Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba
Tihanyi Attila2007 március 27
Ellenállások
I
UR =
Fajlagos ellenállás alapjánhosszú vezeték
Nagy az induktivitása
BifilárisTrükkös tekercselés
Nagy mechanikai szilárdsági követelménymiatt vastag vezeték szükséges
Ellenállások mint gyártmányRétegellenállás
Szén v Fém
Hőmérséklet együtthatóNegatív vagy pozitív
Kivezetési hibák
SMD technológia
Ellenállás értéksorok
Minden elektronikus alkatrészre általánosítva
Ellenállás értéksorok• E 6 (±20%-os
tűréshatár),• E 12 (±10%-os
tűréshatár),• E 24 (±5%-os
tűréshatár),• E 48 (±2,5%-os
tűréshatár),• E 96 (±1,0%-os
tűréshatár),• E192 (±0,5%-os
tűréshatár).
IUP ⋅=
Teljesítmény adatok
0,1W 0,2W 0,5W1W 2W 5W10W 20W 50W
RIP2=
Ellenállások alkalmazása
• Méréshatár kiterjesztés feszültségosztóval• Műszerhiba követelmény• Szokásos méréshatárok
• Hiba meghatározás– Vegyes hiba– Hibaszámítási módszerek
• U2 azonos U1-el azaz
20*log(U2/U1) -> 0dB
• U2 10 dB-el alacsonyabb U1-nél
-10dB=20*log(U2/U1) -> U2/U1 = 31,6%
• U2 20 dB-el alacsonyabb U1-nél
-20dB=20*log(U2/U1) -> U2/U1 = 10,0%
• Méréshatárok:
100mV; 316mV; 1000mV
• A műszer hibája a használt tartományon 1%! -> 3db ellenállás kell
A feladat
R1X1%
R2X2%
RnXn%
U
Műszer adatok•100mV végkitérés•Rb=2Kohm
Méréshatár kiterjesztés• 100mV –tól 1V-ig• Rbe >= 1Kohm• Herr = Hműszer + Hosztó• Herr <=2%
U2
U1
A mérőeszköz hibája
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Kitérés
Mé
rés
i b
izo
ny
tala
ns
ág
RbRRRRbe
1
321
11+
++=
• 0 dB-en feszültség osztás nincs, megkötés csak Rbe >= 1Kohm tehát
R1+R2+R3 >= 2Kohm
A megoldás
R1=X1%
R2=X2%
R3=X3%
U
0dB
-10dB
-20dB
U2
Rb
U1
Rbe
R1X1%
R2X2%
R3X3%
U
0dB
-10dB
-20dB
U1
Rbe
U2
Rb
KohmR 368,1316,0
216,0*20001 ==
• -10dB-en feszült osztás 31.6% tehát az ((R2+R3) x Rb) ellenálláson eső feszültség R1 ellenálláson 68,4% a feszültség esés
RbRR
1
32
1
Re
1+
+=
R2+R3 = 924ohm
A megoldás
1
216,0
R
VI =
Re
1,0 VI =
ohm
V
Rbe
UI
2000
316,01==
ohm632316,0
1,0*2000Re ==
Re
R1=1,368KX1%
R2X2%
R3X3%
U
0dB
-10dB
-20dB
U1
Rbe
U2
Rb
A megoldásAz R3-al párhuzamosan van a műszer és ezen az ellenálláson esik a bemenőfeszültség 10%-a. (-20dB)
Az R1 sorba van kötve az R2-vel és rajtuk esik a bemenő feszültség 90%-a.
A körben folyó áram
Figyelem!A feszültség ezen a ponton
az átkapcsolás miatt megváltozott!
