=
Dari perhitungan yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa impedansi
karkateristik saluran transmisi mikrostrip tidak dipengaruhi oleh seberapa besar
frekuensi yang diberikan, tetapi berpengaruh pada lebar strip konduktor,
ketebalan bahan dielektrik, ketipisan strip konduktor dan juga oleh konstanta
bahan dielektrik dari saluran trasnsmisi tersebut. Untuk impedansi karakteristik
yang diperoleh sebesar 50.606 ohm, dengan konstanta bahan dielektrik GaAs
(Galium Arsen) sebesar 12.9, ketebalan bahan dielektrik sebesar 1.439mm,
lebar strip konduktor 1mm dan ketipisan strip sebesar 0.036mm.
4.3.2. Rugi-Rugi Saluran Transmisi Mikrostrip
Rugi-rugi saluran transmisi pada saluran transmisi mikrostrip yang
dianalisis pada Tugas Akhir ini adalah rugi-rugi tembaga, rugi-rugi radiasi dan
rugi-rugi dielektrik. Adapun perhitungan rugi-ruginya sebagai berikut:
4.3.2.1. Rugi-Rugi Tembaga pada Saluran Transmisi Mikrostrip
- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz
ohmfRc
o
cs 008.0
1084.51056.121014.31
7
79
=⋅
⋅⋅⋅===
−
σµπ
δσ
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
1.395036.0
114.34ln14.314ln1
=⋅⋅
=
=
∂∂
tw
tw π
π
( )mdB
e
ehztw
wh
wh
hw
wh
RoZ
o
sc
/386.3606.501000/439.1
395.11439.1
1439.11
439.141
1439.18
10ln008.010
14
8
10ln10
60/606.50
60/
=⋅⋅
⋅++
⋅−
⋅⋅
=
∂∂
++
−
=
π
πα
- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz
ohmfRc
o
cs 0.012
1084.51056.1210214.31
7
79
=⋅
⋅⋅⋅⋅===
−
σµπ
δσ
1.395036.0
114.34ln14.314ln1
=⋅⋅
=
=
∂∂
tw
tw π
π
( )mdB
e
ehztw
wh
wh
hw
wh
RoZ
o
sc
/4.788 606.501000/439.1
395.11439.1
1439.11
439.141
1439.18
10ln012.010
14
8
10ln10
60/606.50
60/
=⋅⋅
⋅++
⋅−
⋅⋅
=
∂∂
++
−
=
π
πα
- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz
ohmfRc
o
cs 0.014
1084.51056.1210314.31
7
79
=⋅
⋅⋅⋅⋅===
−
σµπ
δσ
1.395036.0
114.34ln14.314ln1
=⋅⋅
=
=
∂∂
tw
tw π
π
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
( )mdB
e
ehztw
wh
wh
hw
wh
RoZ
o
sc
/5.865 606.501000/439.1
395.11439.1
1439.11
439.141
1439.18
10ln014.010
14
8
10ln10
60/606.50
60/
=⋅⋅
⋅++
⋅−
⋅⋅
=
∂∂
++
−
=
π
πα
- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz
ohmfRc
o
cs 0.016
1084.51056.1210414.31
7
79
=⋅
⋅⋅⋅⋅===
−
σµπ
δσ
1.395036.0
114.34ln14.314ln1
=⋅⋅
=
=
∂∂
tw
tw π
π
( )mdB
e
ehztw
wh
wh
hw
wh
RoZ
o
sc
/6.772 606.501000/439.1
395.11439.1
1439.11
439.141
1439.18
10ln016.010
14
8
10ln10
60/606.50
60/
=⋅⋅
⋅++
⋅−
⋅⋅
=
∂∂
++
−
=
π
πα
- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz
ohmfRc
o
cs 0.018
1084.51056.1210314.31
7
79
=⋅
⋅⋅⋅⋅===
−
σµπ
δσ
1.395036.0
114.34ln14.314ln1
=⋅⋅
=
=
∂∂
tw
tw π
π
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
( )mdB
e
ehztw
wh
wh
hw
wh
RoZ
o
sc
/7.571 606.501000/439.1
395.11439.1
1439.11
439.141
1439.18
10ln018.010
14
8
10ln10
60/606.50
60/
=⋅⋅
⋅++
⋅−
⋅⋅
=
∂∂
++
−
=
π
πα
4.3.2.2. Rugi-Rugi Radiasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Karena saluran transmisi yang dianalisis adalah saluran transmisi
microstrip single line yang impedansi salurannya sudah matched dengan
bebannya, maka untuk rugi-rugi radiasi saluran transmisi mikrostrip sebagai
berikut:
- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz
mfc
o 3.010103
9
8
=⋅
==λ
( )
0.6011364.81364.8log
364.821364.81
1
1log
21
1
=
−+−
−=
−
+−−=
eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
εε
ε
( )
mdB
Fheff
or
/0.033
601.03.0001439.014.3260260
22
=
⋅
⋅⋅
=
= ε
λπα
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz
