Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích

Pedagogická fakulta

Oddělení celoživotního vzdělávání

Závěrečná práce

Jak pečovat o nadané děti

v matematice v první třídě

Vypracoval: Mgr. Marie Krhounková Zálešáková

Vedoucí práce: doc. PhDr. Alena Hošpesová, Ph.D.

České Budějovice 2016

ProhlášeníProhlašuji, že svoji závěrečnou práci jsem vypracoval samostatně pouze s použitím

pramenů a literatury uvedených v seznamu citované literatury.

Prohlašuji, že v souladu s § 47b zákona č. 111/1998 Sb. v platném znění souhlasím se

zveřejněním své závěrečné práce, a to v nezkrácené podobě elektronickou cestou ve

veřejně přístupné části databáze STAG provozované Jihočeskou univerzitou

v Českých Budějovicích na jejích internetových stránkách, a to se zachováním mého

autorského práva k odevzdanému textu této kvalifikační práce. Souhlasím dále s tím,

aby toutéž elektronickou cestou byly v souladu s uvedeným ustanovením zákona

č. 111/1998 Sb. zveřejněny posudky školitele a oponentů práce i záznam o průběhu

a výsledku obhajoby kvalifikační práce. Rovněž souhlasím s porovnáním textu mé

kvalifikační práce s databází kvalifikačních prací Theses.cz provozovanou Národním

registrem vysokoškolských kvalifikačních prací a systémem na odhalování plagiátů.

V Českých Budějovicích dne 3. prosince 2016 Mgr. Marie Krhounková Zálešáková

Jak pečovat o nadané děti v matematice v první třídě

Anotace

Závěrečná práce se zaměřuje na práci s mimořádně matematicky nadanými dětmi v

první třídě. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. V teoretické části

jsou popsány vybrané definice, modely, charakteristiky a druhy nadání. Druhá část

práce se zaměřuje na matematicky nadané děti v první třídě. Je popsána struktura

vyučovací hodiny a ukázky odučených hodin a pracovních postupů, her a příkladů,

které jsou v hodinách používány.

Klíčová slova: nadání, matematika, první třída, vyučovací hodina

How to support talented children in mathematics classes in first grade

Abstract

This final thesis focuses on work with mathematically gifted children in first grade of

basic school. The project consists of theoretical and practical part. In theoretical

part chosen definitions, models, characteristics and types of talent are discussed.

Second part focuses on mathematically gifted children in first grade of basic school.

It describes structure of lessons and presents examples of actual lessons and work

procedures, games and arithmetical problems that are used during classes.

Key words: talent, mathematics, first grade, lesson

PoděkováníZa vedení závěrečné práce, za okamžitou reflexi mé práce a za cenné rady bych

chtěla poděkovat vedoucí mé závěrečné práce doc. PhDr. Alena Hošpesové, Ph.D.

Dále bych ráda poděkovala svému manželovi za podporu a trpělivost, kterou mi

poskytoval a prokazoval po celou dobu, kdy jsem se psaní a relizaci této práce

věnovala.

Obsah

1 Úvod..........................................................................................................................7

2 Co je to nadání..........................................................................................................9

2.1 Definice nadání..................................................................................................9

2.2 Současné teoretické modely nadání...............................................................10

2.3 Druhy nadání...................................................................................................13

3 Mýty o nadaných dětech.........................................................................................17

3.1 Deklarace práv nadaných dětí v systému vzdělávání.......................................18

3.2 Charakteristika nadaných žáků........................................................................20

3.3 Negativní projevy chování nadaných žáků......................................................22

4 Moje shrnutí teoretické části..................................................................................24

5 Matematicky nadané děti.......................................................................................25

5.1 Jaké jsou matematicky nadané děti podle odborníků....................................25

5.2 Osobní zkušenosti s matematicky nadanými dětmi........................................26

6 Organizace - struktura vyučovací hodiny................................................................29

6.1 Nácvik správného psaní čísel:..........................................................................29

6.2 Nácvik číselné řady (do sta).............................................................................30

6.3 Porovnávání čísel.............................................................................................31

6.4 Početní operace...............................................................................................31

6.5 Odpočinkové cvičení........................................................................................32

6.6 Pracovní listy....................................................................................................33

7 Ukázky odučených hodin........................................................................................34

8 Projekt Karel IV.......................................................................................................39

8.1 Plán..................................................................................................................39

8.2 Shrnutí projektu..............................................................................................40

8.2.1 Co žáci věděli o Karlu IV...........................................................................41

8.2.2 Co si žáci zjistili o Karlu IV........................................................................41

9 Test pro nadané děti................................................................................................44

9.1 Kritéria testu....................................................................................................44

9.2 Ukázka vypracovaného testu...........................................................................45

9.3 Vyhodnocení testu..........................................................................................47

10 Závěr......................................................................................................................48

11 Seznam použitých zdrojů......................................................................................49

12 Přílohy...................................................................................................................51

1 Úvod

Tato práce se zabývá matematicky nadanými žáky. Práci jsem rozdělila do dvou

částí: teoretické a praktické. V teoretické části popíši, co je to nadáni, jak se rozlišuje,

představím modely nadání publikované různými odborníky, základní druhy nadání.

Přiblížím, jak rozpoznat nadané děti. Na závěr své teoretické části shrnu všechny své

poznatky, které jsem se při psaní této části dozvěděla. V praktické části se zaměřím

na matematicky nadané děti v první třídě a na práci s nimi. Chtěla bych zjistit jak

moc charakteristiky různých odborníků o nadaných dětech „sedí“ na moje žáky.

Odborníci se domnívají, že v populaci jsou zastoupeny 2-3 % mimořádně

nadaných dětí, ale identifikováno jich je velmi málo. Ačkoliv se vzdělávání nadaných

dětí již několik let řeší pomocí rámcových vzdělávacích programů, mezi veřejností je

málo rozšířené obecné povědomí o nadání a o nadaných dětech a omožnostech

jejich vzdělávání.

Téma této práce „Jak pečovat o nadané děti v matematice v první třídě“ jsem

zvolila z několika důvodů. Škola, ve které vyučuji, se zapojila do projektu organizace

QIIDO [1] na podporu nadaných dětí. Dlouho se diskutovalo, jakou formou bude

podpora nadaných dětí na naší škole probíhat, jestli se vytvoří plnohodnotná třída

pouze pro nadané děti, nebo zda budou vytvořeny skupinky zaměřené na rozvoj

určitého nadání.

Nakonec bylo rozhodnuto začít se založením třídy pro děti nadané v matematice.

První „třída“ byla otevřena ve školním roce 2015/2016. Nejedná se o třídu v pravém

slova smyslu ale o menší skupinu dětí, které chodí do stejného ročníku. Hodina

matematiky je vyučována zvlášť pro tyto nadané děti proškoleným učitelem. První

ročník byl úspěšný, a proto se i v letošním školním roce 2016/2017 otevřela „třída“

pro matematicky nadané žáky 1. ročníku. Lonští „prvňáčci“ pokračovali v programu

pro nadané i v druhé třídě.

Moje skupinka nadaných žáků začínala s počtem sedmi dětí. Během prvního

7

měsíce přibyly další dvě děti, které se jevily kmenovým učitelům šikovnými na

matematiku.

Jak se vybíraly děti do naší matematické skupinky?

Děti byly vytipované během zápisu do prvních tříd, u zápisu byli i odborníci

z nadace QIIDO. Pokud se učiteli zdálo, že dítě jeví známky talentu, bylo

posláno k tomuto odborníkovi již během zápisu.

Na upozornění rodičů - „mám trošku jiné dítě“; naučilo se samo číst psát

a rozumí číslům; umí počítat s přesahem přes stovku; vybočuje svým

intelektem z řad vrstevníků

Jedno dítě bylo vybráno z předškolní přípravy, kterou pořádá naše škola.

Těmito způsoby vytipované děti byly vyšetřené v pedagogicko-psychologické

poradně (PPP) ve Dvoře Králové u Mgr. Lívancové. Na základě jejího doporučení byly

zařazeny do této skupinky.

Některé z těchto dětií jejichž rodiče si nebyli jistí, zda jsou jejich děti opravdu

vhodné pro tento typ výuky, absolvovaly před samotným vyšetřením v PPP i IQ test

společnosti Menza. Obě takto testované děti dosáhly výrazně nadprůměrných

výsledků - percentil 91-98, IQ 121-129.

8

2 Co je to nadání

V této části se budu věnovat vymezení pojmu nadání. Zaměřím se na různé

definice nadání, rozdělení nadaní, na teoretické modely a na nadaní, typy nadaných

a specifické projevy nadaní.

Informace pro tuto kapitolu jsem čerpala jednak z internetu, zjednak z knihy

Jolany Laznibatové - Nadané dieťa [2] a knihy Matematika pro bystré a nadané žáky

[3] od Ireny Budínové.

