VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA „NOVI BEOGRAD“

Seminarski rad

HIDRAULIKA I PNEUMATIKA

- ZADACI -

Student: Profesor:Milan Ćosić 187/2011 dr Dragan Živković

Decembar, 2012.god.

ХИДРАУЛИКА И ПНЕУМАТИКА – примериСТАТИКА ФЛУИДА

Хидраулична преса:

Хидростатички притисак: на дубини Хидростатички притисак ако делује спољашњи атмосферски притисак:

Архимедов закон: запремина уроњеног тела

Притисак је резултанта сила којима течност делује са свих страна на уроњено тело. специфична тежина

1. У цеви се налази жива до висине од 20cm, а изнад стуб воде висине 80cm. Колики је хидростатички, а колики укупни притисак на дно цеви ако је

Решење:

2. Буре је напуњено водом и затворено поклопцем који може да се помера. Површина поклопца је 0,5m². На бочној страни бурета постоји отвор затворен чепом. Да би чеп излетео из отвора, потребан је притисак од 300Pa. Да ли ће чеп излетети ако се поклопац притисне силом од 120N?

чеп остаје

3. Ниво воде у базену је 3m. На дну се налази отвор површине 40cm². Колика сила делује на поклопац који затвара отвор?

4. Посуда облика коцке, унутрашње странице 50cm, напуњена је водом. Колика сила делује: а) на дно посуде; б) на сваку бочну страну?

a)

б)

5. Цев једнаких кракова напуњена је са нешто живе и у један крак је доливена вода висине 20cm, а затим су оба крака допуњена уљем. Колика је разлика нивоа живе у оба крака?

Решење:

6. Мањи клип хидрауличне дизалице се под дејством силе од 250N спусти за 18cm. Површина мањег клипа је 18cm², а већег 360cm². Одреди тежину терета и висину подизања.

7. Једно тело има тежину у вакууму 50N, а у води 30N. Колика је његова густина ако је

густина воде 1000 ?

8. Два тела истих запремина, а различитих маса, потопљена су у воду. Једно од њих има

масу 1kg и пада кроз воду вертикално наниже сталним убрзањем , а друго чија је

маса мања од масе првог тела за , пење се вертикално навише кроз воду истим

убразањем . За колико је друго тело лакше од првог?

тело плива; тело лебди; тело тоне;

9. У посуди је жива, а изнад ње вода. Хомогена железна куглица плива на граници између живе и воде. Колики је део волумена кугле у живи, а колики у води?

; ; ;

Решење:

у живиу води

10.Сплав се састоји из 40 трупаца који имају облик ваљка просечне дебљине 50cm и дужине 8m. Колика је маса највећег терета који се може натоварити, а да сплав не потоне?

11.У посуди са водом плива тело чија је половина запремине потопљена. Колики ће део

бити потопљен када се посуда креће навише убрзањем ?

12.У посуди са 4 клипа који имају пречнике D1=4cm; D2=20cm; D3=12cm и D4=50cm налази се

течност. На клип пречника D1 делује сила 500N, и узрокује појаву сила на осталим клиповима. Колике су те силе?

СТАЦИОНАРНО КРЕТАЊЕ, ЈЕДНАЧИНА КОНТИНУИТЕТА, РЕЈНОЛДСОВ БРОЈ, БЕРНУЛИЈЕВА ЈЕДНАЧИНА

Кретање флуида називамо стационарним ако његова брзина у свакој тачки простора током времена остаје непромењена.

Запремински притисак: или

Ако је у некој цеви неједнаких пресека кретање стационарно, а течност нестишљива, онда запремински проток кроз сваки пресек има исте вредности.

једначина континуитета

1. Вода пуштена кроз цев пречника 1,27cm напуни буре запремине 120l за 1 минут. Одреди:а) запремински проток;б) брзину воде у цеви.

