Zadatak 021 (4A, TUPŠ) Rješenje 021 - halapa.com …1 Zadatak 021 (4A, TUPŠ) U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanja vožnje nekih vlakova. Popunite vrijednost

1

Zadatak 021 (4A, TUPŠ)

U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanja vožnje nekih vlakova. Popunite vrijednost

koja nedostaje.

Polazak Dolazak Vrijeme vožnje 5:20 11:40 6 sati i 20 minuta

10:27 56 minuta

21:39 4:48 (sljedećeg dana)

Rješenje 021 Ponovimo!

1 60 min 1 min, ,60 1 .3600h s h s= = =

Rezolvirati znači jedinice – veličine višega reda pretvoriti u jedinice – veličine nižega reda. Tu množimo s

pretvornicima.

Na primjer,

4 15 min 20 4 3600 15 60 20 15320 .h s s s s s= ⋅ + ⋅ + =

Prvi red tablice

Razlika dolaznog i polaznog vremena daje trajanje vožnje.

11 40 min

5 18 min

6 20 min

h

h

h

−

Drugi red tablice

Polazno vrijeme dobijemo oduzimanjem trajanja vožnje od dolaznog vremena.

10 27 min 9 87 min

56 min 56 min

9 31 min

1 60 minh h

h

h− −

=��

Treći red tablice

Trajanje vožnje računamo u dva koraka:

• izračunamo vrijeme do pola noći tako da od pola noći oduzmemo polazno vrijeme

24 23 60 min

21 39 min 21 39 m1 60 mi

in

2

n

21 min

hh h

h h

h

=− −��

• izračunamo vrijeme od pola noći do dolaznog vremena

4 48 min .h

Ukupno vrijeme je

[ ]

2 21 min

4 48 min

6 69 m 60 minin 7 9 min .1 h

h

h

h h⇒=

+

⇒

Popunjena vrijednost koja nedostaje:


9:31 10:27 56 minuta

21:39 4:48 (sljedećeg dana) 7 sati i 9 minuta Vježba 021

U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanja vožnje nekih vlakova. Popunite vrijednost

koja nedostaje.


10:27 36 minuta

21:39 3:48 (sljedećeg dana)

2

Rezultat:


9:51 10:27 36 minuta

21:39 3:48 (sljedećeg dana) 6 sati i 9 minuta Zadatak 022 (Igor, strukovna škola)

Kapljica vode ima prosječnu masu 0.08 g. Koliko je kapljica u 1 m3 vode? (gustoća vode na 4 °C

ρ = 1000 kg/m3)

Rješenje 022

m0 = 0.08 g = 8 · 10-5 kg, V = 1 m3, ρ = 1000 kg/m3, n = ?

Ponovimo!

3 31 10 1 1000 1 1000, , .m dm m dm kg g= = =

Gustoću ρ neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma:

.m

m VV

ρ ρ= ⇒ = ⋅

Najprije moramo obujam vode svesti na masu. To ovisi o gustoći koja je pak ovisna o temperaturi. Budući

da je masa vode

,m Vρ= ⋅

broj kapljica vode iznosi:

31000 1

3 71.25 10 .

58 100 0

kgm

m V mn n n nm m kg

ρ⋅

⋅= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⋅

−⋅

Vježba 022

Kapljica vode ima prosječnu masu 0.08 g. Koliko je kapljica u 2 m3 vode? (gustoća vode na 4 °C

ρ = 1000 kg/m3)

Rezultat: 2.5 · 107.

Zadatak 023 (Matea, strukovna škola)

Kolika je gustoća 2.8 g/cm3 izražena u kg/m3?

. 2.8 . 28 . 280 . 28003 3 3 3

kg kg kg kgA B C D

m m m m

Rješenje 023

Ponovimo!

, ,3 3 2 3 6 3 3 6 3

1 10 1 10 1 ,10 1 10 1 1, .0kg g g kg m cm m cm cm m− −

= = = = =

1, , .

1n n n m n ma a a a an n

a a

− += = ⋅ =−

Reducirati znači jedinice – veličine nižega reda pretvoriti u jedinice – veličine višega reda.

310 3 6 3

2.8 2.8 2.8 10 10 2.8 10 2800 .3 6 3 3 3 3

10

g kg kg kg kg

cm m m m m

−−

= = ⋅ ⋅ = ⋅ =−

Odgovor je pod D.

