Конференция Секции ядерной физики ОФН РАН

ИФВЭ 24 декабря 2008

Феноменология односпиновых эффектов в образовании адронов при высоких энергиях

ВВ Абрамов

Институт физики высоких энергий Протвино Россия

Введение

Глобальный анализ данных по AN и PN (68 реакций)

Auarr + B rarr C + X односпиновая асимметрия AN(pT xFradics)

A + B rarr Cuarr + X поляризация частицы C PN(pT xFradics)

В тв КХД односпиновые эффекты малы AN SmQEQ 1

Наблюдаемые эффекты много больше предсказаний тв КХД

Модели Сиверса Коллинза орбитальное движение кварков (Meng Ta-Chung Zuo-tang Liang Трошин Тюрин) взаимодействие с хромомагнитной струной (Рыскин) рекомбинационная эффект Томаса (DeGrand Miettinen Anderson Gustafson Ingelman)

1033

Введение

Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха) Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных

Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения Большое число реакций используемых в глобальном анализе позволяет выявить общие закономерности

1034

Взаимодействие кварка с полем КХД-струны

Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)

Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)

B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)

где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC

-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π

Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны

μaQ= sga

Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)

1037

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны

Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114

fx asymp μax partBa

xpartx + μay partBa

ypartx (4) fy asymp μa

x partBaxparty + μa

y partBayparty (5)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

1038

Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]

Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)

a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)

ΔμaQ =(ga

Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa

Q(q)

Инстантонная модель Δμa

Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa

Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Введение

Глобальный анализ данных по AN и PN (68 реакций)

Auarr + B rarr C + X односпиновая асимметрия AN(pT xFradics)

A + B rarr Cuarr + X поляризация частицы C PN(pT xFradics)

В тв КХД односпиновые эффекты малы AN SmQEQ 1

Наблюдаемые эффекты много больше предсказаний тв КХД

Модели Сиверса Коллинза орбитальное движение кварков (Meng Ta-Chung Zuo-tang Liang Трошин Тюрин) взаимодействие с хромомагнитной струной (Рыскин) рекомбинационная эффект Томаса (DeGrand Miettinen Anderson Gustafson Ingelman)

1033

Введение

Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха) Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных

Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения Большое число реакций используемых в глобальном анализе позволяет выявить общие закономерности

1034

Взаимодействие кварка с полем КХД-струны

Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)

Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)

B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)

где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC

-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π

Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны

μaQ= sga

Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)

1037

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны

Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114

fx asymp μax partBa

xpartx + μay partBa

ypartx (4) fy asymp μa

x partBaxparty + μa

y partBayparty (5)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

1038

Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]

Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)

a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)

ΔμaQ =(ga

Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa

Q(q)

Инстантонная модель Δμa

Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa

Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Введение

Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн (микроскопический эффект Штерна-Герлаха) Прецессия спина кварков в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных

Модель служит инструментом для поиска закономерностей в поведении экспериментальных данных и качественного их объяснения Большое число реакций используемых в глобальном анализе позволяет выявить общие закономерности

1034

Взаимодействие кварка с полем КХД-струны

Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)

Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)

B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)

где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC

-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π

Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны

μaQ= sga

Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)

1037

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны

Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114

fx asymp μax partBa

xpartx + μay partBa

ypartx (4) fy asymp μa

x partBaxparty + μa

y partBayparty (5)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

1038

Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]

Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)

a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)

ΔμaQ =(ga

Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa

Q(q)

Инстантонная модель Δμa

Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa

Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Взаимодействие кварка с полем КХД-струны

Зависимость поля от расстояния r от оси струныE(3)

Z = -2αs νAρ2 exp(-r2ρ2) (2)

B(2)φ = -2αs νArρ3 exp(-r2ρ2) (3)

где νA ndash число кварков ρ =125RC 208 ГэВ-1 RC

-1 06 ГэВ RC ndash радиус конфайнмента αs = gs24π

Продольное хромоэлектрическое Ea и циркулярное хромомагнитное Ba поля КХД-струны

μaQ= sga

Qgs2MQ ndashхромомагнитный (1) момент составляющего кварка JETP Lett 41 194 (1985)

1037

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны

Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114

fx asymp μax partBa

xpartx + μay partBa

ypartx (4) fy asymp μa

x partBaxparty + μa

y partBayparty (5)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

1038

Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]

Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)

a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)

ΔμaQ =(ga

Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa

Q(q)

Инстантонная модель Δμa

Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa

Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны

Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами которые не входят в состав наблюдаемого адрона Односпиновые эффекты ndash результат действия сил типа Штерна-Герлаха МРыскин ЯФ 48(1988)1114

fx asymp μax partBa

xpartx + μay partBa

ypartx (4) fy asymp μa

x partBaxparty + μa

y partBayparty (5)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

1038

Ba ~ [2 + 2λ - 3τ λ ]

Кварк из наблюдаемого адрона С испытывающий действие сил Ш-Г и прецессию спина мы будем называть кварком-пробником измеряющим поле Ва

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)

a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)

ΔμaQ =(ga

Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa

Q(q)

Инстантонная модель Δμa

Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa

Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн

Ларморова прецессия спина кварка ξ в поле Ba asymp 2αsν rρ3 dξdt asymp a[ξ Ba] (BMT-уравнение) (9)

a = gs(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)2MQ (MU asymp MD asymp 03 ГэВ) (10)

ΔμaQ =(ga

Q-2)2 (аномальный хромомагнитный момент кварка)

Спонтанное нарушение киральной симметрии кварк получает дополнительную динамическую массу ΔMQ(q) и Δμa

Q(q)

Инстантонная модель Δμa

Q asymp ndash02 (Кочелев) Δμa

Q asymp ndash0744 (Дьяконов)1040

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в хромомагнитном поле

δpx = gaQ ξ0

y [(1 ndash cosφA)φA + εφA]2ρ(gaQ ndash 2 + 2MQEQ) (22)

φA = ωAxA угол прецессии спина в области фрагментации А

ωA = gsαsνA S0(gaQ ndash 2 + 2MQEQ)(MQ cρ2) laquoчастотаraquo (23)

xA = (xR + xF)2 скейлинговая переменная (24)

Микроскопический эффект Штерна-Герлаха сообщает кварку дополнительный рТ что приводит к азимутальной асимметрии или к поляризации наблюдаемой частицы

1044

А= 0А1 ndash 2MQ[(2-ga

Q)EQ] (36)

S0 asymp 06 plusmn 02 Фм ε = -000419 plusmn 000022

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризационные эффекты в поле КХД струн

AN asymp -δPx D (Рыскин 1988) (25)

В модели Рыскина величина δPx asymp 01 ГэВс -- постоянная

В рассматриваемой модели эффективного цветового поля мы имеем динамическое происхождение зависимости AN или РN от кинематических переменных ( xA xF) и квантовых чисел кварков в адронах A B C в частности от gandashфактора и массы кварка MQ

Эта зависимость обусловлена микроскопическим эффектом Штерна-Герлаха и прецессией спина составляющих кварков в цветовом поле AN asymp -δPx(xFradics pT A) D

1047

D asymp ndashpartpartpT ln(d3σd3p) D = 568 plusmn 013 ГэВndash1 (26)

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Скейлинговые переменные и зависимость AN и PN от них

PN и AN зависят от переменных yA и yB

yA = xA ndash (E0radics + f0 )[1 + cosθcm ] + a0[1 ndash cosθcm ] (34)

yB = xB ndash (E0radics + f0 )[1 ndash cosθcm ] + a0[1 + cosθcm ] (35)

xA = ( xR + xF )2 ndash скейлинговая переменная 1 (32)xB = ( xR - xF )2 ndash скейлинговая переменная 2 (33)

1049

Углы прецессии спина φA = ω0AyA и φB = ω0

ByB

laquoчастоты осцилляцийraquo ω0A = ω0

QνA и ω0B = ω0

QνB

a0 f0 и E0 ndash феноменологические параметры учитывающие ферми-движение кварков в протоне и прецессию их спинов

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Обобщенный вид уравнений для AN и PN

AN asymp C(radics)F(pTA)[G(φA) ndash σG(φB) ] (28)

G(A) = [1 ndash cos A]A + εφA прецессия спина и силы Ш-Г (29)

1048

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) эффект фокусировки кварков (30)

F(pTA) = 1 ndash exp[-(pTp0T)3 ](1 ndash α lnA) (31)

