5/17/2021
1
Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet
www.grf.bg.ac.rs
Studijski program: GRAĐEVINARSTVO
Modul: K, PŽA, HVE, MTI
Godina/Semestar: 2. godina / 4. semestar
Naziv predmeta (šifra): MEHANIKA TLA (B2O2MT)
Nastavnik: doc. dr Miloš Marjanović
Naslov vežbi: ZEMLJANI PRITISCI
Beograd, 2021.
Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta Građevinskog fakulteta
Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala.
Naslov vežbi: ZEMLJANI PRITISCI
Datum: 10‐16.5.2021.
Mehanika tla
Školska 2020/21.
ZEMLJANI PRITISCI
Radna nedelja 12
5/17/2021
2
1. ZADATAK
Za potporni zid prikazan na slici izvršiti analizu stabilnosti zida koristeći aktivne pritiske po Rankinu (δ=0).
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Sile koje deluju na masivnu potpornu konstrukciju:
Gravitaciona potporna konstrukcija duguje svoju stabilnost sopstvenoj težini uz eventualno mali doprinos sile pasivnog otpora
a
Osnovno opterećenje koje deluje na potporni zid su horizontalni (bočni) pritisci tla, koji se određuju prema teoriji plastične ravntoteže – pretpostavlja se da pri dejstvu bočnih pritisaka zid počinje da se ruši (pomera ili pretura, ili samo rotira oko ivice temelja zida, ili kliza po temeljnoj spojnici).
5/17/2021
3
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Prvi korak u analizi je određivanje nepoznatih horizontalnih pritisaka koji deluju na zid.
Prema uslovu zadatka, ove pritiske određujemo prema Rankinovoj teoriji pritisaka.
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA
a
Primena Rankinove teorije pritisaka moguća je pod sledećim pretpostavkama:
Potporni zid je gladak (δ=0) – nema trenja između zida i okolnog tla, pritisak tla deluje upravno na zid
Potporni zid je vertikalan
Teren ispred potpornog zida je horizontalan
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
2a aa K z c Kp
RANKINOVA TEORIJA PRITISAKA TLA – aktivni pritisak (PODSEĆANJE)
2 01 s inta n 4 5 / 2
K
a
ta n 4 5 / 21 s inaK
5/17/2021
4
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
U skladu sa nacionalnim aneksom za Evrokod 7, deo 1, u Republici Srbiji se pri razmatranju graničnih stanja zapotporne konstrukcije koristi proračunski pristup 2, sa parcijalnim faktorima sigurnosti prikazanim u sledećoj tabeli.
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA (EC7)
Tabela 1. Parcijalni faktori sigurnosti za projektni pristup 2 projektni pristup 2 Parametar na koji se odnosi
SRPS EN 1997‐1:2017
a
p j p p j
Gpovoljno 1.0
Stalno dejstvonepovoljno 1.35
Qpovoljno 0
Povremeno dejstvonepovoljno 1.5
’ 1.0 Ugao unutrašnjeg trenja za efektivne naponec’ 1.0 Kohezija za efektivne napone 1.0 Zapreminska težina tlaR,V 1.4 Nosivost temeljnog tlaR,H 1.1 Otpornost na klizanje po temeljnoj spojnici
Prvi korak u razmatranju graničnih stanja tla prema EC7 je određivanje proračunskih vrednosti parametara tla – kohezije,ugla unutrašnjeg trenja i zapreminske težine.
Proračunske vrednosti parametara određuju se tako što se stvarni parametri tla redukuju odgovarajućim parcijalnimfaktorima sigurnosti iz Tabele 1. Parcijalni faktori sigurnosti za tlo obezbeđuju „pokrivanje“ nepouzdanosti ulaznihpodataka.
Dejstva na potpornu konstrukciju treba odrediti sa proračunskim parametrima tla!!!
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA
Celokupan proračun vršimo za jediničnu dužinu potpornog zida, pod pretpostavkom ravnog stanja deformacije.