mfc
o 0.150102103
9
8
=⋅⋅
==λ
( )
0.6011364.81364.8log
364.821364.81
1
1log
21
1
=
−+−
−=
−
+−−=
eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
εε
ε
( )
mdB
Fheff
or
/0.131
601.00.150
001439.014.326026022
=
⋅
⋅⋅
=
= ε
λπα
- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz
mfc
o 0.100103103
9
8
=⋅⋅
==λ
( )
0.6011364.81364.8log
364.821364.81
1
1log
21
1
=
−+−
−=
−
+−−=
eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
εε
ε
( )
mdB
Fheff
or
/0.295
601.00.100
001439.014.326026022
=
⋅
⋅⋅
=
= ε
λπα
- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
mfc
o 0.075104103
9
8
=⋅⋅
==λ
( )
0.6011364.81364.8log
364.821364.81
1
1log
21
1
=
−+−
−=
−
+−−=
eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
εε
ε
( )
mdB
Fheff
or
/0.524
601.00.075
001439.014.326026022
=
⋅
⋅⋅
=
= ε
λπα
- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz
mfc
o 0.060105103
9
8
=⋅⋅
==λ
( )
0.6011364.81364.8log
364.821364.81
1
1log
21
1
=
−+−
−=
−
+−−=
eff
eff
eff
effeffF
ε
ε
εε
ε
( )
mdB
Fheff
or
/0.818
601.0060.0
001439.014.326026022
=
⋅
⋅⋅
=
= ε
λπα
4.3.2.3. Rugi-Rugi Dielektrik pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Adapun perhitungan untuk rugi-rugi dielektrik saluran transmisi
mikrostrip sebagai berikut:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz
11-779 100.2171
1084.51056.121014.3211
×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅
== −ωµσδ
619.019.121364.8
11
=−−
=−
−=
r
effqεε
mf
c
rg 084.0
9.1210103
9
8
=⋅⋅
==ε
λ
mdBqg
d /1043.8669084.0
100.2171tan619.010ln
14.320tan10ln
20 11--11
×=×⋅⋅
==λ
δπα
- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz
11-779 10 0.1085
1084.51056.1210214.3211
×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
== −ωµσδ
619.019.121364.8
11
=−−
=−
−=
r
effqεε
mf
c
rg 0.042
9.12102103
9
8
=⋅⋅⋅
==ε
λ
mdBqg
d /1043.86690.042
10 0.1085tan619.010ln
14.320tan10ln
20 11--11
×=×⋅⋅
==λ
δπα
-- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz
11-779 10 0.0724
1084.51056.1210314.3211
×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
== −ωµσδ
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
619.019.121364.8
11
=−−
=−
−=
r
effqεε
mf
c
rg 0.028
9.12103103
9
8
=⋅⋅⋅
==ε
λ
mdBqg
d /1043.86690.028
10 0.0724tan619.010ln
14.320tan10ln
20 11--11
×=×⋅⋅
==λ
δπα
-- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz
11-779 10 0.0543
1084.51056.1210414.3211
×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
== −ωµσδ
619.019.121364.8
11
=−−
=−
−=
r
effqεε
mf
c
rg 0.021
9.12104103
9
8
=⋅⋅⋅
==ε
λ
mdBqg
d /1043.86690.021
10 0.0543tan619.010ln
14.320tan10ln
20 11--11
×=×⋅⋅
==λ
δπα
-- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz
11-779 10 0.0434
1084.51056.1210514.3211
×=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
== −ωµσδ
619.019.121364.8
11
=−−
=−
−=
r
effqεε
mf
c
rg 0.017
9.12105103
9
8
=⋅⋅⋅
==ε
λ
mdBqg
d /1043.86690.021
10 0.0543tan619.010ln
14.320tan10ln
20 11--11
×=×⋅⋅
==λ
δπα
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Untuk menghitung rugi-rugi totalnya digunakan persamaan 3.20. Jadi, Total
rugi-rugi saluran transmisi mikrostrip adalah hasil penjumlahan dari rugi-rugi
tembaga, rugi-rugi radiasi dan rugi-rugi dielektrik dari saluran transmisi tersebut,
sehingga diperoleh besar total rugi-ruginya adalah
- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz
drcT αααα ++=
dB/m 71023073.41871136 04386690.00000000033.0386.3 =++= .
- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz
drcT αααα ++=
dB/m 78941114.91942429 04386690.000000000.1314.788 =++= .
- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz
drcT αααα ++=
dB/m 38021906.15927167 04386690.000000000.2955.865 =++= .
- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz
drcT αααα ++=
dB/m 84905627.29566182 04386690.000000000.5246.772 =++= .
- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz
drcT αααα ++=
dB/m 47757148.38956555 04386690.000000000.8187.571 =++= .
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Dari hasil perhitungan rugi-rugi saluran transmisi mikrostrip diatas dapat dilihat
pada tabel dan grafik berikut.
Tabel 4.1 Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Frekuensi
(GHz) \Rugi-Rugi(dB/m)
1 2 3 4 5
Rugi-Rugi Tembaga 3.386 4.788 5.865 6.772 7.571
Rugi-Rugi Radiasi 0.033 0.131 0.295 0.524 0.818
Rugi-Rugi Dielektrik
43.8669 x 10-11
43.8669 x 10-11
43.8669 x 10-11
43.8669 x 10-11
43.8669 x 10-11
Total Rugi-Rugi
3.418711367102307
4.919424297894111
6.159271673802190
7.295661828490562
8.389565554775714
Grafik Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
0123456789
1 2 3 4 5Frekuensi (GHz)
Rugi
-Rug
i (dB
/m)
Rugi-Rugi Tembaga Rugi-Rugi Radiasi Rugi-Rugi Dielektrik Total Rugi-Rugi
Grafik 4.1. Pengaruh Besar Frekuensi Terhadap Rugi-Rugi dan Total Rugi-Rugi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa rugi-rugi tembaga dan rugi-rugi radiasi
pada saluran transmisi mikrostrip akan mengalami kenaikkan seiring dengan
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
bertambahnya besar frekuensi yang digunakan pada saluran transmisi
mikrostrip seperti yang ditunjukkan pada grafik 4.1. Pada grafik 4.1 dapat
dilihat bahwa rugi-rugi tembagalah yang paling besar dibandingkan dengan
rugi-rugi yang lainnya, dan rugi-rugi radiasi semakin meningkat, sedangkan
rugi-rugi dielektrik masih tetap pada kondisi 43.8669 x 10-11 dB/m. Adapun
yang membuat rugi-rugi dielektrik ini sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m, adalah
koefisien kedalaman kulit konduktor yang besarnya sekitar 10-11 m2/rad pada
frekuensi-frekuensi analisis tersebut dan tejadi juga penambahan besar total
rugi-ruginya.