Эффект экранировки цветовых зарядов кварков при pT lt p0T

Всего 9 локальных параметров для конкретной реакции D α σ E0 ER f0 a0 x0 p0

T В среднем 6 параметров из 9 определяются из данных для конкретной реакции остальные выражаются через глобальные параметры

ξ0y equiv V(xF) asymp plusmnθ(xF - x0) - поляризация u и dndashкварков (32)

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Эффект фокусировки кварков в поле Ba

Зависимость C(radics) = v0(1 ndash ERradics ) связана прецессией спина и силами Ш-Г а также с фокусирующими свойствами циркулярного хромомагнитного поля Ba при ω0

A gt 0

1055

При ω0A lt 0 поле Ba дефокусирует (выталкивает) кварки из

струны что соответствует ER lt 0 и приводит к уменьшению поляризационных эффектов

Эффект аналогичен фокусирующему действию магнитного поля на плазму в термоядерных установках типа токомак

Фокусирующая сила Лоренца F = gs[vBa]Ia приводит к увеличению времени нахождения кварка-пробника из регистрируемого адрона в поле струны и к усилению поляризационных эффектов что соответствует ER gt 0

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Пример фокусировки кварков в поле Ba

puarr + p(A) rarr π+ + X

фокусировка

0A = 185 laquoчастотаraquo

radics lt 60 ГэВ

ER = 331 plusmn 009 ГэВ

1C(radics) ~ (1-ERradics )

radics0 = 100 ГэВ

1055

radics =489 ГэВradics =200 ГэВ

ФОДС-2

radics =877 ГэВ

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Пример дефокусировки кварков в поле Ba

p +p(A) rarr Λuarr + X

дефокусировка

0A = minus241

ER = minus295 plusmn 030 ГэВ

Au+Au rarr Λuarr + X фокусировка0

A = +4478radicsNN =486 ГэВER =+4805 plusmn0016 ГэВ

1055radics0 = 100 ГэВ

radics =200 ГэВradics =486 ГэВ

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Правила кваркового счета (ПКС) для ω0A

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Правила кваркового счета определяют зависимость laquoчастотыraquo ω0

A от квантовых чисел адронов A B C энергии реакции radics и атомного веса A пучковой частицы

Для учета кваркового состава адронов используются кварковые диаграммы Те из кварков которые не входят в состав наблюдаемого адрона С считаются спектаторами создающими с некоторой вероятностью КХД-струны и дающими свой аддитивный вклад в эффективное хромомагнитное поле Ba и частоту осцилляций ω0

A λ = -01319plusmn00013 τ = 00562 plusmn 00030

equiv СА equiv

1119

Ba ~ ω0A = ω0

S [2 + 2λ - 3τ λ ] lt 0 PN lt 0

p + p rarr Ξ0uarr + X

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Правила кваркового счета для ωA

Общий вид формул для q и q кварков-пробников из адрона С

ωq = ω0Qqnew +λqnew ndash qused - λqused +λqA + qA ndashτ(λqB+qB) (45)

ωq = ω0Qλqnew +qnew ndash λqused - qused +qA + λqA ndashτ(qB+ λqB) (46)

СП

ЕК

ТА

ТО

РЫ

Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ω0

А с весами равными λ и 1 соответственно Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор ndashτ

1120

Ba ~ ω0A = ω0

U [3λ - 3τ λ ] gt 0 AN gt 0

puarr + p rarr π+ + X

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Зависимость частоты ω0A

от энергии radics и атомного веса ядра

При высоких энергиях radics рождение кварков и антикварков увеличивает напряженность хромомагнитного поля

В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом определяемым эффектом конфайнмента

qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A13 (47)

qA = 3fNAeff ~ 3fNA13 (48)

Подавление вклада новых кварков fN в νA при больших pT и xF

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n n = 138 plusmn 009 nq = 452 plusmn 032 (49)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 pN = 28 plusmn10 ГэВс W1 = 265plusmn14 ГэВ

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Специфика AA-соударений и больших radics

Для А1А2-соударений вклад новых кварков fN в число струн ν при заданных pT и xF имеет вид

fN = nqexp(-Wradics)(1-XN)n (50)

XN = [(pTpN)2 + xF2 ]12 (51)

