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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE SCUOLA

SECONDARIA DI II GRADO

ANNO SCOLASTICO 2015/2016

INDIRIZZO DI STUDI LICEO CLASSICO

CLASSE IV A

AREA SCIENTIFICA, MATEMATICA E TECNOLOGICA

DISCIPLINA MATEMATICA ED INFORMATICA

DOCENTE PAOLA GRANATO

QUADRO ORARIO 3 ore settimanali

ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

Profilo generale della classe

Disciplina e frequenza

La classe manifesta un atteggiamento

sostanzialmente disciplinato e corretto. La

frequenza risulta regolare per tutti.

Partecipazione

La classe evidenzia disponibilità al dialogo

educativo; la partecipazione alle attivitàrisulta

responsabile.

Interesse ed impegno Interesse sostanzialmente sufficiente.

Impegno regolare

Disponibilità all’approfondimento

personale

In questa prima fase tale disponibilità è

sembrata più che soddisfacente

Livelli di partenza rilevati e fonti di rilevazione dei dati

E’ stato eseguito un test d’ingresso a scelta multipla

Livello basso

Livello medio -

basso

(voti inferiori alla

sufficienza)

Livello medio

Livello medio -

alto

Livello alto

N.3 N. 3 N. 11 N.7 2

2

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI COMPETENZE

Competenze disciplinari del I anno

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed

algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 2. Rafforzare la conoscenza del simbolismo e delle procedure del linguaggio

algebrico e coglierne la generalità

3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

4. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando

invarianti e relazioni

5. Ragionare correttamente e sviluppare dimostrazioni

Articolazione delle competenze in abilità e conoscenze

I numeri naturali, i numeri interi e i numeri razionali

COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo negli insiemi numerici N, Z e Q e saperle applicare in

contesti reali. Padroneggiare il linguaggio della matematica ed esprimersi correttamente Individuare strategie appropriate per la

risoluzione di problemi.

ABILITA’ CONOSCENZE Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina)

per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi.

Rappresentare numeri interi e razionali sulla retta.

Trasformare frazioni in numeri decimali o percentuali e viceversa

Operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei

risultati.

Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali.

Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.

Saper operare con le regole del calcolo letterale con monomi e polinomi

Descrivere quali sono i numeri naturali, interi,

razionali, reali.

Esprimere quali sono le operazioni definite negli

insiemi numerici N, Z, Q e quali sono le loro

proprietà

Definire un numero irrazionale

Definire le potenze ed elencare le loro principali

proprietà.

Potenze e radici. Rapporti e percentuali.

Approssimazioni.

Monomi e polinomi e operazioni con essi

Gli insiemi – le relazioni – le funzioni

COMPETENZE: Padroneggiare il linguaggio della matematica ed esprimersi correttamente. Individuare strategie

appropriate per la risoluzione di problemi.

ABILITA’ CONOSCENZE Saper rappresentare in differenti modalità insiemi, sottoinsiemi, insiemi

complementari.

Saper operare con le operazioni di unione, intersezione, differenza, prodotto

cartesiano.

Utilizzare il linguaggio degli insiemi e delle funzioni per costruire semplici

rappresentazioni di fenomeni come introduzione al concetto di modello

matematico

Rappresentare una relazione in diversi modi

Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare l’insieme quoziente

Riconoscere una relazione d’ordine

Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettivao biiettiva

Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità

diretta e inversa

Descrivere che cos’è un insieme, una preposizione e

un enunciato aperto

Definire sottoinsiemi propri e impropri

Definire le operazioni di unione, intersezione,

differenza, prodotto cartesiano

Descrivere le principali forme di ragionamento

Definire una relazioni e una funzione

Descrivere le proprietà di cui può godere una

relazione

Definire le relazioni d’ordine e d’equivalenza

Descrivere come si può classificare una funzione.

Definire le funzioni di proporzionalità diretta, inversa

e quadratica

3

LA GEOMETRIA DEL PIANO I triangoli

Perpendicolari e parallele

Parallelogrammi e trapezi

COMPETENZE: Rappresentare, confrontare e analizzare figure geometriche del piano, individuandone reciproche

relazioni.

