http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
1/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
2/607
MARCEL
HAYEZ
lmprimeur
de
I'Acaddrmie
Royale
da
Betgique
Ruc
dc
Lou)ain,
Ue
BRIIXELLES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
3/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
4/607
Tous
Dnolrs
HÉsnnvÉs
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
5/607
AYANT
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
6/607
vI
AVÀNT-pROp0S.
tiquement
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
7/607
AVANT-PROPOS.
VN
de
la
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
8/607
YNI
AVANT-PNOPOS.
car
ils
sont
tous
équiaalents
entre
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
9/607
tEÇONS
DE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
10/607
9
cINÉUATIOUE.
Soit
a
le
nombre
qui
mesure
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
11/607
ÏHÉOITIB
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
12/607
4
CINËIIÀTIQUB.
5.
Différenoe
géométrique.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
13/607
THÉONIE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
14/607
6
crNÉ:DrÀrreun.
En
représentant
par
a..
la
projection
algébrique
du
vecteur
ÀB
sur
I'axe
Oæ,
nous
écrirons
Pû(Ats
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
15/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
16/607
I
clNÉitÀTlous.
Projetons
successivement
sur
trois
axes
eoordonnés
8o
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
17/607
donc
et,
de
même,
rnÉonln
DES
vEcrEURs.
Soit
ô,
la
projeetion
algébrique
orthogonale
orienté
déterminé
par
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
18/607
t0
CINÉMATTOU8.
puisque
I'angle
0
formé
par
les
vecteurs
b
et
ô,
tt'acés
à
partir
produit
de
deux
vecteurs.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
19/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
20/607
.19
clNËilÀllouB.
peut
donc
aussi
s'écrire
o
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
21/607
on
a
aussl
donc
et,
par
suite,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
22/607
14
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
23/607
THEORIE
DES
VEOTEURS.
RnxrnQuns.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
24/607
{6
d'où,
Y
mesurant
le
Si
a
et
F
sont
de
{:1INÉUATIOUE.
volume
du
parallélipipède,
a
"ln6ô:
S.
h:Y.
part
et
d'autre
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
25/607
tI
pâr
suite
THI1ORIE
DES
VEOTIiURS.
o
nbi
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
26/607
18
â0.
ï"onmules
diver$es.
,,11,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
27/607
TIIË0nln
nES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
28/607
f)iscussion.
ll.
Si
t
.'b
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
29/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
30/607
i:*
9,2
cINÉilIÀTIouu.
14
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
31/607
TIIIIOIIIE
DES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
32/607
24
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
33/607
TIIÉ0nIE
M
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
34/607
26
27
L'accroissembnt
géométriqtrc
ùe
ae
la
fonction
est
Às
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
35/607
etlu
c[,
par
suite,
un
accroisseruent
ù,(//t,*)
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
36/607
28
CINÉIIIÂTiQUE.
Exnnpr.n
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
37/607
THIiORIE
DI'S
VECTEURS.
29
Ce
théorème
de
l'O)
At
la
dilïerence
[r,'(rn)
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
38/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
39/607
lIIÉONIE
le
définics
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
40/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
41/607
rnÉonrr
DEs
deux tangentes
est égal
ses
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
42/607
34
cINÉMArIouE.
Si
4
est
un
vecteur
unitaire
dirigé
suivant
la
normale
prin-
cipale
à
la
courbe
en
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
43/607
THÉONIE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
44/607
36
CINÉMATIOUE.
ou
du"
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
45/607
THËORIE
DES
VECTEURS.
37
Nous
aYons
donc
dà..dzedTe
1r
.Ll
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
46/607
38
ctNÉMArrQUE.
23.
coordonnée
tangentielle
,, ao
plan
passant
par
les
trois
points4,
%,4.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
47/607
TITÉORIE
DES
VECTEURS.
31.
Quelle
est
I'indicatrice
de
la
fonction
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
48/607
40
CINÉMATIQUE.
III.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
49/607
rHÉohlp
Di:s
vECTEURs.
4t'
d'un
vecteur
par
rapport
à
un
point,
il
faut
connaître
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
50/607
42
cINÉilATIouE.
Les
projections
d*
l,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
51/607
THÉORIE
DES
YECTEURS.
39.
variation
d.u
moment
résultant
lorsqu'on
ehange
de
centre
des
moments.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
52/607
4
ClNËMÀ1IOUE.
Si
I'on
a
E,/40â:0
avec
d
Le
moment
du
couple
est
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
53/607
TnÉoRrE
DEs
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
54/607
46
crNÉMATrouE.
on
en
déduit,
s
étant
un
concourants
est
équi-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
55/607
THÉORIE
sapport;
2"
supprimer
ou,
introduire
d,eun
uecteurs
Ttortés
par
Ia
même
droite,demêmegraruleuretdesensopposés;Soremplacer
une
série
d,e
uecteurs
concourants
par
leu,r
résttltante
ou
inuer-
sement.
on
voit
imrnédiatement
que
lorsqu'otl
applique
ces
opérations
à
un
système
de
vecteurs
quelconqtle'
on
le
transforme
etl
un
autre
qui
lui
est
équivalent'
j---
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
56/607
48
crNÉMangun.
45.
Théorème.
-On
peut,
par
(,e
seul
emplai
d'apérations
élémentaires,
transformer
un
sgstème
de
uecterts
quelconque
en
un
sustème
de
deuæ
aecteurs
dont
I'un
est
appl,iqué
en
un
point
arbitrairement
choisi
d'
aaance.
Soient
(lig.
lg)
o,
or,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
57/607
THEORIE
DES
VECTEURS.