4.3.3. Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya attenuasi saluran transmisi
mikrostrip dengan mengambil beberapa parameter-parameter yang diasumsikan
pada bagian sebelumnya. Seperti pada bagian yang sebelumnya didapatkan
bahwa besar w/h lebih kecil dari pada 1, maka:
- Untuk frekuensi sebesar 1 GHz = 109 Hz
mm
hwhwwef
818.3
92.0439.12
108.17ln14.3439.121
92.02
08.17ln.2
=
+
⋅⋅⋅
⋅+=
+⋅+=
π
w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm
ohmw
hZefeff
L 319.48880.3439.1
364.814.3120
'120
=⋅
==επ
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
mNp
wh
hZR
L
s
/097.0
033.1439.172.61
1000439.114.34
1319.48008.0
'72.61
41
=
+⋅
⋅⋅
⋅=
+⋅⋅≈
πα
- Untuk frekuensi sebesar 2 GHz = 2.109 Hz
mm
hwhwwef
818.3
92.0439.12
108.17ln14.3439.121
92.02
08.17ln.2
=
+
⋅⋅⋅
⋅+=
+⋅+=
π
w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm
ohmw
hZefeff
L 319.48880.3439.1
364.814.3120
'120
=⋅
==επ
mNp
wh
hZR
L
s
/0.138
033.1439.172.61
1000439.114.34
1319.48
0.012'
72.6141
=
+⋅
⋅⋅
⋅=
+⋅⋅≈
πα
- Untuk frekuensi sebesar 3 GHz = 3.109 Hz
mm
hwhwwef
818.3
92.0439.12
108.17ln14.3439.121
92.02
08.17ln.2
=
+
⋅⋅⋅
⋅+=
+⋅+=
π
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm
ohmw
hZefeff
L 319.48880.3439.1
364.814.3120
'120
=⋅
==επ
mNp
wh
hZR
L
s
/0.169
033.1439.172.61
1000439.114.34
1319.48
0.014'
72.6141
=
+⋅
⋅⋅
⋅=
+⋅⋅≈
πα
- Untuk frekuensi sebesar 4 GHz = 4.109 Hz
mm
hwhwwef
818.3
92.0439.12
108.17ln14.3439.121
92.02
08.17ln.2
=
+
⋅⋅⋅
⋅+=
+⋅+=
π
w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm
ohmw
hZefeff
L 319.48880.3439.1
364.814.3120
'120
=⋅
==επ
mNp
wh
hZR
L
s
/0.195
033.1439.172.61
1000439.114.34
1319.48
0.016'
72.6141
=
+⋅
⋅⋅
⋅=
+⋅⋅≈
πα
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
- Untuk frekuensi sebesar 5 GHz = 5.109 Hz
mm
hwhwwef
818.3
92.0439.12
108.17ln14.3439.121
92.02
08.17ln.2
=
+
⋅⋅⋅
⋅+=
+⋅+=
π
w’ef = Δw+wef = 0.062+3.818 = 3.880 mm
ohmw
hZefeff
L 319.48880.3439.1
364.814.3120
'120
=⋅
==επ
mNp
wh
hZR
L
s
/0.218
033.1439.172.61
1000439.114.34
1319.48
0.018'
72.6141
=
+⋅
⋅⋅
⋅=
+⋅⋅≈
πα
Dari hasil analisis attenuasi saluran transmisi mikrostrip dapat dilihat pada
tabel dan grafik berikut.
Tabel 4.2. Perbandingan Frekuensi dengan Attenuasi dan Tahanan Kulit Konduktor pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Frekuensi
(GHz) Attenuasi
(Np/m) Tahanan Kulit Konduktor
(Ohm) 1 0.097 0.008 2 0.138 0.012 3 0.169 0.014 4 0.195 0.016 5 0.218 0.018
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
Grafik Perbandingan Frekuensi dengan Attenuasi dan Tahanan Kulit Konduktor pada Saluran Transmisi Mikrostrip
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1 2 3 4 5Frekuensi (GHz)
Atten
uasi
(dB/
m),
Taha
nan
Kulit
(O
hm)
Attenuasi Tahanan Kulit Konduktor
Grafik 4.2. Pengaruh Frekuensi Terhadap Attenuasi pada Saluran Transmisi Mikrostrip
Pada tabel 4.2 dan grafik 4.2 diatas, dapat dilihat bahwa semakin besar
frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi mikrostrip tersebut, maka
semakin besar juga attenuasi dan tahanan kulit konduktornya. Semakin besar
penambahan frekuensinya, maka besar selisih kenaikan perubahan attenuasinya
akan semakin kecil dibandingkan dengan attenuasi sebelumnya.
