5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 1/7
RUANG SAMPEL
Adalah himpunan dari semua hasil
yang mungkin dari suatu percobaan.
*Titik sampel adalahunsur-unsur yangterdapat dalam ruang sampel
*Jumlah anggota atau banyaknya titik sampel dalam ruang sampel
dilambangkan dengan n atau
n(S).Himpunan dari beberapa atauseluruh titik sampel disebut
kejadian(event) sehingga kejadian
adalah bagian dari ruang sampel.
Contoh soal :
Tentukan ruang sampel,titik sampel
dan banyaknya sampel dari :a. Pelemparan 1 keping uang logam
b. Pelemparan 3 keping uang logam
c. Pelemparan 1 keping uang logam
dan I buah dadu
d. Pelemparan 2 buah dadu
e. Pelemaran 2 keping uang logamdan 1 dadu
PELUANG
Rumus : P ( A ) =)(
)(
Sn
An,
dimana P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya sampel
*Peluang juga disebut sebagai
frekuensi relatif
Contoh soal :1. Pada pelemparan sebuah
dadu,tentukan peluang muncul :
a. mata dadu genap
b. mata dadu angka 3
c. mata dadu komposit
2. Pada pelemparan 2 buah kepinguang logam,tentukan peluang muncul
:a. 1 angka,1 gambar
b. paling sedikit 1 angka
3. Pada pelemparan
dadu,tentukan peluang mun
a.Mata dadu angka 5 p
pertama
b. Jumlah mata dadu 10
c. Jumlah mata dadu kuran
d. Hasil kali mata dadu 6
e.Hasil kali mata dadu 20
5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 2/7
f. Selisih mata dadu 5
4. Pada pelemparan 1 dadu dan 2
keping uang logam,tentukan peluang
muncul :a. mata dadu 4, 2 gambar
b. mata dadu genap, 1 angka dan 1
gambar
5. Dalam sebuah kotak yang berisi 4
bola merah,3 bola putih dan 6 bola
hijau akan diambil 1 bola . Tentukan peluang muncul :
a. bola merah
b. bola putih
c. bola hijau
6. dari soal no.5 ,namun akan diambil 3 bola sekaligus secara acak.
Tentukan yang terambil itu adalah :
a. bola merah
b. bola putih
c. bola hijau
e. 2 merah,1 putih
f. 1 merah,1 putih,1 hijau
g. bola yang sama warnanya
h. bola yang berlainan warna
i. paling sedikit 1 bola m
j. paling sedikit 1 bola pu
k. paling sedikit 1 bola hij
5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 3/7
7. Ada 12 buah lampu, 5 di antaranya
rusak. Akan diambil 2 lampu secara
acak. Tentukan peluang muncul :a. lampu baik
b. lampu rusak
c. 1 lampu baik, 1 lampu rusak
d. Paling sedikit 1 di antaranya baik
8. Tersedia 8 lembar kartu yang bertuliskan angka 1,2,3,4,5,6,7,8,
yang akan diambil 1 kartu. Tentukan
peluang yang terambil itu :
a. kartu genap
b. kartu kelipatan 3
9. Soal no 8, Tentukan peluang
muncul bilang genap apabila :
a. ambil 2 kartu sekaligus
b. ambil 3 kartu sekaligus
c. ambil 2 kartu, satu demi satu tanpa
pengembalian
d. ambil 3 kartu , satu demi satu tanpa
pengembalian
10. Dari 1 set kartu remi (bridge)
akan di ambil 1 kartu. Tentukan
peluang yang terambil itu :a. kartu merah
b. kartu angka
c. kartu bergambar orang
d. kartu king
e. kartu as merah
f. kartu angka kelipatan 5
g. kartu gambar hati
11. Pada soal no. 9 ,akan
kartu sekaligus. Tentuka
yang terambil itu :a. kartu hitam
b. kartu As
c. kartu angka
d. 1 kartu As, 2 kartu kig
e. kartu gambar orang
5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 4/7
PELUANG KOMPLEMEN
Adalah peluang bukan kejadian
dilambangkan dengan P’(A) denganrumus :
P’(A) = 1 – P(A)
Contoh Soal :