21
9,0
RR
VI
+=
3
1,0'
R
VI =
Rb
V1,0Im =
Im'+= II
3
1,01,0
21
9,0
R
V
Rb
V
RR
V+=
+
Számítási eredmények
3
1,01,0
21
9,0
R
V
Rb
V
RR
V+=
+
R1 = 1,368 kohm
R2 = 668,75 ohm
R3 = 255,25 ohm
2924
1,0
2000
1,0
2368.1
9,0
R
VV
RK
V
−+=
+
R2+R3 = 924ohm
R1 = 1,368 kohm
R2 = 668,75 ohm
R3 = 255,25 ohm
Változtatható ellenállások
Az ellenállás-pálya és -értékkapcsolat
Feszültségosztó
R1
R2
Ube
Uki
I
Híd kapcsolás
Nem lineáris ellenállások
I
Ur
∆
∆=
r = differenciális ellenállás
NTK PTK VDR
NTK
• Melegen nem vezető ellenállások
-2%/°C -7%/°C
PTK
• Hidegen vezető ellenállások
PTK feszültség áram karakterisztikája
VDR
• Feszültségfüggő ellenállások
VDR feszültség áram karakterisztikája
βICU ⋅=
β
1
=
C
UI
1A-hoz tartozófeszültség
Szabályozási tényezőA jelleggörbe meredeksége
VDR számításokVUC 10;2,0;100 === β
uAC
UI 101,0
100
10 52,0
11
==
=
=
β
Ω== MA
VRVDR 1
10
10
µ
Munkapont
1Kohm
400V
260V
Számítási példák
GG U=10V
U=10V
R=1K
R=2KR=2K
R=2K
Számítási példák
GG U=10V
U=10V
R=1K
R=2KR=2K
R=2K
Számítási példák
GG U=10V
U=10V
R=1K
R=2KR=2K
R=2K
Re=1K
U=5V
Kapacitás
pFV
As
mVm
mAs
d
AC r 85,81085,8
002,0
02,01085,8 12212
0 =⋅=⋅
⋅⋅== −
−εε
Kapacitás feszültsége
U
QC =
Színskála azonos az ellenállásokkal1-2 gyűrű érték3 gyűrű nagyságrend4 gyűrű tűrés5 gyűrű feszültség
Arany = 1000VEzüst = 2000VSzíntelen = 5000V
Kapacitások kapcsolásai
• Kapacitások soros kapcsolása
• Kapacitások párhuzamos kapcsolása
...11
1
21
++=
CC
Ce
...21 ++= CCCe
Induktivitás
A
lR
r
m
mµµ0
=Am
Vs6
0 10257,1 −⋅=µ
mR⋅Φ=Θ
Induktivitások kapcsolásai
• Induktivitások soros kapcsolása
• Induktivitások párhuzamos kapcsolása ...11
1
21
++=
LL
Le
...21 ++= LLLe
Alkalmazás példa
Idealizált eset Valósághű modell Kompenzálás
R1
R2
R1
R2
C1
C2
Meggondolások
2
1 2
ki be
RU U
R R=
+1
1 2
ki be
CU U
C C=
+
1 2 2 1R C R C⋅ = ⋅!!! Frekvenciafüggetlen !!!
2
1 2
ki be
ZU U
Z Z=
+
Egyszerű RLC tagok
eeee CLR ω;;;
Összefüggések
eee LR ⋅= ω
ee
eC
R⋅
=ω
1
Két egység szabadon választhatóLegyen
nFR
C
sMradL
R
mHL
KR
ee
e
e
ee
e
e
11
/1
1
1
==
==
=
Ω=
ω
ω
Választott egységekben
sMrad
mHL
KR
e
e
e
/1
5,0
2
=
=
Ω=
ω
Logaritmikus egységek
0
1lg10P
Pa ⋅=
1
0
0
1
1
0
2
0
2
1
0
1 lg10lg20lg10lg10R
R
U
U
R
R
U
U
P
Pa ⋅+⋅=⋅⋅=⋅=
Decibel
0
1lg20U
Ua ⋅= Ha R1= Re
Gyakorlati értékek
1lg10 Ps ⋅= dBW Abszolut teljesítmény szintdBm
Ω←⋅= 6001
775lg20
mV
Ua
Logaritmikus frekvencia egységek
0
1lgω
ω=v Dekád
0
12log
ω
ω=v Oktáv
RC tag
RC tag
Négypólusok
NPU1
U2
I1 I2
Passzív és aktív négypólusok
Négypólusok
NPU1 U2
I1 I2
Passzív és aktív négypólusok
Bemeneti impedancia Xb=U1/I1Kiemeneti impedancia Xk=U2/I2Meredekség m=U2/U1Áramerősítési tényező β=I2/I1
Impedancia jellemzés
• U1=Z11*I1 + Z12*I2• U2=Z21*I1 + Z22*I2
• I1=Y11*U1 - Y12*U2• I2=-Y21*U1 + Y22*U2
Figyelem!
Figyelem!
H paraméterek
• U1 = H11*I1 + H12*U2• I2 = -H21*I1 + H22*U2
Áramerősítési tényezőβ
Feszültség erősítésm
RC tag mint négypólus
• Bemeneti áram abszolút értéke
RC tag mint négypólus
• Kimeneti feszültség abszolút értéke
RC tag mint négypólus
• Feszültségerősítés abszolút értéke
Időfüggvény
t
Uki
Exponenciális
Ube
t
Uc
Ur
Boode 1. fokú
f
A
-3dB
-20dB/D
Törésponti frekvencia
Statikus mérőpanel
Dióda mérés
Kétpólus
680ohm
5V
Umért [V]
Karakterisztika
U [V]
I [mA] Valódi karakterisztika
Munkaegyenes
Maximális feszültség
Maximális áram
Munkapont
Im[mA]
Um[V]
Karakterisztika
U [V]
I [mA]
Im[mA]
Um[V]
Földelt emitteres paraméterek
Négypólus
Tranzisztor mérés
Ib
Ic
Négypólus
Tranzisztor mérés
Uce
Ic
Ib
Munkaegyenes
Munkapont Ib1
Munkapont Ib2
Munkapont Ib3
Um3 Um2 Um1
Ic1
Ic2
Ic3
Tranzisztor mérés
Uce
Ic
Ib
Um3 Um2 Um1
Ic1
Ic2
Ic3
Munkaegyenes
Munkapont Ib1
Munkapont Ib2
Munkapont Ib3