Individuare invarianti di figure geometriche e utilizzare le isometrie per sviluppare dimostrazioni e risolvere problemi.

Ragionare correttamente e sviluppare dimostrazioni.

ABILITA’ CONOSCENZE Operare con segmenti e angoli

Applicare i criteri di congruenza dei triangoli e il criterio di

parallelismo

Applicare le proprietà degli angoli nei poligoni per determinare le

ampiezze degli angoli in semplici figure

Riconoscere se un quadrilatero è un trapezio, un parallelogramma,

un rettangolo, un rombo o un quadrato

Utilizzare le proprietà dei trapezi e dei parallelogrammi

Applicare il piccolo teorema di Talete

Determinare la figura corrispondente di una data in una isometria

Riconoscere se una figura possiede centro o assi di simmetria

Comporre due isometrie

Riconoscere un luogo geometrico

Enunciare gli assiomi di base della geometria

Definire segmenti, angoli e poligoni e illustrarne le caratteristiche

Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli

Enunciare la diseguaglianza triangolare

Definire rette parallele e perpendicolari

Spiegare il significato dell’assioma della parallela

Esporre e saper dimostrare il criterio di parallelismo

Illustrare le proprietà degli angoli nei poligoni

Conoscere i teoremi relativi alle disuguaglianze tra gli elementi di

un triangolo e di un poligono qualunque.

Definire luoghi geometrici e conoscere punti notevoli di un

triangolo

Conoscere e definire le principali isometrie e illustrarne le

proprietà

Definire un trapezio, quadrilateri particolari e illustrarne le

relative proprietà

Illustrare i criteri per riconoscere se un parallelogramma è un

rettangolo, un rombo o un quadrato

Spiegare che cos’è la corrispondenza di Talete, enunciare e

dimostrare il piccolo teorema di Talete

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Introduzione alla statistica

COMPETENZE :Utilizzare modelli non-deterministici per analizzare quantitativamente fenomeni condizionati dal caso.

ABILITA’ CONOSCENZE Raccogliere, organizzare e rappresentare dati.

Determinare frequenze assolute e relative.

Trasformare una frequenza relativa in percentuale.

Rappresentare graficamente una tabella di frequenze.

Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e

Utilizzare i principali pacchetti software applicativi

dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione.

La frequenza e la frequenza relativa.

Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media

ponderata, mediana e moda.

Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice

medio, deviazione standard.

L’incertezza delle statistiche e l’errore standard.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e non

Elementi di informatica

COMPETENZE: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di

rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di

tipo informatico.

ABILITA’ CONOSCENZE Utilizzare gli strumenti informatici, al fine precipuo di

rappresentare e manipolare oggetti matematici e studiare le

modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e

multimediali;

Acquisire il concetto di algoritmo;

Saper elaborare strategie dirisoluzioni algoritmiche nel caso di

problemi semplici e di facile modellizzazione;

Hardware e software - Strutture del computer.

I sistemi operativi - Algoritmo

Diagramma di flusso.

Codifica.

Il foglio di calcolo

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CONTENUTI

ARITMETICA E ALGEBRA TEMPI

RICHIAMI DI ARITMETICA:

L’INSIEME N E L’INSIEME Qa

I NUMERI RELATIVI

I MONOMI

E

POLINOMI

Le operazioni negli insiemi – l’insieme N dei numeri

naturali – le espressioni aritmetiche – i multipli e i

divisori – le frazioni – l’insieme Qa dei numeri razionali

assoluti – le operazioni nell’insieme Qa - le frazioni e i

numeri decimali – i rapporti e le proporzioni

Settembre/ottobre

I numeri relativi – l’insieme Z e l’insieme Q – le

operazioni con i numeri relativi

Ottobre

Le lettere al posto dei numeri – i monomi – le operazioni

con i monomi

I polinomi – le operazioni di addizione, sottrazione e

moltiplicazione – i prodotti notevoli

Gennaio/febbraio

RELAZIONI E FUNZIONI TEMPI

GLI INSIEMI

RELAZIONI E FUNZIONI

Il concetto di insieme – la rappresentazione degli insiemi –

i sottoinsiemi – le operazioni con gli insiemi – la

partizione di un insieme – il linguaggio degli insiemi

Novembre

Le relazioni – le relazioni inverse – le proprietà delle

relazioni – le relazioni d’ordine – le relazioni di

equivalenza – le funzioni

DATI E PREVISIONI TEMPI

STATISTICA

Rappresentazione e analisi di dati – frequenze – valori

medi e misure di variabilità.