W = W2(A1A2)16 (52)

n = n2(A1A2)16 (параметр фрактальности) (53)

n2 = 091 plusmn 037 W2 = 238 plusmn 54 ГэВ

nq = 452 plusmn 032 pN = 28 plusmn 10 ГэВс

где A1 и A2 ndash атомные веса сталкивающихся ядер

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

В инстантонной модели динамические массы MQ и аномальные хромомагнитные моменты кварков Δμa

Q зависят от переданного импульса q

Зависимость MQ и ΔμaQ от q

1122 Анализ данных q0 = 103 plusmn 040 ГэВc

ДИДьяконов 2003

(62)

(63)

(64)

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальный анализ данных

Всего в анализ включены данные для 68 реакций в которых измерялись односпиновые наблюдаемые AN PN ρ00

Данные получены в hр hA AA и lAndashсоударениях Использовано 2100 экспериментальных точек

Глобальный фит дает χ2dof = 0995 при добавлении квадратично систематической ошибки модели σSYS = 0016 в каждой экспериментальной точке вес = (σ2

EXP + σ2SYS)-1

Всего имеется 41 глобальный параметр и 411 локальных параметров на 68 реакций На рисунках показана зависимость величины GA(φA) от угла прецессии спина φA (радианы)

где GA(φA) = ANC(radics )F(pTA) + σG(φB) (65)

или GA(φA) = PNC(radics )F(pTA) + σG(φB) (66)

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальный анализ данных AN

Реакции в которых измерялась анализирующая способность в hр и hAndashсоударениях 23 реакции 876 точек

Реакция Реакция Реакция

1

2

3

4

5

6

7

8

puarr p(A) rarr π+

puarr p(A) rarr π-

puarr p(A) rarr K+

puarr p(A) rarr K-

puarr p(A) rarr n

puarr p rarr π0

puarr p rarr K0S

puarr p rarr π+

9

10

11

12

13

14

puarr p rarr π-

puarr p rarr π0

duarr A rarr π+

duarr A rarr π-

π+ puarr rarr π+

π- puarr rarr π0

puarr p(A) rarr p

π- duarr rarr η

17

18

19

20

21

22

23

K- duarr rarr π0

π- duarr rarr π0

puarr p rarr η

puarr p rarr p

puarr p rarr η

p duarr rarr π0

π- puarr rarr π-15

16

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальный анализ данных AN

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению анализирующей способности в hр и hAndashсоударениях 14 реакций 1divide14 510 точек Высокая точность данных

radics =200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

puarrprarrπplusmnKplusmn

puarrprarrn

23 lt radics lt 200 GeV

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Предсказания AN для radics = 130 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 130 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + XЕ704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Предсказания AN для radics = 500 ГэВ θCM= 41deg

Сплошная красная кривая ndash предсказания для radics = 500 ГэВ θCM = 41deg

Е704 radics = 194 ГэВ

BRAHMS

radics = 624 ГэВ radics = 200 ГэВ

Штриховая синяя кривая ndash предсказания для radics = 200 ГэВ θCM = 41deg

puarr + p rarr π+ + X

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

AN в образовании протонов

Наблюдение осцилляций AN в образовании протонов 129 точек xF gt 01 pT gt 06 ГэВс

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

radics = 877 ГэВ

puarr + p(A) rarr p +X

ФОДС-2

49 lt radics lt 200 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

24

25

26

27

28

29

30

31

32

p p(A) rarr Λuarr

p A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

p A rarr Σ+uarr

p p rarr puarr

p A rarr Σndashuarr

p A rarr Ωndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

Σndash A rarr Σ+uarr

33

34

35

36

37

38

39

40

Kndash p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

p A rarr Ξ+uarr

p A rarr Σndashuarr

Λ A rarr Ωndashuarr

Kndash A rarr Ξndashuarr

Λ A rarr Ξndashuarr

p A rarr Ξ0uarr

41

42

π+ p rarr Λuarr

K+ p rarr Λuarr

p A rarr Λuarr

πndash p rarr Λuarr

n A rarr Λuarr

K+ p rarrΛuarr

Σndash A rarr Ξndashuarr

Σndash A rarr Λuarr

43

44

45

46

47

48

Реакции в которых измерялась поляризация барионов в hр и hAndashсоударениях 25 реакций 916 точек