4.3.4. Waktu Propagasi Mikrostrip
Pada analisis bagian ini, akan dihitung besarnya waktu propagasi saluran
transmisi mikrostrip dengan mengambil sebuah parameter yang diasumsikan
pada bagian 4.2 sebelumnya. Adapun pencarian besarnya waktu propagasinya,
sebagai berikut:
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
inchins
r
r
/195.08.119.125.0
9.125.0
8.115.05.0 p)(Microstri PropagasiWaktu
=
⋅
+=
⋅
+=
εε
Dari perhitungan yang dilakukan, dapat diambil suatu kesimpulan bahwa
waktu propagasi pada saluran transmisi mikrostrip tetap sebesar 0.195 ns/inchi,
walaupun terjadi perubahan besar frekuensi yang diberikan pada saluran
tersebut. Waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip hanya bergantung pada
besarnya konstanta bahan dielektriknya.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Dari hasil analisis yang dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Impedansi karkateristik saluran transmisi mikrostrip tidak dipengaruhi
oleh seberapa besar frekuensi yang diberikan, tetapi berpengaruh pada
lebar strip konduktor, ketebalan bahan dielektrik, ketipisan strip
konduktor dan juga oleh konstanta bahan dielektrik dari saluran
trasnsmisi tersebut. Untuk impedansi karakteristik yang diperoleh
sebesar 50.606 ohm, dengan konstanta bahan dielektrik GaAs (Galium
Arsen) sebesar 12.9, ketebalan bahan dielektrik sebesar 1.439mm, lebar
strip konduktor 1mm dan ketipisan strip sebesar 0.036mm.
2. Besarnya rugi-rugi tembaga dan radiasi akan semakin bertambah jika
frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi tersebut bertambah,
sedangkan rugi-rugi dielektrik dari saluran transmisi mikrostrip ini
cenderung tetap sebesar 43.8669 x 10-11 dB/m (dapat dilihat pada tabel
4.1).
3. Rugi-rugi tembaga pada saluran transmisi mikrostrip lebih besar
daripada rugi-rugi radiasi dan dielektrik pada frekuensi 1 sampai 5GHz
(dapat dilihat pada tabel 4.1 dan grafik 4.1).
4. Semakin besar frekuensi yang diberikan pada saluran transmisi
mikrostrip tersebut, maka semakin besar juga attenuasi dan tahanan kulit
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
konduktornya serta besar selisih kenaikan perubahan attenuasinya akan
semakin kecil dibandingkan dengan attenuasi sebelumnya (dapat dilihat
pada tabel 4.2 dan grafik 4.2).
5. Waktu propagasi saluran transmisi mikrostrip bergantung pada besarnya
konstanta bahan dielektriknya. Pada perhitungan analisis karakteristik
saluran transmisi ini, diperoleh waktu propagasinya sebesar 0.195
ns/inchi.
6. Saluran transmisi mikrostrip masih layak digunakan sebagai saluran
transmisi dengan frekuensi dibawak 5 GHz, dimana total rugi-rugi
salurannya masih dibawah 20 dB.
5.2. Saran
Saran yang dapat penulis berikan:
1. Analisis karakteristik saluran transmisi mikrostrip menggunakan
konstanta bahan dielektrik yang berbeda-beda, dengan lebar strip yang
bervariasi juga.
2. Penggunaan frekuensi yang diasumsikan dengan rentang yang cukup
kecil, agar diperoleh karakteristik saluran transmisi mikrostrip yang
lebih akurat.
3. Hendaknya penentuan lebar strip konduktor disesuaikan dengan besar
impedansi beban (bila diperlukan).
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
DAFTAR PUSTAKA
Buku:
[1] —.2003. Pemrosesan PCB. Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan.
Universitas Negeri Yokyakarta. Yokyakarta. Hal.7.
[2] Brooks, Douglas.2002. Microstrip Propagation Times. UltraCAD Design,
Inc. Hal.1-7.