Marzo

ELEMENTI DI INFORMATICA

IL COMPUTER

ALGORITMI

Hardware e software.

Strutture del computer

Il seguente modulo

verrà trattato

contemporaneamente

agli altri moduli

nell’arco dell’intero

anno scolastico

I sistemi operativi.

Algoritmo.

Diagramma di flusso.

Codifica.

Il foglio di calcolo.

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CONTENUTI

GEOMETRIA TEMPI

I PRIMI ELEMENTI DELLA

GEOMETRIA RAZIONALE

SEGMENTI E ANGOLI

I TRIANGOLI E LA CONGRUENZA

RETTE PERPENDICOLARI E RETTE

PARALLELE

I QUADRILATERI

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE.

LE ISOMETRIE

La geometria razionale e il metodo deduttivo – il punto, la

retta, il piano – la retta e i suoi postulati – la semiretta e i

segmenti – il piano e i suoi postulati – la congruenza delle

figure piane

I segmenti – gli angoli

I poligoni – i triangoli – la congruenza dei triangoli – il

teorema dell’angolo esterno – le relazioni fra i lati e gli

angoli di un triangolo

Le rette perpendicolari – le rette parallele – gli angoli alterni,

corrispondenti e coniugati - il criterio di parallelismo delle

rette – le proprietà degli angoli dei triangoli e dei poligoni – i

criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

I quadrilateri – i parallelogrammi – il rettangolo, il rombo e il

quadrato – i trapezi – la corrispondenza di Talete

Generalità sulle trasformazioni geometriche del piano – le

isometrie e le loro proprietà – traslazione – rotazione –

simmetria centrale – simmetria assiale – simmetria nelle

figure piane

Il seguente modulo verrà

trattato

contemporaneamente

agli altri moduli

nell’arco dell’intero

anno scolastico

METODOLOGIE DIDATTICHE

ATTIVITA’ LABORATORIALI

Lezione frontale

ed interattiva

Lavoro di gruppo e tra

gruppi

Discussione

guidata

Insegnamento per

problemi

Lavoro individuale assistito

Lezione tradizionale Esercitazioni in gruppo su

problemi ed esercizi capaci di

stimolare la riflessione degli

studenti sulle tematiche

studiate

Discussione in

classe sugli

argomenti proposti

Porre problemi per

riconoscere situazioni

problematiche di ampia

natura

Risoluzione di esercizi e/o

problemi in classe

AUSILI DIDATTICI Sussidi audiovisivie multimediali: Software di geometria dinamica

Software Excel

LIM

Internet

Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi MATEMATICA. Azzurro Vol. 1

Documenti specifici e schede di lavoro

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SPAZI DIDATTICI

Aula

Laboratorio

X Informatica

ATTIVITÀ DI RECUPERO

RECUPERO

CURRICOLARE

Tempi (periodo, durata)

Se non tutti gli studenti supereranno in

modo sufficiente le verifiche formative, si

procederà con attività di recupero (in

itinere) individualizzata o a piccoli gruppi

Esteso all’intero anno scolastico. La durata di ogni

segmento di programma avrà la durata di un

massimo di due ore

VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE Tempi (periodo, durata)

Per gli studenti che supereranno in modo sufficiente le

verifiche formative, si procederà con

Attività di approfondimento

Esteso all’intero anno scolastico e in contemporaneità con le

attività di recupero

VERIFICA E VALUTAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI

Tipologia di prove di verifica Numero Tempi di svolgimento

Prove orali Almeno due a quadrimestre

Prove scritte Due a quadrimestre

Prove autentiche Una a quadrimestre Fine quadrimestre

Esercitazioni di laboratorio

Secondo necessità didattiche All’occorrenza

.

