Sveučilište u SplituGrađevinsko-arhitektonski fakultet
DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA
SMJER: KONSTRUKCIJE
KOLEGIJ: POUZDANOST KONSTRUKCIJA
Prof. dr. sc. Bernardin Peroš, dipl. ing. građ.
2
LITERATURA:
- V. Milčić, B. Peroš: Uvod u teoriju sigurnosti nosivih konstrukcija
- B. Androić, D. Dujmović, I. Džeba: Metalne konstrukcije IV
- B. Androić, D. Dujmović, I. Džeba: Inženjerstvo pouzdanosti I
0. Pregled tehničke regulative u građevinarstvu1. Uvod u teoriju pouzdanosti2. Deterministički i probabilistički pristup3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog
modela 4. Probabilistički postupak utvrđivanja pouzdanosti konstrukcija5. Inženjerstvo pouzdanosti6. Primjeri proračuna pouzdanosti inženjerskih konstrukcija
S A D R Ž A J
0. Pregled tehničke regulative u građevinarstvu
Prof. dr. Prof. dr. scsc. . BernardinBernardin PeroPerošš
POUZDANOST KONSTRUKCIJA DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI
STUDIJ GRAĐEVINARSTVA
TEHNIČKI PROPIS ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE (NN br. 101/05)
TEHNIČKI PROPIS ZA ČELIČNE KONSTRUKCIJE (NN br. 112/08)
TEHNIČKI PROPIS ZA DRVENE KONSTRUKCIJE (NN br 121/07)
TEHNIČKI PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN br. 01/07)
TEHNIČKI PROPISI ZA SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
TEHNIČKI PROPISI USVOJENI U REPUBLICI HRVATSKOJ
1
TEHNIČKI PROPISI – ISPUNJAVANJA BITNIH ZAHTJEVA ZA GRAĐEVINU
- Propisuju tehnička svojstva za nosive čelične konstrukcije u
građevinama
- Zahtjevi za projektiranje
- Zahtjevi za izvođenje
- Zahtjevi za uporabljivost
- Zahtjevi za održavanje
- Drugi zahtjevi za čelične konstrukcije
- Tehnička svojstva i drugi zahtjevi za građevinske proizvode
namijenjene za ugradnju u čelične konstrukcije
2
EN 1990 - EC 0 – OSNOVE PROJEKTIRANJA KONSTRUKCIJA
EN 1991 - EC 1 – DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE
EN 1992 - EC 2 – PROJEKTIRANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA
EN 1993 - EC 3 – PROJEKTIRANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA
EN 1994 - EC 4 – PROJEKTIRANJE SPREGNUTIH KONSTRUKCIJA ČELIK-BETON
EN 1995 - EC 5 – PROJEKTIRANJE DRVENIH KONSTRUKCIJA
EN 1996 - EC 6 – PROJEKTIRANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJA
EN 1997 - EC 7 – PROJEKTIRANJE U GEOTEHNICI
EN 1998 - EC 8 – POTRESNO INŽENJERSTVO
EN 1999 - EC 9 – PROJEKTIRANJE ALUMINIJSKIH KONSTRUKCIJA
KONSTRUKCIJSKI EUROKODOVI
3
EN 1991 – Praktična primjena EN-ova u određivanju djelovanja na konstrukcije
EN 1990:2002 + A1:2005 Eurokod – Osnove projektiranja
EN 1991 – Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije
EN 1990 + /A1
EN 1991-1-1
Eurokod: Osnove projektiranja
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-1: Osnovna djelovanja --Prostorne težine, vlastita težina, uporabna opterećenja za zgrade
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-2: Osnovna djelovanja --Djelovanja na konstrukcije izložene požaruEN 1991-1-2
EN 1991-1-3
EN 1991-1-4
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-3: Osnovna djelovanja --Opterećenje snijegom
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-4: Osnovna djelovanja --Djelovanje vjetra
EN 1991-1-5 Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-5: Osnovna djelovanja --Toplinska djelovanja
EN 1991-1-6
EN 1991-1-7
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-6: Osnovna djelovanja --Djelovanja tijekom izvedbe
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-7: Osnovna djelovanja --Izvanredna djelovanja
HRN
HRN
HRN
HRN
HRN
HRN
HRN
HRN
EN 1991-2
EN 1991-3
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 2: Prometna opterećenjamostova
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 3: Djelovanja kranova istrojeva
EN 1991-4
EN 1998-1
Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 4: Silosi i spremnici
Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres -- Dio 1: Općapravila, potresna djelovanja i opći zahtjevi za konstrukcije
HRN
HRN
HRN
HRN
EN 1998 – Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres
4
Eurocode kao nacionalna normaEurocode kao nacionalna norma
ggff
eedd
ccbb
aa
5
aa –– nacionalna naslovna stranicanacionalna naslovna stranicabb –– nacionalni predgovornacionalni predgovorcc –– EN naslovna stranicaEN naslovna stranicadd –– EN izvorni tekstEN izvorni tekst
ee –– EN AneksEN Aneks
ff –– nacionalni Aneksnacionalni Aneks
normativninormativniinformativniinformativni
NDPNDPPrimjena Primjena informativnog informativnog AneksaAneksaUpuUpuććivanje na ivanje na NCCINCCI
NCCI (NCCI (NNon on CContradictory ontradictory CComplementary omplementary IInformation)nformation)
6
MMcrcr-- elastielastiččni kritini kritiččni moment za boni moment za boččno no torzijsko izvijanjetorzijsko izvijanje
NCCINCCI
POMOPOMOĆĆ PROJEKTANTU KOD PRIMJENE EUROCODAPROJEKTANTU KOD PRIMJENE EUROCODA
LLcrcr-- dudužžine izvijanjaine izvijanja
Pojednostavljena metoda za uPojednostavljena metoda za uččinke II redainke II reda
itd.itd.
