The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 25624
āļāļāļāļ§āļēāļĄāļ§āļāļĒ
āļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ
āļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļāđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē* āđāļĨāļ° āđāļāļĒāļāļĻāļ āļŠāļāļŠāļ§āļāļŠ āļŠāļēāļāļēāļ§āļāļēāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļāļāļŠāļēāļŦāļāļēāļĢ āļāļāļ°āļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĻāļēāļŠāļāļĢāđāļĨāļ°āđāļāļāđāļāđāļĨāļĒāļāļāļŠāļēāļŦāļāļĢāļĢāļĄ āļĄāļŦāļēāļ§āļāļĒāļēāļĨāļĒāļāļēāļŽāļŠāļāļ
āļāļĢāđāļāļ āļāļāļāļāļēāļĒāđāļāļĒāļĢāļāļ āļēāļāļ§āļāļēāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļāļāļŠāļēāļŦāļāļēāļĢ āļāļāļ°āļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĻāļēāļŠāļāļĢ āļĄāļŦāļēāļ§āļāļĒāļēāļĨāļĒāļāļāļāđāļāļ
* āļāļāļāļāļāļāļĢāļ°āļŠāļēāļāļāļēāļ āđāļāļĢāļĻāļāļ 08 5002 8205 āļāđāļĄāļĨ: [email protected] DOI: 10.14416/j.kmutnb.2018.12.001
āļĢāļāđāļĄāļ 19 āđāļĄāļĐāļēāļĒāļ 2561 āđāļāđāļāđāļĄāļ 7 āļāļĢāļāļāļēāļāļĄ 2561 āļāļāļāļĢāļāđāļĄāļ 20 āļāļāļĒāļēāļĒāļ 2561 āđāļāļĒāđāļāļĢāļāļāļāđāļĨāļ 6 āļāļāļ§āļēāļāļĄ 2561
ÂĐ 2019 King Mongkutâs University of Technology North Bangkok. All Rights Reserved.
āļāļāļāļāļĒāļ
āļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļē (Vehicle Routing Problem with Time Window; VRPTW) āđāļāļ
āļŠāļ§āļāļāļĒāļēāļĒāļāļāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļ (Vehicle Routing Problem; VRP) āļāļĄāļāļēāļĢāđāļāļĄāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļēāļāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļē
āđāļāļāļ§āđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļĻāļēāļŠāļāļĢ VRP āđāļāļāļāļāđāļāļĄ āļāļāļŦāļē VRPTW āđāļāļāļāļāļŦāļēāđāļāļāđāļāļāļ-āļŪāļēāļĢāļ (NP-hard) āļāļ§āļĒāđāļŦāļāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļāļ
āđāļāļāđāļĄāļāļāļĢāļ (Exact Optimization Techniques) āđāļāļāļāļāļ°āļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļŠāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļāļŦāļē VRPTW āļāļ°āļĄāļāļ§āļēāļĄāļĒāļāļĒāļēāļ
āđāļĄāļāļāļāļŦāļēāļĄāļāļāļēāļāđāļŦāļ āļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĢāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ (hybrid Genetic
Algorithm; hybrid GA) āļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs āļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ hybrid GA āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ
āđāļāļāđāļāļĢāļāđāļāļāļēāļāļŦāļāļē (Push Forward Insertion Heuristic; PFIH) āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ (Genetic Algorithm; GA) āđāļĨāļ°āļāļēāļĢ
āļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļāļïŋ―āļēāļāļ§āļ 3 āļ§āļ (Three Local Searches) āđāļāļĒāļ PFIH āļāļ°āļāļāļïŋ―āļēāļĄāļēāđāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļĢāļĄāļāļ
(Initial Population) āđāļāļāļāļāļēāļĢāļŠāļĄāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļāđāļāļĄ āļŠāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļāļāļ 3 āļ§āļ āļāļ°āđāļāđāļāļāļāļāļāļ
āļāļēāļĢāļāļĢāļāļāļĢāļāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļŦāļāļĒāļāļāļ āļāļēāļāļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāđāļāļāļāļïŋ―āļēāđāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļïŋ―āļēāļāļ§āļ 14
āļāļāļŦāļē āđāļāļĒāļāļēāļĢāļŠāļĄāļāļēāļ 56 āļāļāļŦāļē āļāļāļ Solomon āļāļĨāļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļēāđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāļāļ§āļēāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāđāļāļāļēāļĢ
āļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāđāļĄāļāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļŦāļĨāļēāļ
āļïŋ―āļēāļŠïŋ―āļēāļāļ: āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ, āļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļē, āđāļĄāļāļēāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ
āļāļēāļĢāļāļēāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄ: āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļāļĒāļāļĻāļ āļŠāļāļŠāļ§āļāļŠ āđāļĨāļ° āļāļĢāđāļāļ āļāļāļāļāļēāļĒāđāļāļĒāļĢāļ, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļē
āđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļāđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ,â āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļē
āļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ, āļāļ 29, āļāļāļāļ 1, āļŦāļāļē 4â13, āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 2562.
5The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 2562
Solving the Vehicle Routing Problems with Time Windows Using Hybrid Genetic
Algorithm with Push Forward Insertion Heuristic and Local Search Procedure
Narong Wichapa* and Thaithat SudsuanseeDepartment of Industrial Engineering, Faculty of Engineering and Industrial Technology, Kalasin University, Kalasin, Thailand
Porntep KhokhajaikiatDepartment of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand
* Corresponding Author, Tel. 08 5002 8205, Eâmail: [email protected] DOI: 10.14416/j.kmutnb.2018.12.001
Received 19 April 2018; Revised 7 July 2018; Accepted 20 September 2018; Published online: 6 December 2018
ÂĐ 2019 King Mongkutâs University of Technology North Bangkok. All Rights Reserved.
Abstract
The Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) is a kind of important variant of VRP with
adding time windows constraints to the model. The VRPTW is classified as an NP-hard problem. Hence,
the use of exact optimization techniques may be hard to solve these problems in acceptable CPU times,
when the problem involves real-world data sets that are very large. To solve this problem, this paper
suggests a hybrid genetic algorithm (hybrid GA) combined with Push Forward Insertion Heuristic (PFIH) to
make an initial solution instead of traditional GA and three local searches to neighborhood search and
improving method. The proposed algorithm was tested on fourteen instances from an online data set
in the Solomon`s 56 benchmark problems-selected randomly. The results indicate the good quality of
the proposed algorithm.