Analiza se vrši na nivou poprečnog preseka zida.
a
5/17/2021
5
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
aPRORAČUN OPTEREĆENJA NA POTPORNI ZID
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
PRORAČUNSKE VREDNOSTI PARAMETARA TLA
Sloj 1:
' 29
a
' '11, 1,
'
311,
tan ' tan 29tan 0.554 arctan 0.554 29
1.00
17.517.5 /
1.00
d d
d kN m
' '2tan ' tan 27tan 0 51 arctan 0 51 27
Sloj 2:
22, 2,
'
322,
tan 0.51 arctan 0.51 271.00
1919 /
1.00
d d
d kN m
5/17/2021
6
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
RASPODELA VERTIKALNOG NAPONA
a
Proračun se vrši primenom proračunskih vrednosti zapreminske težine tla
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
KOEFICIJENT AKTIVNOG PRITISKA TLA
Sloj 1:
Zbog različitih vrednosti ugla unutrašnjeg trenja u slojevima tla, koeficijenti aktivnog pritiska u slojevima 1 i 2 imaju različite vrednosti!
a
Sloj 1:
Sloj 2:
1, 1,21
1,
1 sin ' ' 1 sin 2945 0.347
1 sin ' 2 1 sin 29d d
ad
K tg
2 221 sin ' ' 1 sin 274 0 3 6d d 2, 2,2
22,
1 sin 2745 0.376
1 sin ' 2 1 sin 27d d
ad
K tg
5/17/2021
7
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
DIJAGRAM AKTIVNOG PRITISKA TLA
2a aa K z c Kp
Kako je kohezija u oba sloja jednaka nuli, gore navedeni izraz za raspodelu aktivnog pritiska svodi se na:
a
'a va K p
Dijagram aktivnog pritiska dobija se množenjem dijagrama vertikalnog efektivnog napona (σv’) odgovarajućim koeficijentom aktivnog pritiska Ka.
U slučaju dva sloja sa različitim uglovima unutrašnjeg trenja, na granici slojeva će se pojaviti skokovita promena horizontalnih pritisaka po visini zida, zbog različitih vrednosti koeficijenata Ka
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
REZULTANTA AKTIVNOG PRITISKA TLA
Rezultanta aktivnog pritiska određuje se kao površina dijagrama aktivnog pritiska tla.
Dijagram aktivnog pritiska možemo podeliti na elementarne figure: trouglove i pravougaonike
a 1
13 18.21 27.31 /
2aE kN m
2 3 19.74 59.22 /aE kN m
3
13 41.17 19.74 32.14 /
2aE kN m
5/17/2021
8
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
REZULTANTA AKTIVNOG PRITISKA TLA
a
, 27.31 59.22 32.14 118.67 /a a iE E kN m
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
POLOŽAJ REZULTANTE AKTIVNOG PRITISKA TLA
Položaj rezultante aktivnog pritiska po visini određuje se iz uslova ravnoteže momenata svih komponentalnih sila aktivnog pritiska, za koje su poznati položaji težišta.
Najjednostavnije je odrediti momente u donjem desnom uglu potpornog zida.
a
jj j j j g p p g
z1 = 4.0 m
z2 = 1.5 m
z3 = 1.0 m
MZ,
27.31 4.0 59.22 1.5 32.14 1 230.211.94
118.67 118.67
a i i a Ea Eaa
Eaa
MM E z E z z
E
Mz m
E
Z
5/17/2021
9
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
AKTIVNI PRITISAK TLA ‐ REKAPITULACIJA
a
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Sledeći korak analize je određivanje nepoznate sile usled sopstvene težine potpornog zida.
Gravitacioni potporni zidovi se najčešće grade od nearmiranog betona
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA
a
Sila usled sopstvene težine potpornog zida određuje se kao površina figure potpornog zida pomnožena zapreminskom težinom nearmiranog betona.
Gi = Ai x γb
γb=24 kN/m3
5/17/2021
10
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
REZULTANTA SOPSTVENE TEŽINE POTPORNOG ZIDA
Gi = Ai x γb 252 /iG G kN m
a
γb=24 kN/m3
1 3 1 24 72.00 /G kN m
5 1 24 120 00 /G kN m2 5 1 24 120.00 /G kN m
3
15 1 24 60.00 /
2G kN m
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
POLOŽAJ REZULTANTE SOPSTVENE TEŽINE POTPORNOG ZIDA
Položaj rezultante sile sopstvene težine određuje se iz uslova ravnoteže momenata svih
a
72 1 5 120 0 5 60 1 33M
x1 = 1.5 m
x2 = 0.5 m
x3 = 1.33 m
j p jkomponentalnih sila sopstvene težine, za koje su poznati položaji težišta.
72 1.5 120 0.5 60 1.330.984
252i i G G
MM G x G x x m
G
X
5/17/2021
11
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
OPTEREĆENJE NA POTPORNI ZID ‐ REKAPITULACIJA
a
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
aANALIZA STABILNOSTI POTPORNOG ZIDA
5/17/2021
12
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
U skladu sa nacionalnim aneksom za Evrokod 7, deo 1, u Republici Srbiji se pri razmatranju graničnih stanja zapotporne konstrukcije koristi proračunski pristup 2, sa parcijalnim faktorima sigurnosti prikazanim u sledećoj tabeli.
