Zadanie.
1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1
]· X =
[4 27 6
].
Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
A · X = B,
gdzie
A =
[2 03 1
]oraz B =
[4 27 6
].
Zadanie.
1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1
]· X =
[4 27 6
].
Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
A · X = B,
gdzie
A =
[2 03 1
]oraz B =
[4 27 6
].
Zadanie.
1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1
]· X =
[4 27 6
].
Rozwiązanie.
Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
A · X = B,
gdzie
A =
[2 03 1
]oraz B =
[4 27 6
].
Zadanie.
1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1
]· X =
[4 27 6
].
Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
A · X = B,
gdzie
A =
[2 03 1
]oraz B =
[4 27 6
].
Zadanie.
1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1
]· X =
[4 27 6
].
Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
A · X = B,
gdzie
A =
[2 03 1
]oraz B =
[4 27 6
].
Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A.
Ponieważ
detA = det
[2 03 1
]= 2 · 1+ 0 · 3 = 2 6= 0,
to
A−1 =12
[| 1 | − | 3 |− | 0 | | 2 |
]T=12
[1 −30 2
]T=12
[1 0−3 2
].
Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ
detA = det
[2 03 1
]= 2 · 1+ 0 · 3 = 2 6= 0,
to
A−1 =12
[| 1 | − | 3 |− | 0 | | 2 |
]T=12
[1 −30 2
]T=12
[1 0−3 2
].
Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ
detA = det
[2 03 1
]= 2 · 1+ 0 · 3 = 2 6= 0,
to
A−1 =12
[| 1 | − | 3 |− | 0 | | 2 |
]T=12
[1 −30 2
]T=12
[1 0−3 2
].
Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:
X =12
[1 0−3 2
]·[4 27 6
]=12
[4 22 6
]=
[2 11 3
],
co jest szukaną macierzą X .
Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:
X =12
[1 0−3 2
]·[4 27 6
]
=12
[4 22 6
]=
[2 11 3
],
co jest szukaną macierzą X .
Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:
X =12
[1 0−3 2
]·[4 27 6
]=12
[4 22 6
]
=
[2 11 3
],
co jest szukaną macierzą X .
Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:
X =12
[1 0−3 2
]·[4 27 6
]=12
[4 22 6
]=
[2 11 3
],
co jest szukaną macierzą X .
2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe
X ·[1 20 3
]=
[2 43 9
].
Rozwiązanie. Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
X · A = C ,
gdzie
A =
[1 20 3
]oraz C =
[2 43 9
].
2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe
X ·[1 20 3
]=
[2 43 9
].
Rozwiązanie.
Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
X · A = C ,
gdzie
A =
[1 20 3
]oraz C =
[2 43 9
].
2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe
X ·[1 20 3
]=
[2 43 9
].
Rozwiązanie. Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
X · A = C ,
gdzie
A =
[1 20 3
]oraz C =
[2 43 9
].
2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe
X ·[1 20 3
]=
[2 43 9
].
Rozwiązanie. Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci
X · A = C ,
gdzie
A =
[1 20 3
]oraz C =
[2 43 9
].
Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A.
Ponieważ
detA = det
[1 20 3
]= 1 · 3+ 2 · 0 = 3 6= 0,
to wtedy
A−1 =13
[| 3 | − | 0 |− | 2 | | 1 |
]T=13
[3 0−2 1
]T=13
[3 −20 1
].
Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ
detA = det
[1 20 3
]= 1 · 3+ 2 · 0 = 3 6= 0,
to wtedy
A−1 =13
[| 3 | − | 0 |− | 2 | | 1 |
]T=13
[3 0−2 1
]T=13
[3 −20 1
].
Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ
detA = det
[1 20 3
]= 1 · 3+ 2 · 0 = 3 6= 0,
to wtedy
A−1 =13
[| 3 | − | 0 |− | 2 | | 1 |
]T=13
[3 0−2 1
]T=13
[3 −20 1
].
Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:
X =13
[2 43 9
]·[3 −20 1
]=13
[6 09 3
]=
[2 03 1
],
co jest szukaną macierzą X .
Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:
X =13
[2 43 9
]·[3 −20 1
]
=13
[6 09 3
]=
[2 03 1
],
co jest szukaną macierzą X .
Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:
X =13
[2 43 9
]·[3 −20 1
]=13
[6 09 3
]
=
[2 03 1
],
co jest szukaną macierzą X .