49
décomposons
ii
suivant
les
directions
PrP,
et
PP,
s.
4S.
Théorèrne.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
58/607
50
crNÉtranoun.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
59/607
THÉORIE
DES
VECTEUITS.
Par
suite,
tr,n
stlstème
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
60/607
52
cINÉuÀrIouE.
49.
Invariant
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
61/607
TnÉor.rri
ors
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
62/607
54
crNÉruÀTroun.
D'après
la
première
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
63/607
TIIÉOnIE
DEs
lorsque
les
trois
conditions
(l
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
64/607
5ij
crNÉilrÀrîfJuti.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
65/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
66/607
58
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
67/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
68/607
60
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
69/607
THIlOirlE
DE_c
vE0TtirlRS.
fi,t
Réciproqur',rnen,t
pour
que
le
systèrue
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
70/607
62
clNËil,trlotlg'
2.
Vncrnuns
p.rn.l.r,lÈlEs.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
71/607
THÉoRrB
DEs
yEcTEURs.
63
affectée
du
signe
plus
ou
du
signe
moins
suivant
que
la
dispo-
sition
des
vecteurs
est
positive
ou
négative.
Le
nroment
relatif
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
72/607
64
CIN
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
73/607
I'HÉORIE
DES
VHCTI.;URS.
le
moment
relatif
des
vecteurs
â
AB; soient
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
74/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
75/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
76/607
68
cri,iËuÀTrQtin.
sont
sittrées
dans
un
plan
æ
il
ftrtidlait
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
77/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
78/607
70
et
coupent
également
juguées.
On
doit
avoir
ît:uu
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
79/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
80/607
72
crNÉrrAli0rrn.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
81/607
TIIÉORIE
DES
ÏIiC'TEUfiS.
?3
On
ptut
aussi
âirllicuer
lr.s
ftrrniulcs
lr,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
82/607
74
d'oir
et
Fz
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
83/607
THËOITIE
DES
VECTEURS.
75
les
côtés
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
84/607
76
CINIiMÀ1IQUE.
5t).
lfontrer
que
si
rl,
et"
r/,
sont
lcs
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
85/607
NOTIONS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
86/607
TB
cINÉMAIIQUE.
conque
est
alors
fixé
par
quel-
congue
on
fait
choix
d'ttn
insturtt
initial,;
I'instant
considéré
est
alors
caractérisé
par
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
87/607
NOTIONS
FONDAMENTALES.
On
peut
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
88/607
80
cI:iEtrÀTI0uB.
71..
Vitesse
dans
un
mouvement
quelconque.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
89/607
NCTIONS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
90/607
82
crNÉrrr.li.tQut..
t,
u*
z,
les
vecteurs
urritaires
por'ûés
suivant
les
axes,
la
coordonnét
q
de
la
projection
de
Ir[
sul
noy
est
r :
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
91/607
I33
Pal
délirrition,
o,
€st
la
uule.ur
algébrique
de
la
uitesse
angulaire
du
point
tlécrivant
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
92/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
93/607
NOTIONS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
94/607
86
ctù"ËilaTr0uE.
III.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
95/607
'l"OTTONS
FO:iDAIU
EIiTÀI.ES.
87
un
éLant
un
vecteur
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
96/607
88
crNÉMArrouc.
80.
Aceélération
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
97/607
NOTIONS
FONDATIENTALES.
Àbaissons
la
perpendiculaire
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
98/607
9û
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
99/607
NOTIONS
FONDAIIIENTALES.
91
la
vitesse
algébrique
est
constante,
la
direction
de
la
vitesse
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
100/607
92
ctNÉDrarleun.
tl
le
plan
?0,
uo.
Projetons
l'équation
vectorielle
qui
précède
sur
les
trois
âxes
coordonnés,
nous
aurons
û:1)s6te
u
:t,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
101/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
102/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
103/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
104/607
96
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
105/607
De
ces
deux
équations
on
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
106/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
107/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
108/607
4
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
109/607
NOTIONS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
110/607
{02
CINÉMATIOUE.
Donc
les
points
d'un
solide
animé
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
111/607
NOI'IONS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
112/607
{04
ctl{
ÉM
A'r'IQUF:.
ou
encore
la
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
113/607
NOTIONS
FONDÀMETTALES.
{05
(3)
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
114/607
t
06
clNËMArrour.
f
de
I'axe
AB
celui
de
la
velticale
ascendante
et
enfbnçons
le
tire-bouchon
dans
ie
sol :
J
sera
négatif
et
0
positif.
Dans
le
mouvement
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
115/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
116/607
{08
crNÉilATrour.
et
en
vient
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
117/607
NOTIONS
FONDAMITNTÀI,ES.
{09
hélicoïdal
autour
d'un
certain
axe,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
118/607
1t0
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
119/607
NOTIONS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
120/607
ll2
clNËMÀrlCIun.
s'obtiennent
en
projetant
sur
Or
les
points
d'intersection
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
121/607
COUPOSITION
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
122/607
1t4
CINÉIIIATIOUE.
vitesse
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
123/607
COIIIPOSITION
DES
VITESSIIS.
Enlin,
la
vitesse
relative
4
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
124/607
{16
crNÉMArroug.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
125/607
COMT'OSITION
DES
VITESSES.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
126/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
127/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
128/607
r20
cIrEuAl't008.
avec
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
129/607
de
(S).
Sa
vitesse
relativenrent
à
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
130/607
122
crNÉMÀrroug.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
131/607
COilPOSITIO.\
Ti
tp
11l
ou,
en
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
132/607
t1,94
clNÉMArroup.
alignement.
