PELUANG

5/16/2018 PELUANG - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/peluang-55ab56ba98172 1/7

RUANG SAMPEL

Adalah himpunan dari semua hasil

yang mungkin dari suatu percobaan.

*Titik sampel adalahunsur-unsur yangterdapat dalam ruang sampel

*Jumlah anggota atau banyaknya titik sampel dalam ruang sampel

dilambangkan dengan n atau

n(S).Himpunan dari beberapa atauseluruh titik sampel disebut

kejadian(event) sehingga kejadian

adalah bagian dari ruang sampel.

Contoh soal :

Tentukan ruang sampel,titik sampel

dan banyaknya sampel dari :a. Pelemparan 1 keping uang logam

b. Pelemparan 3 keping uang logam

c. Pelemparan 1 keping uang logam

dan I buah dadu

d. Pelemparan 2 buah dadu

e. Pelemaran 2 keping uang logamdan 1 dadu

PELUANG

Rumus : P ( A ) =)(

)(

Sn

An,

dimana P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = banyaknya kejadian A

n(S) = banyaknya sampel

*Peluang juga disebut sebagai

frekuensi relatif

Contoh soal :1. Pada pelemparan sebuah

dadu,tentukan peluang muncul :

a. mata dadu genap

b. mata dadu angka 3

c. mata dadu komposit

2. Pada pelemparan 2 buah kepinguang logam,tentukan peluang muncul

:a. 1 angka,1 gambar

b. paling sedikit 1 angka

3. Pada pelemparan

dadu,tentukan peluang mun

a.Mata dadu angka 5 p

pertama

b. Jumlah mata dadu 10

c. Jumlah mata dadu kuran

d. Hasil kali mata dadu 6

e.Hasil kali mata dadu 20



f. Selisih mata dadu 5

4. Pada pelemparan 1 dadu dan 2

keping uang logam,tentukan peluang

muncul :a. mata dadu 4, 2 gambar

b. mata dadu genap, 1 angka dan 1

gambar

5. Dalam sebuah kotak yang berisi 4

bola merah,3 bola putih dan 6 bola

hijau akan diambil 1 bola . Tentukan peluang muncul :

a. bola merah

b. bola putih

c. bola hijau

6. dari soal no.5 ,namun akan diambil 3 bola sekaligus secara acak.

Tentukan yang terambil itu adalah :

a. bola merah

b. bola putih

c. bola hijau

e. 2 merah,1 putih

f. 1 merah,1 putih,1 hijau

g. bola yang sama warnanya

h. bola yang berlainan warna

i. paling sedikit 1 bola m

j. paling sedikit 1 bola pu

k. paling sedikit 1 bola hij



7. Ada 12 buah lampu, 5 di antaranya

rusak. Akan diambil 2 lampu secara

acak. Tentukan peluang muncul :a. lampu baik

b. lampu rusak

c. 1 lampu baik, 1 lampu rusak

d. Paling sedikit 1 di antaranya baik

8. Tersedia 8 lembar kartu yang bertuliskan angka 1,2,3,4,5,6,7,8,

yang akan diambil 1 kartu. Tentukan

peluang yang terambil itu :

a. kartu genap

b. kartu kelipatan 3

9. Soal no 8, Tentukan peluang

muncul bilang genap apabila :

a. ambil 2 kartu sekaligus

b. ambil 3 kartu sekaligus

c. ambil 2 kartu, satu demi satu tanpa

pengembalian

d. ambil 3 kartu , satu demi satu tanpa

pengembalian

10. Dari 1 set kartu remi (bridge)

akan di ambil 1 kartu. Tentukan

peluang yang terambil itu :a. kartu merah

b. kartu angka

c. kartu bergambar orang

d. kartu king

e. kartu as merah

f. kartu angka kelipatan 5

g. kartu gambar hati

11. Pada soal no. 9 ,akan

kartu sekaligus. Tentuka

yang terambil itu :a. kartu hitam

b. kartu As

c. kartu angka

d. 1 kartu As, 2 kartu kig

e. kartu gambar orang



PELUANG KOMPLEMEN

Adalah peluang bukan kejadian

dilambangkan dengan P’(A) denganrumus :

P’(A) = 1 – P(A)

Contoh Soal :

1. Hari ini peluang hujan adalah 0,3.

tentukan peluang hari tidak hujan

2. Pada pelemparan sebuah

dadu,tentukan peluang muncul :a. bukan angka 5

b. bukan mata dadu genap

3. Dalam sebuah kantong yang terisi

6 bola hijau,3 bola merah,akandiambil 2 bola secara acak. Tentukan

peluang yang tembil itu :

a. bukan merah

b. bukan yang berwarna sama

KISARAN NILAI PELUANG

Adalah batas nilai peluang dimana

jika peluang = 0(nol) artinya peluangmustahil, dan peluang = 1 ( satu)

artinya peluang pasti

Contoh soal

Tentukan peluang dari:

1. Manusia mati

2. Besok matahar terbit

3. Ayam jantan berkokok

4. Ayam betina beranak

5. Muncul mata dadu angka 7

Frekuensi harapan

= jumlah percobaan x nilai peluang

Contoh soal

1.Sebuah dadu dilempar 120 kali,tentukan frekuensi harapan muncul :

a. angka 2

b. angka genap

2. Sebuah desa berpenduduk 2000

orang berpeluang sakit cacar adalah

0,35. Tentukan banyak orang yang :a. sakit cacar

b. tidak sakit cacar

PELUANG KEJADIAN

MAJEMUK

Kejadian majemuk adalah gabungan

dari dua kejadian atau lebih

Gambar diagram Venn

1. Kejadian Umum

a. kejadian irisan (dan )

dilambangkan dengan (∩) dimana

kejadian A dan kejadian B

mempunyai irisan kejad

sama, sehingga :

)(

)()(

Sn

B An B AP

∩=∩

b. kejadian gabungan

dilambangkan dengan ( U

hasil gabungan kejadian

jumlah kejadian di kurangyang sama , sehingga :

)()()( BP AP B AP −+=∪

)(

)()(

Sn

B An B AP

∪=∪

Dimana :

Contoh Soal :

1.Pada pelemparan sebu

diketahuiA= kejadian muncul bilang

B= kejadian muncul bilang

C= kejadian muncul komposit

D= kejadian muncul bilang

Tentukan peluang muncul

a. A

b.

B



c. C

d. D

e. A dan B

f. A atau B

g. B dan C

h. B atau C

2.Pada pelemparan 2 buah dadu .

tentukan peluang muncul :

a. mata dadu genap pada dadu

pertama dan jumlahnya 8

b. mata dadu genap pada dadu

pertama atau jumlahnya 8

c. Jumlahnya 7 dan hasil kalinya 12

d. Jumlahnya 7 atau hasil kalinya 12

2.Kejadian saling lepas

Adalah 2 kejadian lepas yang tidak

mempunyai irisan sehingga :

)()()( BP AP B AP +=∪

Gambar Diagram Venn :

Contoh Soal:1.Sebuah kartu diambil dari satu set

kartu bridge. Tentukan peluang yang

terambil itua. kartu sekop atau kartu merah

b. kartu gambar orang atau kartu As

2. Dari pelemparan 2 buah dadu,tenukan peluang muncul :

a. tidak ada yang bermata sama atau

tidak berjumlah 9

b.hasil kali 5 atau jumlahny

3. Peluang kejadian A adan peluang kejadian B a

tentukan peluang :

a. A atau B

B. Bukan A dan bukan B

Tips :



)'()''(

)'()''(

B AP B AP

B AP B AP

∩=∪

∪=∩

Dimana : A’= A komplemen

B’ = B komplemen

3. Kejadian Saling Bebas

Adalah hasil dua kejadian dimanairisan kejadian = hasil kali kedua

kejadian)()()()( B xP AP B AP AdanBP =∩=

Jadi apabila)()()( B xP AP B AP ≠∩

maka kejadian A dan B tidak saling bebas

Tips ;

P (A dan B ) = P ( A∩

B ) hanya diambil irisan (kejadian yang sama )

apabila terjadi pada ruang sampelyang sama

Contoh soal :

1. Dua keping uang di lempar

serentak dimana : A= kejadianmuncul gambar pada mata uang

pertama, B= kejadian muncul sisiyang sama pada kedua mata uang.Apakah kejadian a dan B saling

bebas?

2. Kejadian A dan B adalah

kejadian saling bebas tetapi tidak

saling lepas,jika P(A)= 1/3 dan P(A U B ) = 3/5, tentukan P ( B)

3. Peluang seekor bebek hidup akibat

bebas virus adalah 2/5. Peluang

seekor ayam hidup akibat bebas virusadalah 3/7. Tentukan peluang untuk:

a. keduanya hidup

b. keduanya mati

c. ayam hidup dan bebek mati

d. Paling sedikit satu ekor dari kedua

hewan tersebut hidup

4.Kejadian Bersyarat

Adalah kejadian dengan syarattertentu dimana :

(i) Peluang munculnya kejadianA dengan syarat kejadian B

telah muncul

(ii) Peluang munculnya kejadian

B dengan syarat kejadian A

telah muncul.

Contoh soal :

1. Diketahui P(A) = 1/3, P(B) = ¼, P( C) = 1/5. Tentukan :

a. Peluang A setelah B mun

b. Peluang B muncul

muncul

3. Sebuah dadu berm

dilempar sekali. Berap

muncul angka primmuncul angka ganjil?

4. Dalam kantong A terda

merah dan 5 bola putih. terdapat 2 bole merah d

putih. Dari kantong A lalu bola kemudian di letakkan

B . Tentukan peluang yan

itu :a. bola merah

b.bola putih



c. bola yang berlainan warna

Documents

PELUANG