Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba

Tihanyi Attila2007 március 27

Ellenállások

I

UR =

Fajlagos ellenállás alapjánhosszú vezeték

Nagy az induktivitása

BifilárisTrükkös tekercselés

Nagy mechanikai szilárdsági követelménymiatt vastag vezeték szükséges

Ellenállások mint gyártmányRétegellenállás

Szén v Fém

Hőmérséklet együtthatóNegatív vagy pozitív

Kivezetési hibák

SMD technológia

Ellenállás értéksorok

Minden elektronikus alkatrészre általánosítva

Ellenállás értéksorok• E 6 (±20%-os

tűréshatár),• E 12 (±10%-os

tűréshatár),• E 24 (±5%-os

tűréshatár),• E 48 (±2,5%-os

tűréshatár),• E 96 (±1,0%-os

tűréshatár),• E192 (±0,5%-os

tűréshatár).

IUP ⋅=

Teljesítmény adatok

0,1W 0,2W 0,5W1W 2W 5W10W 20W 50W

RIP2=

Ellenállások alkalmazása

• Méréshatár kiterjesztés feszültségosztóval• Műszerhiba követelmény• Szokásos méréshatárok

• Hiba meghatározás– Vegyes hiba– Hibaszámítási módszerek

• U2 azonos U1-el azaz

20*log(U2/U1) -> 0dB

• U2 10 dB-el alacsonyabb U1-nél

-10dB=20*log(U2/U1) -> U2/U1 = 31,6%

• U2 20 dB-el alacsonyabb U1-nél

-20dB=20*log(U2/U1) -> U2/U1 = 10,0%

• Méréshatárok:

100mV; 316mV; 1000mV

• A műszer hibája a használt tartományon 1%! -> 3db ellenállás kell

A feladat

R1X1%

R2X2%

RnXn%

U

Műszer adatok•100mV végkitérés•Rb=2Kohm

Méréshatár kiterjesztés• 100mV –tól 1V-ig• Rbe >= 1Kohm• Herr = Hműszer + Hosztó• Herr <=2%

U2

U1

A mérőeszköz hibája

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Kitérés

Mé

rés

i b

izo

ny

tala

ns

ág

RbRRRRbe

1

321

11+

++=

• 0 dB-en feszültség osztás nincs, megkötés csak Rbe >= 1Kohm tehát

R1+R2+R3 >= 2Kohm

A megoldás

R1=X1%

R2=X2%

R3=X3%

U

0dB

-10dB

-20dB

U2

Rb

U1

Rbe

R1X1%

R2X2%

R3X3%

U

0dB

-10dB

-20dB

U1

Rbe

U2

Rb

KohmR 368,1316,0

216,0*20001 ==

• -10dB-en feszült osztás 31.6% tehát az ((R2+R3) x Rb) ellenálláson eső feszültség R1 ellenálláson 68,4% a feszültség esés

RbRR

1

32

1

Re

1+

+=

R2+R3 = 924ohm

A megoldás

1

216,0

R

VI =

Re

1,0 VI =

ohm

V

Rbe

UI

2000

316,01==

ohm632316,0

1,0*2000Re ==

Re

R1=1,368KX1%

R2X2%

R3X3%

U

0dB

-10dB

-20dB

U1

Rbe

U2

Rb

A megoldásAz R3-al párhuzamosan van a műszer és ezen az ellenálláson esik a bemenőfeszültség 10%-a. (-20dB)

Az R1 sorba van kötve az R2-vel és rajtuk esik a bemenő feszültség 90%-a.

A körben folyó áram

Figyelem!A feszültség ezen a ponton

az átkapcsolás miatt megváltozott!

21

9,0

RR

VI

+=

3

1,0'

