14.2 trasporto di vapore

Riccardo Rigon

L’evapotraspirazione Trasporto di vapore

P. Su

tton

, T

ree,

19

58

- T

ate

Mod

ern

L’Evapotraspirazione

Riccardo Rigon

w =Mv

Ma=

�v

�a

– Rapporto di mescolamento

Definizioni

q =Mv

Ma + Mv=

�v

�a + �v� w

– Umidità specifica

!2

densità del vapore

densità dell’aria


Riccardo Rigon

Rd = 287J⇥K�1kg�1, per l’aria secca

Rv = 461J ⇥K�1 kg�1 per il vapor d’acqua

Legge dei gas ideali

!3

pressione (parziale) del gas

volume occupato dal gas

numero di moli

costante del gas

temperatura


Riccardo Rigon

– La legge dei gas perfetti deve valere anche per i gas componenti separatamente (legge di Dalton)

Legge dei gas ideali

!4


Riccardo Rigon

– Rapporto di mescolamento

Definizioni

– Umidità relativa

!5


Riccardo Rigon

L’esempio iniziale

Dell’evaporazione da una superficie liquida è un caso molto semplificato.

Di solito

il fenomeno non è isotermo, ne’ avviene a pressione costante.


Riccardo Rigon

Inoltre

Accanto al problema del flusso, c’ è il problema del trasporto in atmosfera.

Il trasporto è soggetto alla dinamica turbolenta dello

strato limite atmosferico


Riccardo Rigon

– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton (1802):

Pertanto, di solito sull’intero volume si considera:

è l a p re s s i one d i e q u i l i b r i o a l l a temperatura del suolo (o del liquido)

!8

è la pressione del vapore rea lmente esistente


Riccardo Rigon

– Legge di Dalton II

La fisica dell’ evaporazione

– Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo

– Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione

– Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria è satura e cioè:

!9

R. Rigon, M. Dall’Amico

10

– La legge di Dalton diviene una uguaglianza introducendo gli opportuni coefficienti


– Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T

Ev e l’evaporazione

Ke e una conducibilita evaporativa

u e la velocita del vento

e ⇤ (Ts) e la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica)

e(Ta) e la tensione di vapore in aria


Riccardo Rigon

– Evaporando l’acqua porta con se energia latente (energia interna). La

legge di Dalton è pertanto associata anche al trasferimento di energia

dal suolo all’atmosfera e/o viceversa.


dove � e il calore latente di vaporizzazione

Kle � ⇥v �Ke

� E e [E L�2 T�1]

!11

Ev = Kle u (e⇤(Ts)� e(Ta))


Riccardo Rigon

– Le costanti K di proporzionalità sono legate alle modalità di trasporto

turbolento dell’aria su una superficie e si possono calcolare conseguentemente


Turbulent Transfer of Momentum

!12

R. Rigon, M. Dall’Amico

13


� = 0.622k=0.41 e la costante di von Karmanp e la pressione atmosferica⇥w e la densita del vapore d’acquaz �m e la quota di riferimentozd e la quota di spostamento nulloz0 e la scabrezza equivalente delle superfici


Riccardo Rigon

La fisica dell’ evaporazionezd and z0 over a

vegetated surface

zd and z0 are proportional

to vegetation height zveg

zd = 0.7 zveg

z0 = 0.1 zveg

!14


Riccardo Rigon

– Si può concludere che devono esistere quattro condizioni affichè avvenga

l’evaporazione:

!– Ci sia energia disponibile per il cambiamento di fase

– Ci sia acqua disponibile sulla superficie del terreno (questo è legato al bilancio di

massa)

– Ci sia un gradiente nella tensione di vapore con la quota (questo è legato alla

massimizzazione dell’entropia)

– Ci sia vento che consente di rimuovere l’umidità dall’atmosfera (questo è legato al

flusso di quantità di moto).


!15


Riccardo Rigon

Che cosa controlla l’ evaporazione?

L’evaporazione è un fenomeno energeticamente intenso, dal momento

che la costante di vaporizzazione è di 540 cal/grammo

Questa energia è fornita prevalentemente attraverso:

!

– La radiazione solare

– Calore (sensibile) trasferito via convezione e conduzione

– Energia cinetica, energia interna dell’acqua

!16


Riccardo Rigon


1. Il bilancio di energia

2. La temperatura

3. Il contenuto di vapore

4. Il vento

5. La disponibilitá d’acqua

!17


Riccardo Rigon

Il bilancio di energia

• La radiazione netta è determinata dalla misura della radiazione entrante ed uscente dal volume di controllo (in questo caso “la superficie” del terreno.