D'autre
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
133/607
OOMFOSII'ION
DES
VITESSES.
t9s
Si
le
solide
(S)
est
aninré
d'une
dans
lequel
tous
les
points
du
solide
ont
des
trajectoiles
circulaires
cle
u,niforme.
Exami-
nons
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
134/607
126
CINÉMATIOUE.
I'on
snppose
que
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
135/607
COMPOSITION
DES
YITESSES.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
136/607
{28
crNûuArrQUE.
tions,
sur
les
axes
coordonnés,
d'une
des
rotations
o,
et
par
a,
b,
c
les
coordonnées
de
son
origine
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
137/607
COMPOSITION
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
138/607
430
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
139/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
140/607
132
cINÉMATIQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
141/607
COMPOSITION
1,;
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
142/607
t34
CINEMATIOUE.
Deunièmecas..
r,r:0
ou
p:Q-r-0,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
143/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
144/607
*l'
'136
cINÉMArIouB.
Les
équations
de
I'axe
instantané
de
rotation
se
réduisent
à
E-ru:0,
q
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
145/607
COUPOSITION
DES
VITESSES.
{37
(1,
nn
les
trois
nouvelles
équations
u,r:
E
3i
lz:
1,
Uz:
1,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
146/607
,138
CINEMÂTIQUE.
la
vitesse
de
glissement
et
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
147/607
COMPOSITION
DES
VITESSES.
139
Rrurneups.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
148/607
1
40
ûrNÉMATrouE.
les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
149/607
l4t
OMPOSITION
DES
VITESSES.
un
système
d'axes
rnobile
Onyz
et
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
150/607
142
CINEMÀTIOUE.
parallèles
à
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
151/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
152/607
binormale,
est
la
des
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
153/607
145
83.
Trouver,
par
I'application
de
Ia
méthode
de
Roberval,
une
construction
de
la
tangente
à
la
courbe
représentée,
en
coordonnées
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
154/607
7
r46
CINÉIIIATIOUE.
t
88.
[Jn
avion
dont
la
vitesse
propre
u,.
est
constante
décrit
une
piste
triangulaire
aBC
en
deux
heures
cinq
minutes.
Le
triangle
aBC
est
équilatéral,
la
longueur
d'un
dôs
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
155/607
COilPOSITION
DES
VITESSES.
t47
91.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
156/607
E:1,rs:-1,
(:0;
f):0,
8:4,
T:1.
pE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
157/607
COMPOSITION
DES
VITESSES.
149
g&.
Les
vitesses
des
différents
points
d'une
droite
d'ttn
solide
animé
d'un
mouvelnent
quelconque
sont,
à
un
même
instant,
toutes
parallèles
à
un
même
Plan'
Plan
perpendiculaire
à
Ia
conjuguée
de
la
droite
donnée.
95.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
158/607
150
crNÉilArrouu.
des
axes
hélicoïdaux
est
une
surface
réglée
dont
le
plan
directeur
est
parallèle
à
AB
et
à
la
conjuguée
de
AB
cette
surface
admet
la
perpen-
diculaire
commune
à
ces
deur
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
159/607
COMPOSITION
DES
VITESSES.
{6{
Portons
une
longueur
llMt
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
160/607
It2
cINEÙrATl0UE.
CHAPITRE
IV
Composition
des
accélérations.
r.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
161/607
coilposlTloN
DES
^CCÉLÉRATI0NS.
1S3
tives
fr,
a,
z,
a
pour
projections
sur
les
axes
mobiles
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
162/607
t84.
CINÉIIATIQUE.
Représentons
pâr
fryr
fçy,
fcz
les
projections
:*t
#à
+,/t'
lJt'
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
163/607
e
COIIIPOSITION
DES
ACCELÉNÀTIONS.
{55
d'ôù
d"%
dro
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
164/607
{56
clNÉMÀrIouE.
les
projections
de
I'accélération
absolue
sur
les
axes
qgLi-I"-e-s
sont
ton:
lj
*q(-rïl+
#^-Ha
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
165/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
166/607
158
CINËUATIOUE.
Le
vecteur
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
167/607
COIIPOSITION
DES
ACCÉLÉRATIONS.
gue
.g,
a
le
sens
du
vecter,r
QP.
De
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
168/607
160
CTNÉiTATIOUE.
rapport
au
second
disque
pendant
que
eelui-ci
tourne
unifor-
On
voit,
par
un
raisonnement
r
que
I'accélZration
p
V
r*
de
M
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
169/607
COMPOSIÎTON
DSS
ÀCCÉLËRATIONS.
Son
accélération
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
170/607
t62
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
171/607
COMPOSITION
DES
ÀCCÉLÉNATIONS.
la
vitesse
I
est
celle
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
172/607
t64
CINÉilATIOUE.
Prenons
un
système
auxiliaire
animé
d'une
translation
paral-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
173/607
COMPOSITION
DES
ACCÉLÉRATIONS.
t6s
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
174/607
t66
crNÉMÂrreun.
183.
Exercices
99
à
104.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
175/607
COHPOSTTION
DES
ACCÉLËRÀTIONS.
167
t02.
Dans
urr
solide
en
mouvement,
les
points
qui,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
176/607
168
CINElIATIOUE.
CHAPITRE
V
Muvement
d'un
solide.
I.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
177/607
MOUVEMENT
D'UN
SOLIDE.
r69
autour
du
poinl
A,
âvec
une
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
178/607
770
I
Annr,rcarroN.
centre
instantané
de
rotation,
dont
les
coordonnées
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
179/607
uouvEMENT
D'uN
soLtDE.
ltl
avec
le
centre
irrstantané
de
rotation.