2.1 Definice nadání

Nadání je první stupeň míry schopnosti, jedná se o vyvinuté vlohy nebo

souhrn specifických vloh [4].

Nadání je nejčastěji definováno jako soubor schopností, které umožňují

jedinci dosahovat výkonů nad rámec běžného průměru populace, uvádí se,

že těchto jedinců je v populaci 3 - 10% [5]

Pedagogický slovník vysvětluje nadání jako výjimečnou složku osobnosti

některých jedinců, hlavně pro umělecké obory, jazyky, sport a matematiku.

[6]

„Vysoce nadaní jsou ti, kteří buď vykazují mimořádně vysokou úroveň své

činnosti, ať už v celém spektru nebo v omezené oblasti, nebo ti, jejichž

potenciál ještě nebyl pomocí testů ani experty rozpoznán.“ (Joan Freeman

[7])

Nadání je v Česku legislativně definováno ve vyhlášce č. 73/2005 Sb.

o vzdělávání dětí, žáků a studentů se speciálními vzdělávacími potřebami

a dětí, žáků a studentů mimořádně nadaných. (1) Mimořádně nadaným

žákem se pro účely této vyhlášky rozumí jedinec, jehož rozložení schopností

dosahuje mimořádné úrovně při vysoké tvořivosti v celém okruhu činností

9

nebo v jednotlivých rozumových oblastech, pohybových, uměleckých

a sociálních dovednostech. (2) Zjišťování mimořádného nadání žáka provádí

školské poradenské zařízení. [8]

Dle mého názoru je nadání něco, v čem předčíme ostatní, v čem se danému

jedinci mimořádně daří nebo je v některé oblasti výjimečný. Nadaný tedy může být

jedinec v různých oblastech: inteligence (např. věda a výzkum, technika, IT), umění

(výtvarné umění, hudba, literatura, film a divadlo), lidé manuálně zruční nebo

vrcholoví sportovci.

2.2 Současné teoretické modely nadání

Mönksův model (Obr. 1) poukazuje na fakt, že na nadání nepůsobí jen faktory

individuální, jako jsou výjimečné schopnosti, kreativita a motivace, ale i faktory

sociální: rodina, vrstevníci a škola. Nadání a talent jsou pak průnikem všech těchto

faktorů. Pokud jsou všechny tyto prvky přítomny a působí na jedince pozitivně, jde

o optimální situaci a můžeme hovořit a skutečném nadání a talentu.

Model nadání J. S. Renzulliho [10] vychází z interakce tří znaků osobnosti (Obr.

2). Renzulli tvrdí, že nadání vzniká spojením/interakcí všech tří složek, a tím vytváří

10

Obr. 1: Mőnksův model nadání – vnitřní a vnější faktor [9].

nadprůměrný potenciál pro jedince, které tyto znaky mají. Žádná z těchto složek

sama o sobě nadání netvoří.

11

Obr. 2: Renzulliho tříkomponentový model

Obr. 3: Triarchický model nadání dle Sternberga [11]

Dalším modelem je triarchický model dle Sternberga (Obr. 3). Zpochybňuje

objektivitu měření IQ testů a tvrdí, že skutečná inteligence vychází především ze

zkušeností. Nadání a talent staví na modelu, kde definuje tři druhy nadání:

analytické, syntetické a praktické. Přičemž analytické a syntetické nadání umožňuje

problému nebo novým situacím rozumět a praktické nadání pak umožňuje problémy

12

Obr. 4: Gagneho diferencovaný model nadání a talentu [13](zdroj: Gagné, F., 2005, Conceptions of giftedness)

a nové situace řešit. Sternberg (2005) později svůj model rozšiřuje o další faktory,

jeho nový model WICS (Wisdom, Intelligence, Creativity, Synthetized) ukazuje na

skloubení faktorů inteligence, moudrosti a kreativity. Pokud jsou tyto faktory

synergicky skloubeny, výsledkem je mimořádné nadání.

Čtvrtým modelem je model Gagneho (Obr. 4). Gagne [12] se snaží nadání

a talent popsat dynamicky. Především striktně rozlišuje tyto dva pojmy. Nadání

chápe jako potenciál, který se může, ale i nemusí přeměnit na talent. Talent je již

praktickou aplikací nadání. K přeměně nadání na talent pak pomáhají takzvané

katalyzátory, což je prostředí, učení, osoby, náhoda a další faktory. Zajímavým

předpokladem je, že Gagne udává, že nadaných lidí je přibližně 10 % populace, ale

tento předpoklad nikterak empiricky ani vědecky nepodkládá. Talentovaná osobnost

je tedy dle Gagneho modelu vždy nadaná, avšak nadaná osobnost nemusí být

talentovaná.

2.3 Druhy nadání

Každý člověk je jedinečná osobnost. Všichni máme nadání na něco, někteří lidé,

ale svým nadáním vysoce převyšují ostatní. Existuje hodně oblastí, kde se nadání

může projevit, proto se tyto oblasti řadí podle různých odborníků do různých

kategorií. Uvádím rozdělení podle Howarda Gardnera, Roberta J.Stenberga a Šárky

Portešové.

Howard Gardner, hardwardský profesor věří, že naše kultura příliš zdůrazňuje

logické myšlení na účet dalších druhů talentu a dovedností. [14]

Zde je jeho dělení:

1. Jazyková inteligence - cesta slov

Tato inteligence je asi nejrozšířenější formou, je to inteligence novináře,

právníka, politika, vypravěče příběhů. Naše kultura právě tuto inteligenci,

spolu s inteligencí logicko-matematickou, oceňuje nejvíce. Obdivujeme se

lidem, kteří mají velkou slovní zásobu, kteří se dokáží plynně vyjádřit před

13

ostatními - například moderátorům, hlasatelům, senátorům či výmluvným

manažerům. Nejdůležitější složkou lingvistické inteligence je ale schopnost

používat jazyk ke konkrétním účelům. To je či byla inteligence Churchilla

(dokázal inspirovat), Wericha (dokázal bavit), Asimova (dokázat instruovat).

2. Pohybová inteligence - moudrost těla

Základem tělesně pohybové inteligence je schopnost výborně kontrolovat

pohyby těla (inteligence atleta, tanečnice, mima, herce) nebo dovedně

pracovat s různými objekty (inteligence sochaře, truhláře, obuvníka,

instalatéra). Tělo je inteligentnější nejen když vám pomůže, abyste lépe četli

psali a mysleli, ale také, když je rychlejší, ladnější, snadnější v pohybech. Jinak

řečeno, Wayne Gretsky je mozkovým chirurgem hokejového hřiště a Rodin

byl einsteinem kamene.

3. Hudební inteligence - melodická mysl

Schopnost slyšet hudební tóny přímo v mysli je důležitým aspektem hudební

inteligence. V jedné z mála studií bylo zjištěno, že 50% profesionálních

hudebníků si dokázalo v mysli přehrát jednu populární píseň, notu po notě,

jako by ji hráli na pianu, zatímco z psychologů, kteří se také testů účastnili, to

dokázalo jen 5%. Hlavní součástí hudební inteligence je schopnost vnímat,

oceňovat a produkovat rytmy a melodie. Hudební inteligence je ale vrozena

každému, kdo má hudební sluch, dokáže udržet rytmus a poslouchat

a oceňovat různé typy hudby.

4. Komunikační inteligence - personální

Základem této inteligence je schopnost správně rozlišovat záměry, motivace,

nálady, pocity a myšlenky jiných lidí. Podle Gardnera jsou jen sociálně se

chovající primáti schopni uvažovat o důsledcích svého chování, kalkulovat

s chováním jiných a počítat s výhodami nebo riziky v sociálních vztazích.

5. Prostorová inteligence - myšlení vnitřním okem mysli

14

Prostorově inteligentní člověk vidí věci - ať už v reálném světě nebo ve své

mysli - tak, jak jiní ne. Umí také své obrazové představy měnit a pracovat

s nimi, ať už viditelně, kreslením, budováním, vynalézáním, nebo jen ve své

představě (rotovat s nimi, transformovat je). Prostorově inteligentní děti mají

ve škole málo příležitostí projevit svou přednost, většinou jsou považovány za

snílky.

6. Logicko-matematická inteligence - matematická mysl

Howard Gardner definuje logicko-matematickou inteligenci jako schopnost

rozeznávat logické a matematické vzory a umění nimi vědomě pracovat.

Americký psycholog a psychometrik Robert J. Sternberg dělí nadání do tří

kategorii:

1. analytické, při němž se analytické schopnosti uplatňují především při

rozboru daného problému a porozumění jeho částem; právě tuto složku měří

testy inteligence

2. syntetické, neboli tvořivé schopnosti zahrnují vhled, intuici, kreativitu či

zvládání situací. Tvořiví lidé nemívají nejvyšší IQ, avšak často nejvýrazněji

přispívají k rozvoji daného oboru.

