Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 1
1
EKONOMETRIJA 1MDiplomske studije usmerenja:- Međunarodna ekonomija, - Ekonomska analiza i politika i- Makroekonomija privreda u tranziciji Školska godina: 2012/2013.
Predavač:Zorica Mladenović, redovni profesor,[email protected], http://avs.ekof.bg.ac.rskabinet: 414
2
Svrha predmeta
� Prikaz ekonometrijskih metoda koji se koriste u makroekonomiji i međunarodnoj ekonomiji � Primena metoda i modela na konkretne podataka upotrebom programskog paketa EVIEWS kako bi se studenti osposobili za samostalna empirijska istraživanja.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 2
3
Ocena će se formirati na osnovu sledećih aktivnosti:
� Jedan test (25% ocene) koji će se raditi tokom semestra (ponedeljak, 24.12.12.)
� Finalni pismeni ispit (75% ocene).
4
Literatura
� Bilo koji udžbenik iz oblasti Ekonometrije koji pokriva teme od interesa
� Mladenović i Petrović, Uvod u ekonometriju, 2010 ili 2011, Ekonomski fakultet, Beograd
� Mladenović i Nojković, Primenjena analiza vremenskih serija,
2012, Ekonomski fakultet, Beograd� Brooks, Introductory Econometrics for Finance, 2010,
Cambridge University Press� Stewart, Introduction to Applied Econometrics, 2005, Thomson.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 3
5
UvodŠta je ekonometrija?Zašto bi studenti ekonomske analize i
politike i međunarodne ekonomije trebalo da izučavaju ekonometriju?
6
Neke definicije termina ekonometrija
� Naučna disciplina koja se bavi merenjima u ekonomiji � Nauka koja primenjuje metode matematičke statistike
na ekonomske podatke u cilju analize valjanosti postavki ekonomske teorije (Samuelson, Koopmans, Stone, 1954)
� Osnovni zadatak ekonometrije jeste oživljavanje (engl. “to put empirical flesh and blood”) teorijskih struktura (Kennedy, 1998).
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 4
7
Korisna radna definicija
� Ekonometrija označava primenu statističkih metoda na probleme koji interesuju ekonomiste (Ashenfelter, Levine and Zimmerman, 2003)
� Problemi se javljaju u: makroekonomiji, mikroekonomiji i finansijskoj ekonomiji.
8
Osnovni ciljevi ekonometrije
� Utvrđivanje kvantitativne zavisnosti veličina u ekonomskoj relaciji � Modeliranje ekonomskih veličina: koliko se
promeni jedna veličina sa promenom druge � Ispitivanje valjanosti postavki ekonomske
teorije� Testiranje konkurentnih hipoteza
� Predviđanje budućeg kretanja ekonomskih veličina na osnovu utvrđene kvantitativne veze.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 5
9
Modeliranje i kvantifikacija ekonomskih relacija - primeri
� Dugoročna veza između cena i deviznog kursa� Dugoročna veza između realnog deviznog kursa i
razlika realnih kamatnih stopa� Dugoročna veza između izvoza, jediničnih troškova
rada i realnog deviznog kursa� Tražnja za novcem � Dugoročna veza između potrošnje i dohotka� Model vrednovanja kapitala (engl. CAPM): očekivani
prinos finansijskog instrumenta kao funkcija tržišnog rizika
10
Ispitivanje valjanosti postavki ekonomske teorije – primeri
� Teorija o paritetu kupovne snage (engl. PPP) važi u datoj ekonomiji
� Efekat transmisije deviznog kursa na cene (engl. exchange rate pass-through) je visok u uslovima visoke inflacije
� Uticaj promene deviznog kursa na inflaciju je asimetričan� Realni devizni kurs ima predvidivo kretanje � Marginalna sklonost ka potrošnji je jedan � Tražnja za novcem značajno zavisi od nivoa kamatne stope � Model vrednovanja kapitala je superioran model u
determinisanju prinosa finansijskih instrumenata.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 6
11
Predviđanje - primeri
� Makroekonomske veličine: � bruto domaći proizvod� inflacija� plate� spoljnotrgovinski deficit
� Finansijske veličine: � nivo prinosa finansijskog instrumenta� varijabilitet prinosa finansijskog instrumenta
12
Ekonometrijska istraživanja se zasnivaju na rezultatima sledećih naučnih disciplina:
� Ekonomska teorija (matematička ekonomija): teorije i ideje su formulisane u formi matematičkih jednačina (bez brojeva)
� Ekonomska statistika: prikupljanje i obrada podataka� Matematička statistika: izvođenje zaključaka o
ekonomskim odnosima primenom statističkih metoda na konkretne podatke
� Rezultat: “analizom podataka osvetljava se ekonomska teorija, a analizom ekonomske teorije osvetljava se realnost podataka” (Havelmo).