3

Vježba 023


. 8 . 80 . 800 . 80003 3 3 3

kg kg kg kgA B C D

m m m m

Rezultat: C.

Zadatak 024 (Matea, strukovna škola)

Prodavači na tržnici prodaju smokve. Cijene su izražene za različite mase smokava. Odaberite

najbolju ponudu (sa stajališta kupca).

A. 1 kg za 18 kn

B. 250 g za 5 kn

C. 500 g za 7 kn

D. 75 dag za 15 kn.

Rješenje 024

Ponovimo!

1 100 , ,0 1 , .1 00b a b a c a c

kg g kg dag ac c b d b d

⋅ ⋅= = ⋅ = ⋅ =

⋅


Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik tog razlomka podijeliti istim brojem različitim od nule i

jedinice

, 0 ., 1a n a

n nb n b

⋅= ≠ ≠

⋅ A.

1 kg za 18 kn.

B.

Masu od 250 g izrazimo u kilogramima.

2250 12

50

10050 .

1000 0 4g kg kg kg= = =

Ako za 1

4 kg platimo 5 kn, tada ćemo za 1 kg platiti:

1............................................... 5

4

11 4 ........... 4 5 20 .

4

kg kn

kg kg kn kn= ⋅ ⋅ =

1 kg za 20 kn.

C.

Masu od 500 g izrazimo u kilogramima.

5500 15

00

10000 .

1000 0 2g kg kg kg= = =

Ako za 1


1................................................. 7

2

11 2 ............. 2 7 14 .

2

kg kn


1 kg za 14 kn.

D.

Masu od 75 dag izrazimo u kilogramima.

4

75 375 .

10

5

00 10 4

7dag kg kg kg= = =

Ako za 3


3................................................... 15

4

4 3 41 ............. 15 20 .

3 4 3

kg kn


1 kg za 20 kn.

Odgovor je pod C.

Vježba 024

Prodavači na tržnici prodaju smokve. Cijene su izražene za različite mase smokava. Odaberite

najnepovoljniju ponudu (sa stajališta kupca).

A. 1 kg za 18 kn

B. 250 g za 5 kn

C. 500 g za 7 kn

D. 75 dag za 15 kn.

Rezultat: B i D.

Zadatak 025 (Nikolina, hotelijerska škola)

U kutiji se nalazi 12 boca ulja. Obujam svake boce je 750 ml. Koliko je najmanje potrebno

spremnika obujma 1000 l u koje bismo pretočili ulje iz 500 takvih kutija?

. 3 . 5 . 6 . 9A B C D

Rješenje 025

Ponovimo!

1 1000 1 0.00, .1l ml ml l= =


500 ⋅⋅⋅⋅0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

= 4500 litara

9 litara=

0.750.750.750.750.750.75

0.750.750.750.750.750.75

Ako u kutiji ima 12 boca, a obujam svake boce je 750 ml ili 0.75 l, onda kutija sadrži

0.75 12 9⋅ =

litara ulja. Tada će se u 500 takvih kutija pohraniti

5

500 9 4500⋅ =

litara ulja. Postoje li spremnici obujma 1000 l trebat će 5 spremnika da se u njih pretoči 4500 l ulja. Jasno,

peti spremnik bit će polupun.

Odgovor je pod B.

Vježba 025

U kutiji se nalazi 6 boca ulja. Obujam svake boce je 1500 ml. Koliko je najmanje potrebno

spremnika obujma 1000 l u koje bismo pretočili ulje iz 500 takvih kutija?

. 3 . 5 . 6 . 9A B C D

Rezultat: B.

Zadatak 026 (4A, 4B, TUPŠ)


. 1.8 . 18 . 180 . 18003 3 3 3

kg kg kg kgA B C D

m m m m

Rješenje 026

Ponovimo!

3 3 2 21 10 1 10 1 10 1 10, , , .kg g g kg m cm cm m

− −= = = =

3 6 3 3 6 31 10 1 1, ,0 .

na n m

m cm cm m ama

− −= = =


( )3 3

3 610 10 3 61.8 1.8 1.8 1.8 10 1.8 10

3 6 3 6 3 3 310 10

g kg kg kg kg

cm m m m m

− −− − − − +

= = ⋅ = ⋅ = ⋅ =− −

31.8 10 1800 .

3 3

kg kg

m m

= ⋅ =

Odgovor je pod D.