3. praktické schopnosti se týkají především úspěšné aplikace toho, co má daný

jedinec k dispozici pro řešení každodenních praktických situací. Prakticky

nadaný člověk je schopen „rychle zjistit“, co musí udělat, aby uspěl v dané

situaci, a následně to provést (Sternberg, 2003)

Brněnská psycholožka Šárka Portešová rozlišuje nadání na:

1. intelektové

2. akademické

3. kreativní - produktivní myšlení

15

4. vůdcovské

5. psychomotorické

6. umělecké.

16

3 Mýty o nadaných dětech

Už v dětství mimořádně nadaných se objevují skutečnosti často netypické, anebo

pro ostatní jedince často nepochopitelné, což je příčinou nejrůznějších mýtů.

Dodnes se mnozí rodiče obávají a nechtějí přiznat, že jejich dítě je jiné než ostatní.

Často se stává, že tlumí u dětí jejich touhu po poznání a kladou si otázky: „Co budou

děti dělat ve škole?“, „Nebudou se nudit?“, „Jak budou prožívat své dětství?“

Všeobecně převládá názor, že mimořádně nadané děti jsou automaticky úspěšné

ve škole i v životě. Výzkumné studie v mnohá zemích ukázaly, že to není pravidlem.

Nadaní žáci můžou pokulhávat nejen ve škole, můžou zjevně zaostávat za svými

možnostmi nebo mít problémy s chováním či dokonce trpět psychickými poruchami.

Ty se projevují v podobě úzkostných stavů, strachů, různých emocionálních

problémů a neurotickým chováním.

Vzniklo mnoho mýtů o nadaných dětech, zde jsou některé z nich:

jsou to děti štěstěny, vše jim jde hladce

dokáží se prosadit i bez pomoci jiných lidí

jejich mimořádné schopnosti bude rodina, škola, resp. okolí vždy velmi

uznávat, oceňovat a akceptovat

vždy znají své schopnosti, své nadání dokáží vždy bez problémů ukázat

a projevit

musí být hodnoceny daleko přísněji než ostatní děti

dostaly „to“ všechno bez námahy, zadarmo

jsou od přírody „individuální běžci“, samotáři, kteří si vystačí sami, nikoho

nepotřebují

musí být srovnatelně dobří ve všech oblastech, např. ve škole

17

musí být zodpovědní i za druhé

vychutnávají si pocit, když si je druzí berou za příklad

nejdůležitější je pro nich vysoké nadání

3.1 Deklarace práv nadaných dětí v systému

vzdělávání

V předchozí kapitole jsme se dozvěděli o tom, jaké nejčastější mýty kolují

o nadaných dětech. Všeobecný názor, že jim jde všechno hladce a všechno jim

vychází a nemusí proto nic dělat, je velmi rozšířený bohužel i mezi učiteli. Ti je

mnohdy využívají jako své pomocníky (ty už to umíš, tak to vysvětli tady spolužákovi,

hlídej ho, ať nedělá chyby), nevěnují se jim tak, jak jejich méně nadaným

spolužákům (místo práce, která by je mohla obohatit je odbývají jen cvičením navíc

či pokynem „seď a čekej až to doděláme“).

Tento problém si začali odborníci v oboru psychologie a práce s nadanými dětmi

čím dál více uvědomovat. Na základě toho vznikla v USA na Californské státní

univerzitě vznikla Deklarace práv nadaných děti, kterou sepsala profesorka katedry

speciálního vzdělávání Barbara Clark.

Na konferenci New Horizons for Learning's Education Summit Conference on

Lifespan Learning, kde ji představila, také řekla:

„Musíme se zaměřit na to, jak ovlivňujeme děti, aby se nestalo, že naše hranice

budou i jejich, a abychom mohli sdílet jejich vize. Naše mise by měla být posunutí

těchto hranic. Měli bychom se snažit najít potenciál u každého dítěte.

Nemyslím si, že je to vůbec o nadání. Myslím si, že je to o tom rozšířit zažitou

koncepci o inteligenci. Musíme se snažit tuto koncepci rozšířit natolik, aby nám to

pomohla se odpoutat od předešlých limitujícich názorů. Problém je, že v praxi se

používá až příliš zjednoduššeně a my se pak snažíme zaškatulkovat děti do malých

krabiček, což je politováníhodné. Ale kdybychom v realitě prostředí byli schopni tyto

18

koncepty rozšířit a použít k obohacení dětí, bylo by to velmi přínosné, ale doopravdy

si myslím, že nejde pouze o nadání.” [15]

Nadané dítě má právo:

být podporované prostřednictvím adekvátních zkušeností pro vyučování

dokonce i tehdy, když ostatní děti stejného věku či ročníku nejsou schopné

z těchto zkušeností profitovat

být zařazené do skupin a kontaktovat se s ostatními nadanými dětmi po dobu

některých částí vyučování, aby mohlo být pochopeno, podporováno

a podněcováno

být vyučované, a ne využívané jako opatrovník nebo učitelův pomocník po

většinu svého školního dne

na předkládání nových, pokrokových a vyzývavých myšlenek a koncepcí bez

ohledu na materiály a možnosti určené dětem stejného věku či ročníku

být učeno poznatkům, které ještě neovládá, namísto toho, aby bylo znova

učeno názorům, pojmům, nebo koncepcím, které již zvládlo

učit se tempem, které mu vyhovuje, tedy i rychleji, než jeho vrstevníci

myslet alternativně, vytvářet odlišné produkty a přinášet intuici a inovaci do

vyučovacího procesu

být idealistické a citlivé na spravedlnost, právo, přesnost a globální problémy

lidstva a mít příležitost vyjádřit svoje názory, na všeobecné pochybnosti,

nabídku alternativních řešení a ocenění komplexnosti a důkladnosti myšlení

být intenzivní, vytrvalé a cílevědomé ve svém úsilí při získávání vědomostí,

projevovat smysl pro humor, který je neobvyklý, hravý a často komplikovaný

mít vysoké požadavky na sebe i na ostatní a být citlivé na nesoulad mezi

19

ideály a skutečností s potřebou pomoci při hledání hodnot v lidské

rozmanitosti, na vysoké výkony jen v některých oblastech učebního plánu, ne

ve všech, vytvářejíc požadavek smysluplného a erudovaného zapojení se do

akademické oblasti, na zpoždění mezi představou a jejím uskutečněním, mezi

osobními normami a rozvojovými schopnostmi, mezi fyzickým zráním

a sportovní zručností,

uskutečňovat zájmy, které stojí nad schopnostmi jeho vrstevníků, které jsou

mimo učební plán nebo zahrnují oblasti dosud neprozkoumané a neznámé.

3.2 Charakteristika nadaných žáků

Základní škola Hálková v Olomouci, kde se již deset let zabývají vzdělavaním

mimořádně nadaných, sestavila jejich charakteristiku. Podle těchto bodů se dají

dobře identifikovat nadané děti. I negativní projevy chování nadaných žáků jsou na

jejich webových stránkách popsány velmi výstižně.

je schopen naučit se nové rychleji a dříve než vrstevníci,

má vynikající paměť, naučené si pamatuje trvale – potřebuje minimální

opakování,

je schopen pracovat s koncepty komplexnější a abstraktnější povahy, pro

porozumění potřebuje minimum konkrétních příkladů,

projevuje silný zájem o jedno nebo více témat, často neobvyklých,

nepotřebuje sledovat očima učitele, aby vnímal, o čem se hovoří – je

schopen se zabývat více věcmi naráz,

je výrazná osobnost, individualita,

projevuje se u něj raná symbolická aktivita (často čte, popř. píše před

vstupem do školy),

20

je patrný asynchronní vývoj jednotlivých složek osobnost (intelektově-

emocionální, intelektově-sociální, intelektově-psychomotorická, intelektově-

verbální),

má velké množství energie,

vnímá a chápe vztahy příčina – důsledek,

vidí souvislosti tam, kde je nevidí ostatní,

má velkou a pokročilou slovní zásobu, dobře se vyjadřuje,

snadno se učí sám nebo s malou pomocí ostatních,

používá vyšší úrovně myšlení – analýza, syntéza, evaluace,

má rozvinuté divergentní myšlené – množství nápadů, alternativ řešení,

originalita,

je zvědavý, neustále klade dotazy,

je výborný pozorovatel – nic mu neunikne,

baví ho pouhé pohrávání si s myšlenkami, coby kdyby,

rád diskutuje, dobře argumentuje,

získané informace, schopnosti a dovednosti flexibilně využívá v jiných,

nových situacích,

je vnitřně motivovaný,

je citlivý až přecitlivělý, emfatický,

projevuje se u něj střídání aktivních a útlumových období,

preferuje samostatnou práci – chce nalézt řešení sám, po svém,

21

projevuje výrazný smysl pro spravedlnost, morálku, fair play,

projevuje sofistikovaný smysl pro humor, používá ironii,

má sklon k introverzi,

mívá extrémní ostavení ve skupině – přirozený vůdce nebo outsider,

je perfekcionista,

je nekonformní, nezávislý,

vyhledává společnost starších dětí, dospělých.