Keywords: hybrid Genetic Algorithm, Vehicle Routing Problem with Time Window, Meta-heuristic
Please cite this article as: N. Wichapa, T. Sudsuansee, and P. Khokhajaikiat, âSolving the vehicle routing problems with time
windows using hybrid genetic algorithm with push forward insertion heuristic and local search procedure,â The Journal
of KMUTNB, vol. 29, no. 1, pp. 4â13, Jan.âMar. 2019 (in Thai).
Research Article
The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 25626
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļĨāļ°āļāļāļ°, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļ
āđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ.â
1. āļāļāļïŋ―āļē
āļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļ (Vehicle Routing
Problems; VRP) āđāļāļāļāļāļŦāļēāļāļŠïŋ―āļēāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļāđāļĻāļĢāļĐāļāļāļ
āļāļāļāļāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻ āļāļāļ āļēāļāļĢāļ āđāļĨāļ°āļ āļēāļāđāļāļāļāļ āļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļ
āļāļēāļĢāļāļāļŠāļāļāđāļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄāļāļ°āļïŋ―āļēāđāļŦāđāļāļāļāļāļāļāļāļïŋ―āļēāđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ
āļāļāļāļŠāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāđāļāļāļāļāļĨāļāļāļēāđāļāļāļĒāļēāļāļāļāđāļ§āļĨāļē āļāļāļŦāļē
āļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļē (Vehicle Routing
Problem with Time Windows; VRPTW) āđāļāļāļŠāļ§āļāļāļĒāļēāļĒāļāļāļ
āļāļāļŦāļē VRP āļāļāđāļāļāļāļāļŦāļēāļāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļāļĒāļēāļāļāļāļāļēāļĢāļïŋ―āļēāļāļ§āļ
āđāļāļĒāļāļāļŦāļēāļāļāļāļāļāļāļĒāđāļāļāļĨāļĄāļāļāļāļāļāļŦāļēāđāļāļ NP-hard [1]
āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļēāļŦāļĄāļēāļĒāļāļāļāļāļāļŦāļē VRPTW āđāļāļāļāļēāļĢāļŦāļēāđāļŠāļāļāļēāļ
āļāļēāļĢāļāļāļŠāļ (Transport Routes) āļāļïŋ―āļēāđāļŦāđāļāļāļāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļ
āļŦāļĢāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļïŋ―āļēāļŠāļ āļ āļēāļĒāđāļāļāļĢāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļïŋ―āļēāļŦāļāļ
āļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļ āđāļāļĒāđāļāļĨāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļĻāļāļĒāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāļāļāļē
(Depot) āļŦāļāļāđāļŦāļ āđāļĨāļ°āļāļĨāļĄāļĨāļāļāļē (Customers) āļāļāļāļāļĒ
āļāļēāļĄāļāļāļāļāļēāļāđ āļïŋ―āļēāļŦāļāļāđāļŦāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āđāļāļĨāļ°āļāļāļāļ°āļĄāļāļ§āļēāļĄāļ
āļïŋ―āļēāļāļāđāļĨāļ°āļāļ°āđāļĢāļĄāļāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļĻāļāļĒāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāļāļāļēāđāļāļĒāļ
āļĨāļāļāļēāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāđāļāļāļĢāļāļŠāļāļāļēāļŦāļĢāļāļāļĢāļāļēāļĢ āđāļāļĒāļĨāļāļāļēāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒ
āļāļ°āđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļĢāļāļēāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āđāļāļĒāļāļāļāđāļāļĒāļ§āđāļĨāļ°āđāļāļĒāļ
āļāļĢāļāđāļāļĒāļ§āđāļāļēāļāļ āļŠāļāļāļēāļĒāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āļāļ°āļāļĨāļāļĄāļēāļĒāļāļĻāļāļĒ
āļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāļāļāļēāđāļāļāļāļāļŠāļāļŠāļ āļāļāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 1
āļāļāļŦāļē VRPTW āđāļāļāļāļāļŦāļēāļāļĄāļāļĢāļ°āđāļĒāļāļāļāļāļ āļēāļāļāļĢāļāļ
āļ āļēāļāļĢāļ āđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļāļŠāļēāļŦāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļāđ āļĄāļēāļāļĄāļēāļĒ āļāļ§āļĒāđāļŦāļāļ
āļāļāļŦāļē VRPTW āļāļāļĒāļāļāļāđāļāļāļāļāļŦāļēāļāļŠïŋ―āļēāļāļāđāļĨāļ°āđāļāļĢāļāļāļ§āļēāļĄ
āļŠāļāđāļāļāļēāļāļāļĨāļĄāļāļāļ§āļāļĒāļāļēāļāļāļēāļĢāļ§āļāļĒāļïŋ―āļēāđāļāļāļāļēāļāđāļĨāļāļŠāļāļāļŠāđāļĨāļ°
āļāļēāļĢāļāļāļāļēāļĢāļŦāļ§āļāđāļāļāļāļāļēāļ āđāļāļĒāļĄāļāļāļ§āļāļĒāļïŋ―āļēāļāļ§āļāļĄāļēāļ āđāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļ
āļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTW āļāđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļāļ
āđāļāļāđāļĄāļāļāļĢāļ (Exact Optimization Techniques) āđāļĨāļ°
āļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ (Heuristics and Meta Heuristics) āļāļ
āļ§āļĢāļĢāļāļāļĢāļĢāļĄāļāđāļāļĒāļ§āļāļāļāļĄāļāļāļ
āļāļāļ§āļāļĒāļāļĨāļĄāđāļĢāļāđāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāđāļāļāļāļāđāļāļāđāļĄāļāļāļĢāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļ
āļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTW āđāļāļ āđāļāļāļāļ Branch and Cut [2]
āđāļāļāļāļ Column Generation [3] āđāļāļāļāļ Branch-and-
price [4] āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāļāļēāļĄ āļ§āļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļēāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļāļāļŦāļē
VRPTWs āđāļāļāļĒāļēāļāļïŋ―āļēāļāļ āļāļēāļāļāļŦāļēāļĄāļāļāļēāļāđāļŦāļāļāļāļŦāļĢāļāļĄ
āļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļāļĄāļēāļāļĒāļāļāļāļāļēāļāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļĒāļēāļ
āļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļ [3] āļāļ§āļĒāđāļŦāļāļāļāļāļ§āļāļĒāļŠāļ§āļāđāļŦāļ [5]â[8] āļāļ
āļāļĒāļĄāđāļāļāļāļŦāļē VRPTW āļāļ§āļĒāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ āļāļ§āļāļĒāļēāļ
āđāļāļ Simulated Annealing; SA, Tabu Search; TS āđāļĨāļ°
Greedy Randomized Adaptive Search Procedure;
GRASP āđāļāļāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāđāļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄ
āđāļāļĒāļāļāļāļāļāļ°āļāļāļïŋ―āļēāđāļāđāļāđāļāļāļēāļāļāļāļāļāđāļ
āđāļĄāļ§āļēāļāļ°āļĄāļ§āļāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTW
āļïŋ―āļēāļāļ§āļāļĄāļēāļ āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāļāļēāļĄ āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ (Genetic
Algorithm; GA) [9] āđāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāļ§āļāļŦāļāļāļāļāļĒāļĄ
āļïŋ―āļēāļĄāļēāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs āđāļāļāļāļāļēāļāļĄāļāļāļāļāļāļāļēāļĢāļŦāļē
āļïŋ―āļēāļāļāļāļāđāļĨāļĒāļāđāļāļāļāļēāļĢāļ§āļ§āļāļāļēāļāļēāļĢāļāļāļāļŠāļāļĄāļāļ§āļāļāļāļïŋ―āļēāđāļŦ
āđāļāļēāđāļāļāļēāļĒ āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāļāļēāļĄ āđāļāļāļāļāļ°āđāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāđāļāļāļēāļĢ
āļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļŦāļāļĒāļāļāļ āļāļēāļĢāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāđāļĄāļāļēāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ
āļāļāđāļāļāļāļāļŦāļĢāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāđ āļāļāđāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāļāđāļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄāđāļāļ§āļāļēāļ
āļŦāļāļāđāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļ āđāļāļāļāļāļēāļāđāļāļāļāļāļāļāļĒāļāđāļĄāļĄāļ§āļāļāļēāļĢāđāļ
āļāļĒāļāļĒāļāļ§āļēāđāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļāļŠāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs
āļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāļāđāļāđāļĄāļāļēāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļĨāļ°āđāļāļĢāļāļāļĄāļāļāļāđ āļāļ°āđāļĨāļāļ
āļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļŠāļāđāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļāļĨ
āļ§āļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāđāļĄāļāļēāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāļĢāļ§āļĄāļāļāđāļāļāļāļāļāļāđ
āļĄāļŦāļĨāļēāļĒāļ§āļ āđāļāļ āļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļ§āļāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļē
āļāļ§āļĒāļāļ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļĢāļ§āļĄāļāļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāđāļāļāļēāļ°āļ [10]â[12]
āđāļāļāļāļāļēāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļāđāļāļāļēāļāļŦāļāļē (Push Forward
Insertion Heuristic; PFIH) āđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāļāļāđāļāļĄāļāļāļĒāļĄāđāļāđāļ
āļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs āļāļāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļĒāđāļāļĢāļ°āļāļ
āļĢāļāļ 1 āļĨāļāļĐāļāļ°āļāļāļāļāļāļŦāļē VRPTW
Depot
Custom
7The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 2562
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļĨāļ°āļāļāļ°, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļ
āđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ.â
āļāđāļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄāļ āļēāļĒāđāļāđāļ§āļĨāļēāļāļēāļĢāļïŋ―āļēāļāļ§āļāļāļĢāļ§āļāđāļĢāļ§ āļĄāļāļāļāļāļāļāļēāļĢ
āļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļĄāļĒāļāļĒāļēāļ āļāļāļāļāđāļāļ§āļāļāđāļāļāļēāļĢāđāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ PFIH
āļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļĢāļĄāļāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļāļĒāļāļēāļĢāļŠāļĄ
āļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄ āļāļāđāļāļ§āļāļāļāđāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāļŦāļāļāđāļ
āļāļēāļĢāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļ
āļŠāļ§āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ 2 â Opt Îŧ â interchange
āđāļĨāļ° Insertion āđāļāļāļ§āļāļāļāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāļŠāļāđāļāļāļēāļĢ
āļāļĢāļāļāļĢāļāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāļāļēāļāđ
āļāļāđāļŠāļāļāđāļāļ§āļĢāļĢāļāļāļĢāļĢāļĄ [13], [14]
āļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļ§āļāđāļāļ
āļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ āļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ PFIH āđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ
āđāļāļāļāļĢāļāļāļĢāļāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄ
āđāļŦāļāļĒāļāļāļ āļāļāđāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāļŦāļāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāļēāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļ
āļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄāđāļŦāļāļĒāļāļāļ āļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļ§āļāļāļēāļĢ
āļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļāļ°āđāļĢāļĄāļāļēāļāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļĢāļĄāļāļāđāļāļĒāđāļ
PFIH āđāļāļāļāļāļēāļĢāļŠāļĄāđāļāļāļāļāđāļāļĄāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ āļŠāļ§āļāļāļēāļĢ
āļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļāļāļ°āļāļāđāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļāļĢāļāļāļāļ āļēāļ
āļïŋ―āļēāļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ āļāļāđāļĢāļĒāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļāļ§āļēāļ§āļ
āđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ (hybrid Genetic Algorithm;
hybrid GA) āļŦāļĨāļāļāļēāļāļāļ āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļ
āļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļāļāļ°āļāļāļïŋ―āļēāđāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāđāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļ
āļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļāļāđāļāđāļĨāļĄāļāļ [15] āļïŋ―āļēāļāļ§āļ 14 āļāļāļŦāļē
āđāļāļĒāļ āļ§āļāļĒāļāļēāļāļŦāļ§āļāļ§ āļēāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļāļ°āđāļāļāđāļāļ§āļāļēāļāđāļāļāļēāļĢ
āļāļĢāļ°āļĒāļāļāđāļāļāļāļāļĢāļāļĻāļāļĐāļēāļāļāļāđāļāļĒāļ§āļāļāļāļāļāđāļ
2. āļāļ§āđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļāļŦāļē VRPTW
āļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļāļ§āđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļāļŦāļē VRPTW
āđāļĢāļĄāļāļēāļāļāļēāļĢāļïŋ―āļēāļŦāļāļāļāļāļ āļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢ āļāļ§āđāļāļĢāļāļāļŠāļāđāļ āļŠāļĢāļēāļ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļēāļŦāļĄāļēāļĒ āđāļĨāļ°āļāļāļïŋ―āļēāļāļ āļāļēāļĄāļĨïŋ―āļēāļāļ āļāļāļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĒāļ
āđāļŠāļāļāđāļāļāļāļ
āļāļāļ: āļïŋ―āļēāļŦāļāļāđāļŦāļāļĢāļēāļ G = (V, A) āđāļāļĒ V āđāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļ
(Nodes) āļāļāļŦāļĄāļ āļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļāļāļāļāļāļĻāļāļĒāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāļāļāļē
āđāļĨāļ°āļāļāļāļāļāļĨāļāļāļē āļāļāļāļ V = {1, 2 ,3,..., N} āļïŋ―āļēāļŦāļāļāđāļŦ
āļāļāļ 1 āđāļāļāļāļāļāļĻāļāļĒāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāļāļāļē āļŠāļ§āļāļāļ {2, 3 ,4,..., N}
āđāļāļāļāļāļāļāļāļĨāļāļāļē āđāļĨāļ° A āđāļāļāđāļāļāļāļāļāđāļŠāļāđāļāļāļĄāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļ
āļāļāļŦāļĄāļ āļāļ (i, j) âA
āļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢ: dij āđāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāļāļēāļāļāļ i āđāļāļĒāļ
āļāļ j
K āđāļāļāđāļāļāļāļāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° K = {1, 2, 3,..., k}
N āđāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļāļāļāļŦāļĄāļ N = {1, 2, 3,..., n}
qk āđāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āļāļāļ k
tij āđāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļ i āđāļāļĒāļāļāļ j
tsi āđāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļĢāļāļēāļĢāļĨāļāļāļē
ai āđāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļāļïŋ―āļēāļāļēāļĢāđāļāļĨāļ°āļāļ
bj āđāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļāļïŋ―āļēāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļ
āļāļ§āđāļāļĢāļāļāļŠāļāđāļ:
1) āļāļ§āđāļāļĢāļāļāļŠāļāđāļāđāļāļāđāļāļāļēāļĢ:
Xijk āđāļāļēāļāļ 1 āļāļēāļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļ i āđāļāļĒāļāļāļ j
āđāļāļĒāđāļāļĢāļāļāļāļ k
Xijk āđāļāļēāļāļ 0 āļāļēāđāļĄāļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļ i āđāļāļĒāļāļāļ j
āđāļāļĒāđāļāļĢāļāļāļāļ k
Zk āđāļāļēāļāļ 1 āļāļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āļāļāļ k āļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļ
Zk āđāļāļēāļāļ 0 āļāļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āļāļāļ k āđāļĄāļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļāļēāļ
2) āļāļ§āđāļāļĢāļāļāļŠāļāđāļāđāļāļāļāļāđāļāļāļ:
STik āđāļ§āļĨāļēāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āļĄāļēāļāļāļāļ i
STik āđāļ§āļĨāļēāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āļāļāļāļāļēāļāļāļ j
Tsi āđāļ§āļĨāļēāđāļŦāļāļĢāļāļēāļĢāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āđāļāļĨāļ°āļāļāļāļāļ i
āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļēāļŦāļĄāļēāļĒ:
(1)
āļāļāļïŋ―āļēāļāļ:
(2)
(3)
(4)
(5)
The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 25628
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļĨāļ°āļāļāļ°, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļ
āđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ.â
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (1) āđāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļēāļŦāļĄāļēāļĒāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļïŋ―āļēāļŠāļ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (2) āđāļāļāđāļŠāļāđāļāļāļĄāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļ i āđāļĨāļ° j āļāļāļĄāđāļāđāļĄāđāļāļ
āļïŋ―āļēāļāļ§āļāļāļāļāļāļŦāļĄāļ (N) āđāļĄāļāđāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āđāļāļĒ Yk āļāļ°āļĄāļāļē
āđāļāļāļŦāļāļāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āļāļāļ k āļāļāđāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (3) āđāļāļāļāļēāļĢ
āļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āđāļĄāļïŋ―āļēāđāļāļāļāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļāļāļāļāļāļ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (4) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āđāļāļĢāļāļŠāļāļāļē
āļāļāļāđāļāđāļĨāļ§āļāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļāļāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (5) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļ
āļ§āļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āđāļāļāļāļēāļāđāļāļēāđāļāļĢāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļĨāļāļāļē j āđāļāđāļāļĒāļ
1 āļĢāļēāļĒāđāļāļēāļāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (6) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k
āļāļ°āļāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļāļāļ i āđāļāļēāđāļāļĢāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļĨāļāļāļē j āđāļāđāļāļĒāļ
1 āļĢāļēāļĒāđāļāļēāļāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (7) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāļāļĢāļĄāļēāļāļŠāļāļāļēāļĢāļ§āļĄ
