Zadanie.

1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1

]· X =

[4 27 6

].

Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

A · X = B,

gdzie

A =

[2 03 1

]oraz B =

[4 27 6

].

Zadanie.

1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1

]· X =

[4 27 6

].

Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

A · X = B,

gdzie

A =

[2 03 1

]oraz B =

[4 27 6

].

Zadanie.

1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1

]· X =

[4 27 6

].

Rozwiązanie.

Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

A · X = B,

gdzie

A =

[2 03 1

]oraz B =

[4 27 6

].

Zadanie.

1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1

]· X =

[4 27 6

].

Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

A · X = B,

gdzie

A =

[2 03 1

]oraz B =

[4 27 6

].

Zadanie.

1. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe[2 03 1

]· X =

[4 27 6

].

Rozwiązanie. Badane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

A · X = B,

gdzie

A =

[2 03 1

]oraz B =

[4 27 6

].

Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A.

Ponieważ

detA = det

[2 03 1

]= 2 · 1+ 0 · 3 = 2 6= 0,

to

A−1 =12

[| 1 | − | 3 |− | 0 | | 2 |

]T=12

[1 −30 2

]T=12

[1 0−3 2

].

Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ

detA = det

[2 03 1

]= 2 · 1+ 0 · 3 = 2 6= 0,

to

A−1 =12

[| 1 | − | 3 |− | 0 | | 2 |

]T=12

[1 −30 2

]T=12

[1 0−3 2

].

Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ

detA = det

[2 03 1

]= 2 · 1+ 0 · 3 = 2 6= 0,

to

A−1 =12

[| 1 | − | 3 |− | 0 | | 2 |

]T=12

[1 −30 2

]T=12

[1 0−3 2

].

Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:

X =12

[1 0−3 2

]·[4 27 6

]=12

[4 22 6

]=

[2 11 3

],

co jest szukaną macierzą X .

Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:

X =12

[1 0−3 2

]·[4 27 6

]

=12

[4 22 6

]=

[2 11 3

],

co jest szukaną macierzą X .

Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:

X =12

[1 0−3 2

]·[4 27 6

]=12

[4 22 6

]

=

[2 11 3

],

co jest szukaną macierzą X .

Wracając do równania A · X = B wyznaczamy macierz X zgodniez zasadą X = A−1 · B:

X =12

[1 0−3 2

]·[4 27 6

]=12

[4 22 6

]=

[2 11 3

],

co jest szukaną macierzą X .

2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe

X ·[1 20 3

]=

[2 43 9

].

Rozwiązanie. Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

X · A = C ,

gdzie

A =

[1 20 3

]oraz C =

[2 43 9

].

2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe

X ·[1 20 3

]=

[2 43 9

].

Rozwiązanie.

Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

X · A = C ,

gdzie

A =

[1 20 3

]oraz C =

[2 43 9

].

2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe

X ·[1 20 3

]=

[2 43 9

].

Rozwiązanie. Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

X · A = C ,

gdzie

A =

[1 20 3

]oraz C =

[2 43 9

].

2. Wyznacz macierz X spełniającą równanie macierzowe

X ·[1 20 3

]=

[2 43 9

].

Rozwiązanie. Rozważane równawnie macierzowe jest równaniempostaci

X · A = C ,

gdzie

A =

[1 20 3

]oraz C =

[2 43 9

].

Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A.

Ponieważ

detA = det

[1 20 3

]= 1 · 3+ 2 · 0 = 3 6= 0,

to wtedy

A−1 =13

[| 3 | − | 0 |− | 2 | | 1 |

]T=13

[3 0−2 1

]T=13

[3 −20 1

].

Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ

detA = det

[1 20 3

]= 1 · 3+ 2 · 0 = 3 6= 0,

to wtedy

A−1 =13

[| 3 | − | 0 |− | 2 | | 1 |

]T=13

[3 0−2 1

]T=13

[3 −20 1

].

Wyznaczamy macierz odwrotną do macierzy A. Ponieważ

detA = det

[1 20 3

]= 1 · 3+ 2 · 0 = 3 6= 0,

to wtedy

A−1 =13

[| 3 | − | 0 |− | 2 | | 1 |

]T=13

[3 0−2 1

]T=13

[3 −20 1

].

Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:

X =13

[2 43 9

]·[3 −20 1

]=13

[6 09 3

]=

[2 03 1

],

co jest szukaną macierzą X .

Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:

X =13

[2 43 9

]·[3 −20 1

]

=13

[6 09 3

]=

[2 03 1

],

co jest szukaną macierzą X .

Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:

X =13

[2 43 9

]·[3 −20 1

]=13

[6 09 3

]

=

[2 03 1

],

co jest szukaną macierzą X .

Badane równanie jest postaci X · A = C , zatem X = C · A−1:

X =13

[2 43 9

]·[3 −20 1

]=13

[6 09 3

]=

[2 03 1

],

co jest szukaną macierzą X .