Конференция Секции ядерной физики ОФН РАН
ИФВЭ 24 декабря 2008
Феноменология односпиновых эффектов в образовании адронов при высоких энергиях
ВВ Абрамов
Институт физики высоких энергий Протвино Россия
Введение
Глобальный анализ данных по AN и PN (68 реакций)
Auarr + B rarr C + X односпиновая асимметрия AN(pT xFradics)
A + B rarr Cuarr + X поляризация частицы C PN(pT xFradics)
В тв КХД односпиновые эффекты малы AN SmQEQ 1
Наблюдаемые эффекты много больше предсказаний тв КХД
Модели Сиверса Коллинза орбитальное движение кварков (Meng Ta-Chung Zuo-tang Liang Трошин Тюрин) взаимодействие с хромомагнитной струной (Рыскин) рекомбинационная эффект Томаса (DeGrand Miettinen Anderson Gustafson Ingelman)
1033
Введение
Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха) Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных
Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения Большое число реакций используемых в глобальном анализе позволяет выявить общие закономерности
1034
Взаимодействие кварка с полем КХД-струны
Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)
Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)
B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)
где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC
-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π
Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны
μaQ= sga
Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)
1037
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны
Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114
fx asymp μax partBa
xpartx + μay partBa
ypartx (4) fy asymp μa
x partBaxparty + μa
y partBayparty (5)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
1038
Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]
Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва
Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн
Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)
a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)
ΔμaQ =(ga
Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)
Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa
Q(q)
Инстантонная модель Δμa
Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa
Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Введение
Глобальный анализ данных по AN и PN (68 реакций)
Auarr + B rarr C + X односпиновая асимметрия AN(pT xFradics)
A + B rarr Cuarr + X поляризация частицы C PN(pT xFradics)
В тв КХД односпиновые эффекты малы AN SmQEQ 1
Наблюдаемые эффекты много больше предсказаний тв КХД
Модели Сиверса Коллинза орбитальное движение кварков (Meng Ta-Chung Zuo-tang Liang Трошин Тюрин) взаимодействие с хромомагнитной струной (Рыскин) рекомбинационная эффект Томаса (DeGrand Miettinen Anderson Gustafson Ingelman)
1033
Введение
Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха) Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных
Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения Большое число реакций используемых в глобальном анализе позволяет выявить общие закономерности
1034
Взаимодействие кварка с полем КХД-струны
Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)
Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)
B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)
где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC
-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π
Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны
μaQ= sga
Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)
1037
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны
Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114
fx asymp μax partBa
xpartx + μay partBa
ypartx (4) fy asymp μa
x partBaxparty + μa
y partBayparty (5)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
1038
Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]
Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва
Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн
Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)
a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)
ΔμaQ =(ga
Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)
Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa
Q(q)
Инстантонная модель Δμa
Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa
Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Введение
Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха) Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных
Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения Большое число реакций используемых в глобальном анализе позволяет выявить общие закономерности
1034
Взаимодействие кварка с полем КХД-струны
Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)
Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)
B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)
где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC
-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π
Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны
μaQ= sga
Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)
1037
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны
Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114
fx asymp μax partBa
xpartx + μay partBa
ypartx (4) fy asymp μa
x partBaxparty + μa
y partBayparty (5)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
1038
Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]
Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва
Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн
Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)
a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)
ΔμaQ =(ga
Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)
Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa
Q(q)
Инстантонная модель Δμa
Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa
Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Взаимодействие кварка с полем КХД-струны
Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)
Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)
B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)
где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC
-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π
Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны
μaQ= sga
Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)
1037
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны
Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114
fx asymp μax partBa
xpartx + μay partBa
ypartx (4) fy asymp μa
x partBaxparty + μa
y partBayparty (5)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
1038
Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]
Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва
Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн
Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)
a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)
ΔμaQ =(ga
Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)
Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa
Q(q)
Инстантонная модель Δμa
Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa
Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны
Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114
fx asymp μax partBa
xpartx + μay partBa
ypartx (4) fy asymp μa
x partBaxparty + μa
y partBayparty (5)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
1038
Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]
Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва
Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн
Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)
a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)
ΔμaQ =(ga
Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)
Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa
Q(q)
Инстантонная модель Δμa
Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa
Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн
Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)
a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)
ΔμaQ =(ga
Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)
Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa
Q(q)
Инстантонная модель Δμa
Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa
Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле
δpx = gaQ ξ0
y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)
φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А
ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)
xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)
Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы
1044
А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga
Q)EQ] (36)
S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризационные эффекты в поле КХД струн
AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)
В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная
В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ
Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D
1047
D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них
PN и AN зависят от переменных yA и yB
yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)
yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)
xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)
1049
Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0
ByB
laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0
QνA и ω0B = ω0
QνB
a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Обобщенный вид уравнений для AN и PN
AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)
G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)
1048
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)
F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)
Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T
Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0
T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры
ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Эффект фокусировки кварков в поле Ba
Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0
A gt 0
1055
При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из
струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов
Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак
Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Пример фокусировки кварков в поле Ba
puarr + p(A) rarr π+ + X
фокусировка
0A = 185 laquoчастотаraquo
radics lt 60 ГэВ
ER = 331 plusmn 009 ГэВ
1C(radics) ~ (1-ERradics )
radics0 = 100 ГэВ
1055
radics =489 ГэВradics =200 ГэВ
ФОДС-2
radics =877 ГэВ
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Пример дефокусировки кварков в поле Ba
p +p(A) rarr Λuarr + X
дефокусировка
0A = minus241
ER = minus295 plusmn 030 ГэВ
Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0
A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ
1055radics0 = 100 ГэВ
radics =200 ГэВradics =486 ГэВ
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0
A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы
Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0
A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030
equiv СА equiv
1119
Ba ~ ω0A = ω0
S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0
p + p rarr Ξ0uarr + X
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Правила кваркового счета для ωA
Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С
ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)
ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)
СП
ЕК
ТА
ТО
РЫ
Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0
А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ
1120
Ba ~ ω0A = ω0
U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0
puarr + p rarr π+ + X
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Зависимость частоты ω0A
от энергии radics и атомного веса ядра
При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля
В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента
qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)
qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)
Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Специфика AA-соударений и больших radics
Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид
fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)
XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)
W = W2(A1A2)16 (52)
n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)
n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ
nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс
где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa
Q зависят от переданного импульса q
Зависимость MQ и ΔμaQ от q
1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc
ДИДьяконов 2003
(62)
(63)
(64)
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальный анализ данных
Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00
Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек
Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2
EXP + σ2SYS)-1
Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)
где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)
или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальный анализ данных AN
Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек
Реакция Реакция Реакция
1
2
3
4
5
6
7
8
puarr p(A) rarr π+
puarr p(A) rarr π-
puarr p(A) rarr K+
puarr p(A) rarr K-
puarr p(A) rarr n
puarr p rarr π0
puarr p rarr K0S
puarr p rarr π+
9
10
11
12
13
14
puarr p rarr π-
puarr p rarr π0
duarr A rarr π+
duarr A rarr π-
π+ puarr rarr π+
π- puarr rarr π0
puarr p(A) rarr p
π- duarr rarr η
17
18
19
20
21
22
23
K- duarr rarr π0
π- duarr rarr π0
puarr p rarr η
puarr p rarr p
puarr p rarr η
p duarr rarr π0
π- puarr rarr π-15
16
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальный анализ данных AN
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных
radics =200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
puarrprarrπplusmnKplusmn
puarrprarrn
23 lt radics lt 200 GeV
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg
Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg
Е704 radics = 194 ГэВ
BRAHMS
radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ
Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg
puarr + p rarr π+ + X
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
AN в образовании протонов
Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
radics = 877 ГэВ
puarr + p(A) rarr p +X
ФОДС-2
49 lt radics lt 200 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
24
25
26
27
28
29
30
31
32
p p(A) rarr Λuarr
p A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
p A rarr Σ+uarr
p p rarr puarr
p A rarr Σndashuarr
p A rarr Ωndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
Σndash A rarr Σ+uarr
33
34
35
36
37
38
39
40
Kndash p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
p A rarr Ξ+uarr
p A rarr Σndashuarr
Λ A rarr Ωndashuarr
Kndash A rarr Ξndashuarr
Λ A rarr Ξndashuarr
p A rarr Ξ0uarr
41
42
π+ p rarr Λuarr
K+ p rarr Λuarr
p A rarr Λuarr
πndash p rarr Λuarr
n A rarr Λuarr
K+ p rarrΛuarr
Σndash A rarr Ξndashuarr
Σndash A rarr Λuarr
43
44
45
46
47
48
Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация барионов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка
Сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
29 lt radics lt 62 GeV
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальный анализ данных AN
Реакция Реакция Реакция
49
50
Au+Au rarr Λuarr
Au+Au rarr Λuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Jψuarr
p A rarr Ү(1S)uarr
p A rarr Ү(2S)uarr
p p rarr ρ(770)uarr
56
57
58
59
p p rarr φ(1020)uarr
n A rarr K(892)ndashuarr
n A rarr K(892)+uarr
p p rarr Ү(1S)uarr
p p rarr Ү(2S)uarr
AuAurarrK(892)0uarr
AuAurarr φ(1020)uarr
63
64
65
e+ A rarr Λuarr
e+ A rarr Λuarr
e+ puarr rarr π+
e+ puarr rarr πndash
μndash puarr rarr h+
μndash puarr rarr hndash
51
52
53
54
55
66
67
68
60
61
62
Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Au+Au rarrΛuarr + X
BNL radics = 486 ГэВ
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация в соударениях ядер
Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
radics = 62 и 200 ГэВ
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Предсказания PN в S+S-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
S + S rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях
Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X
При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию
Предсказания для
radics = 9 и 7 ГэВ
Cu + Cu rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Предсказания PN в Au+Au-соударениях
1141