āļāļāļĢāļĢāļāļāļāļ§āļĒāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āļāļāļāđāļĄāđāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°
āļāļāļāļ§āļĒ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (8) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āļ
āļāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļāļāļāļĨāļāļĄāļēāļĒāļāļāļāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (9) āđāļāļāļāļēāļĢ
āļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāđāļ§āļĨāļēāļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ°āļāļāļāļāļēāļāļāļāļŦāļāļāđāļāļĒāļāļāļāļāļāļŦāļāļ
āđāļĄāđāļāļāļāļ§āļēāđāļ§āļĨāļēāļāļāđāļŦāļĄ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (10) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļ§āļē
āļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āļāļ°āđāļāļĢāļāļŠāļāļāļēāļāļāļ i āđāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļāļ i āđāļāļāđāļĨāļ§
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (11) āđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļ§āļēāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° k āđāļāļāļāļēāļāļāļēāļ
āļāļ i āđāļāļĢāļāļŠāļāļāļēāđāļŦāļāļāļāļ j āđāļāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļāļ j āļāļ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (12)
āļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (13) āđāļŠāļāļāļāļ§āđāļāļĢāļāļāļŠāļāđāļāđāļāļāļāļ§āđāļĨāļāđāļāļāđāļāļāļēāļĢ
3. āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ
āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ (Genetic Algorithm; GA) āļāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļ
āļāļĢāļāđāļĢāļāđāļāļĒ John Holland [16] āļāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāđāļāļāđāļĄāļāļēāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ
āļāļāļāļŦāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļ§āļēāļĄāļāļĒāļĄāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPs āļāļāļāļāļ
āļāļēāļĢāļïŋ―āļēāļāļēāļāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ āļāļ°āđāļĢāļĄāļāļēāļāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢ
āđāļĢāļĄāļāļ (Initial Population) āļāļēāļĄāļāļāļēāļāļāļïŋ―āļēāļŦāļāļ āļāļēāļāļāļāļïŋ―āļē
āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļĢāļĄāļāļāđāļāļ§āļāļāļēāļāļāđāļāļŠ (Fitness) āļāļāļāļāļ
āļāļāļĄāļēāļāļ°āđāļāļāļāļēāļĢāļŠāļĄāđāļĨāļāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄ āđāļāļĒāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļĄ
āļāļēāļāļāđāļāļŠāļŠāļāļāļ§āļēāļāļ°āļĄāđāļāļāļēāļŠāļāļāđāļĨāļāļāļĄāļēāļāļāļ§āļēāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļĄāļāļē
āļāļāđāļāļŠāļïŋ―āļēāļāļ§āļē āļāļāđāļāļïŋ―āļēāļāļ§āļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄāļāļĢāļāļāļēāļĄāļïŋ―āļēāļŦāļāļ
āļāļēāļāļāļāļāļ°āđāļāļēāļŠāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļŠāļāļāļāļ (Genetic Operator)
āđāļāļāđāļŦāļāļēāļĢāđāļāļāļ§āļ§āļāļāļēāļāļēāļĢāđāļāļŠāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļ āđāļāļĒāļāļāļāļāļāļĒāļāļĒ
āđāļĢāļĄāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļāļēāļĄāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ (Crossover) āđāļāļ
āđāļŦāđāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļŦāļĄ āļŦāļĨāļāļāļēāļāļāļāļïŋ―āļēāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļĄāļēāļïŋ―āļēāļāļēāļĢ
āđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļ āļēāļĒāđāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ (Mutation) āđāļāļāđāļŦāđāļāļ
āļāļēāļĢāļāļēāđāļŦāļĨāļēāļāļāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ āļāļāļāļĢāļāļïŋ―āļēāļāļ§āļāļĢāļāļāļāļïŋ―āļēāļŦāļāļ
(Termination) āļāļ°āļāļāļ§āļēāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļŠāļāļ āļēāļĒāđāļāļāļĢāļāļāļ
āļïŋ―āļēāļŦāļāļāļāļāđāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ
āđāļĄāļ§āļēāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļ°āđāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļ
āđāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļ āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāļāļēāļĄ
āđāļāļāđāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāđāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļŦāļāļĒāļāļāļ āļāļ§āļāļĒāļāļ
āđāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļēāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ
(hybrid Genetic Algorithm; hybrid GA) āļāļāđāļāļāļāļēāļĢ
āļāļĢāļāļēāļāļēāļĢāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄ āļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ PFIH āđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢ
āļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļāļïŋ―āļēāļāļ§āļ 3 āļ§āļ āđāļāđāļ 2-Opt Insertion
āđāļĨāļ° Îŧ-interchange āļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 2
āļāļāļāļāļāđāļĢāļ āļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļĢāļĄāļāļāļāļ§āļĒ PFIH āđāļāļĒ
āļïŋ―āļēāļŦāļāļāļāļāļāļāļāļ§āļāļāļāļĢāļ°āļŠāļāļ (Ci) āļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļ (14)
Ci = âÎą d0i + Îē li + Îģ ((pi/360)d0i) (14)
Îą āđāļāļāļāļēāļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢāļāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļ
Îē āđāļāļāļāļēāļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢāļāļāļāļĨāļāļāļē
9The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 2562
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļĨāļ°āļāļāļ°, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļ
āđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ.â
6 2 5 7 3 1 4