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 7
13
Razlika između ekonomske teorije i ekonometrije
� Primer: Odstupanje realnog deviznog kursa od ravnotežnog nivoa je negativna funkcija odstupanja realne kamatne stope od njenog referentnog nivoa (implikacija teorijskog MFD modela)
REX – realni devizni kurs, EREX – ravnotežni REX, i – realna kamatna stopa, i*- uporedna kamatna stopa
� Teorija sugeriše samo tip reakcije � Teorija ne daje odgovore na brojna pitanja od interesa.
−=
*i
if
EREX
REX
14
Pitanja na koje odgovore daje ekonometrijska analiza
� Kako su definisane promenljive?� Kako je determinisan ravnotežni nivo deviznog kursa, EREX?
� Kako izgleda konkretna funkcionalna forma? Da li je linearna ili ne?
� Pretpostavimo da je data kamatna stopa smanjena u odnosu na referentnu za 1.5%. Kako će na tu promenu reagovati realni devizni kurs?
−=
*i
if
EREX
REX
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 8
15
Razlika između ekonometrije i statistike
� Ekonomske relacije koje definiše teorija su determinističke prirode. To su tačne funkcionalne zavisnosti.
� Međutim, u stvarnosti te relacije su stohastičke prirode
� Primer:
� Sa u je označen slučajan član modela (slučajna greška, slučajan poremećaj, stohastički član)
� Prisustvo slučajne greške znači da parametri modela ne mogu tačno da se odrede: reakcija veličina može samo da se oceni
� Standardne statističke metode su definisane pod pretpostavkom da slučajan član modela zadovoljava određene uslove.
0<+
+= ββββββββαααα ,u
*i
i
EREX
REX
16
Razlika između ekonometrije i statistike (II)
� Šta se dešava ako određene pretpostavke o slučajnom članu u nisu ispunjene? � Ekonometrija pruža adekvatan metodološki okvir za analizu ekonomskih
podataka. Ekonometrijske metode su korigovane metode statističke analize u situaciji kada slučajan član modela ne zadovoljava standardna svojstva
� Umetnost ekonometričara sastoji se u tome da izabere skup pretpostavki koje su istovremeno dovoljno specifične i dovoljno realne da bi se iz podataka izvukao maksimum informacija (Malinvaud, 1966).
� Dok su statističke metode uglavnom usmerene ka utvrđivanju da li postoji značajna veza između veličina, ekonometrijska analiza je dodatno opterećena otkrivanjem prirode uzročno-posledičnih relacija.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 9
17
Rezime: faze ekonometrijskog istraživanja
1. Izbor teorijskog modela2. Postavka ekonometrijskog modela3. Prikupljanje podataka4. Ocena parametara modela 5. Ispitivanje valjanosti ocenjenog modela 6. Predviđanje
18
Vrste podataka
� Podaci vremenskih serija • Godišnji, kvartalni mesečni, dnevni, kako se
obavi transakcija.
� Podaci preseka (strukture)• Vrednosti različitih promenljivih koje definišu
strukturu u datom trenutku vremena.
� Podaci panela• Kombinacija podataka vremenskih serija i
podataka preseka.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 10
19
Nobelova nagrada za ekonomiju (oblast ekonometrije)
� 1969. Friš i Tinbergen (dinamički modeli)� 1980. Klajn (ekonometrijski modeli i analiza makroekonomskih
fluktuacija i mera ekonomske politike)� 1981. Tobin (analiza finansija)� 1989. Havelmo (teorije verovatnoće i simultane jednačine)� 1995. Lukas (teorija racionalnih očekivanja i kritika
ekonometrijskih modela)� 2000. Hekman i MekFaden (modeli podataka preseka)� 2003. Engle i Grejndžer (modeli vremenskih serija u finansijama i
makroekonomiji)� 2011. Sardžent i Sims (višedimenzioni modeli vremenskih serija i
rezultati u makroekonomiji)
20
Predmet našeg interesovanja
� Podaci vremenskih serija� Dobro razvijena statistika praćenja veličina� Dobro razvijen metodološki okvir
makroekonomske analize
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 11
21
Šta je analiza vremenskih serija?