Les
vitesses
absolue
et
relative
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
180/607
17ll
orNÉMÀ'nour.
instantané
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
181/607
MouvEuENT
n'uN
soLtln.
l?3
instantané
de
rotation
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
182/607
'd
CINÉMATIOUE.
gueur
MO,
Ies
cosinus
directeurs
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
183/607
ITOUYEMENT
D'UI{
SOLIDE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
184/607
tt6
CINÉilATIQUE.
si
notre
hypothèse
sur
le
sens
de
la
concavité
de
la
roulette
n'est
pas
vérifiée,
la
projection
de
,.p
sur
ilIA
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
185/607
ITIOUYEIIIENT
D,UN
r
connue
sous
le
nom
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
186/607
178
CINËMÀTIQUE.
d,e
Sauary,
"S-dgdU't
l.q
qgrytt".gti"+
-fgi"?
courbure
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
187/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
188/607
{80
CINÉMATIOUE.
vitesses
absolue
et
relative,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
189/607
IlrouvEMENT
T
géuératrice
de
contact
EF
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
190/607
{82
CINETIATIOUE.
Les
deux
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
191/607
}IOUYEÛIENT
D,UN
S(II,IDE.
Ûne
des
extrémités
O
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
192/607
t84
CINÉMATIOUE.
située
dans
la
posi
n
[I'H
ou
dans
la
position
svmétrique
lorsqu'on
ramène
la
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
193/607
r
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
194/607
't86
cINÉiuArIQUE.
Il
faudrait
encore
dans
ces
formules,
cornme
dans
les
forrnules
({7)
et
(18),
remplacer
d
par
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
195/607
MOUVEIîIENT
D'UN
SOI,IDE.
,T87
X
48.
Base
et
roulante.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
196/607
,l88
CINËilTATIOUB.
celles
correspondant
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
197/607
trTouvEMENT
D'uN
sollnr.
189
Considérons
le
cas
oir
I
est
constant.
dz%*
Frl3r
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
198/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
199/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
200/607
lg2
cfNÉMÂlrour.
animé
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
201/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
202/607
{e{
CtNÉMATIOUE.
tïlr*.
hélicoïdal
instantané.
La
trajectoire
relative
de
P
est
une
courbe
(Cr)
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
203/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
204/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
205/607
MouvElIENr
D'uN
solton.
{97
nous
obtenons
quatre
équations
qui
nous
permettront
de
calcu-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
206/607
t98
crNÉnrArroun.
Transportons
normale
à
la
roulante.
Rép.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
207/607
I
IIIOUVEMNNT
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
208/607
200
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
209/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
210/607
202
CINÈITATIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
211/607
MOUYÊMENT
D'UN
SOLIDE.
cos
Y
COS
C[
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
212/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
213/607
UOUVEIIENT
D'UN
SOLIOE.
s0s
-6r,
h
la
plus
courte
hélicoïdal
du
mouvemenl'
distance
des
arbres.
Les
équations
de
I'axe
de
AB
par
rapport
à
I'arbre
CD
sont
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
214/607
206
crNÉMATlouE.
instantanée
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
215/607
DEUXIEIITE
PARTIE]
STATTQUE.
OTIAPITRE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
216/607
208
srÂrrouE.
fournie
par
la
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
217/607
e
É;.rÉulltrus.
209
toutes
les
conséquences
qu'on
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
218/607
El0
sTATr0uE.
Pnrxcpn
ll.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
219/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
220/607
212
srArreua.
D'autre
part,
le
nrasses des
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
221/607
cÉnÉnll.trtls.
st3
ri'oit
0i,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
222/607
21,4
sTATr0ul.:.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
223/607
GÊNÉRALITÉS.
On
peut,
sans
modifier
I'efiet
des
forces
agissant
sllr
un
point
nratériel,
appliquer
à
la
corrposition
et
à
la
décomposi-
fion
tle
ces
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
224/607
9r6
STÀTIQU
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
225/607
il
cÉriÉnrltrÉs.
I)'après
la
forrnule
générale
liant
la
exisl.e,
entre
h\
masse
ru
d'utt
corps
et
2t7
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
226/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
227/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
228/607
220
toutr:
la
nrécanique.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
229/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
230/607
q6'6)
la
rnasse
û'un,
Quclle
sera
la
la
rrrasse
tl'un,
()n
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
231/607
cÉr
tiue
l,lr
Ës.
I-'uuité
lX.
ril;îiâ
,i-
;t*;*'*
or,r,or*
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
232/607
t
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
233/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
234/607
226
sTÀTl0uE.
$p-ryr.r.nquns.
de
I'accélé-
ration
de
la
pesanteur.
Le
poids
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
235/607
cÉrcÉn,rLtrÉs.
221
Rép. :
la
valeur,
eu
Rép. :
139.
Déterminer
les
mesures
en
M.T.S.,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
236/607
2?8
srAT
lotrr.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
237/607
ËOUILIBNE
DU
PTIINT
ET
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
238/607
230
STATIOUE.
résultante
de
trois
{brces
quelconques
appliquées
à
un
point
matériel
est
la
diagonale
du
parallélipipède
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
239/607
.*.'lr'''i:"";;1i{
quô'le
rnoûlen[
résultant,
pal'
r'apport
à
I'oligirte,
des
compo-
santes
est
égal
au
motnent
de
la
résultante
par
rapport
au
même
point.