8

GRIGLIA PROVA ORALE MATEMATICA

CONOSCENZA

Conoscere dati, fatti particolari o generali,

metodi e processi, modelli, strutture,

classificazioni

ABILITA’

Utilizzare le conoscenze acquisite per eseguire compiti

e per risolvere situazioni problematiche note.

Usare il linguaggio specifico

COMPETENZA

Rielaborare criticamente

e in modo significativo

determinate conoscenze

e competenze in

situazioni note

e/o nuove

LIVELLO COMPREN

SIONE

ANALISI SINTESI

Scarso

Voto 1 -3

Gravemente lacunosa Assente Non è in grado

di effettuare

l’analisi di un

testo o di un

problema

Nessuna.

Non è in grado

di esprimere

Nessuna

Gravemente

Insufficiente

Voto 4

Lacunosa e incompleta Parziale anche

se guidato

Sa individuare

solo alcuni

aspetti semplici

di un testo o di

un problema

Commette

gravi errori.

Esposizione

caotica, confusa

e difficoltosa

Nessuna

Insufficiente

Voto 5

Parziale e superficiale Parziale Sa individuare

alcuni aspetti

semplici di un

testo o di un

problema solo

in casi noti

Effettua sintesi

parziali ed

imprecise.

Esposizione

faticosa e

meccanica

Nessuna

Sufficiente

Voto 6

Limitata agli elementi di

base

Essenziale Sa individuare

gli aspetti più

semplici di un

testo o di un

problema

Effettua sintesi

essenziali in

compiti

semplici.

Esposizione

semplice e

corretta

Solo se guidato in

situazioni note

Discreto

Voto 7

Completa Corretta Sa individuare

alcuni aspetti

impliciti e non

di un testo o di

un problema

Effettua sintesi

corrette .

Esposizione

sostanzialmente

corretta

Sa applicare le

conoscenze in situazioni

nuove talvolta commette

imprecisioni

Buono

Voto 8

Completa se guidato sa

approfondire

Corretta anche

in situazioni

non evidenti

Sa individuare

tutti gli aspetti

impliciti e non

di un testo o di

un problema in

modo autonomo

Effettua sintesi

corrette.

Esposizione

sicura e corretta

Utilizza le competenze

acquisite in modo

significativo e

consapevole

Ottimo

Voto 9 - 10

Completa e approfondita Corretta anche

in situazioni

complesse

Sa individuare

in modo preciso

gli aspetti

complessi di un

testo o di un

problema

Effettua sintesi

accurate.

Esposizione

ampia, sicura

precisa e/o ricca

e articolata

Applica autonomamente

e correttamente le

conoscenze anche in

situazioni complesse;

trova la soluzione

migliore

9

GRIGLIA DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA PER LE PROVE SCRITTE BIENNIO

Voto = Σ piγi

In cui

INTERVALLO

p peso dell'esercizio/quesito 0,1 - 8

γ valutazione attribuita al singolo esercizio/quesito 0 - 1,25

γ descrizione: L'esercizio/quesito/problema

0,00 Non è svolto

0,25 E' incompleto e con gravi errori .

0,50 E' incompleto e con errori non gravi.

0,75 E' completo o quasi completo con lievi errori.

1,00 E' completo e corretto.

1,25 Completo e corretto con elementi di arricchimento personali e soluzioni originali.

VOTO descrizione

1 Elaborato non svolto

2 Conoscenza frammentaria e lacunosa degli argomenti. Gravissimi errori di calcolo e gravi difficoltà nell'applicare le regole.

3 Conoscenza frammentaria degli argomenti. Gravi errori di calcolo e difficoltà nell'applicare le regole.

4 Scarse conoscenze degli argomenti. Errori di calcolo e insicurezza nell'applicare le regole.

5 Conoscenza parziale degli argomenti. Errori non gravi di calcolo e applicazione delle regole non sempre precisa.

6 Sufficiente conoscenza degli argomenti . Lievi errori di calcolo e sostanziale correttezza nell'applicazione delle regole.