6 2 4 7 3 1 5
āļāļāļ
āļŦāļĨāļ
Îģ āđāļāļāļāļēāļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢāđāļāļāļĄāļĄāļāļāļāļĨāļāļāļē
d0i āđāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļ Depot āđāļĨāļ°āļĨāļāļāļēāļ i
li āđāļāļāđāļ§āļĨāļēāļāļēāļŠāļāļāļĄāļēāļāļāļĨāļāļāļē i
pi āļĄāļĄāļāļāļāļĨāļāļāļē I āđāļĄāļāđāļāļĒāļāļāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļŠāļāļāļē
āļ§āļāļāļēāļĢāļāļ°āđāļĢāļĄāļāļēāļāļāļĢāļ°āđāļĄāļāļĨāļāļāļēāđāļāļĨāļ°āļĢāļēāļĒāļāļ§āļĒāļāļāļāļāļ
Ci āļĨāļāļāļēāļĢāļēāļĒāđāļāđāļŦāļāļē Ci āļāļāļĒāļŠāļāļāļ°āļāļāļāļāđāļāļēāđāļŠāļāļāļēāļ āļāļēāļāļāļ
āļïŋ―āļēāđāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļĢāļāļāļāļĨāļāļāļē āļāļāļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĒāļāļāļāļ PFIH
āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļĻāļāļĐāļēāđāļāļĄāđāļāļĄāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒ [17], [18] āđāļĄāļāđāļāļïŋ―āļēāļāļ§āļ
āļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāļāļēāļĄāļïŋ―āļēāļŦāļāļ (N) āļāļēāļāļāļāđāļĢāļĒāļāļĨïŋ―āļēāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠïŋ―āļēāļāļ
āļāļēāļĄāļāļēāļāļāđāļāļŠ āļāļāļāļāļāļāļāļĄāļēāļŠāļĄāđāļĨāļāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄāļĄāļē
āļïŋ―āļēāđāļāļāļāļēāļĢāļāļŠāļĄāļāļāļāļāļēāļĄāļŦāļĨāļāļāļēāļĢāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāđāļ
āļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļāļēāļĄāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ āđāļāļĒāđāļĢāļĄāļāļēāļāļŠāļĄāļïŋ―āļēāđāļŦāļāļāļ
āļāļ°āļāļāļĒāļāļāļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄ (P1 āđāļĨāļ° P2) āđāļāļïŋ―āļēāđāļŦāļāļāļ 2
āđāļĨāļ° 8 āļāļēāļāļāļāļāļāļĒāļāļāļïŋ―āļēāđāļŦāļāļ 2 āđāļĨāļ° 8 āļāļ°āđāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ
āļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļ (P1) āļāļ 3-1-6-2-9 āđāļĨāļ°āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ
āļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļĄ (P2) āļāļ 6-2-5-8-7 āļāļēāļāļāļāļïŋ―āļē
āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļ (P1) āļāļēāļĒāļāļāļāļŠāļĨāļāļāļāļ C2 āđāļĨāļ°
āļāļ°āļïŋ―āļēāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļāļāļāļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļĄ (P2) āļāļēāļĒāļāļāļāļŠ
āļĨāļāļāļāļ C1 āļïŋ―āļēāļĒāļāļāđāļŦāļĨāļāļĄāļēāđāļāļĄāļĨāļāđāļāļāļāļāļāļĄāđāļāļĢāļāļāļŦāļĄāļēāļĒ *
āđāļāļĒāļĨāļāļāļāļ C1 āļāļ°āđāļĨāļāļāļĒāļāļāļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāļāđāļĄāļïŋ―āļēāļāļāļĒāļāļ
āļĄāļāļĒāđāļĨāļ§āļāļāđāļĄāļïŋ―āļēāļāļāļĒāļ 6-2-5-8-7 āđāļāļāļāđāļāļĒāļāļāļĄāļēāđāļāļĄ āļāļ
3-1-9-4 āļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļĒāļ§āļāļāļĨāļāļāļāļ C2 āļāļ°āļïŋ―āļēāđāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĄāļāļ
āļĨāļāļāļāļ C1 āđāļāļāļāđāļāļĒāļāļāļĄāļēāđāļāļĄ āļāļ 4-5-8-7 āļŠāļāļāļēāļĒāļāļ°āđāļ
āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļĨāļāļāļāļ C1 āđāļĨāļ°āļĨāļāļāļāļ C2 āļāļāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 3
āļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļ āļēāļĒāđāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāđāļāļĒāļāļēāļĢāļŠāļĄāļŠāļĨāļ
āļïŋ―āļēāđāļŦāļāļ (Swap) āđāļĢāļĄāļāļēāļāļŠāļĄāļïŋ―āļēāđāļŦāļāļāļāļāļ°āļŠāļĨāļāđāļāļïŋ―āļēāđāļŦāļāļ 3
āđāļĨāļ°āļïŋ―āļēāđāļŦāļāļ 7 āļāļēāļāļāļāļŠāļĨāļāļïŋ―āļēāđāļŦāļāļāļāļ āļāļāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 4
āļŦāļĨāļāļāļēāļāļāļāļāļ°āđāļāļāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļāļĢāļāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļĒ
āđāļĢāļĒāļāļĨïŋ―āļēāļāļāļ§āļāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļāļāļāļ 2-Opt Insertion
āđāļĨāļ° Îŧ-interchange āļāļēāļĄāļĨïŋ―āļēāļāļ āđāļāļĒāļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĒāļāļāļāļāļāļ 3 āļ§āļ
āđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 5 āđāļĨāļ°āļ§āļĢāļĢāļāļāļĢāļĢāļĄ [19], [20]
4. āļāļĨāļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļē
āļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāđāļāļŦāļ§āļāļāļ 3 āļāļ°āļāļāļïŋ―āļēāđāļāļāļāļŠāļāļ
āļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļāļāđāļāđāļĨāļĄāļāļ [21] āļïŋ―āļēāļāļ§āļ
āļĢāļāļ 2 āļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs
āļĢāļāļ 3 āļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļāļēāļĄāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ
āļĢāļāļ 4 āļ§āļāļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļ āļēāļĒāđāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ
Swap
āđāļĄ
āđāļĄ
āđāļĄ
āđāļĄ
āđāļ
āđāļ
āđāļ
āđāļ
āđāļĢāļĄāļāļ
āļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļĢāļĄāļāļāļāļ§āļĒ PFIH
āđāļĢāļĒāļāļĨāļģāļāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāļāļēāļĄāļāļēāļāļāđāļāļŠ
āļāļāđāļĨāļāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄ
āļāļ§āļēāļĄāļāļēāļāļ°āđāļāļāđāļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļŠāđāļāđāļ§āļāļĢ
āđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļāļēāļĄāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ
āļāļ§āļēāļĄāļāļēāļāļ°āđāļāļāđāļāļāļēāļĢāļāļĨāļēāļĒāļāļāļ
āļāļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢ N
āđāļĨāļāļ N āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄ āđāļĨāļ°āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļĨāļ
āļāļĢāļāļāļĢāļāļāļģāļāļāļāđāļāļĒāđāļ 2-Opt-move, Insertion and Îŧ-interchange
āļāļģāļāļ§āļāļĢāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļāļēāļāļāļāļēāļāļāļģāļŦāļāļ?