3.3 Negativní projevy chování nadaných žáků

Jsou často jako důsledek nerespektování specifických potřeb, neadekvátního

přístupu, chybné identifikace, nudy, frustrace, snahy upoutat pozornost, rezignace

na školní práci žák

vykřikuje, dominuje diskuzi,

odmítá kooperativní činnosti,

šaškuje, je třídní klaun,

diskutuje o rozhodnutí učitele, odmlouvá,

dožaduje se vysvětlení,

nerespektuje pravidla,

kritizuje spolužáky, učitele, sám na kritiku reaguje neadekvátně,

ruší ostatní při práci, odmítá rutinní úkoly, opakování,

neplní domácí úkoly,

22

čte si pod lavicí,

nenosí pomůcky,

odevzdává práci pozdě nebo nedokončenou,

je pro něj typické denní snění,

trpí na bolesti hlavy, plačtivost, deprese,

zapojuje se do šikany.

Důsledkem je, že prospěch (hodnocení) neodpovídá jeho schopnostem

a potenciálu. Dostává poznámky, napomenutí, zhoršenou známku z chování. [16]

23

4 Moje shrnutí teoretické části

Dostupné zdroje zabývající se nadanými jedinci a studiem nadání se shodují, že

nadání jako takové je souborem vlastností a schopností jedince, díky nimž se tento

jedinec vymyká ze skupiny. Toto nadání je pak vesměs chápáno jako potenciál, který

je ovšem nutné rozvíjet, aby bylo žákům co nejvíce prospěšné. Poté je nutné zvolit

vyučovací metodu, která vyhovuje konkrétnímu jedinci nejvíce. Použití shodného

obecného přístupu ke všem nadaným jedincům by totiž mohlo být často

kontraproduktivní. Dle mých zkušeností se vesměs jedná o velmi rozdílné jedince,

kteří vyžadují individuální přístup.

Rovněž je třeba zdůraznit, že nadání se může vyskytovat ve více formách a není

možné jej jednoznačně změřit pomocí dostupných metod. Z tohoto důvodu bych

považovala za vhodné, aby se přístup, který se uplatňuje u nadaných jedinců,

používal i u co největšího počtu všech ostatních žáků. Aby i oni tímto způsobem

individualizované výuky mohli maximálně rozvinout své znalosti a dovednosti.

24

5 Matematicky nadané děti

V druhé části moji práce se zaměřuji na konkrétní nadání a to nadání

matematické. Jaké je to pracovat s takto nadanými dětmi v první třídě. Popíšu

strukturu mojí vyučovací hodiny, uvedu příklad konkrétní hodiny. Připravila jsem též

ukázky pracovních postupů, her a příkladů, které v hodině nejčastěji používám.

Sestavila jsem i malý písemný test, který jsem zadala v jedné z našich prvních tříd

a také v mojí speciální matematické třídě. Jeho výsledky popíšu v kapitole 9 Test pro

nadané děti

Každá škola má svoje projektové vyučování. Nadané děti se velmi rádi dělí o to,

co nového se dozvěděli. Proto je vhodné až nezbytné do jejich výuky zařadit

I projektové vyučování. Letošní rok je významným rokem oslavy osobnosti Karla IV.

Připravila jsem si proto mini projekt: „Karel IV. - Jaké to byl číslo?“.

5.1 Jaké jsou matematicky nadané děti podle

odborníků

Matematicky nadané děti nemusí mít potřebu dávat najevo své myšlenky. Splní

úkol jen částečně, zbytek si promýšlí jen v hlavě. Proto je vhodné, aby učitel kladl

doplňující otázky. Díky těm může objevit velký potenciál žáka. Když žák uvede do

písemné práce pouze výsledek bez výpočtu, může to být proto, že neumí říct, jak

k výsledku došel. Učitel by s ním měl diskutovat o způsobu výpočtu, tím žák trénuje

schopnost zachytit tok svých myšlenek. Například v Matematické olympiádě nejsou

výsledky bez výpočtu uznávány jako správné.

Mimořádně nadané děti často řeší úlohy z hlavy, pomocí vhledu. Těmto dětem

není vhodné ani účelné vnucovat algoritmus, pomocí kterého by měly postupovat.

To je velmi obtěžuje a matematika je potom přestává bavit. Mann (2006)

upozorňuje, že chybějící kreativita ve školní matematice redukuje výuku matematiky

na získávání souboru dovedností, které je potřeba zvládnout a naučit se je

25

nazpaměť. Nadané děti potom ztrácejí o školní matematiku zájem, nevyhovuje jim

styl výuky zaměřený na jednu správnou odpověď a preferující rychlé hledání

výsledku (Mann, 2006, s. 249). Ze zkušeností je však potřeba zdůraznit, že se od sebe

liší děti mimořádně nadané, které nechtěly problémy řešit pomocí algoritmu,

a nadané či bystré děti, kterým použití známého postupu naopak vyhovovalo.

Nadané děti bychom dále měli vést k tomu, aby popisovaly tok svých myšlenek,

a nezapisovaly pouze výsledek. Zejména mimořádně nadané děti, které výsledek

„tak nějak vidí“, ale zdá se jim zbytečné popsat, jak k němu dospěly, by si postupně

měly rozvíjet schopnost zaznamenat či popsat svůj postup. Bude to pro ně

mnohokrát užitečné jak ve školním, tak v osobním životě.

5.2 Osobní zkušenosti s matematicky nadanými

dětmi

Během mého desetiletého působení ve školství (po celou dobu vyučuji

matematiku na druhém stupni základní školy, doučuji středoškolské studenty

a pomáhám s přípravou na přijímací zkoušky) mi prošlo pod rukama několik

matematicky nadaných dětí. Většinou se jednalo o chlapce, kteří nikterak nevyčnívali

z řady, Třída je „brala“ a respektovala, považovala je za ty „chytré“. Ani u jednoho

z těchto žáků jsem nepozorovala výchovné problémy, naopak se jevili jako velmi

slušní kluci a i v kritické sedmé třídě byli bezproblémoví. Dalším společným rysem

bylo i to, že se rádi ptali, ale nikdy se pedagoga (mě) nesnažili dostat nebo na něčem

nachytat. Byli i velmi zdatní v počítačových dovednostech. Učila jsem i žáka

(7. ročník), který se v hodinách velmi nudil i přes práci navíc. Jednoho dne (říjen)

jsem přinesla knížku Františka Bělouna, že mu z něj dám pár zlomků. Chlapec si

knížku ze zájmem vzal a už mi ji nevrátil. Do konce roku byl maximálně spokojený

a zaměstnaný, jelikož si dal za úkol spočítat všechny příklady. Půjčila jsem mu

i učebnice vyšších ročníků a on samostudiem (a mou občasnou radou) do konce

školního roku celého Bělouna opravdu propočítal (konstrukční úlohy vynechal, ty jej

vůbec nebavily). Po sedmém ročníku tento žák ze školy odešel na víceleté

26

gymnázium (Jana Keplera v Praze), což nebylo pravidlo pro moje nadané žáky.

Někteří z nich na škole zůstali až do devátého ročníků (někteří z pohodlnosti, někteří

sice excelovali v matematice, ale v jazycích byli průměrní - nebavil je hlavně český

jazyk, anglický jazyk ano - jelikož jej považovali za komunikační jazyk IT světa).

Mou zcela novou zkušeností je práce s matematicky nadanými dětmi v první

třídě (takto malé děti jsem dosud nikdy neučila). Přijmout tuto nabídku pro mě byla

velká výzva. Během minulého roku jsem absolvovala několik školení a workshopů

organizovaných nadaci QIIDO, podstoupila jsem školení o inkluzi - kam tyto děti taky

patří, brala jsem lekce v matematice Hejného. Rovněž jsem dostala tipy na

literaturu, webové stránky, kontakty na zajímavé lidi, kteří mají zkušeností

s nadanými dětmi. Ráda bych rovněž byla přítomna na vyučovací hodině paní

učitelky Romany Divinové ze ZŠ Hálkova v Olomouci, která mne při školení velmi

inspirovala.

Během tohoto vzdělávání jsem byla připravována na práci s opravdu

výjimečnými osobnostmi.