Vježba 026


. 1.8 . 18 . 180 . 18003 3 3 3

kg kg kg kgA B C D

m m m m

Rezultat: C.

Zadatak 027 (Anchy Moon, hotelijerska škola)

Zrakoplov polijeće iz Zagreba u 18:43, a u Windhoek slijeće sljedeći dan u 7:54. Na povratku

zrakoplov polijeće iz Windhoeka u 9:47, a u Zagreb slijeće u 21:29. Za koliko je odlazak dulji od povratka?

Napomena: Zagreb i Windhoek su u istoj vremenskoj zoni.

. za 1 i 17 min . za 1 i 22 min . za 1 i 29 min . za 1 i 43 minA h B h C h D h

Rješenje 027

Ponovimo!


pretvornicima.

Na primjer,

4 15 min 20 4 3600 15 60 20 15320 .h s s s s s= ⋅ + ⋅ + =


Računamo vrijeme putovanja zrakoplova od Zagreba do Windhoeka:

• od polijetanja do pola noći prošlo je

6

1 60 min24 00 min 23 60 min

18 43 min 18 43 min

5 17 min

h

h

h h

hh =

− −��

7 : 5424 : 0018 : 43

• od pola noći do slijetanja prošlo je

7 54 min

0 00

7 4 n

min

5 mih

h

h−

Ukupno vrijeme putovanja od Zagreba do Windhoeka iznosi:

[ ]

5 17 min

7 54 min

12 71 mi 60 min 1n 13 11 min .

h

h

h

h h

+

⇒ ⇒=

Računamo vrijeme putovanja zrakoplova od Windhoeka do Zagreba:

21 29 min 20 89 min

9 47 min 9 471 60 min

11 42 min

minh

h

h h

h h=

− −��

21 : 29 9 : 47

Od Zagreba do Windhoeka zrakoplov je putovao 13 h i 11 min, a u povratku 11 h i 42 min pa je razlika:

1 60 min13 11min 12 71 min

11 42 min 11 42 min

1 29 min

h h

h h

h

h =− −��

Odgovor je pod C.

Vježba 027

Zrakoplov polijeće iz Zagreba u 18:45, a u Windhoek slijeće sljedeći dan u 7:56. Na povratku

zrakoplov polijeće iz Windhoeka u 9:46, a u Zagreb slijeće u 21:28. Za koliko je odlazak dulji od povratka?

Napomena: Zagreb i Windhoek su u istoj vremenskoj zoni.

. za 1 i 17 min . za 1 i 22 min . za 1 i 29 min . za 1 i 43 minA h B h C h D h

Rezultat: C.

Zadatak 028 (Marina, TUPŠ)

Pod površine 15 m2 treba popločiti pločicama kvadratnog oblika stranice duljine 32 cm. Pločice se

prodaju isključivo u paketima. U jednom paketu je 12 pločica. Koliko najmanje paketa pločica treba kupiti

da bi se popločio pod?

Rješenje 028

Ponovimo!

7

2 21 1 .00 1 10 000m cm m cm= ⇒ =


pretvornicima.

Ploština kvadrata duljine stranice a izračunava se po formuli

2.P a=

Ploštinu poda preračunamo u cm2.

2 2 215 15 10 000 150 000 .P m P cm P cm= ⇒ = ⋅ ⇒ =

Ploština jedne pločice kvadratnog oblika iznosi:

( )2 2

32 1024 .1 1

P cm P cm= ⇒ =

Budući da je u jednom paketu 12 pločica, znači da se njime može popločiti dio poda površine:

2 212 12 1024 12 288 .

2 1 2 2P P P cm P cm= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

Računamo koliko najmanje paketa pločica treba kupiti da bi se popločio pod tako da ploštinu poda

podijelimo sa ploštinom koju prekriva jedan paket pločica.

2150 000 150000

12

2

2.21 13.

212 288 12 2882

cP cmn n n n n

P c

m

cm m

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ ≈

Najmanje treba kupiti 13 paketa pločica da bi se popločio pod.

Vježba 028

Pod površine 15 m2 treba popločiti pločicama kvadratnog oblika stranice duljine 3.2 dm. Pločice se

prodaju isključivo u paketima. U jednom paketu je 12 pločica. Koliko najmanje paketa pločica treba kupiti

da bi se popločio pod?

Rezultat: 13.


