Se llama logaritmo de un número al exponente al que hay que elevar otro número llamado base para obtener el número dado.

Así luego,

siendo la base 5, el logaritmo en base 5 de 1, se escribe , es cero, porque al elevar la base a cero el resultado es 1 (argumento del logaritmo) Cualquier número positivo se puede tomar como base de un logaritmo.

Los logaritmos más empleados son los llamados vulgares o de base 10 [Ej: Log(X)]y los naturales o neperianos [Ln(6)](cuya base es e = 2,718281…). etc. 25,5 55 1 5 210 1Log5.

1. Las siguientes reglas generales son importantes a la hora de escribir o calcular un logaritmo

2. La base de un logaritmo no puede ser nunca un número negativo

3. Los números negativos no tienen logaritmo, es decir no existe

4. Independientemente de la base, el logaritmo de la misma base siempre es uno, es decir

5. Independientemente de la base, el logaritmo de uno siempre es cero, es decir

6. Independientemente de la base, el logaritmo de cualquier número mayor que uno, siempre será positivo

7. Independientemente de la base, el logaritmo de cualquier número menor que uno pero mayor que cero, siempre será negativo

Logaritmo de un producto: el logaritmo de un producto siempre será igual a la suma de los logaritmos de los factores

Logaritmo de un cociente: el logaritmo de un cociente siempre será igual a la resta de los logaritmos de los factores

Logaritmo de una potencia: el logaritmo de una potencia siempre será igual al exponente multiplicado por el logaritmo del

Logaritmo de una raíz: el logaritmo de una raíz siempre será igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz

SIMPLIFICACIÓN DE LOGARITMOS

Las propiedades anteriormente vistas, permiten simplificar los logaritmos, es así como Log3(7X) puede reescribirse como Log3(7) + Log3(X)

OPERACIONES CON LOGARITMOS

Suma y/o resta: Solo se pueden sumar y/o restar logaritmos que sean semejantes, es dcir, que posean igual base e igual argumento, para ello basta con sumar o restar, según sea el caso, los coeficientes que acompañan a cada logaritmo. En algunos casos, es posible simplificar las expresiones y convertirlas en logaritmos semejantes.

Ing. Susana Martinez C. http://www.espacioblog.com/myfiles/

smartinez/Clase-3---Operaciones-con-Logaritmos.pdf