Jak moc jsou tito žáci odlišní jsem okusila hned první hodinu, kdy jsem tyto děti

učila. Třída se skládala ze sedmi žáků - tři holčičky a čtyři kluci a všichni se

projevovali jako neuvěřitelně zvídavé, myslící a aktivní děti. Jejich matematické

znalosti mě opravdu překvapily. Z hlavy mi dokázali sčítat (odčítaní jim dělá trochu

problémy a někteří si pomáhají mazací tabulkou) do stovky (někteří i daleko přes

stovku). Jeden klučina mi dokázal vypočítat polovinu ze 140 - velmi rychle. Uměli

přečíst čísla do miliónu a poučovali mě o tom jaký je rozdíl mezi milionem

a miliardou. Dozvěděla jsem se o existenci perutínu, že většina z nich nemá ráda

mléko a že se radí učí - sami. Jeden chlapeček velmi dobře četl s porozuměním.

Ostatní se sami dokážou podepsat (jméno i příjmení) a napsat pár slovíček. Čísla

uměli napsat všichni žáci, avšak pouze dva z nich je uměli napsat správně - ostatní

píši zrcadlově - 1,2,3,5. Psaní mají ještě všichni těžkopádné. Slovní projev je velmi

dobrý - často používají pro takto malé děti nezvyklá slovní spojení, slova

(samozřejmě, to nebude problém; zajisté to udělám na výbornou; omlouvám se, ale

27

tomuhle zadání já nerozumím!) a „odborné“ výrazy (numeriku, tu už umím; ve školce

jsme se učili do miliónu, ale já umím i do biliónu; návrh musí být, co nejpřesnější,

abychom to co nejlépe zkonstruovali; láva a magma - to jsou dvě rozdílné věci!; můj

stroj času bude mít i senzor deště a senzor proti zlodějům; nekalý živel chodí i do naší

třídy - nenosí si svačiny a pere se; vědci se domnívají, že do Karlova mostu nepřidali

žádná vejce! táta to „vyguglil“).

28

6 Organizace - struktura vyučovací hodiny

V této kapitole popíšu obecně strukturu mojí vyučovací hodiny. Uvedu formy,

které nejčastěji používám. Uvedu příklady konkretních mnou odučených hodin.

Struktura hodiny:

1. pozdravení a vzbuzení slona Číslička 21 - pozdravení formou říkanky: Dobré

rano, dobrý den, dneska máme krásný den! Ručičky jsou na tleskání, nožičky

jsou na dupání! Dobré ráno, dobrý den, dneska zlobit nebudem! - stojíme,

zapojené celé tělo

2. nové učivo nebo procvičení již osvojeného učiva - hravou formou, žáci píši na

papír ze širokými linkami nebo mazací tabulku

nácvik správného psaní čísel

nácvik číselné řady (do sta)

porovnávání čísel

početní operace

3. relaxace - hravou formou, jednoduché odpočinkové hry

4. práce s pracovními listy nebo učebnici

5. shrnutí a zhodnocení hodiny a práce žáků, určení toho, kdo bude další

hodinu budit Číslička 21

6.1 Nácvik správného psaní čísel:

prstíky dětí se promění v kouzelnické hůlky a do vzduchu píši čísla - říkají při

tom zaklínadla - jméno daného čísla (vhodné i do relaxační části)

postaví se a celým tělem se snaží předvést dané číslo (vhodné i do relaxační

29

částí)

střídají se u tabule, každý napíše mnou určené číslo

na tabuli napíšu řadu čísel - některá čísla napíšu špatně - musí je odhalit

a správně napsat na svou psací tabulku - poté se střídají u tabule a opravují

špatná čísla i na tabuli

obtahování čísel napsaných na pracovním listu

obrázek plný čísel - např. nakresli postýlku na které sedí trojky, nakresli

stoleček a židličku - na stolečku jsou vázičky ve tvaru osmiček, na židličkách

sedí dvojky - vhodné i na procvičení paměti - nejdřív řeknu, co mají

namalovat, děti poslouchají a poté malují

matematický diktát - diktují čísla, která si zapisují na mazací tabulku

6.2 Nácvik číselné řady (do sta)

na tabuli napíšu číselnou řadu - popletu ji - děti opravují

číselné spojovačky (různé stupně náročnosti - děti zvládají a vyžadují

i spojovačky přes stovku)

sami si vytvářejí číselné spojovačky, potom si je mezi sebou vymění a spojí -

vyhodnotí úroveň a obtížnost

počítaní předmětu - oříšky (v krabici - berou každý do ruky a přendávají do

jiné - hlasití počítání) , kostičky (postavených do komínku, do řady-na každou

kostičku ukáží prstem - hlasité počítaní), obrázky - obrázek hradu

postavených s cihliček, okvětní lístky kytiček, balónky na nebi atd

(samostatné počítaní)

30

6.3 Porovnávání čísel

na tabuli píšu čísla, která mi děti diktují (podmínka: např. větší než 10 menší

než 100). Pak kladu otázky (např. napiš všechny čísla menší než/větší než)

a děti na mazací tabulky píši správná čísla, která společně kontrolujeme

děti si na mazací tabulku napíší (libovolná nebo s podmínkou: větší než,

menší než) čísla. Sedneme si do kruhu. Děti před sebe položí tabulku. Ptám

se: ať zvedne ruku ten, kdo má největší číslo; ať zvedne ruku ten, kdo má

nejmenší číslo; a zvedne ruku ten, jehož číslo je menší než ….; ať zvedne ruku

ten kdo má číslo menší než ……. atd.

na tabuli nakreslím deset balónků s čísly od deseti na sta - děti je musí

překreslit do sešitu podle velikosti (od nejmenšího po největší/ od největšího

po největší)

myslím číslo (myslím si číslo větší než 8 a menší než 10, myslím si číslo větší

než 20 menší než 21 atd.) - sedneme si s dětmi do kruhu, děti mají mazací

tabulky - můžou zapsat jenom jedno číslo - společná kontrola - otočením

tabulky

děti si na mazací tabulku napíšou číslo, aniž by ho kdokoliv viděl. Jdou před

tabuli a poskytnou ostatním indicii tak, aby přesně poznali o jaké číslo se

jedná

na tabuli píši dvojici čísel - děti doplní znaménka nerovnosti

6.4 Početní operace

klasické početní operace - píši na tabuli - děti opisují a počítají na papír či

mazací tabulku; děti čtou a rovnou říkají výsledek; děti se střídají u tabule

a dopisují výsledky

počítaní do pracovních listů

31

počítaní s příběhem - slon Čísličko 21 šel na procházku ze svými kamarády -

např. vzal sebou žirafu, dva hady a pavouka - kolik nohou bylo na procházce/

kolik hlaviček bylo na procházce / kolik uší bylo na procházce? - výsledek

napíšou na mazací tabulku. Modifikace. Jedno dítě vymyslí pro ostatní, kdo

všechno byl na procházce; Každé dítě vymyslí jedno zvířátko - zvířatka se

nesmí opakovat a děti si musí zapamatovat i to, kdo všechno byl na te

procházce (těžší verze)

číselný had - vždy předtištěný

slovní úlohy - já čtu - děti si dělají sami své zápisy (obrázky, čárky, kdo umí

psát poznámky) nebo předtištěné obrázkové

malý učitelé - práce s chybou - pracovní list s vypočítanými příklady, některé

jsou vypočítané chybně. Žáci musí písemku opravit a oznámkovat. Další

varianta je, že si sami vymyslí písemku, kterou já vypočítám (schválně udělám

pár chyb) a děti ji opravují a známkují

autobus dle Hejného

krokovací pás dle Hejného

6.5 Odpočinkové cvičení

vytleskávání - děti zavřou oči - já tleskám a děti počítají kolikrát tlesku, ze

začátku pomalu, potom zrychluji. Děti zavřou oči jednoho poklepu na

rameno, ten otevře oči na prstech mu ukážu kolikrát má tlesknout a on

vytleskává, ostatní děti počítají

hádanky - děti si lehnou na koberec a přemýšlejí nad hádankou kterou jim

položím (např. co je to má to to dvě hlavy a čtyři nohy) můžou si povídat

a společně přemýšlet, co by to mohlo být - rozvoj představivosti

co je to - na koberec položím několik předmětů - děti hledají indicie (ptají se

32

mě), aby poznali, který předmět na hromádce je ten hledaný

myslím si číslo, myslím si zvíře, myslím si věc, myslím si pohádkovou bytost

atd.- střídáme se, kdo si bude myslet

vymyšlíme příběh - každý řekne jednu větu. Věty na sebe musí navazovat

a musí obsahovat číslo (lehčí verze bez čísla). Zadám téma např. Pán Dvacítka

by se potřeboval rozpůlit, Sloník Čísličko 21 musí jet vlakem v jednu hodinu

do Prahy, ale ztratil lístek atd.

malování zvířátek jako čísel např. namaluj berušku ze samých osmiček,

namaluj žirafu jako čtyřku

stavění s kostek podle namalovaného vzoru (učebnice Hejného)

6.6 Pracovní listy

Vyhledávám na internetu, vytvářím sama (viz. přílohy)

