www.matematiranje.com
Račun podele (trik sa K)
1) Dva sumplementna ugla su u razmeri 5:7. Odrediti te uglove Neka su α i β traženi uglovi.
}}k
k75
7:5:
==
=
βα
βα (suplementi) o180=+ βα
0
0
0
0
1512
18018012
18075
=
=
=
=+
k
k
kkk
Kada nadjemo K vratimo se ‘’u’’ α i β.
00
00
10515775155
=⋅=
=⋅=
β
α
2) Podeliti duž od 456m na tri dela čije će dužine biti redom proporcionalne brojevima
127
89,
32 i
Neka su delovi redom x,y,z127:
89:
32
=
kx32
=
ky89
=
kz127
=
mkk
kkk
kkk
mzyx
1921094457
24456142716
24/456127
89
32
456
==
⋅=++
⋅=++
=++
___________
mz
m
m
11219227
21619289
12819232
=⋅=
=⋅=
=⋅=x
y
1
www.matematiranje.com
3) Tri električna otpornika vezana u seriji stoje u razmeri 2:3:4. Ukupan otpor je 24 oma. Koliki su pojedini otpori? Neka su otpori redom x,y i z . Pošto su vezani u seriji:
zyx 7:3:2:: = 24
kkk
732
===
==
=++
zyx
22412
24732=++ zyx
Ω=⋅=Ω=⋅=Ω=⋅=
1427623422
zyx
kkkk
k PAZI: Ako su vezani paralelno (fizika)
321
1111RRRR
++=
4) Zoran, Dusan i Nikola su nasledili sumu od 277.500 dinara. Prema testamentu, delovi koje dobijaju Zoran i Dušan odnose se kao 3:2, a deo koji pripada Nikoli, prema Zoranovom delu, stoji u razmeri 4:5. Koliko je svoki od njih nasledio? Ovde imamo problem da napravimo razmeru Pošto se na Zorana u prvoj razmeri odnosi 3, a u drugoj 5, moramo proširiti razmere da se u obe na Zorana odnosi isti broj. Kako je zajednički za 3 i 5 broj 15 to ćemo prvu razmeru proširiti sa 5, a drugu sa 3. Z : D = 3 : 2 = 15 : 10 N : Z = 4 : 5 = 12 : 15 Sada je Z:D:N=15:10:12 pa je Z=15 k Pošto je Z+D+N= 277500 D=10 k 15k+10k+12k= 277500 N=12 k 37k=277500 Pa je
k=37
277500 =7500
Z=15*7500=112500 ; D=10 *7500=75000 i N=12*7500=90000
2
www.matematiranje.com
5) Sumu od 728000 dinara podeliti na tri lica tako da svako sledeće dobija 20% više od prethodnog? Neka 1. lice treba da dobije X dinara 1. lice→ xdinara2. lice xxxxx 2,12,0%20 =+=+→ 3. lice xxxxx 44,124,02,1)2,1%(202,1 =+=+→
000.72844,12,1 =++ xxx 000.72864,3 =x
000.20064,3000.728
=
=
x
x
Dakle:
.28800020000044,12400002000002,1
.200000
dindin
din
=⋅→=⋅→
→1. lice 2. lice 3. lice
3
Recommended