2. За цев унутрашњег пречника 10cm спојена је цев пречника 5cm, а за њу цев пречника 1cm. Брзина воде у последњој цеви је 20 . Колика је брзина воде у првој, а колика у другој цеви?

cmD 52

РЕЈНОЛДСОВ БРОЈ

динамички вискозитет

кинематски вискозитет

запреминска тежина флуида

3. Одреди режим струјања у цеви кружног прстена пречника 25/29mm и 50/55mm, ако кроз

њега протиче флуид брзином , чија је густина .

4. Одреди режим струјања воде кроз цев квадратног попречног пресека странице 4cm,

протока и динамичког вискозитета .

БЕРНУЛИЈЕВА ЈЕДНАЧИНА

За стационарно струјање кроз хоризонталну цев:

Ако цев није хоризонтална:

висина у односу на референтни ниво

5. Израчунај проток воде која истиче из велике отворене посуде кроз отвор пречника 2cm. Отвор је на дубини 2,5m испод површине посуде.

6. Кроз косо постављену цев креће се вода сталном брзином. Колика је апсолутна вредност разлике статичких притисака који делују у пресецима S1 и S2 међу којима је висинска разлика 5m?

7. Одреди брзину кретања воде у хоризонталној цеви једнаких пресека ако је притисак

измерен Питовом цеви 200kPа, а статички притисак измерен вертикалном цеви 150кPа?

8. Вентуријева цев састоји се од шире цеви промера 15cm која се сужава у цев промера

5cm. Манометри постављени на ширем и ужем делу цеви показују разлику нивоа од 0,5m. Која запремина течности протекне кроз цев у 1s? Цев је хоризонтална.

9. У ширем пресеку хоризонтално постављене цеви, вода тече под притиском од 500kPa брзином 4 . Наћи брзину воде у ужем пресеку ако притисак који делује износи 300kPa.

10. Базен је напуњен водом до висине 5m. Одреди брзину истицања воде кроз отвор који

се налази на дну базена.

11.Ваљкаста посуда се пуни млазом воде запреминског протока . На дну посуде се

налази отвор пречника . До које висине се може подићи вода у посуди?

ПРОРАЧУН ПУМПЕ – ЗАДАЦИ

1. Вода претиче из горњег резервоара у доњи услед разлике нивоа , кроз цевовод дужине и пречника . Коефицијент отпора услед трења

, а коефицијенти локалних отпора износе: колена , вентила и на улазу у цевовод .а) Колики је проток воде кроз цевовод?б) Ако се на месту „П“ угради пумпа, колики „напор“ треба она да развије, па да се

добије два пута већи проток?

за разлике нивоа између резервоара А и Б:

укупни губици у цевоводу

проток кроз цевовод:

када се постави пумпа:

проширена енергетска једначина:

пумпа ће остварити јединични рад:

2. Пумпа „П“ црпи воду из резервоара А и избацује је на висину у облику

фонтане кроз млазник излазног пречника . Укупна дужина цевовода је ,

пречника . Ако је према скици , , , , и сматрајући да је теоријска висина фонтанског млаза, одредити јединични рад кола и

корисну снагу. Кинематска вискозност воде је .

брзина којом вода истиче из млазнице

брзина воде кроз цевовод

турбулентно

проширена једначина за ниво воде у резервоару и излазни пресек млазнице:

3. Две центрифугалне пумпе, спрегнуте на ред, црпе воду из великог отвореног резервоара А и потискују је кроз цевовод пречника , укупне дужине у велики отворени резервоар В. Израчунати јединични рад кола пумпи, ако једна од њих савлађује 60%, а друга 40% укупних струјних отпора. Остали подаци су: коефицијент отпора услед трења , коефицијент отпора колена , коефицијент отпора

вентила , коефицијент отпора на улазу у цевовод , , .

4. Пумпа „П“ црпи воду из бунара В протоком . Бунар је спојен са великим

резервоаром помоћу цевовода од ливеног гвожђа дужине и пречника . На улазу у цевовод као и на улазу у усисни цевовод пумпе истог пречника

постављена је решеткаста корпа коефицијента отпора . Кинематска вискозност

воде је . Наћи разлику нивоа воде у резервоару и бунару при задатом протоку

пумпе, ако је еквивалентна храпавост цевовода .