7 Conoscenza completa degli argomenti, padronanza del calcolo e corretta applicazione delle regole.

8 Conoscenza completa e ben organizzata degli argomenti e applicazione autonoma delle regole.

9 Ottima conoscenza degli argomenti , applicazione puntuale delle regole e soluzioni originali ed efficaci .

10 Ottima conoscenza degli argomenti , applicazione precisa , puntuale delle regole e soluzioni brillanti ed originali .

10

Aritmetica e

algebra

Monomi e Polinomi:

Individuare monomi ridotti a forma normale ed individuarne le relative proprietà

Eseguire semplici operazioni con i monomi

Calcolare il M.C.D. e m.c.m. di monomi

Riconoscere un polinomio ridotto a forma normale ed individuarne le relative proprietà

Saper definire e calcolare: il grado complessivo e quello rispetto ad una lettera, il termine noto di un polinomio

Saper eseguire: addizione algebrica di polinomi, moltiplicazione di un monomio per un polinomio, moltiplicazione di

due polinomi

Riconoscere i prodotti notevoli ed essere in grado di svilupparli correttamente

Statistica e

probabilità

Dati eprevisioni:

Rappresentare e analizzare i dati frequenze

Calcolare valori medi e misure di variabilità.

Geometria

Possedere i concetti elementari della geometria euclidea, conoscere il processo logico che porta alla dimostrazione di

un teorema, acquisire capacità di classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli e conoscere i criteri di congruenza

dei triangoli.

Enunciare l’assioma di Euclide e averne compreso l’importanza storica

Definire un fascio di rette parallele e individuare le particolari proprietà delle coppie di angoli formate da due rette

parallele, tagliate da una trasversale

Riconoscere e definire quadrilateri, parallelogrammi particolari, la corrispondenza di Talete

Giustificare ed utilizzare le proprietà della corrispondenza parallela di Talete e le relative conseguenze.

OBIETTIVI MINIMI

Relazioni e

funzioni

Rappresentare insiemi in matematica – usare la terminologia relativa agli insiemi ed i relativi simboli – individuare sottoinsiemi

di un insieme – rappresentare nei diversi modi un insieme – eseguire operazioni con insiemi – comprendere il concetto di

relazione binaria – conoscere le rappresentazioni grafiche di una relazione – definire la relazione di ordine e di equivalenza –

individuare il dominio e il codominio di una funzione – riconoscere le proprietà di una funzione anche mediante l’analisi della

relativa rappresentazione sagittale

Aritmetica e

algebre

Distinguere gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali, irrazionali reali – giustificare la necessità di dover ampliare gli

insiemi numerici – operare negli insiemi numerici e saper applicare

Nell’insieme dei numeri naturali bisogna conoscere e saper applicare:

Le proprietà delle quattro operazioni

Criteri di divisibilità e scomposizione di un numero

M.C.D. e m.c.m.

Proprietà delle potenze

Nell’insieme dei numeri interi bisogna:

Saper operare con i numeri interi

Nell’insieme dei numeri razionali bisogna:

Confrontare numeri razionali

Operare con i numeri razionali

Definire un numero razionale

Saper usare le parentesi

Saper eseguire semplici espressioni

Trasformare una frazione in numero decimale e percentuale e viceversa

Nell’insieme dei numeri irrazionali bisogna:

Saper riconoscere numeri reali razionali o irrazionali, considerati come allineamenti decimali

11

COMPETENZE GENERALI

IMPARARE AD

IMPARARE

favorire la motivazione e la disponibilità ad apprendere attraverso la proposta di problematiche che

“simulino” o “evochino” situazioni reali

ottimizzare le tecniche di apprendimento attraverso varie strategie, quali: prendere appunti, utilizzare in

modo consapevole il libro di testo, selezionare le informazioni, produrre schemi e mappe concettuali.