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация барионов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации барионов в hр и hAndashсоударениях 19 реакций 24divide42 691 точка

Сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

29 lt radics lt 62 GeV

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальный анализ данных AN

Реакция Реакция Реакция

49

50

Au+Au rarr Λuarr

Au+Au rarr Λuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Jψuarr

p A rarr Ү(1S)uarr

p A rarr Ү(2S)uarr

p p rarr ρ(770)uarr

56

57

58

59

p p rarr φ(1020)uarr

n A rarr K(892)ndashuarr

n A rarr K(892)+uarr

p p rarr Ү(1S)uarr

p p rarr Ү(2S)uarr

AuAurarrK(892)0uarr

AuAurarr φ(1020)uarr

63

64

65

e+ A rarr Λuarr

e+ A rarr Λuarr

e+ puarr rarr π+

e+ puarr rarr πndash

μndash puarr rarr h+

μndash puarr rarr hndash

51

52

53

54

55

66

67

68

60

61

62

Реакции в которых измерялась PN в AuAu-соударениях поляризация векторных мезонов PN и AN в лептон-адронных соударениях 20 реакций 308 точек

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Au+Au rarrΛuarr + X

BNL radics = 486 ГэВ

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация в соударениях ядер

Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

radics = 62 и 200 ГэВ

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Предсказания PN в S+S-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

S + S rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Реакция S+S rarrΛuarr + XПоляризация Λ в S+Sndashсоударениях

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Предсказания PN в Cu+Cu-соударениях

Реакция Сu+Сu rarrΛuarr + X

При низких энергиях laquoчастотаraquo ωA gt 0 и имеет место эффект фокусировки кварков усиливающий поляризацию

Предсказания для

radics = 9 и 7 ГэВ

Cu + Cu rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Поляризация Λ в Сu+Сundashсоударениях

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Предсказания PN в Au+Au-соударениях

1141

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Au + Au rarrΛuarr + X

рТ = 235 ГэВс

Данные Au+Au rarrΛuarr + XПоляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Экспериментатор может варьировать laquoчастотуraquo ωA на 3 порядка изменяя энергию атомный вес и карковый состав адронов в реакции

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация векторных мезонов

Наиболее хорошо изученные реакции по измерению поляризации векторных мезонов в hр и hAndashсоударениях 9 реакций 51divide59 116 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K-φK+ρ0

Јψ

pCurarrY(S2)

pCurarrY(S1)

pprarrY(S1)

36 lt radics lt 1960 GeV

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Лептон-адронные соударения

Реакции по измерению в лептон-адронных соударениях 3 реакции 63divide65 19 точек HERMES

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr

e+ drarrΛuarr + X

e+ drarrΛuarr + X

e+ puarr rarrπ+ +X

e+ puarr rarr π+

32 lt radics lt 73 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -20 lt φA lt 20

1141

xF gt x0 pT gt 03 ГэВс 46 реакций 1427 точек

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -60 lt φA lt 10

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

K- p rarrΛuarr + X

Наблюдается 7 циклов осцилляций для K- p rarrΛuarr + X

Частота осцилляций

ПКС ω0A = -879 plusmn 022

Фит ω0A = -845 plusmn 020

23 lt radics lt 1960 GeV

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Данных по 46 наиболее изученным реакциям -10 lt φA lt 40

1141

Модель

сплошная кривая

G(φA) = (1- cosφA)φA+εφA

Ξ+ΣminusΞ0

23 lt radics lt 1960 GeV

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Оценка масс составляющих кварков из данных по односпиновым процессам

Динамические массы кварков при нулевой виртуальности q = 0 Настоящая работа MU = 0254 plusmn 0027 ГэВс2

MD = 0330 plusmn 0047 ГэВс2

MS = 0541 plusmn 0065 ГэВс2

MC = 145 plusmn 011 ГэВс2

MB = 595 plusmn 037 ГэВс2 (2 решения) MB = 427 plusmn 078 ГэВс2

Из анализа заряженных форм-факторов пионов MU asymp MD asymp 025 ГэВс2 AFKrutov VETroitsky Eur Phys J C20 (2001) 71 (JLAB data)