R

VI =

Rb

V1,0Im =

Im'+= II

3

1,01,0

21

9,0

R

V

Rb

V

RR

V+=

+

Számítási eredmények

3

1,01,0

21

9,0

R

V

Rb

V

RR

V+=

+

R1 = 1,368 kohm

R2 = 668,75 ohm

R3 = 255,25 ohm

2924

1,0

2000

1,0

2368.1

9,0

R

VV

RK

V

−+=

+

R2+R3 = 924ohm

R1 = 1,368 kohm

R2 = 668,75 ohm

R3 = 255,25 ohm

Változtatható ellenállások

Az ellenállás-pálya és -értékkapcsolat

Feszültségosztó

R1

R2

Ube

Uki

I

Híd kapcsolás

Nem lineáris ellenállások

I

Ur

∆

∆=

r = differenciális ellenállás

NTK PTK VDR

NTK

• Melegen nem vezető ellenállások

-2%/°C -7%/°C

PTK

• Hidegen vezető ellenállások

PTK feszültség áram karakterisztikája

VDR

• Feszültségfüggő ellenállások

VDR feszültség áram karakterisztikája

βICU ⋅=

β

1

=

C

UI

1A-hoz tartozófeszültség

Szabályozási tényezőA jelleggörbe meredeksége

VDR számításokVUC 10;2,0;100 === β

uAC

UI 101,0

100

10 52,0

11

==

=

=

β

Ω== MA

VRVDR 1

10

10

µ

Munkapont

1Kohm

400V

260V

Számítási példák

GG U=10V

U=10V

R=1K

R=2KR=2K

R=2K

Számítási példák

GG U=10V

U=10V

R=1K

R=2KR=2K

R=2K

Számítási példák

GG U=10V

U=10V

R=1K

R=2KR=2K

R=2K

Re=1K

U=5V

Kapacitás

pFV

As

mVm

mAs

d

AC r 85,81085,8

002,0

02,01085,8 12212

0 =⋅=⋅

⋅⋅== −

−εε

Kapacitás feszültsége

U

QC =

Színskála azonos az ellenállásokkal1-2 gyűrű érték3 gyűrű nagyságrend4 gyűrű tűrés5 gyűrű feszültség

Arany = 1000VEzüst = 2000VSzíntelen = 5000V

Kapacitások kapcsolásai

• Kapacitások soros kapcsolása

• Kapacitások párhuzamos kapcsolása

...11

1

21

++=

CC

Ce

...21 ++= CCCe

Induktivitás

A

lR

r

m

mµµ0

=Am

Vs6

0 10257,1 −⋅=µ

mR⋅Φ=Θ

Induktivitások kapcsolásai

• Induktivitások soros kapcsolása

• Induktivitások párhuzamos kapcsolása ...11

1

21

++=

LL

Le

...21 ++= LLLe

Alkalmazás példa

Idealizált eset Valósághű modell Kompenzálás

R1

R2

R1

R2

C1

C2

Meggondolások

2

1 2

ki be

RU U

R R=

+1

1 2

ki be

CU U

C C=

+

1 2 2 1R C R C⋅ = ⋅!!! Frekvenciafüggetlen !!!

2

1 2

ki be

ZU U

Z Z=

+

Egyszerű RLC tagok

eeee CLR ω;;;

Összefüggések

eee LR ⋅= ω

ee

eC

R⋅

=ω

1

Két egység szabadon választhatóLegyen

nFR

C

sMradL

R

mHL

KR

ee

e

e

ee

e

e

11

/1

1

1

==

==

=

Ω=

ω

ω

Választott egységekben

sMrad

mHL

KR

e

e

e

/1

5,0

2

=

=

Ω=

ω

Logaritmikus egységek

0

1lg10P

Pa ⋅=

1

0

0

1

1

0

2

0

2

1

0

1 lg10lg20lg10lg10R

R

U

U

R

R

U

U

P

Pa ⋅+⋅=⋅⋅=⋅=

Decibel

0

1lg20U

Ua ⋅= Ha R1= Re

Gyakorlati értékek

1lg10 Ps ⋅= dBW Abszolut teljesítmény szintdBm

Ω←⋅= 6001

775lg20

mV

Ua

Logaritmikus frekvencia egységek

0

1lgω

ω=v Dekád

0

12log

ω

ω=v Oktáv

RC tag

RC tag

Négypólusok

NPU1

U2

I1 I2

Passzív és aktív négypólusok

Négypólusok

NPU1 U2

I1 I2

Passzív és aktív négypólusok

Bemeneti impedancia Xb=U1/I1Kiemeneti impedancia Xk=U2/I2Meredekség m=U2/U1Áramerősítési tényező β=I2/I1

Impedancia jellemzés

• U1=Z11*I1 + Z12*I2• U2=Z21*I1 + Z22*I2

• I1=Y11*U1 - Y12*U2• I2=-Y21*U1 + Y22*U2

Figyelem!

Figyelem!

H paraméterek

• U1 = H11*I1 + H12*U2• I2 = -H21*I1 + H22*U2

Áramerősítési tényezőβ

Feszültség erősítésm

RC tag mint négypólus

• Bemeneti áram abszolút értéke

RC tag mint négypólus

• Kimeneti feszültség abszolút értéke

RC tag mint négypólus

• Feszültségerősítés abszolút értéke

Időfüggvény

t

Uki

Exponenciális

Ube

t

Uc

Ur

Boode 1. fokú

f

A

-3dB

-20dB/D

Törésponti frekvencia

Statikus mérőpanel

Dióda mérés

Kétpólus

680ohm

5V

Umért [V]

Karakterisztika

U [V]

I [mA] Valódi karakterisztika

Munkaegyenes

Maximális feszültség

Maximális áram

Munkapont

Im[mA]

Um[V]

Karakterisztika

U [V]

I [mA]

Im[mA]

Um[V]

Földelt emitteres paraméterek

Négypólus

Tranzisztor mérés

Ib

Ic

Négypólus

Tranzisztor mérés

Uce

Ic

Ib

Munkaegyenes

Munkapont Ib1

Munkapont Ib2

Munkapont Ib3

Um3 Um2 Um1

Ic1

Ic2

Ic3

Tranzisztor mérés

Uce

Ic

Ib

Um3 Um2 Um1

Ic1

Ic2

Ic3

Munkaegyenes

Munkapont Ib1

Munkapont Ib2

Munkapont Ib3