COLLABORARE E

PARTECIPARE

Favorire il lavoro a gruppi e l’apprendimento tra pari;

incentivare forme di supporto di alunni in difficoltà (condivisione di appunti, aiuto nei compiti a casa);

organizzare l’attività didattica in modo da coinvolgere tutti gli studenti e farli partecipare attivamente;

alternare alla lezione frontale l’attività di laboratorio, quest’ultimo inteso non come luogo fisico ma

“virtuale” nel quale gli studenti diventano protagonisti dell’attività didattica, costruiscono “oggetti”

matematici, sviluppano congetture e propongono soluzioni a problemi, utilizzando, in modo

consapevole, diversi strumenti (dalla matita al computer).

AGIRE IN MODO

AUTONOMO E

RESPONSABILE

Far rispettare le regole; assegnare compiti e far rispettare tempi di consegna e obiettivi (attraverso i

risultati).

COMPETENZE TRASVERSALI:

COMUNICARE

O

COMPRENDERE

COMUNICARE

O

RAPPRESENTARE

decodificare ed interpretare il linguaggio simbolico e formale (in particolare: il linguaggio dell’algebra,

della logica e degli insiemi)

comprendere il suo rapporto col linguaggio naturale

tradurre il linguaggio naturale in linguaggio simbolico/formale

argomentare in modo logicamente coerente le proprie affermazioni;

determinare la validità di un ragionamento logico

decodificare e codificare, tradurre, interpretare e distinguere le diverse forme di rappresentazione di

oggetti e situazioni matematiche e le relazioni tra le varie rappresentazioni

scegliere e passare da una rappresentazione ad un'altra, a seconda della situazione e dello scopo

Costruire modelli matematici di situazioni reali e interpretare in termini di “realtà” i modelli matematici

RISOLVERE

PROBLEMI

fare congetture per individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe e saperlo comunicare

formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici (frazioni, proporzioni,

percentuali, formule geometriche, equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni) e grafici (grafici

cartesiani, tabelle, grafi, diagrammi di Eulero-Venn)

convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni (distinguere tra

“verifica” e “dimostrazione”, produrre controesempi)

riconoscere analogie e regolarità fra diversi tipi di problemi e sfruttarle per la loro soluzione.

INDIVIDUARE

COLLEGAMENTI E

RELAZIONI

Attraverso una didattica “a spirale”, proporre gli argomenti e, successivamente, riprenderli o richiamarli,

mettendo in evidenza le connessioni tra i concetti, quindi le eventuali analogie e differenze nelle

strutture e nei modelli

Proporre problemi nelle cui strategie risolutive vengano utilizzati diversi strumenti matematici

(algebrici, geometrici,ecc.).

ACQUISIRE ED

INTERPRETARE

L’INFORMAZIONE

Acquisire ed interpretare criticamente l'informazione proveniente dal mondo reale, utilizzando gli

strumenti matematici opportuni

COMPETENZE DI CITTADINANZA

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TIPOLOGIA DI VERIFICA PER LA RILEVAZIONE E LA VALUTAZIONE DELLE

COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

PROGRAMMAZIONE UNITA’ DI APPRENDIMENTO PER COMPETENZE

L’organizzazione dell’unità di apprendimento per competenze prevede l’individuazione di:

Obiettivo formativo

Nucleo fondante disciplinare

Abilità e conoscenze

Contenuti funzionali al raggiungimento di tale competenza

Metodologia

Criteri di verifica e valutazione.

Il modello didattico seguirà la seguente scansione: FASI

a. Proposta di situazione-problema

b. Primo tentativo di soluzione del problema e sua condivisione

c. Svolgimento di moduli disciplinari con consolidamento degli aspetti tecnici e loro valutazione

d. Soluzione della situazione problema iniziale

e. Estensione della valutazione a nuove situazioni problema (compito autentico)