S'il
y
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
240/607
oao
STAJ'IOUE.
trouver
les
conditions
que
cloil'ent
appliquées
pour
que
les
liaisons
tions
qui
les
annulent.
renrplir
les
forces
dir.eeternent
pnissent
développer.
rles
réac-
"d
1-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
241/607
Éputr.tur,n
liu
ponir
LT
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
242/607
234
STATICIUE.
Les
cosinus
directeurs
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
243/607
Éoun
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
244/607
236
srAl'Ieur.
Si
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
245/607
IJQUILIBRT]
DU
POIIiT
ET
DES
SYSTEMES.
237
Dans
ces
formules,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
246/607
150.
Trois
folees
agissant
sur
un
même
point
O
et
ayant
pour
extrérnités
trois
points
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
247/607
ÉQUILIBRE
DU
pOINT
ET
DES
SYSTÉilES.
239
peul,
écrire
approximativement
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
248/607
210
srArrQUE.
I'angle
clu
fil
et
de
I'axe
lorsque
le
point
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
249/607
ÉQutttsnn
DU
PoINT
nt
uns
sYSTËMES'
241
quée
en
F,
oil
demande
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
250/607
242
S'I'ATIQUE.
Il
suffit
de
remplacer
Ée
par
sa
valeur;
on
peut
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
251/607
ÉouIl,tsnn
DU
PoINT
ET
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
252/607
244
STÀTIOUE.
164.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
253/607
STÀTIQUE
DES
SOI,IDES.
CHÀPITRE
III
Statique
d
es
solides.
I.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
254/607
246
pouruu,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
255/607
STÀTIQUE
DES
SOLIDES.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
256/607
248
srarreun.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
257/607
sTÂTr0uE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
258/607
950
srATrQUE.
quer
en
un
point
arbitraire
O
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
259/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
260/607
252
srArloun.
droite,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
261/607
STÀTIQUE
DES
SOLIDES.
953
points
M'
Mr,
Mr,
M4.
A
partir
d'ttn
point
arbitraire
A'
on
trace
la
ligne
polvgonale
ArArA3AlAo,
dont
les
côtés
sont
des
vecteurs
égaux
aux
f,orces
données.
La
résultante
R
des
forees
est
donc
R
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
262/607
284
STATIQUIl.
d'une
force
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
263/607
a
1
t
r'"1
fq
STATIOUE
DES
SOLIDES.
95S
et
dq
sign_e_
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
264/607
ç
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
265/607
sraTrQUE
DES
SoLrr.tES.
957
mune
des
elles.
Les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
266/607
958
La
ou
srAlr0uE.
seconde
éguation
peut
s'écrire
({e)
Toute
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
267/607
STÀTIQUE
DES
SOLIDIS.
259
parallèles
s'obtiennent
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
268/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
269/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
270/607
269
srarrour.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
271/607
STATIOUE
DES
SOLIDES.
263
IV.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
272/607
bd
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
273/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
274/607
STATIOUE.
où
p
mesure
la
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
275/607
STÀTIOUE
DES
SOLIDES.
287
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
276/607
268
Cherchons
le
Nous
âvons
d'où
STÀTIOUE.
centre
de
gravité
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
277/607
STATIOUE
DES
SOLTDES.
Coxroun
D'uN
IRIÀNcLE.
Soient
(fiS.
milieux
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
278/607
270
STATr0uE.
centre
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
279/607
STATIQUE
DES
SOIIDES.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
280/607
ùl
272
srÀrlout.
bases
ÀB:
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
281/607
STATIOUE
DES
SOLIDES.
213
différents
secteur*
É#
découpent
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
282/607
271
STATr0uE.
de
plans
parallèles,
on
voit
qu'on
est
ramené
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
283/607
STATIOUE
DES
SOLIDES,
276
et
BCH,
Pynmrron, côNn.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
284/607
STATIQUE.
contours
de
ces
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
285/607
v.-
'T
,Z
)n
-.-ê'-a'
t-'
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
286/607
218
donnée
est
la
linrite
de
la
suites
de
points
matériels.
Posons
(sr
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
287/607
STATIOUE
DES
SOLIDES.
Par
conséquent
rr-l- -
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
288/607
280
Il
vient
donc
STATIOUE.
t,_
ds:
nVn
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
289/607
srÀrrouE
DEs
soLIl)ES.
281
Il
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
290/607
282
srArrouE.
et
détermine
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
291/607
STATIQUE
lélogramme
construit
sur
ces
surface
do.
On
a
donc
lr
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
292/607
284
STATIQUE.
parallélogramme
curviligne
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
293/607
STATIOUE
DES
SOLIOES.
985
Par
suite,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
294/607
* p'*
qz
drdy
286
STATIOUE.
ùr
w0
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
295/607
STATIOUE
DES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
296/607
288
srArreup.
Le
lecteur
calculerà
lls
et
zo
comme
exercice.
Il
pourra,
de
plus,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
297/607
sTATtouB
DES
SOLIDES.
289
Coupons
le
volume
(fig.
80)
par
des
plans
infiniment
voisins
parallèles
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
298/607
290
STATIOUE.
Si
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
299/607
.l',,".
.t
en traçant
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
300/607
292
srÀrloun.
Cherchons
fR
lllxanaldr,:l
dn
I
aa
I
xttx
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
301/607
STÀTIOUE
DES
SOLIDES.
993
L'élément
de
volume,
compris
entre
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
302/607
STÂTIQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
303/607
STATIQUE
DES
SOLIDES.
995
P,?1.
Applications.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
304/607
s96
STATIOUE.
2?
sun
uNE
LrGNE
ou
suR
uNE
suRFÀcE.
On
ne Dasse Das Dâr
surface
et
d'intensité
quelconque.