22
Osnovno svojstvo vremenske serije: autokorelacija
� Vremenska serija je skup podataka koji je uređen u odnosu na vreme (deskriptivna definicija)
� To uređenje se obično ostvaruje u jednakim vremenskim intervalima: godina, mesec, dan, čas,...
� Primer: podatak o indeksu cena u novembru 2012. uvek dolazi nakon podatka o datom indeksu u prethodnom mesecu, oktobru 2012. � Uključivanjem novih podataka proširuje se dati niz,
dok se postojeći redosled u nizu ne menja.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 12
23
Osnovno svojstvo vremenske serije: autokorelacija(II)
� Uobičajena notacija: Yt, t=1,2,…,T� t – linearni trend: indeks koji uzima vrednosti od 1 to T i T je
ukupan broj podataka (obim uzorka)� Skraćenica za skup opservacija: Y1, Y2,…, YT.
� Vrlo je verovatno da Yt-1 (bar delimično) određuje nivo Yt: ima smisla analizirati Yt-1 pre nego što se pristupi analizi Yt.� Podaci tokom vremena su korelisani. � Korelisanost tokom vremena se uobičajeno naziva
autokorelacija.
� Osnovni cilj analize vremenskih serija: otkriti tip autokorelacije u datoj vremenskoj seriji.
24
Osnovna razlika između ekonometrijskog i pristupa analize vremenskih serija
� Standardni ekonometrijski pristup:Y=f(X1, X2,…), gde su X1, X2,… promenljive koje sugeriše ekonomska teorija.
� Pristup analize vremenskih serija:Yt=f(Yt-1, Yt-2,…)
� Ignorišu se objašnjavajuće promenljive koje sugeriše teorija
� Ono što se dešavalo sa Yt u prošlosti je dovoljno za modeliranje.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 13
25
Ključna svojstva ekonomskih vremenskih serija
� Postojanje trenda� Postojanje sezonskih varijacija � Postojanje nestandardnih opservacija:
strukturni lom � Nestabilna varijansa
26
Trend
� Označava dugoročnu komponentu u kretanju. � Podaci najvećeg broja makroekonomskih vremenskih
serija sistematski rastu ili padaju tokom vremena. � Ova tendencija rasta (pada) može biti stohastička ili
deterministička. � Stohastički trend: u trenutku t-1 ne možemo znati nivo
promenljive u trenutku t. � Deterministički trend: funkcija oblika a+bt (a,b=const)
određuje kretanje vremenske serije u svakom trenutku vremena.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 14
27
Primeri stohastičkog trenda: mesečni podaci privrede Srbije(2001:1 – 2012:1)
60
70
80
90
100
110
120
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
REALNI DEVIZNI KURS,kolicnik nom. deviznog kursa (dinar/evro) i indeksa cena,
koji je korigovan za cene u evro zoni
40
60
80
100
120
140
160
180
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
INDEKS POTROSACKIH CENA (2005=100)
28
Primer determinističkog trenda: javni prihodi (milioni din.) u Srbiji (2007:2 – 2012:6)
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
2007 2008 2009 2010 2011
Javni prihodi Republike Srbije (kraj perioda)
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 15
29
Primer determinističkog trenda: godišnja proizvodnja pšenice u svetskim razmerama (1960 – 2008)
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
1960 1965 1 97 0 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2 005
Svetska proizvodnja psenice (u m ilionim a m .tona)
30
Postojanje sezonskih varijacija� Vremenske serije ispoljavaju pravilnosti u kretanju u toku
kalendarske godine.� Kvartalni ili mesečni podaci, sezona: kvartal ili mesec� Slično ponašanje samo u istoj sezoni � Sezonske varijacije mogu biti stohastičke ili determinističke� Primer: kvartalni BDP privrede Srbije (2001:1 – 2011:1)
280,000
320,000
360,000
400,000
440,000
480,000
520,000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
BDP privrede Srbije u milionima dinara (u stalnim cenama iz 2005)
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 16
31
Postojanje sezonskih varijacija u mesečnim podacima privrede Srbije
Indeks industrijske proizvodnje (2001:1-2007:12)Prosečne bruto plate (2005:1-2008:12)
70
80
90
100
110
120
130
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Indeks industrijske proizvodnje (2011=100)
20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
45,000
50,000
55,000
05M01 05M07 06M01 06M07 07M01 07M07 08M01 08M07
Nominalne bruto plate (mesecni prosek, u dinarima)
Postojanje sezonskih varijacija u mesečnim podacima privrede Srbije II
Indeks proizvodnje električne energije (2001:1-2007:12)
70
80
90
100
110
120
130
140
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Proizvodnja elektricne energije (indeks)2001:1-2007:12
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 17
33
Postojanje strukturnog loma
� Egzogeni događaji mogu uticati na promenu u kretanju vremenske serije (tzv. intervencija)
� Primeri egzogenih događaja:� promena režima ekonomske politike (devalvacija valute i promena
politike dev. kursa, liberalizacija spoljno-trgovinskog poslovanja) � promena cene sirove nafte na svetskom tržištu� politički događaji� promena obračuna ekonomske veličine, itd.