MQ = (23)12πFπ = 024 ГэВс2 СБГерасимов ЯФ 29(1979)513

MU = 0263 ГэВс2 MMekhfi PhysRev D72(2005)1140141145

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Оценка хромомагнитных моментов кварков из данных по односпиновым процессам

Аномальные хромомагнитные моменты кварков при нулевой виртуальности q=0 (получены впервые)

ΔμaU(0) = -064 plusmn 012 Инстантонная модель

ΔμaD(0) = -056 plusmn 013

ΔμaS(0) = -061 plusmn 012 Дьяконов Δμa = -0744

ΔμaC(0) = -078 plusmn 009

ΔμaB(0) = -076 plusmn 009 (2 решения)

ΔμaB(0) = -144 plusmn 021

1146D Diakonov Prog Part Nucl Phys 51(2003)173

Δμa =(ga -2)2

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Оценка эффективных размеров струны из данных по односпиновым процессам

Радиус поля КХД струн ρ = 325 plusmn 086 ГэВ-1 или 064 plusmn 017 Фм mR = S0ρ2 = 0294 plusmn 0007 ГэВ

Эффективная длина поля КХД струн S0 S0 = 31 plusmn 08 ГэВ-1 или 061 plusmn 016 Фм

1145

Теория ρ =125RC 208 ГэВ-1

АБ Мигдал и СБ Хохлачев Письма в ЖЭТФ 41 (1985) 159

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Заключение

Рассмотрен механизм происхождения односпиновых эффектов в hh hA AA и lN-соударениях связанный с взаимодействием составляющих кварков с эффективным цветовым полем КХД струн создаваемых кварками-спектаторами микроскопический эффект Штерна-Герлаха

Прецессия спинов кварков в хромомагнитном поле приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых AN и PN как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных

Частоты осцилляций описываются правилами кваркового счета учитывающими их зависимость от аромата кварков энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер

1151

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Заключение

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки приводит к характерной резонансной зависимости AN и PN от энергии radics AN(radics) ~ (1-ERradics )-1

Глобальный анализ данных по PN и AN для 68 реакций позволил получить оценки размеров КХД-струн динамических масс и хромомагнитных моментов составляющих u d s c и b- кварков

Исследование односпиновых эффектов дает ценную информацию о динамике взаимодействия кварков механизме их адронизации спиновой структуре адронов конфайнменте и спонтанном нарушении киральной симметрии

1151

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Эффективное число нуклонов дающих вклад в поле Ва для А1А2-соударений

Число нуклонов в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет (54)

Aeff = A11 ndash [1 ndash (AaA1)23]32 77A113 (55)

Если A1 ltAa то Aeff = A1 Для нуклонов Aeff = 1

Aa является свободным параметром модели

Фит Aa = 1184 plusmn 033 Ra = r0Aa13 274 plusmn 003 Фм

где r0 = 12 Фм А1 ndash атомный вес налетающего ядра

1122

Число нуклонов мишени в трубке радиуса Ra = r0Aa13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AaA2)23]32 77A213 (56)

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Эффективное число нуклонов в мишени в случае hA-соударений

Число нуклонов в мишени в трубке радиуса Rb = r0Ab13 будет

Beff = A21 ndash [1 ndash (AbA2)23]32 061A213 (57)

Если A2 ltAb то Beff = A2 Для нуклонов Beff = 1

Ab является свободным параметром модели

Фит Ab = 0259 plusmn 0024 Rb = r0Ab13 076 plusmn 002 Фм

где А2 ndash атомный вес ядра мишени

1122

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

E0 rg MQ[1 + (2 ndash 8f0 )(2-gaQ)] (38)

Связь E0 и 0А с параметрами MQ и ga

Q

1053

rg = sign(aA) = plusmn1 (39)

rg учитывает относительный знак эффективного цветового поля Ba ~ νA и цветового заряда gs кварка-пробника входящего в состав наблюдаемого адрона C а MQ ndash сумма масс кварков в адроне C

0А = gsαsνA S0(ga

Q - 2)MQρ2c equiv νA0Q (37)

νA ndash эффективное число струн дающих вклад в поле Ba

в области фрагментации адрона А

laquoЧастотаraquo 0B вычисляется аналогично 0

А перестановкой частиц A и B согласно правилам кваркового счета (ПКС)