Znakovi za uzbunjivanje stanovništva emitiraju se putem sirena. Upozorenje za nadolazeću opasnost

oglašava se kombinacijom jednoličnih (J) i zavijajućih (Z) tonova na način JZJZJ. Trajanje svakog

pojedinog tona je 20 sekundi. Jednoga dana u 8 sati 12 minuta i 35 sekundi oglasila se sirena upozorenjem za

nadolazeću opasnost. Nakon 5 minuta stanke isto se upozorenje ponovilo. Kada je završilo to ponovljeno

upozorenje za nadolazeću opasnost?

Rješenje 029

Ponovimo! .1 min 60 s=


Budući da je trajanje svakog pojedinog tona 20 s, vrijeme upozorenja putem sirene iznosi:

... 5 20 100 60J 40 1 min 40 1 min 40 .ZJZJ s s s s s s⋅ = = + = + =

Računamo kada je završilo ponovljeno upozorenje za nadolazeću opasnost.

�pauz

8 12 min 35 1 min 40 5 min 1 min 40 8 19 min 11

aJZJZJ JZJZJ

5h s s s h s+ + + = =��

[ ] ( )115 60 55 1 min 55 1min 5 8 19 1 min 55 8 20 min5 55 .s s s ss ss h h= =+ + = +== =

8

Vježba 029




nadolazeću opasnost. Nakon 5 minuta stanke isto se upozorenje ponovilo. Kada je završilo to ponovljeno

upozorenje za nadolazeću opasnost?

Rezultat: 9 h 20 min 55 s.





nadolazeću opasnost. Nakon 5 minuta stanke isto se upozorenje ponovilo. Je li u 8 sati 19 minuta i 48

sekundi bio jednoličan ton, zavijajući ton ili stanka?

Rješenje 030

Ponovimo!

.1 min 60 s=


pretvornicima.

Odredimo vrijeme proteklo od 8 h 12 min 35 s do 8 h 19 min 48 s.

8 19 min 48

8 12 min 35 7 min 13 7 min 13 7 60 13 420 13 433 .

7 min 13

h s

h s s s s s s s s

s

− ⇒ = + = ⋅ + = + =

Vrijeme trajanja sirene i pauze izrazimo u sekundama.

• sirena

Budući da je trajanje svakog pojedinog tona 20 s, vrijeme upozorenja putem sirene iznosi:

... 5 20JZJZJ 100 .s s⋅ =

• pauza 5 min 5 60 300 .s s= ⋅ =

Sada je:

� � � �pauzaJZJZJ

433 100 300 33 100 300

J Z

20 13 .s s s s s s s s= + + = + + +

Ton je bio zavijajući, Z.

Vježba 030




nadolazeću opasnost. Nakon 5 minuta stanke isto se upozorenje ponovilo. Je li u 7 sati 19 minuta i 48

sekundi bio jednoličan ton, zavijajući ton ili stanka?

Rezultat: Z.

9


Spomenik je visok 15 stopa i 7 inča. Kolika je visina spomenika izražena u metrima? Napomena:

Jedna stopa iznosi 0.3048 m. Stopa se sastoji od 12 inča.

. 4.7024 . 4.7214 . 4.7498 . 4.7858A m B m C m D m

Rješenje 031

Ponovimo!

1 11 0.3048 1 12 1 0.3048 0.0254

12 1, ,

2stopa m stopa inča inč stopa m m= = = = ⋅ =

Visina spomenika iznosi:

15 7 15 7 15 0.3048 7 0.0254h stopa inča h stopa inča h m m= ⇒ = + ⇒ = ⋅ + ⋅ ⇒

4.672 0.1778 4.7498 .h m m h m⇒ = + ⇒ =

Odgovor je pod C.

Vježba 031

Spomenik je visok 14 stopa i 19 inča. Kolika je visina spomenika izražena u metrima? Napomena:

Jedna stopa iznosi 0.3048 m. Stopa se sastoji od 12 inča.

. 4.7024 . 4.7214 . 4.7498 . 4.7858A m B m C m D m

Rezultat: C.


Ana je prešla 20 kilometara za 4 sata i 57 minuta. Kolika je bila prosječna brzina izražena u metrima

u minuti? Napomena: Prosječna brzina računa se prema formuli ,s

vt

= gdje je s prijeđeni put, a t vrijeme.