āđāļŠāļāļāļāļĨ
āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄāļāļāđāļĄP1 5 8 3 1 6 2 9 4 7 P2 4 3 6 2 5 8 7 1 9
āļāļāļāļāļāļ 1C1 6 2 5 8 7 * * * * C2 3 1 6 2 9 * * * *
āļāļāļāļāļāļ 2P1 5 8 3 1 6 2 9 4 7 P2 4 3 6 2 5 8 7 1 9
āļāļāļāļāļāļ 2C1 6 2 5 8 7 3 1 9 4 C2 3 1 6 2 9 4 5 8 7
The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 256210
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļĨāļ°āļāļāļ°, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļ
āđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ.â
3 7 6 2 4 5 1
6 1 7 2 4 3 5
(āļ)
āļāļāļ
āļŦāļĨāļ
7 1 6 2 4
7 1 2 4
5
3
3
5
6
(āļ)
āļāļāļ
āļŦāļĨāļ
āđāļŠāļāļāļēāļāđāļŠāļāļāļēāļ
āđāļŠāļāļāļēāļ
3 5 1 6 2 4
3 5 1 6 2 4
7
7
(āļ)
14 āļāļāļŦāļēāđāļāļĒāļāļēāļĢāļŠāļĄ āļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļŦāļĨāļēāļāļāļ°āđāļāļ
āļāļēāļĄāļĨāļāļĐāļāļ°āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļāļ§āļāļāļāļĨāļāļāļēāđāļāļ 3 āļāļĨāļĄ āļāļ āļāļēāļĢ
āļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļāļ§āđāļāļāļāļĨāļĄ (Clustered Customer Distribution; C)
āđāļāđāļ C101, C1O2, C106, C201 āđāļĨāļ° C203 āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļēāļĒ
āļāļ§āļāļĒāļēāļāđāļĢāđāļāļāđāļāļ (Randomly Customer Distribution; R)
āđāļāđāļ R104, R108, R205 āđāļĨāļ° R211 āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļēāļĒāļāļ§
āļāļāļāļĨāļāļāļēāđāļāļāļāļĨāļĄāđāļĨāļ°āđāļĢāđāļāļāđāļāļ (Combination of a
Random and Clustered Customer Distribution; RC)
āđāļāđāļ RC101 RC102 RC105 RC203 āđāļĨāļ° RC207 āļāļāļāļ
āļāļāļŦāļēāļĄāļāļāļēāļāđāļāļēāļāļ 100 āļĨāļāļāļē āđāļĨāļ°āļāļ°āļāļāļāļāļĨāļāļāļïŋ―āļēāļïŋ―āļēāļāļ§āļ
5 āļāļĢāļ āļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļāđāļāļĨāļ°āļāļāļŦāļēāļāļ°āļāļāđāļĨāļāļāļĄāļēāđāļāļ
āļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ āļŠāļ§āļāļāļēāļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢāļāļēāļāđ
āļāļ°āļāļāļïŋ―āļēāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāđāļĨāļ°āļāļĢāļāļāļēāļāļāđāļāļāļēāļāļāļāļāļāđāļāđāļĨāļ§ āļāļēāļāļāļ
āļāļāļïŋ―āļēāđāļāļāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļāđāļ āļāļēāļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢ
āļāļŠïŋ―āļēāļāļāđāļŠāļāļāļāļāļ āļāļē Îą āđāļāļēāļāļ 0.70 āļāļē Îē āđāļāļēāļāļ 0.20 āđāļĨāļ°
āļāļē Îģ āđāļāļēāļāļ 0.10 āļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļēāļāļ°āđāļāļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļ
āļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ (ÏC) āļĄāļāļēāđāļāļēāļāļ 0.80 āļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļēāļāļ°āđāļāļ
āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĨāļāđāļāļĨāļĒāļāļĒāļāļ āļēāļĒāđāļāđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ (Ïm) āļĄāļāļēāđāļāļēāļāļ
0.35 āļïŋ―āļēāļŦāļāļāļïŋ―āļēāļāļ§āļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢ (N) āđāļāļēāļāļ 100 āđāļāļĢāđāļĄāđāļāļĄ
āđāļāļĒāļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļ°āļāļāļïŋ―āļēāđāļāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļĢāļāļēāļ
āļāļāļŠāļ āļŦāļĢāļ BKS āļïŋ―āļēāļŦāļāļāđāļŦ NV āđāļāļāļïŋ―āļēāļāļ§āļāļĒāļēāļāļāļēāļŦāļāļ° āđāļĨāļ°
TD āđāļāļāļāļēāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄ āļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĒāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāđāļŠāļāļāđāļ
āļāļēāļĢāļēāļāļ 1 āļŠāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄ
āļāļŠāļēāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄ āđāļĨāļ°āļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļĢāļ§āļĄāļāļ
PFIH āļāļ°āđāļŠāļāļāđāļāļāļēāļĢāļēāļāļ 2
āļĢāļāļ 5 (āļ) 2-opt (āļ) Insertion āđāļĨāļ° (āļ) Îŧ-interchange
āļāļēāļĢāļēāļāļ 1 āđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļ
āļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļ
āļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāļĢāļāļēāļāļāļāļŠāļ (BKS) āļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļ hybrid GA
NV TD NV TD
C101 10 828.94 10 828.94C102 10 828.94 10 828.94C106 10 828.94 10 828.94C201 3 591.56 3 591.56C203 3 591.17 4 701.432R104 9 1,007.24 11 1,029.492R108 9 960.88 11 1,012.793R205 3 994.42 5 1,063.643R211 2 892.71 4 863.272RC101 14 1,696.94 17 1704.650RC102 12 1,554.75 14 1,505.223RC105 13 1,629.44 16 1558.897RC203 3 1,049.62 5 1,036.926RC207 3 1,061.14 5 1,113.406
% āđāļāļĒāļāđāļāļ 1.04
āļāļēāļĢāļēāļāļ 2 āđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļāļāļāļ§āļāđāļāļ
āļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļāđ
āļāļāļŦāļēāđāļĄāļāļēāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ
GA GA with PFIH hybrid GA
C101 1,658.680 1,109.171 828.94*
C102 1,882.813 1,123.007 828.94*
C106 1,943.201 1,036.276 828.94
C201 1,517.308 591.56 591.56
C203 1,780.962 825.829 701.432
R104 1,672.997 1,206.500 1,029.492
R108 1,571.510 1,245.995 1,012.793
R205 1,694.514 1,237.899 1,063.643
R211 1,608.551 1,011.166 863.272
RC101 2,356.174 1,991.100 1,704.650
RC102 2,115.240 1,911.823 1,505.223
RC105 2,137.341 1,874.527 1,558.897
RC203 1,957.658 1,292.373 1,036.926
RC207 1,960.502 1,269.073 1,113.406
āļĢāļ§āļĄ 25,857.45 17,726.30 14,668.11
% āđāļāļĒāļāđāļāļ 0 āļĨāļāļĨāļ = 31.45% āļĨāļāļĨāļ = 43.27%
11The Journal of KMUTNB., Vol. 29, No. 1, Jan.âMar. 2019
āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 2562
