Kapittel 7: Gjeldsgrad og verdi i perfekte kapitalmarkeder
Kapittel 7: Oversikt
1. Oppsplitting av kontantstrømmen2. Arbitrasje og likevektsverdier3. Verdiberegninger4. Utvidelser
1. Alternative oppsplittinger av selskapets kontantstrøm
Kan vi skape verdier på balansens høyreside? M&M uten skatt: Nei!
Kontantstrømmen er uavhengig av finansieringsformen
Kan da selskapsverdien endres når gjeldsgraden endres?
A/S Vask U100% EK : VU = EU = 1.000
Rente + utbytte = 0 + OFR
Eksempel: Selskapene A/S Vask U og A/S Mopp M har nøyaktig samme inntjeningspotensial. Vask U er finansiert 100% med EK, mens Mopp M har 500 i gjeld til 6% rente. Begge selskapene utbetaler hele overskuddet
A/S Mopp M50% gjeld GM = 500 r = 6%
VM = 900
Renter = 0,06 .500 = 30Utbytte = OFR – 30Renter + Utbytte = 30 + OFR – 30 = OFR
Mopp M er for billig!
Arbitrasje:Vi eier 10% av Vask: Utbytte = 0,1 . OFRSelger aksjene og kjøper 10% av både gjeld og EK i Mopp:10% av GM: KS:
10% av EM: KS:
Sum: Sum:
Pengemaskin: Samme
kontantstrøm med mindre investering!
VM må bli lik VU!
2. Arbitrasje og likevektsverdier
Fri informasjonsflyt Alle kan låne til samme rente for samme risiko Ingen transaksjonskostnader All gjeld og EK er fritt omsettelig
Forutsetning: Perfekte kapitalmarkeder
OFR er evigvarende Gjeldsgraden er konstant over tid
M&M forutsetter også:
3. Verdiberegninger
GPGrk
kPGrG GG
E
E
E(OER) E(OER)E kk E
Forventet avkastning for gjeld, egenkapital og totalkapital:
VE(OFR)k
kE(OFR)V T
T
3. Verdiberegninger (forts.)
M&M-1 :
Selskapets verdi med og uten gjeld – M&M-1
UT k)OFR(E
k)OFR(EV
Hvis kapitalmarkedet er perfekt, vil ikke selskapets verdi endres ved endret kapitalstruktur. Verdien er uavhengig av gjeldsgraden.
3. Verdiberegninger (forts.)
Eksempel M&M-1: Selskap A har et forventet evigvarende årlig overskudd før renter på 5 mill.. Rentekostnadene er 1 mill. pr. år. Realavkastningskravet for en tilsvarende 100% EK-finansiert bedrift er 5 %.Hva er selskapets verdi?
Selskapets verdi med og uten gjeld - M&M-1
M&M-1 :UT k
)OFR(Ek
)OFR(EV
mill. 1000,05mill. 5V
3. Verdiberegninger (forts.)
M&M-2 :
M&M-2 viser hvordan egenkapitalkostnaden stiger med økende gjeldsgrad
Kapitalkostnad og gjeldsgrad - M&M-2
EGkkk
EGkkkk
GUU
GTTE
3. Verdiberegninger (forts.)
Eksempel: Et selskap har et forventet årlig overskudd før skatt på 5 mill, 1% lånerente og årlig rentekostnad på 1 mill. Avkastningskravet på egenkapital for et tilsvarende gjeldfritt selskap er 5 %.Hva blir EK –kostnaden ved ulike gjeldsgrader?
OFR = 5 mill.EK – avkastningskrav (100% EK) = 5% kU = kT = 5%
EGkkkk GUUE
G/E = 0 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 0 = 0,05G/E = 1 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 1 = 0,09G/E = 2 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 2 = 0,13G/E = 3 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 3 = 0,17
Kapitalkostnad og gjeldsgrad - M&M-2
3. Verdiberegninger (forts.)
Kapitalkostnad og gjeldsgrad - M&M-2 : Eksempel (forts.)
Kapitalkostnad og gjeldsgrad
0 %2 %4 %6 %8 %
10 %12 %14 %16 %18 %
0 1 2 3G/E
kapi
talk
ostn
ad %
EK - kostnadTotalkapitalkostnad
G/E = 0 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 0 =G/E = 1 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 1 =
G/E = 3 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 3 =G/E = 2 kE = 0,05 + (0,05 – 0,01) . 2 =
3. Verdiberegninger (forts.)
4. Utvidelser
Ved økende gjeld (til lavere rente enn kE) oppveies kapitalkostnadsfordelen ved kG gjennom tilsvarende høyere kE.Totalkapitalkostnaden forblir konstant
Verdien av selskapet (og kursen pr. aksje) påvirkes derfor ikke
Lønnsomheten av investeringsprosjekter kan beregnes uavhengig av finansieringen (separasjonsprinsippet)
M&Ms konklusjoner holder også under forutsetningene i KVM
Oppsummering Med perfekte kapitalmarkeder uten skatt er gjeldsgraden irrelevant
for totalkapitalkostnaden og dermed også for verdien av selskapet
Ved økt gjeldsgrad nøytraliseres effekten av billigere gjeld av tilsvarende dyrere egenkapital
Separasjonsprinsippet: Prosjektverdien kan beregnes uavhengig av gjeldsgraden
M&M-1:UT k
)OFR(Ek
)OFR(EV
M&M-2:
EGkkk
EGkkkk
GUU
GTTE
Oppgave 1Et selskap forventer et overskudd før renter og skatt på 500.000 i overskuelig framtid. Gjelden er 2 mill., avkastningskravet for totalkapitalen er 8 %, og gjeldskostnaden er 5 %.Hva er selskapets markedsverdi?
Oppgave 2Et selskap uten gjeld har en kapitalkostnad på 6 % og er ikke i skatteposisjon. Selskapet vurderer å skifte ut deler av egenkapitalen med gjeld slik at gjeldsandelen blir 2/3. Gjeldskostnaden er 4 %.Beregn selskapets egenkapitalkostnad etter endringen i kapitalstruktur.