. 67.34 / min . 72.94 / min . 83.76 / min . 90.28 / minA m B m C m D m

Rješenje 032

Ponovimo!

,1 1000 1 6 .0 minkm m h= =

20 20 000 20 000

4 57 min 4 60 min 57 min 240 min 57 min

s km s m s m

t h t t

= = =⇒ ⇒ ⇒

= = ⋅ + = +

20 000 2000067.34 .

297 min 297 min min

sv

s m m

t

mv v

t

=⇒ ⇒ ⇒ ⇒

== = =

Odgovor je pod A.

Vježba 032

Ana je prešla 24 kilometra za 4 sata. Kolika je bila prosječna brzina izražena u metrima u minuti?

Napomena: Prosječna brzina računa se prema formuli ,s

vt

= gdje je s prijeđeni put, a t vrijeme.

. 100 / min . 50 / min . 200 / min . 60 / minA m B m C m D m

Rezultat: A.

10


Mjera kuta je 7

10

π⋅ radijana. Koliko je to stupnjeva?

. 21 . 63 . 94 . 126A B C D� � � �

Rješenje 033

Ponovimo!

Jedinica za mjerenje kuta je kutni stupanj. Kutni stupanj označavamo sa 1°. Kutovi se osim kutnim

stupnjevima mjere i radijanima. Ispruženi kut ima mjeru 180° ili π radijana.

180 .radπ=�

Ako je αr mjerni broj kuta izražen u radijanima onda je formula kojom radijane pretvaramo u stupnjeve

.180

rα απ

= ⋅

�


jedinice

, 0 ., 1a n a

n nb n b

⋅= ≠ ≠

⋅

1.inačica

7 7 180126 .180

10 10rad

πα α απ

⋅ ⋅= ⇒ ⇒ = == ⇒

��

Odgovor je pod D.

2.inačica

7

180 7 180 7 710180 126 .

10 10 10180

r

r

πα

πα α α α

πα α

π

π

π

⋅=

⋅ ⋅⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =

= ⋅

� ��

�

Odgovor je pod D.

Vježba 033

Mjera kuta je 7

5

π⋅ radijana. Koliko je to stupnjeva?

. 200 . 252 . 194 . 326A B C D� � � �

Rezultat: B.


Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 18 minuta. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set

završio u 18 sati i 5 minuta?

. u 17 sati i 43 minute . u 17 sati i 47 minutaA B

. u 17 sati i 53 minute . u 17 sati i 57 minutaC D

Rješenje 034

Ponovimo! 1 60 .minh =


pretvornicima.

Na primjer, 4 15 min 20 4 3600 15 60 20 15320 .h s s s s s= ⋅ + ⋅ + =

11

[ ]

17 65 min18 5 min

18 min .18 min

17 4

1 60 min

7 min

h

hh

h

⇒ = ⇒ −−

Odgovor je pod B.

Vježba 034

Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 1 minutu. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set

završio u 18 sati i 5 minuta?

. u 17 sati i 43 minute . u 17 sati i 47 minutaA B

. u 17 sati i 53 minute . u 17 sati i 57 minutaC D

Rezultat: A.

Zadatak 035 (Marko, srednja škola)

Turisti su krenuli u petak u 16 h 12 min i stigli drugi dan, u subotu u 5 h 51 min. Koliko je trajalo

njihovo putovanje?

. 13 sati i 39 minuta . 14 sati i 39 minuta . 14 sati i 21 minutuA B C

. 13 sati i 21 minutu . 10 sati i 21 minutuD E

Rješenje 035

Ponovimo! 1 60 .minh =


pretvornicima.


subotapetak

16 : 12 5 : 51

24

1.inačica

[ ]24 16 12 min 5 51 min 1 60 minh hh h− + = = =

23 60 min 16 12 min 5 51 min 7 48 min 5 51 min 12 99 minh h h h h h− + = + = =

[ ]60 min 1 13 39 min .h h= ==

Odgovor je pod A.

2.inačica

( ) [ ]24 16 12 min 5 51 min 1 60 minh hh h− − = = =

( ) [ ]24 15 72 min 5 51 min 24 10 21 min 1 60 minh h h hh h= − − = − = = =

23 60 min 10 21 min 13 39 min .h h h= − =

Odgovor je pod A.

12

Vježba 035

Turisti su krenuli u petak u 15 h 12 min i stigli drugi dan, u subotu u 4 h 51 min. Koliko je trajalo

njihovo putovanje?