ATTIVITA’ PROGRAMMATA

LE FUNZIONI

Competen

za di

cittadinanz

a

Acquisire

ed

interpretare

l’informazi

one

Competenza

disciplinare

Utilizza la

matematica

per il

trattamento

quantitativo

dell’informaz

ione

Obiettivo

formativo

In situazioni di

vita concreta sa

confrontare ed

interpretare

scenari diversi e

sa prendere

decisioni sulla

base di dati

espressi attraverso

funzioni

matematiche

Conoscenze

Funzione

come

macchina

• Le funzioni

lineari

• Le funzioni

iperboliche

• Le funzioni

paraboliche

Abilità

• Ricava tabella e

grafico dalla formula

della funzione

• Dalla formula dei

vari tipi di funzione

prevede il tipo di

tabella di grafico

• Dalla tabella dei

vari tipi di funzione

prevede formula e

grafico

• Dal grafico dei vari

tipi di funzione

prevede formula e

tabella

Nucleo

fondante

Relazioni e

funzioni

Contenuti

Funzioni

lineari

Funzioni

iperboliche

Funzioni

paraboliche

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METODOLOGIA Verifica e

valutazione FASI Che cosa fa l’insegnante… Che cosa fa l’alunno…

a

b

c

d

Propone agli alunni il problema

iniziale e richiede loro di spiegare

il fenomeno in questione e di

descrivere la tabella in termini

pratici.

Richiede al gruppo di risolvere la

situazione utilizzando

conoscenze/abilità già in loro

possesso e di verbalizzare.

Richiede ad ogni gruppo di

socializzare la soluzione del

problema e guida la discussione

sugli strumenti utilizzati e sulla

scelta di quello più efficace

(prima algebrizzazione della

soluzione).

Svolge i moduli curricolari

previsti dall’unità tramite lezione

frontale e successiva

esercitazione.

Ripropone il problema iniziale e

riassume le soluzioni trovate.

Invita gli alunni a risolvere il

problema con il nuovo

“strumento” e ne guida la

soluzione. Propone situazioni

simili quali esercizi di

consolidamento.

A gruppi, legge e discute del fenomeno in questione

sulla base della propria esperienza

Ogni gruppo tenta una strategia risolutiva e la

verbalizza.

Espone alla classe la propria soluzione e la condivide

con gli altri. Costruisce una pannello riassuntivo dei

tentativi risolutivi. Algebrizza la soluzione condivisa

con l’aiuto dell’insegnante.

Annota i concetti chiave e la tecnica procedurale

degli esercizi correlati e si esercita nelle varie

tipologie di esercizi a scuola e a casa.

Ripensa al problema ed alle soluzioni trovate. Tenta

di risolvere il problema usando il nuovo strumento

sia come tabella, che come grafico. Esegue gli

esercizi.

VERIFICA DI

OSA

Prove di verifica in

cui verranno

valutati gli obiettivi

disciplinari

(misurazione) al

termine della fase c.

VERIFICA DI

COMPETENZE

Al termine dell’

unità (fase e) verrà

proposta una prova

di competenza

(compito autentico),

valutata attraverso

la griglia di

valutazione

specifica

Livelli Ottimo Buono Sufficiente Insufficiente Gravemente insufficiente

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Competenze Avanzate Intermedie Di base Non raggiunte

A. Imparare ad impare Progettare Risolvere Problemi

Ha un metodo di studio elaborativo e autonomo.

Sa schematizzare ed elaborare rappresentazioni grafiche della conoscenza.

Elabora e proget-ta in autonomia. Verifica i risultati del proprio

apprendimento.

Ha un metodo di studio organizza-to. Applica correttamente norme e procedure. Organizza e

decodi-fica correttamente i dati. È consa-pevole dei

risultati del proprio apprendimento.

Ha un metodo di studio limitato a procedure note.

Applica semplici procedure in un contesto noto. Analizza semplici

problemi, risol-vendoli in autonomia. Non sem-pre è in grado di valutare il pro-

prio apprendimento.

Ha un metodo di studio non

organizzato. Necessita di guida

nell’applicazione di procedure. Incontra

difficoltà nell’analisi e nella risoluzione di

problemi e deve essere guidato. Non è in grado di valutare il

proprio apprendimento.

Ha un metodo di studio inefficien-te. Non è in grado di progettare. Anche

guidato, non è in grado né di effettuare analisi efficaci né di ri-solvere

problemi. Non è in grado di valutare il

proprio apprendimento.