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA (EC7)
Tabela 1. Parcijalni faktori sigurnosti za projektni pristup 2
SRPS EN 1997‐1:2017
a
Proračunske vrednosti statičkih uticaja na potporni zid dobijaju se uvećavanjem stvarnih vrednosti uticaja odgovarajućimf kt i i ti či tiž č t i i ti i k i j d ti ti j
projektni pristup 2 Parametar na koji se odnosi
Gpovoljno 1.0
Stalno dejstvonepovoljno 1.35
Qpovoljno 0
Povremeno dejstvonepovoljno 1.5
R,V 1.4 Nosivost temeljnog tlaR,H 1.1 Otpornost na klizanje po temeljnoj spojnici
faktorima sigurnosti, čime se postiže proračun na strani sigurnosti i pokrivanje nepouzdanosti procene uticaja nakonstrukciju.
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Prilikom određivanja proračunskih vrednosti uticaja, bitno je voditi računa o prirodi opterećenja.
Opterećenja mogu biti: Stalnog karaktera (G) Povremenog karaktera (Q)
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA (EC7)
a
Povremenog karaktera (Q) Incidentnog karaktera (A)
Sva navedena opterećenja, u određenoj proračunskoj situaciji, na konstrukciju mogu delovati kao: Nepovoljna dejstva Povoljna dejstva
Parcijalni faktori sigurnosti prema Evrokodu 7 različiti su za stalna i povremena opterećenja, kao i za njihovaj g p p p j jpovoljna i nepovoljna dejstva!!!
5/17/2021
13
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Za gravitacione potporne zidove moraju se razmotriti sledeća granična stanja:
a) Lom usled klizanja duž temeljne spojnice
b) Nosivost tla ispod osnove zida
STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA
a
b) Nosivost tla ispod osnove zida
c) Lom usled preturanja
Lom usled klizanja dužtemeljne spojnice
Nosivost tla ispod osnove zida Lom usled preturanja
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
a
Sila aktivnog pritiskaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
Sila sopstvene težineSTALNO OPTEREĆENJEPOVOLJNO DEJSTVO
5/17/2021
14
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
T H
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
a
d RdT H
Proračunska vrednost transverzalne il t žišt t lj j isile u težištu temeljne spojnice Proračunska otpornost
potpornog zida na klizanje
d G G Q QT T T ,
,
tand fav dRd
R H
VH
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
Proračunska otpornost potpornog zida na klizanje
Sila sopstvene težine'2, 27d
a
STALNO OPTEREĆENJEPOVOLJNO DEJSTVO
,
,
tand fav dRd
R H
VH
, , 1.00 252 252 /d fav G favV G kN m
, 1.1R H
,
,
tan 252 tan 27116.73 /
1.1d fav d
RdR H
VH kN m
Preporučuje se da se kohezija ne uzima u obzir prilikom razmatranja klizanja po temeljnoj spojnici!
5/17/2021
15
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
Proračunska vrednost transverzalne sile u težištu temeljne spojnice
Sila aktivnog pritiska
ad G G Q QT T T
g pSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
1 35 118 67 160 20 /T E kN m 1.35 118.67 160.20 /d G aT E kN m
d RdT HKontrola stabilnostiPostoji opasnost od klizanja duž temeljne spojnice
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED PRETURANJA
Sila aktivnog pritiskaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
Sila sopstvene težineSTALNO OPTEREĆENJEPOVOLJNO DEJSTVO
a
NEPOVOLJNO DEJSTVO
Proračunski moment preturanja
Proračunski moment stabilnosti, ,Ed pret Ed stabM M
5/17/2021
16
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED PRETURANJA
, 1.35 118.67 1.94 310.80 /aEd pret G a EM E z kNm m
a
, , 1.00 252 3 0.984 508.03 /Ed stab G fav GM G B x kNm m
Kontrola stabilnosti
Ne postoji opasnost od preturanja
, ,Ed pret Ed stabM M
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
a
Sila aktivnog pritiskaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
Sila sopstvene težineSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO!!!
5/17/2021
17
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
q q
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
a
Proračunska vrednost prosečnog k t kt d k j
d dE Rq q
kontaktnog napona na redukovanoj širini temeljne spojnice
Proračunska nosivost tla (Vežba 8)
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Redukcija svih sila na težište temeljne spojnice
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
a
1 35 252 340 20 /V G kN m 1.35 252 340.20 /d GV G kN m
2
31.35 118.67 1.94 252 0.984 1.35 230.22 130.03 135.26 /
2
ad G T G Ea G G a E G
d
BM M M M E z G x
M kNm m
5/17/2021
18
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Ekscentricitet sile pritiska i redukovane dimenzije temeljne spojnice
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
135.260 398 / 6dM
B
a
0.398 / 6340.20
d
d
e m BV
B’ = B-2e = 3.0 – 2x0.398 = 2.204 m
L’ = L = 1.0 m
340.20154.36
' 2.204d
dE
Vq kPa
B
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
IVIČNI NAPONI U TEMELJNOJ SPOJNICI
Proračun ivičnih napona u temeljnoj spojnici nije direktan zahtev EC7.
