(Fuzzification and Defuzzification)
Fuzzification Scales and maps input variables to fuzzy sets
Inference Mechanism Approximate reasoning
Deduces the control action
Defuzzification Convert fuzzy output values to control signals
1
0.6
input
Transformation from crisp input to fuzzy input.
Misalkan, kita menggunakan fungsi keanggotaan trapesium untuk kelembaban tanah. Crisp input = 12%
Berada pada nilai linguistik Dry dan Moist
Derajat keanggotaan untuk Dry dihitung menggunakan rumus:
-(x-d)/(d-c), c < x d; di mana c=10, dan d=20, sehingga derajat keanggotaan Dry = 4/5.
Derajat keanggotaan untuk Moist dihitung dengan menggunakan rumus:
(x-a)/(b-a), a < x < b; di mana a=10, dan b=20, sehingga derajat keanggotaan Moist = 1/5.
Contoh Fuzzifikasi 1
Misalkan, kita menggunakan fungsi keanggotaan trapesium untuk suhu. Crisp input = 37o
Berada pada nilai linguistik Warm dan Hot.
Derajat keanggotaan untuk Warm dihitung menggunakan rumus:
-(x-d)/(d-c), c< x d , di mana c = 36, dan d= 39, sehingga derajat keanggotaan Warm = 2/3
Derajat keanggotaan untuk Hot dihitung menggunakan rumus:
(x-a)/(b-a), a < x < b, di mana a = 36, dan b = 39, sehingga derajat keanggotaan untuk Hot = 1/3.
Misal ada 2 input: input1 dan input2, masing-masing 3 fungsi keanggotaan: kecil, sedang dan besar
kecil = 1/1 + 0.7/2 + 0.3/3 + 0/4 + 0/5 + 0/6 + 0/7
sedang = 0/1 + 0.3/2 + 0.7/3 + 1/4 + 0.7/5 + 0.3/6 + 0/7
Besar = 0/1 + 0/2 + 0/3 + 0/4 + 0.3/5 + 0.7/6 + 1/7
Transformation from fuzzy output to crisp ouput
Defuzzification is a process to get a non-fuzzy value that best represents the possibility distribution of an inferred fuzzy control action
There is no systematic procedure for choosing a good defuzzification strategy
Selection of defuzzification procedure depends on the properties of the application
Centroid
Bisector
MOM (Mean Of Maximum)
SOM
LOM
Weighted Average
Nilai crisp dihitung menggunakan rumus:
di mana y* suatu nilai crisp.
Fungsi integration dapat diganti dengan fungsi summation jika y bernilai diskrit, sehingga:
di mana y* adalah nilai crisp dan R(y) adalah derajat keanggotaan dari y.
Plausibility Computational Simplicity
Continuity
Centroid Yes No Yes
Bisector
MOM Yes Yes No
SOM Yes Yes No
LOM Yes Yes No
Weighted Average
Yes Yes Yes