1. Hari ini peluang hujan adalah 0,3.
tentukan peluang hari tidak hujan
2. Pada pelemparan sebuah
dadu,tentukan peluang muncul :a. bukan angka 5
b. bukan mata dadu genap
3. Dalam sebuah kantong yang terisi
6 bola hijau,3 bola merah,akandiambil 2 bola secara acak. Tentukan
peluang yang tembil itu :
a. bukan merah
b. bukan yang berwarna sama
KISARAN NILAI PELUANG
Adalah batas nilai peluang dimana
jika peluang = 0(nol) artinya peluangmustahil, dan peluang = 1 ( satu)
artinya peluang pasti
Contoh soal
Tentukan peluang dari:
1. Manusia mati
2. Besok matahar terbit
3. Ayam jantan berkokok
4. Ayam betina beranak
5. Muncul mata dadu angka 7
Frekuensi harapan
= jumlah percobaan x nilai peluang
Contoh soal
1.Sebuah dadu dilempar 120 kali,tentukan frekuensi harapan muncul :
a. angka 2
b. angka genap
2. Sebuah desa berpenduduk 2000
orang berpeluang sakit cacar adalah
0,35. Tentukan banyak orang yang :a. sakit cacar
b. tidak sakit cacar
PELUANG KEJADIAN
MAJEMUK
Kejadian majemuk adalah gabungan
dari dua kejadian atau lebih
Gambar diagram Venn
1. Kejadian Umum
a. kejadian irisan (dan )
dilambangkan dengan (∩) dimana
kejadian A dan kejadian B
mempunyai irisan kejad
sama, sehingga :
)(
)()(
Sn
B An B AP
∩=∩
b. kejadian gabungan
dilambangkan dengan ( U
hasil gabungan kejadian
jumlah kejadian di kurangyang sama , sehingga :
)()()( BP AP B AP −+=∪
)(
)()(
Sn
B An B AP
∪=∪
Dimana :
Contoh Soal :
1.Pada pelemparan sebu
diketahuiA= kejadian muncul bilang
B= kejadian muncul bilang
C= kejadian muncul komposit
D= kejadian muncul bilang
Tentukan peluang muncul
a. A
b.
B
5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 5/7
c. C
d. D
e. A dan B
f. A atau B
g. B dan C
h. B atau C
2.Pada pelemparan 2 buah dadu .
tentukan peluang muncul :
a. mata dadu genap pada dadu
pertama dan jumlahnya 8
b. mata dadu genap pada dadu
pertama atau jumlahnya 8
c. Jumlahnya 7 dan hasil kalinya 12
d. Jumlahnya 7 atau hasil kalinya 12
2.Kejadian saling lepas
Adalah 2 kejadian lepas yang tidak
mempunyai irisan sehingga :
)()()( BP AP B AP +=∪
Gambar Diagram Venn :
Contoh Soal:1.Sebuah kartu diambil dari satu set
kartu bridge. Tentukan peluang yang
terambil itua. kartu sekop atau kartu merah
b. kartu gambar orang atau kartu As
2. Dari pelemparan 2 buah dadu,tenukan peluang muncul :
a. tidak ada yang bermata sama atau
tidak berjumlah 9
b.hasil kali 5 atau jumlahny
3. Peluang kejadian A adan peluang kejadian B a
tentukan peluang :
a. A atau B
B. Bukan A dan bukan B
Tips :
5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 6/7
)'()''(
)'()''(
B AP B AP
B AP B AP
∩=∪
∪=∩
Dimana : A’= A komplemen
B’ = B komplemen
3. Kejadian Saling Bebas
Adalah hasil dua kejadian dimanairisan kejadian = hasil kali kedua
kejadian)()()()( B xP AP B AP AdanBP =∩=
Jadi apabila)()()( B xP AP B AP ≠∩
maka kejadian A dan B tidak saling bebas
Tips ;
P (A dan B ) = P ( A∩
B ) hanya diambil irisan (kejadian yang sama )
apabila terjadi pada ruang sampelyang sama
Contoh soal :
1. Dua keping uang di lempar
serentak dimana : A= kejadianmuncul gambar pada mata uang
pertama, B= kejadian muncul sisiyang sama pada kedua mata uang.Apakah kejadian a dan B saling
bebas?
2. Kejadian A dan B adalah
kejadian saling bebas tetapi tidak
saling lepas,jika P(A)= 1/3 dan P(A U B ) = 3/5, tentukan P ( B)
3. Peluang seekor bebek hidup akibat
bebas virus adalah 2/5. Peluang
seekor ayam hidup akibat bebas virusadalah 3/7. Tentukan peluang untuk:
a. keduanya hidup
b. keduanya mati
c. ayam hidup dan bebek mati
d. Paling sedikit satu ekor dari kedua
hewan tersebut hidup
4.Kejadian Bersyarat
Adalah kejadian dengan syarattertentu dimana :
(i) Peluang munculnya kejadianA dengan syarat kejadian B
telah muncul
(ii) Peluang munculnya kejadian
B dengan syarat kejadian A
telah muncul.
Contoh soal :
1. Diketahui P(A) = 1/3, P(B) = ¼, P( C) = 1/5. Tentukan :
a. Peluang A setelah B mun
b. Peluang B muncul
muncul
3. Sebuah dadu berm
dilempar sekali. Berap
muncul angka primmuncul angka ganjil?
4. Dalam kantong A terda
merah dan 5 bola putih. terdapat 2 bole merah d
putih. Dari kantong A lalu bola kemudian di letakkan
B . Tentukan peluang yan
itu :a. bola merah
b.bola putih
5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 7/7
c. bola yang berlainan warna