Lorsque
le
point
M
du
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
305/607
STATIOUE
DES
SOLIDES.
297
$o
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
306/607
298
STATIOUE.
'Le
mouvcment
de
Ia
surface
est,
en
résumé,
tan
commun; elle
correspond au
roulement proprement
.d.
,f-
{
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
307/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
308/607
300
srÀrrQUE.
t'?28.
Étements
connus
et
inconnus
des
forces
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
309/607
STATIQUE
DES
SOLIDES.
liaisons
sont
sintultanén:cnt
imposées
à
un
mème
solide,
llotis
q{ry"e- t"{-o*$^syg*J9i:*1*9"llgH*gsg:**Leiqg**
g3l;'lY"Lqçe*b]p:**
a:J:vst:pps.
"1e*
Cônsidérons
un
solide
astreint
à
une
ou
plusieurs
liaisons
simultanées.
Les
forces
extérieulel3gtssant
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
310/607
302
s.rArrouE.
considère
comme
inconnues
les
élérnenl,s
inconnus
des
fc:.ces
de
liaison.
Lorsque
les
conditionr
(3)
sont
satisfaites,
ces
élé-
ments
peuvent
être
calculés
de
façon
à
vérifier
les
équa-
tions
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
311/607
STATIOUE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
312/607
301
STATIOUE.
que
la
surface
du
solide
et
la
surface
d'appui
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
313/607
srÀrrQUE
DES
S0LTDES.
305
culaires
à
Oûi
les
projections
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
314/607
0rO,
est
alors
poinl,s
O1
et
Û,
peuven[
êûre
quelconqttes.
'L,'r,
que
cinq
relations.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
315/607
STÀTTQUE
DES
SOLIDES.
307
calculer
Xl,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
316/607
*
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
317/607
.ë
Ê:".
ù'
-,p-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
318/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
319/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
320/607
319
s1A'ilQiit).
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
321/607
STÀTIQUE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
322/607
3'1,4
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
323/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
324/607
3r6
STATIOUE.
sphérique.
La
tige
repose
par
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
325/607
STATIQUE
l)ES
S0LII)ES.
r.éduisent
aux
trois
équations
est en
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
326/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
327/607
STATIOUE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
328/607
320
STATIQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
329/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
330/607
QO,)
slA't'tQIlE.
cher
les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
331/607
STATIQUE
DES
SOLIDES.
323
{85.
lo
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
332/607
Rép.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
333/607
STÀTIOUE
DES
SOLIDES.
325
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
334/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
335/607
Les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
336/607
398
de
la
sphère
demande
la
qu'il
forme
sa
position
tension
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
337/607
sYSTÈtttES
dn sYstème.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
338/607
330
STATIQUE.
Pour
que
Ie
groupe
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
339/607
t
.FJ
L,;
Lz:r('I
znt
* Zri,l.
t
Si
ces
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
340/607
332
STATIOUE.
du
plan
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
341/607
srsTÈùrES
nÉrorrursLns.
333
Toutes
les
forces
étant
dans
un
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
342/607
334
STATIQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
343/607
SYSTÈMES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
344/607
336
STAI'IOUE.
La
fixité
rtru
point
hI,
joue
ie
mênre
rôle
qu'une
force
F.,
égalc
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
345/607
SYSTË'UES
DÉFORMAELES.
polygone
funiculaire,
est
le
suivant
: un
fil
affectant
la
forme
d'un
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
346/607
338
srArrQUE.
correspondent
au
sens
de
circulation
ÙIlilIzMB
tI5 Mô.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
347/607
i**
sYSTÈMES
nÉronltlnlrs.
339
qu'il
y
a
équitibre).
Soit
AA,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
348/607
340
I'on
représente
par
frr,
U;,
polygone
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
349/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
350/607
349
srArreun.
suivantes.
Il
faut
et
il
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
351/607
suite.
Ftc.
96.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
352/607
3t4
"W.-.
sées"-_dgnq_di1igées
g_g-l_vqnt
la
barre,
_qqi
pgUt
*qlfg"ql
_e.
rg
tutfu
oWée.
Les
actions
des
bames
sur
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
353/607
3n
d'équilibre
des
n
næoâï
conduit
à
sin
équationil
qui
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
354/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
355/607
STSTEIIIES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
356/607
348
STATICIUE.
comme
suit
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
357/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
358/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
359/607
portion du
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
360/607
362
srArroun.
Dans
le
cas
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
361/607
Fds
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
362/607
354
par
suite,
STATIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
363/607
courbe
funiculaire.
Représentons
pour
cela
par
F'
Fn
et
F1
les
projections
de
F
sut
ces
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
364/607
.Jaio
donc
ou
encore
STATTQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
365/607
sYSTÈuES
DEFoRuAtsLEs.
357
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
366/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
367/607
SYSTÈIIIES
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
368/607
360
par
suite,
S?ÀTIQUE.
hd,y'
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
369/607
STSTEiIIES
DËFORIIIABLES
Pour
le
point
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
370/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
371/607
SYSTËMES
DÊFORMABLES.
363
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
372/607
364
sTATrouE.
Supposons
les
points
d'attache
à
égale
hauteur
et
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
373/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
374/607
366
srArloun
données
Fr,,
Frr,
...; Fr'
Frr,
Trouver
Ies
conditions
d'équilibre
du
système
et
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
375/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
376/607
368
STATIOUE.
vcrs
le
bas,
on
doit
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
377/607
STSTÊÙIES
DÉFÙRMABLES.
206.