āļāļĢāļāļ āļ§āļāļēāļāļē āđāļĨāļ°āļāļāļ°, âāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļēāļāļēāļĢāļāļāđāļŠāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāđāļāļāļĄāļāļĢāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĒāđāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāđāļāļĢāļ
āđāļāļāļēāļāļŦāļāļēāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļ.â
āļāļēāļāļāļēāļĢāļēāļāļ 1 āđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāļāļ§āļēāļïŋ―āļēāļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ
āļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļāļŦāļē C101 C102 C106 āđāļĨāļ° C201
āļĄāļāļēāđāļāļēāļāļ BKS āļŠāļ§āļāļāļāļŦāļēāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļāđ āļïŋ―āļēāļāļāļāļāđāļāļāļēāļ
āļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļĄāļāļēāđāļāļāļāļēāļāļāļ BKS āđāļāļĒāļāđāļĨāļāļāļāļĒ āđāļāļĒāļāļēāļāļēāļĢ
āđāļāļĒāļāđāļāļāļāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļāļāļŦāļĄāļāļĄāļāļēāđāļāļēāļāļ 1.04%
āļāļēāļāļāļēāļĢāļēāļāļ 2 āđāļŠāļāļāđāļŦāđāļŦāļāļ§āļēāļïŋ―āļēāļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļ
āļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāđāļĄāļāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļ GA āđāļĨāļ° GA
with PFIH āļāļāļ§āļēāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļāđāļāļāļēāļ hybrid GA āļĄāļāļē
āļāļāļĒāļāļ§āļē GA āđāļĨāļ° GA with PFIH āđāļāļāļāļāļāļāļāļŦāļē āļĒāļāđāļ§āļ
āļāļāļŦāļē C201 āļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļ
āļĄāļāļēāđāļāļēāļāļ GA with PFIH āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāļāļēāļĄ āđāļāļĒāļ āļēāļāļĢāļ§āļĄāļāļāđāļāļ§āļē
hybrid GA āļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāļāļāļāđāļĄāļ
āđāļāļĒāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄ (āļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ§āļĄāļĨāļāļĨāļ 43.27%)
āļāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļ
āļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļēāļāļāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļāđāļĄāļāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļāļ§āļāđāļāļ
āļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄ
5. āļŠāļĢāļ
āļāļāļŦāļē VRPTWs āđāļāļāļāļāļŦāļēāļāđāļāļĒāļ§āļāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļ
āđāļĨāļāļŠāļāļāļŠ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļāļāļēāļĢāļŦāļ§āļāđāļāļāļāļāļēāļāļāļāļāļŦāļāļ§āļĒāļāļēāļāļ āļēāļāļĢāļ
āđāļĨāļ°āļāļāļŠāļēāļŦāļāļĢāļĢāļĄāļāļāļāļāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻ āđāļĄāļ§āļēāļāļ°āļĄāļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļēāļĄāļē
āļāļĒāļēāļāļĒāļēāļ§āļāļēāļāļāļ§āļē 20 āļ āđāļāļāļāļŦāļēāļāļĒāļāļāļāđāļāļĢāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāđāļ
āļāļēāļāļāļāļ§āļāļĒāļïŋ―āļēāļāļ§āļāļĄāļēāļāļāļāđāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻ
āđāļāļāļāļāļēāļāļāļāļŦāļēāļāļĄāļāļ§āļēāļĄāļĒāļāļĒāļēāļāļāļāļāļāļāđāļāļāļēāļĢāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļ
āđāļāļĒāļ§āļāđāļĄāļāļāļĢāļ āļāļ§āļĒāđāļŦāļāļāļāļāļ§āļāļĒāļŠāļ§āļāđāļŦāļāļāļāļāļĒāļĄāđāļāļ§āļ
āđāļāļāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļāđāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs āļāļĒāļēāļāđāļĢāļāļāļēāļĄ
āđāļāļāļāļāļāļāļĒāļāđāļĄāļĄāļ§āļāđāļāļĒāļāļĒāļāđāļāļ§āļēāđāļāļāļ§āļāļāđāļŦāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļŠāļ
āļāļ§āļĒāđāļŦāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē VRPTWs āļāļ°āļāļāļāļĒ āļāļāļāļ§āļēāļĄāļĢ
āļāļ§āļēāļĄāļāļāļ āđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļĢāļēāļĒāļāļāļāļĨ āļāļāļāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļāļāđāļ
āļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļēāļāļŠïŋ―āļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļŦāļē
VRPTWs āđāļĢāļĄāļāļēāļāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļĢāđāļĢāļĄāļāļāļāļ§āļĒāļŪāļ§āļĢāļŠāļāļ
āđāļāļ PFIH āđāļĨāļ°āđāļāļĄāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĢāļāļāļĢāļāļāļāļ āļēāļāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļĒāđāļ
āļāļēāļĢāļāļāļŦāļēāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļāļēāļ°āļāļïŋ―āļēāļāļ§āļ 3 āļ§āļ āđāļāđāļ āļ§āļ 2-Opt
Îŧ-interchange āđāļĨāļ° Insertion āļāļēāļĄāļĨïŋ―āļēāļāļ āļāļēāļāļāļāļïŋ―āļēāļāļēāļĢ
āļāļāļĨāļāļāļāļĢāļāļāļēāļāļēāļĢāļēāļĄāđāļāļāļĢāļāļēāļāđ āļāļāđāļāļïŋ―āļēāļāļāļāļāļāļāļāļāđāļ
āļāļŠāļāđāļĨāļ§ āļāļāļïŋ―āļēāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļāđāļāļāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļŦāļē
āļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļāļāđāļāđāļĨāļĄāļāļ āļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļāļ§āļēāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ
āļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļāļāļ āđāļāļĒāđāļŦāļïŋ―āļēāļāļāļāđāļāļĒāļāđāļāļāļāļēāļ
āļïŋ―āļēāļāļāļāļāļĢāļāļēāļāļāļāļŠāļāđāļĨāļāļāļāļĒ āđāļĨāļ°āđāļĄāļāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļāļ§āļ
āđāļāļāļāļāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāđāļāļĄ āļĒāļāļĒāļāđāļāļ§āļēāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄāļāļïŋ―āļēāđāļŠāļāļāļĄāļāļēāļĢ
āđāļāļ§āđāļāļĄāļāļāļāļ§āļēāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļ
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āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 256212
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āļ§āļēāļĢāļŠāļēāļĢāļ§āļāļēāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļĄāđāļāļĨāļēāļāļĢāļ°āļāļāļĢāđāļŦāļāļ āļāļ 29 āļāļāļāļ 1 āļĄ.āļ.âāļĄ.āļ. 2562
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