Učebnice - Matematika 1/1.díl Přemýšlení a počítání - Milan Hejný; Darina

Jirotková; Jana Slezáková-Kratochvílová

33

7 Ukázky odučených hodin

20. 9. 2016 Téma hodiny - Seznamení

Seznamovací hodina neproběhla hned v prvním zářiovém týdnu kvůli

posunutému školnímu roku na 19. 9. 2016

představení se - nejdřív představím sebe - jak se jmenuji, co mám ráda, co

nemám ráda

představení dětí - mají za úkol říct, jak se jmenují, kolik je jim let, co mají rádi,

co nemají rádi - ostatní dětí mají za úkol pečlivě poslouchat. Po představení

budu klást otázky o dětech a oni budou muset říct, koho se to týkalo

děti si navzájem kladou otázky a seznamují ostatní s tím, co všechno znají

a umí

čtení a psaní čísel - píšu na tabuli, děti čtou (začínala jsem na desítce,

skončila na tisícovce). Diskutují nad tím jaký je rozdíl mezi miliónem

a miliardou

Ke konci hodiny mi s kabelky vykoukne malý slon - Chce se taky seznámit

s dětmi, ale je smutný neví jak se jmenuje. Je celý popletený. Děti diskutují

nad tím jak se bude jmenovat - Čísličko 21 (Čísličko - všechny mají moc rády

čísla a 21 - číslo učebny ve které se učíme)

4. 10. 2016 Téma hodiny - Čísla do 10 - procvičení

pozdravení a buzení Číslička 21

rozcvička - uvolňovací cviky - děti stojí vedle lavice a rukama předvádí - prší,

vítr, deštníček, bouřka, vichřice

procvičování dosud naučených čísel a procvičení paměti – diktát - jednou

34

řeknu trojici čísel a dětí ji musí zapsat

např.: 3-5-7, 2-4-8, 9-1-5, 10-4-0, 1-7-9, 6-9-3

pracovní list - sudoku, číselná housenka, logické berušky (viz. přílohy)

kostičky - stavba věže - kdo ji bude mít největší - musí spočítat, kolik jich

použili

zhodnocení hodiny - kdo byl ze sebou spokojený ať zvedne ruku, určení toho,

kdo bude další den budit Číslička 21

6. 10. 2016 Téma hodiny - Sčítání do deseti

pozdravení a buzení Číslička 21

rozcvička - s prstíku si uděláme kouzelnou hůlku a ve vzduchu malujeme čísla,

která říkám

práce s učebnici - samostatná práce (děti musí na zadaní přijít sami)

a společná kontrola

početní operace - práce na mazací tabulku - zeptám se dětí jaké mají

nejraději zvířátka, jak vypadají, co o nich ví. Kolik mají nohou? Jestli znají

zvířátka, která mají víc nohou než čtyři, která mají méně nohou než čtyři,

která nemají žádné nohy. Počítáme:

a) Slon Číslíčko jde na procházku. Po cestě potká kamaráda slona Chobůtka

a jdou spolu dál . Za nějakou dobu potkají dalšího kamaráda slona

Afrikánka. Kolik nožiček šlo nakonec na procházku?

b) Had, slon, a dvě žirafy šli si šli zaplavat do Berounky. Kolik nožíček si šlo

zaplavat? A kolik očí koukala na cestu? Kolik chobotů pak na kamarády

stříkalo vodu?

c) Pavouček Béda, had Emil, pejsek Eli šli do kina na pohádku

35

o strašidýlkách. Kolik nožiček šlo do kina? Kolik ručiček na konci filmu

zatleskalo? Kolik očiček koukalo n film?

Hádanka a chyták - Kráva má dvě přední nohy, dvě zadní nohy, dvě levé nohy

a dvě pravé nohy. Kolik nohou má kráva? (s šesti dětí se nechalo nachytat tři)

relaxace - každé dítě si dá před sebe deset pěnových kostek - zavřou oči. Po

hmatu rozdělují kostky dle mých instrukcí. Rozděl na dvě stejné hromádky.

Rozděl na tři hromádky - 2-3-5, rozděl na dvě hromádky - 7-3, rozděl na tři

hromádky - 1-5-4

učíme se sudoku - jedno společné na tabuli

zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit

Číslička 21

11 .10. 2016 Téma hodiny - Procvičení sčítání a odčítání do 15

pozdravení a buzení Číslíčka 21

začátek hodiny plně v režii dětí - jeden chlapeček přijde s hádankou - co je

to? Má to dvě hlavy a čtyři nohy! Děti hádají - hodně zapojují fantazii,

pokouší se to namalovat. Nic není dobře. Dostávají hádanku za domácí úkol.

číselné housenky - první si společně uděláme na tabuli - já doplňuji

a vysvětlují princip - šipka doprava - sčítání, šipka doleva - odčítání, druhou

dělají děti společně na tabuli - střídají se ve psaní a kontrolují se.

relaxace - dětí zavřou oči a já tleskám - děti počítají a pak vykřiknou kolikrát

jsem tleskla

pracovní list - číselné housenky a číselná spojovačka (viz. příloha)- ke konci

hodiny společná kontrola na koberci v kruhu. Některé děti stihli spojovačku

I vybarvit

36

zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit

Číslička 21

12. 10. 2016 Téma hodiny - Procvičení sčítání a odčítání do 15

pozdravení a buzení Číslíčka 21

řešení domácího úkol - všechny děti měli připravenou odpověď, ale pouze

jeden chlapeček jí měl správnou - jezdec na koni

rozcvička - psaní čísel na mazací tabulky - mají napsat řadu čísel do 10 (hodně

opravuji - hodně píši zrcadlově 5, 3, 2)

rozdělím děti na dvě stejně velké skupiny - jedna hraje Ubongo - sami si

vysvětlují pravidla, - druhá pracuje s učebnicí - sčítaní a odčítání čísel do 10,

sudoku na psací tabulce (pro super rychlíky) . Po dvaceti minutách se obě

skupinky vymění

zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit

Číslíčka 21

4. 11. 2016 Téma hodiny - Procvičení psaní čísel

pozdravení a buzení Číslíčka 21

dětem rozdám linkovaný papír - na tabuli píšu čísla - 1, 2, 3, 5 - děti mi diktují

kolikrát je mají napsat (1 - 8x, 2 - 5x, 3 - 9x, 5 - 7x)- procvičení - průběžně

kontroluji a opravuji

na tabuli napíšu jména dětí, ke každému jménu napíšu číslo, které jim dělá

největší problémy - hazíme kostkou. Padne šestka, tolikrát číslo napíši.

procvičení paměti a psaní čísel - slon Čísličko 21 dětem vypráví příběh, který

včera zažil. Včera byl pozvaný ke kamarádovi Číselničkovi. „Ten je děti moooc

srandovní! já vám ho teď popíšu, vy pozorně poslouchejte. Potom mi ho

37

nakreslíte - on miluje obrázky, tak bych mu je donesl!“ Rozdám dětem papíry

a slon povídá dál „Číselníček má hlavičku velkou nulu, nos jako jedničku

a očička jsou veselé šestky. Pusinku má pěkně mlsnou. Nejraději jí mufinky

a pije černý čaj s mlíčkem. Pochází totiž z Anglie. Pusinka vypadá jak osmička.

Ouška to jsou trojky! Teď mi děti namalujte jeho hlavičku.“ Teď děti začali

malovat. Nesmí si radit ani koukat k sousedovi. Potom si obrázky ukážeme

a zkontrolujeme zda si všichni všechno pamatovali správně. Číslíčko 21

pokračuje „tělíčko je osmička a ručička jednička, nožičky má křivé pětky -

skáče s nimi vesele, ráno rychle s postele. A úplně jsem zapomněl na ocásek,

ten je je zkroucený jako trojka!“. Děti zase malují.

zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude další hodinu budit

Číslíčka 21

15. 11. 2016 Téma hodiny - Porovnávání čísel

pozdravení a buzení Číslíčka 21

rozcvička - pamětné počítání - říkám dětem příklady - výsledky si zapisují na

mazací tabulku. Společně kontrolujeme po každém příkladu

na tabuli píšu dvojicí čísel - děti určují menší / větší / rovná se

relaxace - děti usnou a já tleskám (do dvaceti - opakuji třikrát)

zadám dětem, aby si vymysleli každý číslo - větší než deset menší než sto.

Všechny napíšu na tabuli. Po napsání kladu otázky - které číslo je nejmenší /

největší, která čísla jsou menší než …, ale větší než …

každé číslo dám do kolečka - udělám z nich očíslované balónky. . Děti

dostanou proužek papíru a za mají za úkol seřadit balónky od nejmenšího po

největší (obr. č.)

zhodnocení hodiny a práce dětí - určíme toho, kdo bude budit Číslíčka 21

38

8 Projekt Karel IV

Žáci mojí matematické skupiny jsou velmi šikovní a matematiku první třídy

ovládají zcela bez problému. Proto jsem se do výuky rozhodla zařadit i různé

obohacující prvky - projekty, exkurze, informace s jiných oborů.

