Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona

Strategia rozwiązania zadań

• Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego daną sytuację

• Rozrysowanie wszystkich sił działających w układzie. W razie potrzeby

wykonanie rzutu sił na kierunek ruchu

• Jeśli układ jest ruchomy (mamy przyspieszenie), dla każdego elementu (lub

dla układu ciał ) stosujemy 2 Zasadę Dynamiki Newtona

• Jeśli układ jest w spoczynku lub porusz się ruchem jednostajnym stosujemy

1 Zasadę Dynamiki Newtona

Przykład: Skrzynia ciągnięta po podłożu z siłą F

𝑇 𝑠 ≥ 𝐹

𝑇 𝑠 =mgms

𝐹𝑤 = 𝐹 + 𝑇𝑘

𝑇 𝑘 =mgmk

Równia pochyła

Fw=Qx-T

Qx=mgsin(a)

Qy=mgcos(a)

Fw=mgsina-mmgcosa

a=gsina-mgcosa

W przypadku ciała poruszającego się na równi

pochyłej naturalnym układem jest wybór osi

Współrzędnych równologłej i prostopadłej do równi.

Dla ciała poruszającego

się po równi:

Jeśli ciało jest nieruchome na równi:

T>=Qx

Jaki powinien być współczynnik tarcia, aby bezpiecznie pokonać

zakręt?

Problem ten można również rozwiązać w

układzie nieinercjalnym:

Fo=mv2/r

Równanie 2ZDN dla układu ciał

Fw=m2g=(m1+m2)a

Równania dla mas m1 im2

m2g-N=m2a

N=m1a

m2g=(m1+m2)a

Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona

a=m2g/(m1+m2)

Równanie 2ZDN dla układu ciał

Fw=m2g-T=(m1+m2)a

Równania dla mas m1 i m2

m2g-N=m2a

N-T=m1a

T=mm1g

m2g-mm1g=(m1+m2)a

Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona

Układ z tarciem

a=(m2g-mm1g)/(m1+m2)

T

Fs1

Fs1

Fs1-Fs2=(m1+m2)a

N N

Fs2=m2gsin370

Fs1=m1gsin530

Fs1-N=m1a

N-Fs2=m2a

Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona

2ZDN dla układu 2ZDN dla mas m1 im2

a

m1=15kg

m2=10kg

Fs1

Fs1

Fs1-Fs2-T1-T2=(m1+m2)a

N N

T1=m1gcos530

T2=m2gcos370

Fs1-N-T1=m1a

N-Fs2-T2=m2a

Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona

Układ z tarciem

T

Fs1=m1gsin530

Fs2=m2gsin350

2ZDN dla układu 2ZDN dla ciał m1 i m2

Praca: W=F*S

Iloczyn skalarny wektorów siły i przesunięcia

Praca wykonana przez siłę sprężystości:

Energia potencjalna sprężystości:

Ep=kx2/2