Pod pretpostavkom linearne raspodele kontaktnih napona, ivični naponi određuju se iz izraza za normalni napon, prikombinovanom naprezanju (N+M):
a
kombinovanom naprezanju (N+M):
1,2d dV M
qA W
A BL
1,2
1
340.20 6 0.3981 113.40 1 0.796
3 3
203.67
23 13
q
q kPa
q kPa
2
1,2
661
1.0d
d
d
LBW
V eq
L B B
Me
N
2 23.13q kPa
5/17/2021
19
2. ZADATAK
Za potporni zid prikazan na slici izvršiti analizu stabilnosti zida koristeći aktivne pritiske po Rankinu (δ=0).
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
aPRORAČUN OPTEREĆENJA NA POTPORNI ZID
5/17/2021
20
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
PRORAČUNSKE VREDNOSTI PARAMETARA TLA
Sloj 1:tan ' tan 32
a
Sloj 2:
' '11, 1, 1
'
311,
tan tan 32tan ' 32
1.0
17.017.0 /
1.00
d d
d kN m
' '2tan ' tan 32tan ' 32
22, 2, 2
'
2, 32 ,
tan ' 321.0
20.020.0 /
1.00
d d
zz d kN m
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
KOEFICIJENT AKTIVNOG PRITISKA TLA
a1,
1 21,
1 sin ' 1 sin 320.307
1 sin ' 1 sin 32d
a ad
K K
5/17/2021
21
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
RASPODELA VERTIKALNOG NAPONA
a
Pritisak tla iznad nivoa vode izračunava seprimenom težine tla u vlažnom stanju γ, aispod nivoa primenom zapreminske težinetla u potopljenom stanju γ.
= 68 + 2.0 x (20‐9.807)
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
DIJAGRAM AKTIVNOG PRITISKA TLA
2a aa K z c Kp
Kako je kohezija u oba sloja jednaka nuli, gore navedeni izraz za raspodelu aktivnog pritiska svodi se na:
a
'a va K p
5/17/2021
22
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
REZULTANTA AKTIVNOG PRITISKA TLA
Rezultanta aktivnog pritiska određuje se kao površina dijagrama aktivnog pritiska tla.
Dijagram aktivnog pritiska možemo podeliti na elementarne figure: trouglove i pravougaonike
a1
14 20.88 41.76 /
2aE kN m
2 2 20.88 41.76 /aE kN m
3
12 27.14 20.88 6.26 /
2aE kN m
, 41.76 41.76 6.26 89.78 /a a iE E kN m
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
POLOŽAJ REZULTANTE AKTIVNOG PRITISKA TLA
z1 = 3.33 m
z2 = 1.00 m
a41.76 3.33 41.76 1.0 6.26 0.67
2.0689.78Ea
a
Mz m
E
z3 = 0.67 m
Z
5/17/2021
23
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
AKTIVNI PRITISAK TLA ‐ REKAPITULACIJA
a
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
REZULTANTA SOPSTVENE TEŽINE POTPORNOG ZIDA
1 3 1 24 72.00 /G kN m
a
3
15 1 24 60.00 /
2G kN m
2 5 1.2 24 144.00 /G kN m
276 /iG G kN m
5/17/2021
24
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
POLOŽAJ REZULTANTE SOPSTVENE TEŽINE POTPORNOG ZIDA
x1 = 1.5 m
a
72 1.5 144 0.60 60 1.5331.038
276G
Mx m
G
x2 = 0.6 m
x3 = 1.53 m
X
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
SILA UZGONA
U slučaju delimične potopljenosti zida, potrebno je prilikomanalize stabilnosti u obzir uzeti silu uzgona (isplivavanja).
Sila uzgona jednaka je rezultanti hidrostatičkog pritiska u nivou
a
Sila uzgona jednaka je rezultanti hidrostatičkog pritiska u nivoutemeljne spojnice.
U = u x B = 19.614 x 3.0 = 58.84 kPa
Sila uzgona se UVEK smatra NEPOVOLJNIM dejstvom!!