Pour
supporter
un
plancher
longues
que
la
tlistance
entre
les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
378/607
370
on
demande
si
le
polygone
tensions
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
379/607
srsrÈMES
nÉronxlnlns.
37t
210.
Déterminer
les
conditions
graphiques
d'équilibre
d'un
polygone
funiculaire
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
380/607
372
STÀTIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
381/607
sYSTÈMES
nÉponma
RLr:s.
0n
passera
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
382/607
374
STATIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
383/607
sYSTËMES
nÉronu,rnlrs.
375
Ou
encore,
si
s
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
384/607
376
et
Finalement
2y:l
u
:V
u'-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
385/607
SYST
EIIES
DEFOITHABLES.
377
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
386/607
I
3?8
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
387/607
COMPLÉITIENTS
DE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
388/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
389/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
390/607
382
STATIOUE.
Les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
391/607
COMPLÉIIIENTS
DE
CÀLCUL
YECTOBIEL.
On
peut
écrire
aussi,
symboliquement,
383
It+
u2
lla
t+
u2
lta
I
^l
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
392/607
384
STATIOUE.
Le
rotationnel
tle
la
vitesse
est
donc
le
double
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
393/607
COMPLEMENTS
DE
CALCUL
YECTORISL.
385
En
effet,
t),:/4u,8,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
394/607
386
s'tArlQun.
Soit
E
la
fonction
veetorielle
dont
les
projections
sont
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
395/607
COMPLÉMENT.q
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
396/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
397/607
COIUPLÉMETiTS
DE
TÀLCUL
YECTORIEL.
389
La
première
intégrale
est
étendue
à
un
volume
V
situé
dans
le
domaine
considéré
et
la
seconde
à
la
surface
fermée
S
qui
limite
le
volume.
Dans
la
seconde
intégrale,
a,
P,
1
représentent
les
cosinus
directeurs
de
la
normale
à
la
surface
dirigée
uers
l'eætérieur
du
volume.
Désignons
par
n
u
{bnction
vectorielle
dont
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
398/607
390
sTATtouE.
on
applique
Ia
forrnule
(39)
décroisse
indéfiniment
en
conver-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
399/607
COMPLÉMENTS
DE
CATCUL
VECTONIEL.
39{
mobile
et
une
surface
S
ayant
pour
contour
l.
On
connaît
la
formule
de
Stokes
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
400/607
392
srA.rloun.
la
première
hypothèse,
à
la
même
formule
éuite
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
401/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
402/607
394
STATIQTE.
On
verrait
de
même
que
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
403/607
.ur,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
404/607
396
srÀrr0un.
satisfaisant
aux
relations
(15_)
et
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
405/607
COMPLÊIIENTS
DE
CÀLCUL
YECTORIIiL.
397
sin
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
406/607
398
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
407/607
coMpLÉMENTS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
408/607
400
srÀrlouu.
Si
la
fonction
linéaire
est
donnée
pâr
ses
projections
sur
trois
axes
rectangulaires,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
409/607
c(IilPLÉilENTS
DR
la
forme
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
410/607
402
srAlrpun.
Donc
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
411/607
COMpLÉUENTS
DE
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
412/607
404
soit,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
413/607
COMPLÉIIIENTS
DE
CALCUL
VECTONIEL.
405
129O.
Théorème.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
414/607
406
STATIOUE.
Si
t
représente
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
415/607
Les
formules
(.34)
et
(3;))
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
416/607
408
srarrgug.
si
le
point
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
417/607
0OMpLÉMENTS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
418/607
410
STATIOUE.
il
suffit
d'étudier
les
propriétés
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
419/607
COUPLÉUENTS
DE
CALCUL
VECTORIEL.
4tl
Les
droites
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
420/607
4t2
STATIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
421/607
COMPLÉMENTS
DE
CALCUL
VECTORIEL.
D'après
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
422/607
4t4
STATIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
423/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
424/607
4t6
STATIOUE.
plan
passant
liar
ArAr,
sur
une
courbe
dont
I'espace
| | t
(DunDt',
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
425/607
TOMpIÉMENTS
DE
CALCUL
VECTONIEL.
4I1
229.
A
un
instant
donné,
l:à.m:b,i:ô?
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
426/607
418
STATIOUE
233.
Si
e?:
t(ir)
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
427/607
COMPLËIIENÎS
DE
CALCUL
VRCTORIEL.
o.,
i
bU
*ôa
lorsqu
eàl'lOc:
$ xvgç
,/,/bè:
//ûcA:
Jlâdl:0
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
428/607
420
srArloug.
Si
J
est
soit
perpendiculaire
à
â;
dans
ce
dernier
cas
Q7:0.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
429/607
couprÉlIENTS
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
430/607
422
srAueup.
Le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
431/607
COUPLÉXENTS
DE
CALTUL
VECTONIEL.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
432/607
424
STÂTIOUE.
CHAPITRE
VI
Travail.
I.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
433/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
434/607
426
srArrQUE.
t2
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
435/607
TRÀVAIL.
421
L'unité
C.
G.
S.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
436/607
428
STÀTIQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
437/607
TRAVAIL.
429
En
remplaçant
dans
(7),
Gu,
on
est
ramené
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
438/607
43{}
srATIouE.
TnÉonÈnrn.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
439/607
TRAYAIL'
431
La
fonction
u
(*, y,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
440/607
432
srArloug.
3.
Si
I'on
supprlrê
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
441/607
Le
rotationnel
de
la
force
doit
être
nul.
C'est
la
condition
cherchée.