PoPoččetak projektiranja EN 1990 etak projektiranja EN 1990
vodivodi
upravljaupravlja
diferenciradiferencira
pouzdanostpouzdanostkontrolu projektakontrolu projektanadzornadzorklase izvođenjaklase izvođenjaitd.itd.
EN 1990EN 1990
EN 1090EN 1090--22
7
EN 1990 DIFERENCIRA POUZDANOST EN 1990 DIFERENCIRA POUZDANOST KLASE POSLJEDICAKLASE POSLJEDICA
KLASEKLASE
CC 3CC 3
CC 2CC 2
CC 1CC 1
VISOKAVISOKA
SREDNJASREDNJA
NISKANISKA
PRIMJERIPRIMJERIOPISOPIS
8
EN 1990 DIFERENCIRA KONTROLU PROJEKTAEN 1990 DIFERENCIRA KONTROLU PROJEKTA
9
RAZINA KONTROLE PROJEKTARAZINA KONTROLE PROJEKTARAZINARAZINAREVIZIJEREVIZIJE
DSL 3DSL 3((→→RC 3)RC 3)
PROPROŠŠIRENAIRENAKONTROLAKONTROLA
MINIMALNO PREPORUMINIMALNO PREPORUČČENIENIZAHTJEVIZAHTJEVI
KARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKE
DSL 2DSL 2((→→RC 2)RC 2)
NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA
DSL 1DSL 1((→→RC 1)RC 1)
NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA
EN 19EN 1990 DI90 DIFERENCIRA NADZOR KOD IZVOĐENJAFERENCIRA NADZOR KOD IZVOĐENJA
10
RAZINA KONTROLE NADZORA ZA VRIJEME IZVOĐENJARAZINA KONTROLE NADZORA ZA VRIJEME IZVOĐENJA
RAZINARAZINAPREGLEDAPREGLEDA
IL 3IL 3((→→RC 3)RC 3)
PROPROŠŠIRENAIRENAKONTROLAKONTROLA
MINIMALNO PREPORUMINIMALNO PREPORUČČENIENIZAHTJEVIZAHTJEVI
KARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKE
IL 2IL 2((→→RC 2)RC 2)
NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA
IL 1IL 1((→→RC 1)RC 1)
NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA
EN 19EN 1990 EN90 EN 1090 1090--2 O2 ODREĐUJE KLASE IZVOĐENJADREĐUJE KLASE IZVOĐENJA
EXC 1 EXC 2 EXC 3 EXC 4EXC 1 EXC 2 EXC 3 EXC 4
11
Povezanost:Povezanost: KLASE POSLJEDICA CCKLASE POSLJEDICA CCKLASE IZVOĐENJA EXCKLASE IZVOĐENJA EXCPROIZVODNJA I KORIPROIZVODNJA I KORIŠŠTENJE PSTENJE PS
KATEGORIJE KATEGORIJE Proizvodnje i Proizvodnje i korikorišštenja (PS)tenja (PS)
Klase Klase posljedicaposljedica
CC3CC3
CC2CC2
CC1CC1
PS1PS1 PS2PS2 PS3PS3
EXC3EXC3
EXC2EXC2
EXC1EXC1
EXC3EXC3
EXC2EXC2
EXC2EXC2
EXC4EXC4
EXC3EXC3
EXC3EXC3
ŽŽeljeznieljezniččki ki mostmost
CC3CC3PS3PS3
(umor)(umor)
EXC 4EXC 4
METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA
tt
proces 1proces 1
tt
proces 2proces 2
tt
proces 3proces 3
max.X1max.X1
X2X2
X3X3
max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3
Kombinacije:Kombinacije:
12
Problem kombinacije djelovanja Problem kombinacije djelovanja
METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA
tt
proces 1proces 1
tt
proces 2proces 2
tt
proces 3proces 3
X1X1
max.X2max.X2
X3X3
max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3
X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3
Kombinacije:Kombinacije:
13
Problem kombinacije djelovanja Problem kombinacije djelovanja
METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA
tt
proces 1proces 1
tt
proces 2proces 2
tt
proces 3proces 3
X1X1
X2X2
max.X3max.X3
max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3
X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3
X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3
Kombinacije:Kombinacije:
Mjerodavna jeMjerodavna jeNAJVENAJVEĆĆA KOMBINACIJAA KOMBINACIJA
14
Problem kombinacije djelovanja Problem kombinacije djelovanja
Odabir u NACIONALNOM DODATKUOdabir u NACIONALNOM DODATKU
15
KGS (temeljna kombinacija)KGS (temeljna kombinacija)
EQUEQU STRSTR
Izraz 6.10Izraz 6.10
KGS EQU (samo izraz 6.10)KGS EQU (samo izraz 6.10)
16
inf,j,kinf,j,Gsup,j,ksup,j,G GG ⋅γ+⋅γ
j,kj,G G⋅γ
i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ
:10.6Izraz
KGS STR (3 moguKGS STR (3 mogućće kombinacije)e kombinacije)
17
AA 6.106.10
BB
CC
6.10a6.10a
6.10b6.10b
6.10a (mod)6.10a (mod)
6.10b6.10b
mjerodavna mjerodavna nepovoljnijanepovoljnija
mjerodavna mjerodavna nepovoljnijanepovoljnija
KGS STR (3 moguKGS STR (3 mogućće kombinacije)e kombinacije)
18
Kombinacija BKombinacija B
:a10.6Izraz
i,ki,0i,Q1,k1,Q1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅ψ⋅γ+⋅γ
:b10.6Izraz
i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ⋅ξ
KGS STR (3 moguKGS STR (3 mogućće kombinacije)e kombinacije)
19
Kombinacija CKombinacija C
:a10.6Izraz mod
j,kj,G G⋅γ
:b10.6Izraz
i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ⋅ξ
PRIMJERPRIMJER
20
1,35001,351,00 (1,35)KGS (6.10amod)(b)18
1,00001,00 (1,35)1,35KGS (6.10amod)(c)16
1,151,5001,151,00 (1,15)KGS (6.10b)(b)14
1,351,50⋅0,701,351,00 (1,35)KGS (6.10a)(b)12
1,0001,501,00 (1,15)1,15KGS (6.10b)(c)10
1,0001,50⋅0,71,00 (1,35)1,35KGS (6.10a)(c)8
1,351,5001,351,00 (1,35)KGS (6.10)(b)5
1,0001,501,00 (1,35)1,35KGS (6.10)(c)4
1,001,5001,001,00EQU (6.10)-3
1,351,5001,351,15EQU (6.10)-2
1,101,5001,100,90EQU (6.10)-1
Gqk,2qk,1gk,2gk,1
Parcijalni faktoriGranično stanjeMoment savijanja na mjestu
Slučaj opterećenja
AA BB(a)(a) (b)(b)(c)(c) (d)(d)
GG
gg11
qq11
gg22
qq22
Analiza leAnaliza ležžaja Aaja A
21
Mjerodavan Mjerodavan –– SluSluččaj aj optereoptereććenja 2enja 2
-0.34 kN
1.25 kN
15,11,g =γ 35,12,g =γ
01,q =γ 5,12,q =γ
35,1G =γ
-4.03 kN
AA
AA
AA
Usporedba momenta na leUsporedba momenta na ležžaju Baju B
22
ABC
BBAA
Razlika 20% ??
Pravilno:Pravilno:
normC,B,A
normC,B,A
iliβ>β
β<β
Usporedba probabilistiUsporedba probabilističčkim pristupomkim pristupom
23
ββnormnorm = 3,8= 3,8
3,0
βIndeks
pouzdanosti
3,5
4,0
0,2 0,4 0,6 0,8 QWGWQ++
+=χ
5,0QWk ==
6.10
6.10b
6.10a
6.10amod
RezimeRezime
Kombinacija A (izraz 6.10)Kombinacija A (izraz 6.10)jednostavnajednostavnana strani vena strani većće pouzdanosti (e pouzdanosti (ββ > 3,8)> 3,8)
Kombinacija B i CKombinacija B i Cslosložženija primjenaenija primjenana strani manje pouzdanosti (na strani manje pouzdanosti (ββ < 3,8)< 3,8)
Izbor A, B ili C Izbor A, B ili C →→ nacionalni dodataknacionalni dodatak
24
ZakljuZaključčakak
Pravilo TurkstraPravilo Turkstramanja pouzdanostmanja pouzdanost
Oprez kod primjene kombinacija B i COprez kod primjene kombinacija B i Cmogumogućća manja pouzdanosta manja pouzdanost
Razvoj inRazvoj inžženjerstva pouzdanostienjerstva pouzdanostidefinirati odnos vremena definirati odnos vremena korikorišštenja i srednjeg povratnog tenja i srednjeg povratnog razdobljarazdoblja
Preporuka Preporuka –– izbor veizbor veććih optereih optereććenjaenja
25