. 13 sati i 39 minuta . 14 sati i 39 minuta . 14 sati i 21 minutuA B C

. 13 sati i 21 minutu . 10 sati i 21 minutuD E

Rezultat: A.


Automobil se giba brzinom 60 km / h, a biciklist brzinom 200 m / min. Koliko je puta automobil brži

od biciklista?

. 3 puta . 4 puta . 5 puta . 6 putaA B C D

Rješenje 036

Ponovimo!

1 11 1000 1 60 mi, , , .n 1 1 min

1000 60km m h m km h= = = =

1, .

a

a d nb nc b c

d

⋅= =

⋅


jedinice

, 0 ., 1a n a

n nb n b

⋅= ≠ ≠

⋅


pretvornicima.


Kako izračunati koliko je puta broj a veći od broja b?

.a

n a je n puta veći od bb

= ⇒

1.inačica

60 ,brzina automobila 2001 2 min

brzina biciklakm m

v vh

= =

Nađemo količnik v1 i v2.

1000 10006060

100060 min1 1 1 1

2002 2 2 2200 200 200

min mi

6060 min

n min

mkmv v v v

h

m mv v v

m

m v

⋅ ⋅

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒

⋅ ⋅

1000

200

1 1 5.

2 2

v v

v v⇒ = ⇒ =

Odgovor je pod C.

2.inačica

60 ,brzina automobila 2001 2 min

brzina biciklakm m

v vh

= =

Nađemo količnik v1 i v2.

13

60 60 60601 1 1 1

1 1 12 2 2 2200

min 1000 1000 1000200 200 200

1 1 1

60 60 60

km kmv v v v

h h

mv v v vkm

h

hh

km

km

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒

⋅ ⋅ ⋅

60

601 1 1 1 160 60

2 2 2200 200 2001000 10

60

60

00 1000

v v v

v v v⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒

⋅ ⋅ ⋅

10001 1 1 5.200

2 2

1000

2002

v v v

v v v⇒ = ⇒ = ⇒ =

Odgovor je pod C.

Vježba 036

Automobil se giba brzinom 120 km / h, a biciklist brzinom 400 m / min. Koliko je puta automobil

brži od biciklista?

. 3 puta . 4 puta . 5 puta . 6 putaA B C D

Rezultat: C.

Zadatak 037 (Anamarija, TUPŠ)

Koliko litara (L) vode stane u posudu oblika valjka čija je visina 15 cm, a promjer baze 9 cm?

(Napomena: 1 litra = 1 dm3)

. 0.424 . 0.954 . 4.241 . 9.543A L B L C L D L

Rješenje 037

Ponovimo!

31 10 1 0., , .1 1 1dm cm cm dm L dm= = =

Uspravni i kosi valjak istog polumjera baze (osnovke) r i visine h imaju jednake obujme (volumene). Taj

obujam iznosi:

2.V r hπ= ⋅ ⋅

h

2 ⋅⋅⋅⋅ r

r

Najprije izračunamo polumjer baze valjka.

/ : 22 9 2 9 4.5 0.45 .r cm r cm r cm r dm⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ = ⇒ =

14

Tada obujam valjka iznosi:

( )0.4 22

0.45 1.5

15 1.55

r dm

h cm dV r h V dm dm

mπ π= ⋅ ⋅ ⇒ ⇒ = ⋅ ⋅

=

=⇒

=

30.954 0.954 .V dm V L⇒ = ⇒ =

Odgovor je pod B.

Vježba 037

Koliko litara (L) vode stane u posudu oblika valjka čija je visina 0.15 m, a promjer baze 9 cm?

(Napomena: 1 litra = 1 dm3)

. 0.424 . 0.954 . 4.241 . 9.543A L B L C L D L

Rezultat: B.

Zadatak 038 (4B, TUPŠ)

U 2.8 litara vode ulijemo 4 decilitra tekućine za pranje i 57 mililitara octa. Kolika je ukupna količina

dobivene tekućine izražena u litrama?

Rješenje 038

Ponovimo!

1 10 1 100, 0 .L dL L mL= =


pretvornicima.

Dekadske jedinice su brojevi koji se dobiju množenjem broja 10 samim sobom. Dekadske jedinice su

brojevi: 10, 100, 1000, 10000, 100000 itd. Decimalni broj dijelimo dekadskom jedinicom tako da

decimalnu točku pomaknemo ulijevo za onoliko mjesta koliko dekadski broj ima nula.