� Rezultat: pojava strukturnog loma (engl. outliers) � Strukturni lom: jedna ili više opservacija koje nisu saglasne sa
prethodnim skupom podataka
34
Vrste strukturnog loma (II)
� Jednokratna promena (engl. additive outlier)� Trajna promena (engl. innovational outlier)
• Odsečka funkcije trenda• Nagiba funkcije trenda• Odsečka i nagiba funkcije trenda
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 18
35
Primer jednokratnog strukturnog loma: inflacija privrede Srbije (2001:1-2009:8)
� Poreska reforma i uvođenje jedinstvene stope poreza na promet(2001:4)
� Povećanje cene el. energije u proseku za oko 50% (2002:7)� Uvođenje PDV (2005:1)� Visok rast kontrolisanih cena za oko 6% (2009:1)
-2
0
2
4
6
8
10
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Stopa inflacije (u %)
36
Primer jednokratnog strukturnog loma: deficit trgovinskog bilansa privrede Srbije (2001:1-2006:12)
-1,000
-800
-600
-400
-200
0
2001 2002 2003 2004 2005 2006
Trgovinski deficit u milionima evra
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 19
37
Trajna promena odsečka funkcije trenda: indeks industrijske proizvodnje u Srbiji (2001:1-2012:7)
70
80
90
100
110
120
130
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
Indeks industrijske proizvodnje (2011=100)
38
Trajna promena odsečka i verovatno nagiba funkcije trenda: prosečne bruto plate u Srbiji (2005:1 – 2012:7)
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Nominalne bruto plate (mesecni prosek, u dinarima)
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 20
39
Trajna promena odsečka i nagiba funkcije trenda: nominalni devizni kurs u Srbiji
(2001:1 - 2012:1)
50
60
70
80
90
100
110
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
Nominalni devizni kurs (dinar/evro)
40
Nestabilna (vremenski promenljiva) varijansa
� Svojstvo vremenskih serija na finansijskim tržištima (cenafinansijskih instrumenata).
� Učesnici na berzi reaguju na svaku novu informaciju tako štoprodaju postojeće ili kupuju nove akcije. To dovodi do promenecene.
� Detaljnije sagledavanje nove informacije može uticati nasmirivanje berze, odnosno na pad obima transakcija.
� Dolazak nove vesti utiče na rast varijabiliteta, koji se potomsmanjuje, a ponovni rast varijabiliteta se može očekivati sapojavom nove informacije.
� Termin: uslovna varijansa – volatilnost.
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 21
41
Nedeljna stopa rasta cene nafte u procentimaLondonska berza, (dolar/barel), tip ’brent’januar/I nedelja/2004 – septembar/II nedelja/ 2012.
2
4
6
8
10
04 06 08 10 12
Ocenjeni uslovni varijabilitet
-20
-10
0
10
20
30
2004 2006 2008 2010 2012
Nedeljna stopa rasta cene nafte (u %)
42
Dnevna deprecijacija deviznog kursa u Srbiji Period: januar 2003 – maj 2010.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
250 500 750 1000 1250 1500 1750
Dnevna deprecijacija deviznog kursa u Srbiji (u %)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
250 500 750 1000 1250 1500 1750
Ocenjen uslovni varijabilitet
Profesor Zorica Mladenović 11/1/2012
Ekonomski fakultet, Beograd, 11/2012. 22
43
Okvirni plan rada:
� Osnove ekonometrije (15 časova)� Analiza vremenskih serija (15 časova)
44
Neophodno predznanje
� Elementarni pojmovi teorije verovatnoća� Slučajna promenljiva/raspodela verovatnoće� Očekivana vrednost i varijansa� Kovarijansa i koeficijent korelacije� Važne teorijske raspodele
• Normalna, t, χ2 i F raspodele
� Elementarni pojmovi statističke analize� Osnovni skup i uzorak� Ocena parametara osnovnog skupa: sredine i
varijanse� Upotreba raspodela u statističkom zaključivanju