Ellc
est
identique
à
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
442/607
434
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
443/607
Cette
ligne
rencontre
donc
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
444/607
436
srÂrloup.
gonale
de
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
445/607
TRAVAIL,
437
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
446/607
438
srArrCIuE.
du
signe
plus
oa
du
signe
rnohts,
suivant
qu'elle
est
répulsiue
ou
attractiue,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
447/607
TRÀVAIL.
439
Supposons
U
manimu,In
en
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
448/607
410
s
fÀTIQUE.
fermés.
0n
pourra
consulter
à
ce
propos
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
449/607
TRÂVAIL.
441
La
fonction
de
force
plan
N0:
et
du
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
450/607
442
STATIOUE.
Rnulneun
Pour
les
points
situés
sur
Oz,
X
et
Y
sont
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
451/607
TRAVÀIL.
443
(?8)
ou
Y
nrl7n
I
Zrd,xr+
dlJ (nr
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
452/607
444
STAI'IQUE.
de
la
{bnction
tles
tbrces
cliangée
de
signe'
Dans
tout
déprlace-
ment
du
système,
Ie
travail
déveioppé
par
les
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
453/607
TRAVAIL.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
454/607
446
STÂTIOUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
455/607
TRÀVÀ11,.
44i
',.i
316.
Cas
particuliers.
lo
Sortur:
ÀYANr
uN
PoINr
rrxn.
On
choisit
le
point
fixe
0
pour
origirre.
Les
for-
nrules
(32)
et
(33)
se
r'édulsent,
alors
à
p
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
456/607
448
srArloug.
Prenons
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
457/607
TRAVAIL.
449
(4)
la
valeur
numérique
m'
est
r
319.
Potentiel.
fntensité
du
champ
Soienr
rIù1,
rn2,
'tTt3r
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
458/607
450
On
appelle
intensité
champ
qui
solliciterait
point.
On
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459/607
TRAVAIL.
461
olo
Si
I'on
trace
une
courbe
quelconque
dans
le
champ
et
si
l'on
représente
par
s
I'abscisse
curviligne
d'un
point
un point
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
460/607
152
srArrQUE.
positif,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
461/607
rnÀvArL.
453
boucles
formées
par
Vn,
renferme
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
462/607
484
STATICIUE.
Dans
un
champ
uniforme
les
tubes
de
force
sont
des
cylin-
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
463/607
TRAYATL.
455
ee
volume.
Dans
le
premier
cas,
on
obtient
le
flux
total
sortant
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
464/607
456
sTATIQUE.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
465/607
clO:0;
tl'où,
ff
q):
o
:J
J
Hn
oo
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
466/607
458
slArro(rn.
contenant
aucune
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
467/607
rnÀvAIL.
459
ou,
si
;1
est
le
vecteur
unitaire
normâl
à
S,
et
opposé
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
468/607
460
STATIQUE.
Bn
effet,
Y
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
469/607
TNAYAIL.
46L
les
actions
mutuelles
si
I'on
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
470/607
462
STÀTIOUE.
Si
l'agent
est
réparti
d'une
manière
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
471/607
TRAVAIL.
463
une
intégrale
ueclorielle.
Ces
intégrales
peuvent
être
simples,
d,oubles
ot
triples,
suivant
qu'il
s'agit
d'une
ligne,
d'une
surface
ou
d'un
uolume.
Soient
t; *,,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
472/607
464
STATIOUE.
dérivation,
pâr
rapport
à
fr,
A
et
z,
En
additionnant
ces
formules,
on
trouye
I'équation
de
Laplace
(9).
Remarquons,
d'ailleurs,
que,
puisque
nous
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
473/607
TRAYAIL
465
mules
n'ont
pas
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
474/607
466
slÀrreug.
il
suflit,
pour
calculer
ces
dérivées,
de
remplacer
dans
(tg)
cos
0,
et
cos
0,
par
leurs
valeurs
en
fonction
de
n
et
de
q
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
475/607
Si
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
476/607
468
srarrour.
Si
la
surface
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
477/607
TRAYÀIL.
469
Différentions
la
formule
(18)
en
y
considérant
r
comme
une
fonction
de
0
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
478/607
470
-2"
Le
point
M
onâ
STATIOUE.
est
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
479/607
une
sphère
de
raYon
OM
Mais,
dans
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
480/607
472
srartgug.
champ
sur
cette
normale
sera,
si
nous
désignons
par
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
481/607
TRÀVAIt.
4T3
Rnnr,r.nguns.
le
point
ltr
traverse
la
partie
agissante
elle-même.
2.
Si
le
point
I'I
traverse
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
482/607
J1
f
474
STATIOUE.
homogène
quelconque,
la
même
variation
brusque
htnhp
de
la
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
483/607
TRAVÀIL.
en
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
484/607
476
STATIQUE.
La
composante
normale
de
qu'il
faut
faire
la
constante
égale
à
zéro.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
485/607
TRAYATL.
477
nF387.
I)ouble
couche.
tr'euillet.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
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418
STATIOUE.
Cette
formule
s'écrit
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
487/607
TRAVÀIL.
479
Considérons,
par
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
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480
srArr0uE.
Si
le
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
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http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
490/607
482
srArIQUu.
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
491/607
TRAVAIL.
483
(tt4)
(t;5)
ift,i.
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484
STÀTIQUE.
Mais,
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
493/607
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
494/607
4fi6
srArrourl.
Par
conséquent,
dâns
un
volunre
sphérique
homogène,
rayon
sulfisamment
petit
pour
que
nous
puissions
considérer
dans
cette
http://slidepdf.com/reader/full/fbouny-lecons-de-mecanique-rationnelle-t1pdf
495/607
TRAYAIL.
487
Prenons
la
div