!• Se la radiazione è positiva viene poi ripartita in calore latente, calore

sensibile, flusso di calore verso il terreno ed energia usata per la fotosintesi

!• La radiazione per altro non proviene solo dal Sole ma anche dalle superfici

stesse, come descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann

Rn = � ET + H + G + PS

!18


Riccardo Rigon

Surface radiation and energy budgets

Oke (1978)

Q* = R = net radiation

Kdn = incoming solar

Kup = reflected solar

K* = net solar

Ldn = incoming longwave

Lup = outgoing longwave

L* = net longwave

QG = G = ground heat flux

QH = H = sensible heatflux

QE = L = latent heat flux

Q* = K* + L* = Kdn + Kup + Ldn + Lup

Q*+ QG+QH+QE = 0

Q*+ QG+QH+QE = 0

!19


Riccardo Rigon


!20


Riccardo Rigon


Rn = � ET + H + G + PS

!21

evapotraspirazione

radiazione netta

flusso di calore

flusso di calore “verso il centro”

della Terra

stoccaggio di energia nelle

piante


Riccardo Rigon


• Va ricordato che il calore latente e sensibile possono derivare anche zone adiacenti a quella considerata per avvezione.

!• Caso tipico è quello di un oasi che riceve grandi quantità di calore

sensibile dalle zone aride circostanti (per avvezione)

!• La convenzione di calore sensibile causa generalmente il trasporto

verticale del calore

Rn = � ET + H + G + PS

!22


Riccardo Rigon


Rn = � ET + H + G + PS

Manca un termine nel bilancio. Quale ?

* Lo stoccaggio di energia nel volume di controllo


Riccardo Rigon



2. La temperatura


4. Il vento


!24


Riccardo Rigon

Temperatura

• E’ la misura dell’energia interna di un sistema

!• Ha effetti sulla pressione di vapore di condensazione* (legge di Clausius -

Clapeyron)

!• Serve per definire il deficit relativamente alla tensione di vapore di

equilibrio (condensation water pressure, cvp)

!25*Quella pressione di vapore oltre la quale l’energia libera d Gibbs del vapore supera quella dell’acqua libera alla medesima temperatura.


Riccardo Rigon



2. La temperatura


4. Il vento


!26


Riccardo Rigon

Il contenuto di Vapore

• Serve per definire il deficit rispetto alla pressione di condensazione, ovvero rispetto a quella pressione in cui il vapor d’acqua ha energia di Gibbs pari a quella dell’acqua liquida allo stato libero (in cui le tensioni superficiali siano trascurabili).

!• La condizione appena accennata è condizione necessaria, ma non

sufficiente per la condensazione, in quanto per condensare veramente è necessario che siano generate delle superfici di separazione (delle gocce d’acqua microscopiche), operazione per la quale è necessaria ulteriore energia.

!27


Riccardo Rigon



2. La temperatura


4. Il vento


!28


Riccardo Rigon

Il vento

• Crea la diffusione turbolenta e mantiene il gradiente di tensione di vapore

!• La turbolenza è funzione della velocità del vento e della scabrezza della

superficie

!• L’evaporazione aumenta considerevolmente con la velocità del vento sino

ad un valore limite che è sola funzione dell’energia e della temperatura della superficie evaporante

!29


Riccardo Rigon

La disponibilità d’acqua

• L’acqua non è ugualmente disponibile sulla superficie. Ovviamente

evapora tanto più facilmente quanta più acqua c’è.

!30


Riccardo Rigon

Fattori addizionali

• La qualità dell’acqua: acque più saline evaporano meno di acque meno

saline

!

• La profondità dei corpi idrici: corpi idrici più profondi, hanno maggiore

inerzia termica e tendono ad evaporare relativamente di più di corpi

idrici meno profondi anche durante i mesi invernali. I corpi idrici meno

profondi, in inverno, possono gelare e far cessare l’evaporazione.

!

• L’estensione dei corpi idrici: l’evaporazione complessiva è funzione

della superficie evaporante. Le evaporazioni massime si registrano da

corpi idrici superficiale estesi in regioni aride.

!31


Riccardo Rigon

Altri aspetti


Riccardo Rigon

Evaporazione da acque superficiali

• E’ limitata solo dalle forzanti atmosferiche!33


Riccardo Rigon


• L’evaporazione dalle acque superficiali è limitata solo dalle forzanti

atmosferiche e la sua espressione formale è:

!34

ET = ⇢vw0 q = �⇢vk2|u|(qm � q0)

ln2⇣

zm�zdz0

⌘ = �⇢v1r(qm � q0)

r�1 :=|u| k2

ln2⇣

zm�zdz0

⌘


Riccardo Rigon


• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento

di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.

ET = ⇢vw0 q

f lu t tuaz ione de l la velocità dell’aria nella dierezione verticale, d o v u t a a l l a turbolenza

u m i d i t à s p e c i f i c a d o v u t a a l l a turbolenza


Riccardo Rigon


• Il terzo membro rappresenta l’esplicitazione del trasporto turbolento

ET = ⇢vw0 q = �⇢vk2|u|(qm � q0)

ln2⇣

zm�zdz0

⌘ = �⇢v1r(qm � q0)

It’s turbulence babe!

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