турбулентно

или из таблица

Бернулијева једначина за нивое воде у резервоару и бунару:

РАЗНИ ЗАДАЦИ

1. Хомогена коцка плива на површини живе. При томе је потопљена запремине коцке.

Ако се на ту коцку постави још једна, исте величине али од другог материјала, у живи ће

бити потопљена половина прве коцке. Густина живе је . Одредити густину обе

коцке.

Vm 11

2. Одредити компоненте силе притиска као и резултујућу силу притиска воде на дужине насипа. Насип је полукружног облика полупречника .

3. Вода из резервоара А истиче у резервоар В кроз цев пречника и дужине

. Из резервоара В вода истиче у атмосферу кроз отвор истог пречника и занемарљиве дужине. Прелаз из резервоара А и В у цев је оштрих ивица. Славина има угао отварања

. Трење цеви је . Одредити висину из услова да ниво у резервоару В има сталну вредност .

коефицијент губитака на излазу из резервоара (за оштре ивице) коефицијент губитака у колену (из таблице за ) коефицијент губитака у вентилу (за )

Истицање из резервоара В:

Истицање из резервоара А:

4. Из отвореног резервоара са водом истиче вода у отворени резервоар кроз кратку цев пречника . У склопу цеви налази се вентил коефицијента губитка , а губитак

на улазу у цев услед сужења . Ако је разлика нивоа воде у резервоарима ,

одредити брзину и проток воде кроз цев.

5. На дну резервоара испуњеног течношћу густине , налази се отвор облика

троугла истих страница . Одредити силу притиска воде на затварач отвора, ако се налази на дубини од слободног нивоа воде.

6. Буре је напуњено водом и затворено поклопцем који може да се помера. Површина поклопца је . На бочној страни бурета постоји отвор затворен чепом. Да би чеп излетео из отвора потребан је притисак од . Да ли ће чеп излетети ако се поклопац

притисне силом од ?

чеп остаје

7. Метални брод за нафту ширине и дужине , при пуном оптерећењу нафтом гази (уроњен је у воду) . Одредити количину нафте која се може превести тим бродом при највећој дубини гажења, ако је сопствена маса брода тона.

8. Колики је притисак крви у глави жирафе (тачка 2) ако се зна да притисак крви на почетку артерије по изласку из срца жирафе (тачка 1) износи: живиног стуба? Одредити притисак на крају артерије ако је глава жирафе:а) подигнута, односно изнад срца ;б) спуштена, односно испод срца .

mhкрви 88,2

22

11 z

Pz

P

9. Кроз цевовод пречника и дужине , у који је уграђен вентил коефицијента отпора , протиче вода из великог затвореног резервоара А у велики затворени резервоар В, чији је ниво на висини изнад нивоа воде у резервоару А. Изнад воде у резервоару А влада надпритисак , а у резервоару В подпритисак

. Одреди проток кроз цевовод ако је . При којој висини неће бити претицања воде?

10. Вода претиче из горњег резервоара у доњи услед разлике нивоа , кроз цевовод дужине и пречника . Коефицијент отпора услед трења , а коефицијенти локалних отпора износе: колена , вентила и на улазу у цевовод

.а) Коликa је брзина воде кроз цевовод?б) Колика треба да буде специфична енергија пумпе „П“ да брзина у цевоводу буде пет

пута већа?

укупни губици у цевоводу

проток кроз цевовод:

проширена енергетска једначина:

пумпа ће остварити јединични рад:

11.У вертикалном бочном зиду резервоара за воду, направљен је велики отвор пречника , који је затворен кружним поклопцем са спољне стране. Колики надпритисак

влада изнад воде да би сила притиска на поклопац била пет пута већа од те исте силе када би изнад воде био атмосферски притисак? Висина стуба течности изнад осе отвора

је , а густина воде .

ако је атмосферски

за случај надпритиска

12.Из отвореног резервоара са водом истиче вода у отворени резервоар кроз цев, , пречника и дужине . У склопу цеви налази се вентил коефицијента губитка

, а губитак на улазу у цев услед сужења . Ако је разлика нивоа воде у резервоарима , одредити брзину и проток воде кроз цев.