نظرية فيثاغورس

أيمن : األستاذ اعدادالصالحي

سعد الشهيد مدرسةاالساسية صايل

الدرس أهداف•. فيثاغورس نظرية على يتعرف أن•. فيثاغورس نصنظرية يذكر أن•. فيثاغورس نظرية يثبتصحة أنالمثلث • على تمارين يحل ان

نظرية باستخدام الزاوية القائمفيثاغورس.

فيثاغورسفي • نظرية يوظف أنحياتية مسائل حل

القائم المثلثالزاوية

۲ص

۲ع

سع

س

2

ص

أطوال الزاوية قائم مثلث نرسمس،ص،ع اضالعه

طول = ) المربع مساحة2الضلع(

مربع ضلع كل على نرسم القانون حسب مربع كل مساحة نحسب

نضعالمربعات الصغيرة

على المربع

المرسوم الوتر علىلتغطيته كامال

المنشأ المربع مساحة ان نستنتجتساوي الزاوية القائم المثلث وتر علىالمنشأين المربعين مساحتي مجموع

القائمة ضلعي على ع بالرموز 2س = 2أو 2ص+

سع

ص

:1مثالفيصطولس الزاوية قائم مثلث سصع

صع = 6ص = ، احسبطولسع 8سم سسم

عصس6

س8م

م

نظرية نستخدمفيثاغورس

2ص + 2س = 2ع

2(8 + )2(6 = )2ع

100ع =

64 + 36 = 2ع

10ع = 100 = 2ع

فيب :2مثال الزاوية قائم مثلث ج ب أ

أب = سم5طول

ج؟ 13أج = ب احسبطول سم

أ

جب

نظرية نستخدمفيثاغورس

س5 2ص + 2س = 2ع

م

س13

م 2ص + 2(5 = )2(13 )

2ص + 25 = 169 2ص= 25 - 169

2ص= 144 2ص= 144 144ص =

ص =

ج = سم 12 بسم 12

:3مثالالحل:

واجب بيتي

االهداف

فيثاغورس • نصعكسنظرية يذكر أنلمثلث • هي مثلث أضالع أطوال ان يثبت أن

الزاوية قائمحل • فيثاغورسفي يوظفعكسنظرية أن

حياتية مسائل

فيثاغورس عكسنظرية

المنشأ المربع مساحة كانت إذاتساوي مثلث أضالع أحد على

المربعين مساحتي مجموعاآلخرين الضلعين على المنشأينالضلع لهذا المقابلة الزاوية كانت

قائم 5 90تساوي المثلث وكان الزاوية

فيثاغورس نصعكسنظرية

:1مثالب = أ فيه مثلث جـ ب = 9أ جـ ب = 12سم، جـ ،أ سم 15سم

؟ الزاوية قائم المثلث هل(الحـل 81 = 29 = 2أب : )

) جـ) 144 = 212 = 2ب) 225 = 215 =2أجـ)

أببجـأجـأنأي \\ قائمالمثلثاذافأعدادااالعدادوتسمىالزاويةيثاغورية

:2مثالب = أ فيه مثلث جـ ب = 5أ جـ ب = 7سم، جـ ،أ سم 8سم

؟ الزاوية قائم المثلث هل(الحـل 25 = 25 = 2أب : )

) جـ) 49 = 27 = 2ب) 64 = 28 =2أجـ)

أببجـأجـ

أنأي11 الزاويةقائمغيرالمثلثاذا

: بيتي واجب