První příležitost se mi naskytla již v říjnu. Naše škola je zapojena do projektu

„Rok Karla IV“. Vymyslela jsem koncept, který jsme během 4 vyučovacích hodin

realizovali.

8.1 Plán

1. hodina: cíl. číselný portrét Karla IV.

1. Seznámit žáky s osobností Karla IV - zjistit, co oni sami ví o tomto

panovníkovi.

2. Ukázat dětem obrázek Rudolf II. jako Vertumnus (Giuseppe

Arcimboldo, 1590/1).

3. Žáci mají za úkol zjistit, čím je

tento obraz zvláštní - zajímavý.

4. Namotivovat žáky a nasměrovat

je na to vytvořit portrét Karla

IV. v tomto duchu - ale jelikož

jsme matematici tak místo

ovoce použít čísla (procvičení

zápis čísel).

5. Tvorba samotného portrétu.

6. Zadat úkol pro další kroky projektu: nastudovat si obrázek hradu

Karlštejna a donést stavební materiál - krabičky.

39

2. a 3. hodina: cíl vznik modelu hradu Karlštejna - do této činnosti

budu, co nejméně zasahovat - dám žákům volnost.

1. Promyslet si postup stavby modelu, namalovat plány, rozdělit si práci

(rozvoj komunikace, spolupráce, prostorové představivosti, kreativity,

jemné motoriky)

2. Realizace stavby modelu (cca 1,5h)

3. Zadaní úkolu pro další kroky projektu: zjistit, co nejvíce informací o hradu

Karlštejně

4. hodina - cíl: shrnutí toho, co se během projektu dozvěděli

1. Každý žák přednese zjištěné informace (rozvoj myšlení, paměti)

2. Na tabuli si zapíšeme čísla, která se k tohoto hradu týkají - chronologicky

si je seřadíme (procvičení psaní a čtení čísel, číselné posloupnosti)

3. Společně vytvoříme otázky z informací, které jsme si navzájem řekli

(každý vymyslí jednu). Otázky si i společně zodpovíme. Všechny otázky

napíšu na jednotlivé papírky.

4. Test na závěr. Každý žák si vytáhne jednu otázku a na tu bude muset

zodpovědět (rozvoj paměti)

8.2 Shrnutí projektu

žáci pracovali zcela dle předpokladu - pracovali!

byli nadšení a do projektu přinesli spoustu inovativních prvků. Pracovali

intenzivně a měli radost z výsledku. Nejvíce je bavilo informovat spolužáky

o tom, co všechno dělají.. Komentovali každý svůj krok.

40

8.2.1 Co žáci věděli o Karlu IV

„měl super silnou manželku Elišku, která ohýbala meče - všechny meče, které

jí přišli do cesty“

„postavil Karlův most. Dal do něj i vajíčka!“

„Na Karlově mostě je spoustu soch a jedna, která plní přání!“

„my jsme na Karlově mostě udělali piknik, je to skvělé místo na piknik - ze

všech stran na vás hraje hudba“

„vymyslel Karlovu univerzitu“

„postavil hrad Karlštejn, ale je až v Brně. To je pro mámu moc daleko, tak mě

tam nevzala i když tam jezdí Pendolíno“

8.2.2 Co si žáci zjistili o Karlu IV

Poslední hodina - zakončení projektu:

„má studnu hlubokou 78 m“

„ v roce 1348 začala stavba hradu a skončila až za 9 let“

„Karlštejn je 668 let starý a ročně ho navštíví 200 tis turistů“

„Karel uměl plynně hovořit 5 jazyky“

„měl 4 manželky a 12 dětí“

„při stavbě Karlova mostu nepoužívali vajíčka, ale mléko a tvaroh“

„v Praze bylo málo vajec a tak nechal Karel IV poslat pro vajíčko do celého

království. Akorát Velvarští to popletli a poslali vařené, aby se po cestě

nerozbily.“

41

„vlak na Karlštejn jede z Mokropes 16 min a pěšky je to 12 km, což zvládnu za

3h“

42

Obr. 5: Návrh interiéru hradu -rozkreslení komnat - každá komnata

má svůj tajný kód. Vlnky nahoře vlevojsou vnitřní bazén. Kdo si

nezapamatuje přistupový kód do svékomnaty „sežere“ ho drak.

Bezpečnostní opatření proti zlodějům.

Obr. 6: Přesný plán hlavníhovchodu - rozkreslení cihel

Obr. 8: Zleva - „poštovka“ s rozhlasem a číslem popisným, věž s klášterem,hlavní vchod - nad vstupní branou je osvětlení a osmihodinové hodiny -

díky kratšímu dni budou častěji Vánoce, zlatá raketová základna.

Žáci byli nadšení a práce na projektu mi ukázala, jak kdo umí pracovat -

samostatně i ve skupině. Jak si žáci pamatují zadané domácí úkoly a umí prezentovat

informace, které si museli sami zjistit.

43

Obr. 9: „Důmyslně“ zakomponovaný padací most. Dvěděla a protiraketový satelit z kelímku od jogurtu.

9 Test pro nadané děti

Naše škola řeší problém, které děti a na základě čeho zařadit do třídy pro nadané

děti. První dva roky byli žáci do této třídy zařazování na základě vyšetření

v pedagogicko psychologické poradně. Ta nám po čase, ale odmítla dál děti

vyšetřovat z důvodu velkého zájmu ze strany rodičů - kapacitně již nestačili na tak

velký nápor. S tohoto důvodu nás poprosili, zda bychom si sami jako škola nesestavili

kritéria přijetí pro tyto žáky.

9.1 Kritéria testu

S kolegyni, která učí nadané žáky ve druhé třídě jsme si sedli a začali vytvářet

test podle námi stanovených požadavků:

1. test by měl být částečně verbální - žáci ještě neumí číst, hravou formou,

2. částečně orientovaný na matematiku - rozpoznávaní čísel

3. měl by obsahovat prvky IQ testu - Menza

4. měl by obsahovat prvky z Jirásková testu, který se dává dětem u zápisu

5. krokovací pás - schopnost orientovat se na číselné řadě (menší, větší, jít i do

mínusu).

6. orientace v prostoru - vlevo x vpravo, nahoře x dole

7. rozpoznávání geometrických tvarů

8. obrázkové sudoku - logika, kombinatorika

9. logická řada - obrázková doplňovačka

Z těchto požadavků vyšel test (viz. příloha), který jsme již dali napsat našim

nadaným prvňáčkům a pro srovnání i jejich spolužákům.

44

9.2 Ukázka vypracovaného testu

Ukázka testu pro nadané děti - Tuto vyplňovala jedna ze tří holčiček se skupiny

MINDíku. U ní je specifické to, že jako jediná neumí počítat s čísly přes dvacet (umí je

napočítat, umí je porovnat, ale neumí s nimi počítat - „zatím jsem to nepotřebovala,

tak jsem se to neučila“). Velmi rychle se však učí a chápe souvislosti, má výborné

logické a kombinační myšlení. Je neuvěřitelně motivovaná a na úkolu dokáže

pracovat tak dlouho dokud ho nevyřeší - ke své spokojenosti - nikoliv však úhledně

(což je vidět i z testu - tím se také liší od ostatních dvou holčiček - ty jsou velice

pečlivé). Ve skupině zaujímá postavení „komika“, má z děti největší fantazii (její

teorie o lego světě: „já bych chtěla, aby celý svět byl z lega, kdyby byl někdo

nemocný, stačilo by jen vyměnit nemocnou kostičku a byl by zdravý. Nemocná

kostička by se pak pře-recyklovala na zdravou.“ Rozhovor. Anička: “já jsem slyšela, že

fantazie je mocná!“ Já: „ano!“ Anička: „Tak jak to, že není celý svět z lega? Já mám

velmi velkou fantazii, takže i velmi mocnou a ten svět pořád z toho lega není!“).

45

Do skupiny se dostala díky svému vysokému IQ naměřeným v MENZE, které bylo

udělané z podnětu rodičů - ti byli neustále upozorňováni na „jinakost dítěte“ - ona je

blázen, není hyperaktivní?

Ve čtyřech letech studovala sopky - vytvářela modely, koukala na dokumenty,

malovala obrázky a neustále se ptala („mámo, táto domluvte se o tom, co víte

o sopkách a pak mi to řekněte najednou ať neztrácím čas s každým zvlášť“ . „Já

nevím, jak se jmenují mojí kamarádi ze školky, já mám plnou hlavu lávy!“. „Na Říp

nikdy nepojedu, je to sopka a u té člověk nikdy neví!“). Nyní jí zajímají letadla - nejvíc,

jak funguje zasouvaní koleček do podvozku a co by se stalo, kdyby se kolečka při

zasouvaní zvětšila a byla větší než díra v podvozku, kdo by to v tu danou chvíli musel

řešit!