5/17/2021
25
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
OPTEREĆENJE NA POTPORNI ZID ‐ REKAPITULACIJA
a
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
aANALIZA STABILNOSTI POTPORNOG ZIDA
5/17/2021
26
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
Sila aktivnog pritiska
Sila sopstvene težineSTALNO OPTEREĆENJE
a
g pSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
POVOLJNO DEJSTVO
Sila uzgonaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
T H
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
a
d RdT H
Proračunska vrednost transverzalne il t žišt t lj j isile u težištu temeljne spojnice Proračunska otpornost
potpornog zida na klizanje
d G G Q QT T T ,
,
tand fav dRd
R H
VH
5/17/2021
27
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
Proračunska vrednost transverzalne sile u težištu temeljne spojnice
a
d G G Q QT T T
Sila aktivnog pritiskaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
1.35 89.78 121.20 /d G G G aT T E kN m
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
Proračunska otpornost potpornog zida na klizanje
'2 32d Sila sopstvene težine
STALNO OPTEREĆENJE
a
, ,
, 1.0 276 1.35 58.84 196.57 /
d fav G fav G
d fav
V G U
V kN m
,
,
tand fav dRd
R H
VH
2,d
, 1.1R H
STALNO OPTEREĆENJEPOVOLJNO DEJSTVO
Sila uzgonaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO ,
,
,
tan 196.57 tan32111.66 /
1.1
f
d fav dRd
R H
VH kN m
NEPOVOLJNO DEJSTVO
5/17/2021
28
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED KLIZANJA DUŽ TEMELJNE SPOJNICE
a
Kontrola stabilnosti
d RdT H Postoji opasnost od klizanja duž temeljne spojnice
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED PRETURANJA
Sila aktivnog pritiska
Sila sopstvene težineSTALNO OPTEREĆENJE
a
g pSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
POVOLJNO DEJSTVO
, ,Ed pret Ed stabM M
Sila uzgonaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
5/17/2021
29
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
LOM USLED PRETURANJA
, 2
1 35 89 78 2 06 58 84 1 5 368 83 /
aEd pret G a E
d
BM E z U
M kNm m
a
l b l
, 1.35 89.78 2.06 58.84 1.5 368.83 /Ed pretM kNm m
, ,
, 1.00 276 3 1.038 541.51 /
Ed stab G fav G
Ed stab
M G B x
M kNm m
Kontrola stabilnosti
Ne postoji opasnost od preturanja
, ,Ed pret Ed stabM M
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
Sila aktivnog pritiska
Sila sopstvene težineSTALNO OPTEREĆENJE
a
g pSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
NEPOVOLJNO DEJSTVO
Sila uzgonaSTALNO OPTEREĆENJENEPOVOLJNO DEJSTVO
5/17/2021
30
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
q q
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
a
Proračunska vrednost prosečnog k t kt d k j
d dE Rq q
kontaktnog napona na redukovanoj širini temeljne spojnice
Proračunska nosivost tla (Vežba 8)
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
Redukcija svih sila na težište temeljne spojnice
a
1.35 276 58.84 293.17 /d GV G U kN m
5/17/2021
31
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
Ekscentricitet sile pritiska i redukovane dimenzije temeljne spojnice
NOSIVOST TLA ISPOD OSNOVE ZIDA
aB’ = B-2e = 3.0 – 2x0.264 = 2.472 m
L’ = L = 1 0 mL = L = 1.0 m
293.17118.60
' 2.472d
dE
Vq kPa
B
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
IVIČNI NAPONI U TEMELJNOJ SPOJNICI
1,2
61dV e
qB B
a 1,2
1
293.17 6 0.2641 97.72 1 0.528
3 3
149.32
q
q kPa
2 46.12q kPa
5/17/2021
32
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
NAPOMENE
U Zbirci zadataka iz osnova mehanike tla (Poglavlje 9) se analiza stabilnosti potpornih konstrukcija sprovodiračunajući faktor sigurnosti na klizanje, a nosivost u skladu sa Pravilnikom o tehničkim normativima zatemeljenje građevinskih objekata (prestao da važi objavljivanjem Pravilnika za građevinske konstrukcije 18.
a
temeljenje građevinskih objekata (prestao da važi objavljivanjem Pravilnika za građevinske konstrukcije 18.decembra 2019. godine).
Stupanjem na snagu novog pravilnika, primena standarda za Evrokodove postala je obavezujuća i analizustabilnosti potpornih konstrukcija je potrebno sprovoditi u skladu sa ovde prikazanim postupkom.
ZADACI: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4a, 9.5a
Mehanika tla – vežba 9 Školska 2020/21.
a
HVALA NA PAŽNJI