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Связь v0 и ER с физическими параметрами

C (radics) = v0(1 ndash ERradics ) (40)

v0 gaQDξ0

y 2 ρ(2 - gaQ) (41)

1056

ER 4rg aR MQ(2-gaQ) (44)

где aR asymp 1ltxRgt ndash параметр модели aR = 134 plusmn 016

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Отрицательный знак λ объясняется противоположными знаками цветовых зарядов кварка и антикварка и их вкладов в эффективное поле Ba

Малая абсолютная величина λ может быть связана с отношением волновых функций qq и qq пар

λ = minus |ψqq(0)|2 |ψq q (0)|2 -18 (58)

где для водородо-подобного потенциала волновая функция в нуле пропорциональна (CFαS)32 где CF = 43 для цветового синглета и CF = 23 для антитриплета

SP Baranov Phys Rev D54 3228 (1996)

Глобальный анализ для 68 реакций дает λ = minus01321plusmn00012 что находится в качественном согласии с (58) и служит обоснование правил кваркового счета и модели в целом

Происхождение величины λ

1122

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Возможная корреляция частоты ω0A и

множественности частиц в событии

1124

puarr + p rarr π+ + XС ростом энергии radics увеличивается средняя множественность ntot заряженных частиц в событии и меняется ω0

A

Интересно исследовать возможную связь заряженной множественности частиц nch в событии с числом кварков-спектаторов и ω0

A при фиксированной энергии radics (измерить флуктуациимножественности nch и её корреляцию с ω0

A)

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация в соударениях ядер

Поляризация Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Au+Au rarrΛuarr + X

Псевдобыстрота

η = -ln tg(θcm2)

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Что интересно исследовать

Фокусирующее действие эффективного цветового поля на кварки Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 от энергии radics pT xF и атомного веса сталкивающихся ядер Диапазон энергий ускорителя ИФВЭ близок к оптимальному Планируемое ускорение ядер и поляризованных протонов позволит значительно расширить эти возможности

Прецессию спинов кварков в хромомагнитном поле и осцилляции односпиновых наблюдаемых AN PN и ρ00 как функций угла прецессии φA и других кинематических переменных Требуются прецизионные измерения AN PN и ρ00 в возможно более широком диапазоне pT и xF Ионные пучки позволяют на порядок увеличить частоту осцилляций ω0

A что облегчает ее наблюдение и измерение 1151

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Что интересно исследовать

Механизм генерации хромомагнитного поля Установить связь числа кварков-спектаторов с множественностью частиц в зависимости от угла их вылета Требуется исследовать полуинклюзивные реакции в которых дополнительно измеряется множественность частиц в событии и распределение энергии в направлении пучка

Зависимость односпиновых наблюдаемых от аромата кварков Требуется измерить AN PN и ρ00 для возможно более широкого спектра реакций в том числе для векторных мезонов адронных резонансов нейтронов и антибарионов

Роль множественного образования кварков при высоких энергиях Требуются измерения AN PN и ρ00 при различных энергиях на коллайдерах RHIC FNAL и LHC 1151

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация векторных мезонов

Предсказания для реакции p + Cu rarr Jψuarr + X

при энергиях

radics = 200 ГэВ

radics = 11 ГэВ

radics = 388 ГэВ

Поляризация Jψ

Данные radics = 388 ГэВ

TH Chang et al Phys Rev Lett 91 211801 (2003)

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Реакции с низкой статистикой и точностью данных

1141

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -479plusmn83 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -60plusmn9 1129

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -648plusmn46 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -359plusmn15

STAR preliminary QM2006

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальная поляризация Λ ndashгиперонов в соударениях Au+Au

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -675plusmn23 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -294plusmn16

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии radics=5 GeV в E896

Данные Au+AurarrΛ +X radics=486 GeV ωA= +1861plusmn054

Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Au при radics=5 ГэВ положительную частоту ωA= +194plusmn30

При высоких энергиях как показано выше частота ωA большая и отрицательная

ωA= -374plusmn51 radics=200 GeVE896 AGS

1132

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Глобальная поляризация Λ-гиперонов в соударениях Au+Au (коллайдер RHIC)