4 572.8 4 57 2.8 4 57 2.8

10 1000L dL mL L dL mL L L L= + + = + + =

2.8 0.4 0.057 3.257 .L L L L= + + =

Vježba 038

U 3.8 litara vode ulijemo 4 decilitra tekućine za pranje i 57 mililitara octa. Kolika je ukupna količina

dobivene tekućine izražena u litrama?

Rezultat: 4.257 L.


Pakiranje sadržava 750 mL insekticida. Otopina za prskanje dobiva se tako da se 1.5 mL insekticida

pomiješa s 2 L vode. Za prskanje površine od jednog metra kvadratnoga potrebno je 250 mL otopine. Kolika

je površina poprskana ako je iskorišteno cijelo pakiranje insekticida?

2 2 2 2. 7 . 250 . 4 003 . 875000A m B m C m D m

Rješenje 039

Ponovimo! 1 100 .0L mL=


pretvornicima.

Kako zapisati koliko je puta broj b veći od broja a?

?b

a=

Količina otopine koja se dobije iz pakiranja od 750 mL insekticida iznosi:

( ) ( )750 750 750

1.5 2 1.5 2 000 2 001.5 1000 750 .1.5 1.5 1.5

mL mL mLmL L mL mL mL mL

mL mL mL⋅ + = ⋅ + = ⋅ =

Sa 1000750 mL otopine može se poprskati ukupna površina:

15

1000 750 24003 .

2502

mLm

mL

m

= =

Odgovor je pod C.

Vježba 039

Pakiranje sadržava 750 mL insekticida. Otopina za prskanje dobiva se tako da se 1.5 mL insekticida

pomiješa s 2 L vode. Za prskanje površine od jednog metra kvadratnoga potrebno je 0.25 L otopine. Kolika

je površina poprskana ako je iskorišteno cijelo pakiranje insekticida?

2 2 2 2. 7 . 250 . 4 003 . 875000A m B m C m D m

Rezultat: C.


Potrošnja je automobila 7 L / 100 km, a kombi s jednom litrom goriva može prijeći 11 km. Ako su

oba vozila prošla 450 km, koliko je više goriva potrošio kombi od automobila?

. 9.41 . 14.79 . 16.25 . 18A L B L C L D L

Rješenje 040

Ponovimo!

, .1

, ,

a

b a b a c a d b c n a dba ncc c b d b d b c

d

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅⋅ = − = = =

⋅ ⋅


jedinice

, 0 ., 1a n a

n nb n b

⋅= ≠ ≠

⋅

Zakon distribucije množenja prema zbrajanju.

( ) ( ), .a b c a b a c a b a c a b c⋅ + = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ +

1.inačica

Potrošnja goriva po jednom kilometru iznosi:

• za automobil

7 7

7 100 100100100 1

100

L LL

km kmkm

= =

• za kombi

16

1 1

1 11 11 .1111 1

11

L LL

km kmkm

= =

Računamo koliko je više goriva potrošio kombi od automobila kada su oba vozila prošla 450 km.

71

1 7 450 315010011450 450 4501 1 11 100 11 100

LL

km L L L Lkm km

⋅ − = ⋅ − ⋅ = − =

45000 34650 103509.41 .

1100 1100L L L

−= = =

Odgovor je pod A.

2.inačica

S jednom litrom goriva:

• automobil može prijeći 100

7km

• kombi može prijeći 11 .km

Na putu dugom 450 km:

• automobil će potrošiti goriva

450

450 31501 31.50100 100 100

7 7

L= = =

• kombi će potrošiti goriva

45040.91 .

11L=

Računamo koliko je više goriva potrošio kombi od automobila:

40.91 31.50 9.41 .L L L− =

Odgovor je pod A.

Vježba 040

Potrošnja je automobila 14 L / 200 km, a kombi s jednom litrom goriva može prijeći 11 km. Ako su

oba vozila prošla 450 km, koliko je više goriva potrošio kombi od automobila?

. 9.41 . 14.79 . 16.25 . 18A L B L C L D L

Rezultat: A.

Documents

Zadatak 021 (4A, TUPŠ) Rješenje 021 - halapa.com …1 Zadatak 021 (4A, TUPŠ) U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanja vožnje nekih vlakova. Popunite vrijednost