(Fuzzification and Defuzzification)

Fuzzification Scales and maps input variables to fuzzy sets

Inference Mechanism Approximate reasoning

Deduces the control action

Defuzzification Convert fuzzy output values to control signals

1

0.6

input

Transformation from crisp input to fuzzy input.

Misalkan, kita menggunakan fungsi keanggotaan trapesium untuk kelembaban tanah. Crisp input = 12%

Berada pada nilai linguistik Dry dan Moist

Derajat keanggotaan untuk Dry dihitung menggunakan rumus:

-(x-d)/(d-c), c < x d; di mana c=10, dan d=20, sehingga derajat keanggotaan Dry = 4/5.

Derajat keanggotaan untuk Moist dihitung dengan menggunakan rumus:

(x-a)/(b-a), a < x < b; di mana a=10, dan b=20, sehingga derajat keanggotaan Moist = 1/5.

Contoh Fuzzifikasi 1

Misalkan, kita menggunakan fungsi keanggotaan trapesium untuk suhu. Crisp input = 37o

Berada pada nilai linguistik Warm dan Hot.

Derajat keanggotaan untuk Warm dihitung menggunakan rumus:

-(x-d)/(d-c), c< x d , di mana c = 36, dan d= 39, sehingga derajat keanggotaan Warm = 2/3

Derajat keanggotaan untuk Hot dihitung menggunakan rumus:

(x-a)/(b-a), a < x < b, di mana a = 36, dan b = 39, sehingga derajat keanggotaan untuk Hot = 1/3.

Misal ada 2 input: input1 dan input2, masing-masing 3 fungsi keanggotaan: kecil, sedang dan besar

kecil = 1/1 + 0.7/2 + 0.3/3 + 0/4 + 0/5 + 0/6 + 0/7

sedang = 0/1 + 0.3/2 + 0.7/3 + 1/4 + 0.7/5 + 0.3/6 + 0/7

Besar = 0/1 + 0/2 + 0/3 + 0/4 + 0.3/5 + 0.7/6 + 1/7

Transformation from fuzzy output to crisp ouput

Defuzzification is a process to get a non-fuzzy value that best represents the possibility distribution of an inferred fuzzy control action

There is no systematic procedure for choosing a good defuzzification strategy

Selection of defuzzification procedure depends on the properties of the application

Centroid

Bisector

MOM (Mean Of Maximum)

SOM

LOM

Weighted Average

Nilai crisp dihitung menggunakan rumus:

di mana y* suatu nilai crisp.

Fungsi integration dapat diganti dengan fungsi summation jika y bernilai diskrit, sehingga:

di mana y* adalah nilai crisp dan R(y) adalah derajat keanggotaan dari y.

Plausibility Computational Simplicity

Continuity

Centroid Yes No Yes

Bisector

MOM Yes Yes No

SOM Yes Yes No

LOM Yes Yes No

Weighted Average

Yes Yes Yes