Au+AurarrΛ radics=200 GeV ωA= -374plusmn51 Au+AurarrΛ radics = 62 GeV ωA= -58plusmn38

Цветное поле Ba пропорционально числу кварков NQ ~A13 exp(-wradics)

STAR preliminary

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Данные реакции

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p(A) rarr π+ X

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Сравнение измеренных значений AN

и предсказаний модели

1141

puarr + p rarr π0 X

radics=187 ГэВ FNAL

radics=194 ГэВ Е704

radics=624 ГэВ PHENIX

radics=200 ГэВ STAR

radics=200 ГэВ STAR

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

S ~ lf ~ p ~ PAxA (если длина формирования меньше RTsin(θLab))Таким образом длина пути кварка в эффективном хромомагнитном поле струны пропорциональна xA S = S0xA Коэффициент S0 не растет в сцм линейно с Pcm

A~radics а практичес-ки постоянен тк длина струны не может расти неограниченно в силу конфайнмента Происходит ее фрагментация с образованием пары кварк-антикварк после чего кварк и антикварк в каждом из образовавшихся сегментов струны начинают ускоряться навстречу друг другу полем струны что ограничивает рост суммарной длины струн и эффективного интеграла поля Вa

Длина пути (S) кварка в поле трубки при фиксированном pT

S ~ RTsin(θLab) ~ ppT ~PAxApT ndash геометрический фактор

1045

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Ограниченность интеграла эффективного поля КХД струн S = S0xA

Другой аргумент в пользу ограниченности роста интеграла эффективного поля суммарная длина сегментов струн пропорциональна полной заряженной множественности Nch в событии поскольку каждую частицу (мезон во всяком случае) можно представить в виде сегмента струны с характерным адронным размером ~1m Как известно в рр-соударениях

Nch = 088 + 044ln(s) + 0118ln2(s) (25)

Полное сечение также растет при высоких энергиях ~ ln2(s) что означает рост эффективного поперечного размера поля как r ~ ln(s) Таким образом интеграл поля должен асимптотически расти как ωA ~ intBdS ~ Nchr2 ~ const При умеренных энергиях radics lt50 ГэВ наблюдается быстрый рост отношения pp что приводит к значительному росту ωA 1046

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

С + С rarrΛuarr + X

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Поляризация в соударениях ядер

Реакции по измерению поляризации Λ и Λ в Au+Aundashсоударениях

Эксперимент STAR

Данные Au+Au rarrΛuarr + X

Предсказания для radics = 9 и 7 ГэВ

Li + Li rarrΛuarr + X

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Несколько групп данных со значительно отличающимися A

Au+Au rarrΛ radics=62-200 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics=200 ГэВ

1141

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Сравнение измеренных значений A

и предсказаний модели

Au+Au rarrΛ radics=486 ГэВ

p+p(A) rarrplusmn0 K+ radics lt 20 ГэВ

p+A rarrΛΞ-0Σ+ radics lt 40 ГэВ

M+A rarr ΛΛ radics lt 20 ГэВ + (Jψ)

p+p rarrplusmn Kplusmn radics = 200 ГэВ

p+A rarrKolineΛΞ+ radics lt 40 ГэВ

Au+Au rarrΛ radics = 62 ГэВ

1142

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Зависимость частоты ωA от атомного веса сталкивающихся ядер и radics

1) A+A rarr Λ при малых radics ωA положительна и растет с увеличением А при больших radics ωA ndash отрицательна |ωA| ndash тоже растет

2) Au+Au rarr Λ возможен минимум ωA при radics = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ Λ-гиперона 1123

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69

Зависимость частоты ωA от pT и xF

Подавление цветового поля с ростом рТ и xF

1) Au+Au rarr Λ при малых radics ωA положительна и не зависит от рТ и xF

2) При больших radics ωA отрицательна |ωA| ndash уменьшается с ростом рТ и xF из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТ и xF Λ

1124

• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42
• Slide 43
• Slide 44
• Slide 45
• Slide 46
• Slide 47
• Slide 48
• Slide 49
• Slide 50
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Slide 54
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Slide 59
• Slide 60
• Slide 61
• Slide 62
• Slide 63
• Slide 64
• Slide 65
• Slide 66
• Slide 67
• Slide 68
• Slide 69