[3] Carr, Joseph C. 2001. Practical Antenna handbook. Edisi Keempat. McGraw
Hill Companies, Inc. United States of America. Hal. 60-63
[4] Gupta, K.C. dkk. 1996. Microstrip Lines and Slotlines. Edisi Kedua. Artech
House. Boston, London. Hal. 43,54,69.
[5] Hammerstad, Erik O. 1975. Equation for Microstrip Circuit Design.
Proceedings of the European Microwave Conference. Hamburg.
Germany. Hal 268-272.
[6] Hammerstad, E. O. And O. Jansen. 1980. Arcurrate Models for Microstrip
Computer-Aided Design. IEEE MIT-S. Hal.407-409.
[7] Hong, Jia Sheng dan M. J. Lancaster. 2001. Microstrip Filters for RF or
Microwave Applications. John Wiley and Sons, Inc. New York. Hal.
477.
[8] Maloratsky, Leo G.2000. Microwave and RF. Reviewing The Basics of
Microstrip Lines. Melbourne. Hal.79,82,84,86.
[9] Perangnin-angin, Kasiman. 2009. Pengenalan Matlab. Yogyakarta. Penerbit
Andi.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
[10] Siregar, Yandi A. 2004. Teknik Transmisi1: Diktat Kuliah. Pekan Baru. Hal2-
15,22-23.
[11] Svacina. J. 1991. Alternative Computation of Attenuation in Microstrip. IEEE
MIT-S. Hal.847-848.
[12] Wadel, Brian C. 1991. Transmission Line Design Handbook, Artech House,
Inc., Norwood, hal ,19-25,93-99.
Website
[13] PCB Thickness. www.PCBFabrication.com , diakses tanggal 4 November
2009.
Software
[14] Matlab help.
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
LAMPIRAN A
Daftar program untuk menghitung nilai karakteristik saluran transmisi mikrostrip.
Pada daftar program ini sudah terdapat beberapa parameter yang telah diasumsikan
pada BAB IV. Perhitungan ini dibuat dan dijalankan menggunakan aplikasi
MATLAB 7.0.4.365 (R14) Service Pack 2, yang dijalankan pada Operating System
Windows XP SP2.
microstip.m
% Analisis karakteristik saluran transmisi microstrip clear;clc; f1=input('masukkan besarnya frekuensi f (Hz) awal ='); f2=input('masukkan besarnya frekuensi f (Hz) akhir ='); % Deklarasi variabel (parameter asumsi) pi=3.14; no=376.73; % gelombang free space h=1.439; % ketebalan bahan dielektrik w=1; % lebar strip er=12.9; % konsrnara bahan dielektrik untuk GaAs t=0.036; % ketipisan strip oc=58400000; % konduktivitas tembaga c=300000000; % kecepatan cahaya u=12.56*10^-7; % permeabilitas konduktor uo=u; x=w/h; % nilai e = 2.718 % =========================================== % ============================================================= % Impedansi karakteristik % ============================================================= % Rumus impedansi karakteristik (Zo) f=f1; while f<=f2 % Deklarasi persamaan Aw Aw=(t/pi)*(log(2*h/t)+1); Aw1=Aw*(1+(1/er))*0.5; w1=w+Aw1; if (x<=1) eeff=((er+1)/2)+(((er-1)/2)*((1/sqrt(1+(12*h/w)))+(0.04*((1-(w/h))^2)))); else eeff=((er+1)/2)+(((er-1)/2)*((1/sqrt(1+(12*h/w))))); end; Zo=(no/(2*sqrt(2)*pi*sqrt(er+1)))*(log((1+((4*h/w1)*((((14+(8/er))/11)*(4*h/w1))+(sqrt(((14+(8/er))/11)^2*(4*h/w1)^2+(((1+(1/er))/2)*(pi^2)))))))));
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