B. Esprimersi e comunicare

Espone in modo chiaro argomentando conoscenze

e opinioni.

Espone in modo chiaro e preciso

Espone in modo semplice, ma sostanzialmente

corretto

Fatica ad esporre con chiarezza il proprio

pensiero.

Non è in grado di esplicitare in modo

chiaro il proprio pensiero. La

comunicazione risulta inefficace.

C. Collaborare e partecipare

Agire in modo autonomo e responsabile

Interagisce e collabora contribuen-do

all’apprendimento comune. Si relaziona in modo costruttivo con

compagni e insegnanti e contribui-sce a creare un

clima positivo. È coinvolto nelle sollecitazioni cultu-

rali anche extrascolastiche.

Partecipa e collabora. Si relaziona positivamente con

compagni e insegnanti. È coinvolto nelle solle-

citazioni culturali scolastiche.

Partecipa ascoltando, anche se non interviene. È generalmente corretto nei

rapporti personali.

Partecipa in modo discontinuo,

interviene raramente. Non rie-sce a

relazionarsi in modo cor-retto e positivo con compagni ed

insegnanti.

Non interagisce adeguatamente né

collabora per apprendimento co-

mune. Non manifesta interesse per le sollecitazioni

scolastiche. Non si relaziona

adeguatamente con compagni e insegnanti.

D. Individuare

collegamenti e relazioni

Acquisire e interpretare

l'informazione

Individua autonomamente colle-gamenti e relazioni anche apparte-nenti a più ambiti disciplinari. Con-sulta efficacemente varie tipologie di fonti a scopo

di ricerca. Seleziona le informazioni distinguendo

i fatti dalle opinioni. Utilizza correttamente

metodi, concetti e strumenti. Analizza dati e

li interpetra. Inferisce significati e informazioni

dal contesto.

Se guidato, individua collegamenti e relazioni anche appartenenti a più

ambiti disciplinari. Consulta correttamente varie tipologie di fonti a

scopo di ricerca. Seleziona le informazioni

distinguendo i fatti dalle opinioni. Guidato dall’inse-

gnante, utilizza correttamente metodi, concetti e strumenti e analizza dati. Inferisce

significati e informazioni dal contesto.

Se guidato, individua collegamenti e relazioni nell’ambito della disci-plina. Consulta varie

tipologie di fonti a scopo di ricerca seguendo

procedure note. Guidato dall’insegnante, seleziona

le in-formazioni distinguendo i fatti dalle

opinioni. Riproduce metodi, concetti,

strumenti, analisi di dati. Se guidato, inferisce

significati e informazioni dal contesto.

Anche se guidato non sempre individua

collegamenti e rela-zioni nell’ambito

della discipli-na. Non consulta in modo effi-

cace le tipologie di fonti propo-ste dall’insegnante.

Seleziona le informazioni in modo

parziale. Riproduce metodi, concetti,

strumenti, analisi di dati in modo non

adeguato. Anche se gui-dato, ha qualche difficoltà nell’inferire

significati e informazioni dal

contesto.

Non riesce a individuare collega-

menti e relazioni. Anche se guidato non è in grado di consultare varie tipologie di fonti.

Non sa seleziona-re correttamente le informazioni. Ha

difficoltà nel riprodurre metodi, concetti, strumenti, analisi di dati. Ha

difficoltà nell’inferire significati e

informazioni dal contesto.

15

CRITERI DI VALUTAZIONE CON RIGUARDO ANCHE ALLE COMPETENZE CHIAVE DI

CITTADINANZA

Collaborazione in classe: capacità di esprimere e confrontare i propri saperi nel gruppo

apportando idee e contributi significativi alla costruzione della

mappa dei saperi.

Disponibilità a confrontarsi con gli altri per difendere il proprio

punto di vista e a modificarlo quando necessario

Autonomia delle consegne

Strategie di risoluzione

Socializzazione

Uso del linguaggio

Saranno elaborate griglie e rubriche di valutazione in rapporto alle prove di realtà che verranno

effettuate

VIGGIANO, 30 OTTOBRE 2015 DOCENTE

Prof.ssa Paola GRANATO