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Au + Au rarrΛuarr + X
рТ = 235 ГэВс
Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация векторных мезонов
Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K-φK+ρ0
Јψ
pCurarrY(S2)
pCurarrY(S1)
pprarrY(S1)
36 lt radics lt 1960 GeV
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Лептон-адронные соударения
Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr
e+ drarrΛuarr + X
e+ drarrΛuarr + X
e+ puarr rarrπ+ +X
e+ puarr rarr π+
32 lt radics lt 73 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20
1141
xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
K- p rarrΛuarr + X
Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X
Частота осцилляций
ПКС ω0A = -879 plusmn 022
Фит ω0A = -845 plusmn 020
23 lt radics lt 1960 GeV
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40
1141
Модель
сплошная кривая
G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA
Ξ+ΣminusΞ0
23 lt radics lt 1960 GeV
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам
Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2
MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2
MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2
MC = 145 plusmn 011 ГэВс2
MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2
Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)
MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513
MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам
Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)
ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель
ΔμaD(0) = -056 plusmn 013
ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744
ΔμaC(0) = -078 plusmn 009
ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)
ΔμaB(0) = -144 plusmn 021
1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173
Δμa =(ga -2)2
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам
Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ
Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм
1145
Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1
АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Заключение
Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха
Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных
Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер
1151
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Заключение
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1
Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков
Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии
1151
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений
Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)
Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)
Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1
Aa является свободным параметром модели
Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм
где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра
1122
Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений
Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет
Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)
Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1
Ab является свободным параметром модели
Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм
где А2 ndash атомный вес ядра мишени
1122
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)
Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga
Q
1053
rg = sign(aA) = plusmn1 (39)
rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C
0А = gsαsνA S0(ga
Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)
νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba
в области фрагментации адрона А
laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0
А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Связь v0 и ER с физическими параметрами
C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)
v0 gaQDξ0
y 2 ρ(2 - gaQ) (41)
1056
ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)
где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba
Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар
λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)
где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета
SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)
Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом
Происхождение величины λ
1122
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Возможная корреляция частоты ω0A и
множественности частиц в событии
1124
puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0
A
Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0
A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0
A)
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация в соударениях ядер
Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Au+Au rarrΛuarr + X
Псевдобыстрота
η = -ln tg(θcm2)
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Что интересно исследовать
Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности
Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0
A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Что интересно исследовать
Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка
Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов
Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация векторных мезонов
Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X
при энергиях
radics = 200 ГэВ
radics = 11 ГэВ
radics = 388 ГэВ
Поляризация Jψ
Данные radics = 388 ГэВ
TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Реакции с низкой статистикой и точностью данных
1141
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15
STAR preliminary QM2006
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896
Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054
Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30
При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная
ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS
1132
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)
Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38
Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)
STAR preliminary
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Данные реакции
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p(A) rarr π+ X
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Сравнение измеренных значений AN
и предсказаний модели
1141
puarr + p rarr π0 X
radics=187 ГэВ FNAL
radics=194 ГэВ Е704
radics=624 ГэВ PHENIX
radics=200 ГэВ STAR
radics=200 ГэВ STAR
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm
A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa
Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT
S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор
1045
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA
Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях
Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)
Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
С + С rarrΛuarr + X
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Поляризация в соударениях ядер
Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях
Эксперимент STAR
Данные Au+Au rarrΛuarr + X
Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ
Li + Li rarrΛuarr + X
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Несколько групп данных со значительно отличающимися A
Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ
1141
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Сравнение измеренных значений A
и предсказаний модели
Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ
p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ
p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ
M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)
p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ
p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ
Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ
1142
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics
1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет
2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124
Зависимость частоты ωA от pT и xF
Подавление цветового поля с ростом рТ и xF
1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF
2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ
1124