% ============================================================= % ============================================================= % Rugi-rugi % ============================================================= % Deklarasi persamaan rugi-rugi Rs=sqrt((pi*f*uo)/oc); lo=c/f; d=1/((2*pi*f)*u*oc); q=(eeff-1)/(er-1); lg=c/(f*sqrt(er)); % =========================================== % ------------------------------------------ % Rugi-rugi tembaga if (x<=(1/(2*3.14))) dwdt=(1/3.14)*(log((4*3.14*w)/t)); else dwdt=(1/3.14)*(log((2*h)/t)); end; if (x<=1) ac=((10*Rs)/(3.14*log(10)))*(((8*h/w)-(w/(4*h)))*(1+(h/w)+((h/w)*dwdt)))/((h/1000)*Zo*((2.718)^(Zo/60))); else ac=((Zo*Rs)/(720*((3.14)^2)*(h/1000)*log(10)))*(1+(0.44*((h)^2)/((w)^2))+((6*((h)^2)/((w)^2))*((1-(h/w))^5)))*(1+(w/h)+dwdt); end; % =========================================== % Rugi-rugi radiasi % Rugi-rugi radiasi untuk saluran transmisi matched feeff=(1-((eeff-1)/(2*(sqrt(eeff)))*(log10(((sqrt(eeff))+1)/((sqrt(eeff))-1))))); % Rumus rugi-rugi radiasi ar=60*(((2*3.14*(h/1000))/lo)^2)*feeff; % Untuk saluran matched % =========================================== % ------------------------------------------ % Rugi-rugi dielektrik ad=((20*3.14)/(log(10)))*((q*tan(d))/(lg)); % =========================================== at=ac+ar+ad; % Rugi-rugi total dengan radiasi saluran matched % ============================================================= % ============================================================= % Attenuasi % ============================================================= % Deklarasi attenuasi wef=w+2*(h/pi)*log(17.08*((w/(2*h))+0.92)); wef1=Aw+wef; Zl=120*pi*h/((sqrt(eeff))*wef1); % Rumus attenuasi if (x>1) att=(Rs/Zl)*(1/(wef/1000))*(1-((log((3.14/h)*(wef1-wef)))/(((3.14/2)*(wef1/h))-2))); else att=(Rs/Zl)*(1/(4*3.14*(h/1000)))*(1+(6.72*(h/w1)));
Lemuel Artios L. Tobing : Analisis Karakteristik Saluran Transmisi Mikrostrip, 2010.
end; % ============================================================= % ============================================================= % Waktu Propagasi Microstrip % ============================================================= % Deklarasi persamaan Waktu Propagasi Microstrip wpm=((0.5/(sqrt(er)))+0.5)*((sqrt(er))/11.8); % ============================================================= ghz=f/(10^9); % ============================================================= % Menampilkan Hasil % ============================================================= fprintf('\n\n====================================================================\n\n\n'); fprintf('Besar Frekuensi adalah %6.3f GHz\n\n',ghz); fprintf('Eeff= %6.3f \tAw= %6.3f \tAw1= %6.3f \tw1= %6.3f \n\n',eeff,Aw,Aw1,w1); fprintf('Besar Impedansi karakteristiknya (ohm) adalah %6.3f \n\n\n',Zo); fprintf('Rs= %6.3f \tdwdt= %6.3f \tlo= %6.3f \nfeeff= %6.3f \t\n',Rs,dwdt,lo,feeff); fprintf('d= %6.15f \tq= %6.3f \tlg= %6.3f \n\n',d,q,lg); fprintf('Besar Rugi tembaga (dB/m) adalah\t\t\t\t\t%6.3f\n',ac); fprintf('Besar Rugi radiasi (dB/m) adalah\t\t\t\t\t%6.3f\n',ar); fprintf('Besar Rugi dielektrik (dB/m) adalah\t\t\t\t%6.15f\n\n',ad); fprintf('Besar Rugi-rugi total (dB/m) adalah\t\t\t\t%6.15f\n\n\n',at); fprintf('Zl= %6.3f \twef= %6.3f \twef1= %6.3f \n\n',Zl,wef,wef1); fprintf('Besar Attenuasi saluran transmisi microstrip (Np/m) adalah %6.3f\n\n\n',att); fprintf('Besar Waktu propagasinya (ns per inch) adalah %6.3f\n',wpm); % ============================================================= f=f+(1*(10^9)); %penambahan frekuensi sebesar 1GHz pada frekuensi sebelumnya end;