46

9.3 Vyhodnocení testu

Test pro nadané děti je až na otázku číslo 2 je sestaven tak, aby ho děti

pochopily intuitivně.

Pracovaly na něm cca 60 min.

První třída ve které se test taky psal učí matematiku podle profesora

Hejného.

Test psalo 28 žáků z toho 8 MIND. Podle očekávání nejvyššího počtu bodů

dosáhli MINDíci.

Maximální počet bodů bylo 21 - tohoto počtu dosáhli jen dvažáci.

Výsledky testů jsem zpracovala do tabulky viz. Příloha.

Nejvíc problémové byly úlohy - 2, 6, 7. U těchto úloh už musí žáci umět pracovat

s čísly, znát jejich hodnotu, umět s nimi kombinovat a potřebují mít schopnost

abstraktního myšlení.

úloha č. 2 – vybarvování čtvrtin. Před touto úlohou jsme vysvětlili co čtvrtina

znamená a nechali žáky úlohu řešit.

úloha č. 6 – rovnice o 3 neznámých. Tuto úlohu jsme žákům nijak

nevysvětlovali, nechali jsme řešení na jejich intuici.

úloha č. 7 – sudoku. Sudoku jsme do testu zařadili, protože ho žáci běžně řeší

v hodinách matematiky.

47

10 Závěr

Práce s nadanými dětmi je velmi krásná a inspirativní,ale také velmi náročná.

Učitel nikdy neví, čím ho žáci překvapí! Jakou důležitou informací vám nutně

potřebují sdělit a ta dokáže změnit směr či náplň celé hodiny a narušit vámi

připravené plány na danou hodinu. Učit nadané dětmi mi přináší hodně radosti,

spoustu nových poznatků, úplně jinou dimenzi práce - něco, co jsem zatím

nepoznala. Dost mi to dává a velmi mě to obohacuje. Neustále se musím vzdělávat,

zjišťovat informace, luštit hádanky (které mi donesli žáci), číst si jejich vědecké

deníčky plné nákresů, někdy hrát nechápavou a nevědoucí - žáci velmi rádi poučují,

informují a mají velkou radost, když mi můžou zdělit něco, co ještě neznám.

Každé s těchto dětí je velká osobnost. Mnohdy velmi specifická a nezařaditelná.

Každý exceluje v něčem jiném, proto struktura hodiny musí být pestrá a musím mít

po ruce zásobu pracovních listů. Nesmím dopustit, aby se v hodinách nudili. Utekli

by mi do svého světa ze kterého se jen velmi těžko vrací zpátky. Jeden s chlapečků,

pokud se nudí začne malovat fantazijní světy plné silných hrdinů a zpět ho dostává

jen zvonění a vidina svačinky v aktovce.

Na závěr bych chtěla napsat, že plně souhlasím s charakteristikou nadaných dětí,

které sestavila Romana Divínová a její kolegyně ze ZŠ Hálková v Olomouci. Během

dvou měsíců intenzivní práce v této skupině se všechny jejich body potvrdily do

puntíků. To samé platí i u negativních projevů chování. Třídní učitelky těchto dětí mi

už nejednou řekli, že jsou rády, když si je odvedu na matematiku. Ve třídě patří mezi

rušivé elementy, šaškují, nerespektují jejich autoritu, neustále něco zapomínají,

vztekají se a pořád je něco bolí. V naší malé skupince jsou to pracanti, kteří rádi

diskutují, sdělují své nápady, velmi samostatně myslící s velkým smyslem pro

ironický humor.

48

11 Seznam použitých zdrojů

[1] http://www.qiido.cz/

[2] LAZNIBATOVÁ, Jolana. Nadané dieťa: jeho vývin, vzdelávanie a podporovanie.

Bratislava: Iris, 2001. ISBN 80-88778-32-8.

[3] BUDÍNOVÁ, Irena, Růžena BLAŽKOVÁ, Milena VAŇUROVÁ a Helena DURNOVÁ.

Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a

rodiče: škály pro identifikaci nadání, zkušenosti s nadanými žáky. Brno: Edika, 2016.

ISBN 978-80-266-1012-0.

[4] https://cs.wikipedia.org/wiki/Nad%C3%A1n%C3%AD

[5] http://rvp.cz/vyhledavani?q=nad%C3%A1n%C3%AD&s.x=0&s.y=0

[6] PRŮCHA, Jan, Eliška WALTEROVÁ a Jiří MAREŠ. Pedagogický slovník. 6., rozš. a

aktualiz. vyd. Praha, 2009, 395 s. ISBN 978-807-3676-476.

[7] FREEMAN, J. (1998) Educating the Very Able: Current International Research.

London:The Stationery Office.

[8] Česká republika. Vyhláška č. 73/2005 Sb., o vzdělávání dětí, žáků a studentů se

speciálními vzdělávacími potřebami a dětí, žáků a studentů mimořádně nadaných.

In: Sbírka zákonů ČR. 2005, 20. Dostupné z:

http://www.msmt.cz/dokumenty/vyhlaska-c-73-2005-sb-1

[9] MŐNKS, F.J. (1992). Development of the gifted child: The issue of identification

and programmimg. In Monks, F. J. a Peters, W. Talent for the future (s. 191-202).

[10] Renzulli, J. S. The three-ring conception of giftedness: a developmental model

forcreative productivity. In: Sternberg, R.J., Davidson, J.E., (Eds.): Conceptions

of75giftedness. Cambridge : Cambridge University Press,1986.

[11] Sternberg, R. J. A Triarchic View of Giftedness: Theory and Practise. In

49

Colangelo,N., Davis, G. A. Handbook of gifted Education. Needham Hights : Allyn &

Bacon,1997. ISBN 0-205-26085-3

[13] převzato http://promanager.sk/sites/default/files/images/dmgtcolor_CZ.png

[12] GAGNÉ, François: My Convictions About the Nature of Abilities, Gifts, and

Talents in Journal for the Education of the Gifted, Vol. 22, No. 2, 1999, p. 109-136

[14] převzato ARMSTRONG Thomas, http://www.t-i.cz/svet_personalistu/index.php?

page=article&detail=109

HŘÍBKOVÁ, Lenka. Nadání a nadaní : pedagogicko-psychologické přístupy, modely,

výzkumy a jejich vztah ke školské praxi . Vyd. 1. Praha : Grada, 2009. 255 s. ISBN 978-

80-247-1998-6.

MUDRÁK, Jiří. Nadané děti a jejich rozvoj. Praha: Grada, 2015. Pedagogika (Grada).

ISBN 978-80-247-5089-7.

PORTEŠOVÁ, Šárka. Jak definovat nadání: Co je to nadání? In: Nadaní žáci [online].

2013. Dostupné z: http://www.nadanizaci.cz/vedet-vic-tematicke-clanky-jak-

definovat-nadani

[16] Romana Divínová [online]. [cit. 2016-12-03]. Dostupné z:

http://www.zshalkova.cz/index.php?obsah=stranka&stranka=23

50

12 Přílohy

Test pro nadané děti

51

Test pro nadané děti

52

Ukázky prací dětí

53

54

Pracovní listy

55

Vyho

dnoc

ení t

estu

pro

nad

ané

děti

Přík

lad

číslo

12

34

56

7m

ax. p

očet

bod

ů1

31

31

11

11

11

11

13

složit

ost

jedn

oduš

šíte

žsí

jedn

oduš

šíte

žsí

jedn

oduš

šíte

žsí

jedn

oduš

šíte

žsí

počí

tání

1-1

0po

čítá

ní 1

1-23

jedn

oduš

šíte

žsí

Celk

em b

odů:

211

31

31

11

11

11

11

13

MIN

D21

13

13

11

11

11

11

11

319

13

13

11

11

11

00

11

319

11

13

11

11

11

11

11

319

12

13

11

11

10

11

11

318

13

10

11

11

11

11

11

318

13

12

01

10

11

11

11

315

13

12

11

00

11

11

11

015

11

12

11

10

11

10

01

315

13

12

01

11

11

11

10

014

12

00

11

11

11

10

01

314

13

10

11

11

11

11

10

013

13

12

11

11

11

00

00

013

13

11

11

11

11

00

01

013

13

00

11

10

11

11

11

012

13

00

10

10

11

11

11

011

11

12

11

10

11

10

00

011

13

11

10

10

11

00

01

010

02

00

11

11

11

11

00

09

12

00

10

00

11

11

01

08

00

00

11

11

11

11

00

07

00

11

11

00

11

00

01

06

12

00

00

10

11

00

00

06

00

10

10

11

11

00

00

04

00

10

11

10

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

0