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1
2
4
Remark :These links are related by mutation.
7
8 0
ɤ１（0）
ɤ₂（0）
9
10
horoball pattern
11
0
∪
1
12
13
14
example
15
16
17
translations meridian -0.2131624 + i 1.3579 longitude 18.19998 Volume 24.4323 Cusp volume 12.3568787�
18
19
20
totally geodesic fourth punctured spheres
blue cusp
red cusp
regular ideal octahedron
upper half space model では
1
blue (light blue) cusp
red(pink) cusp
red cusp
blue cusp
S
T1
T2 T3 S’
S
T1
T2 T3 S’ T3 T2 T1
red cusp
blue cusp
S
T1
T2 T3 S’
S
T1
T2 T3 S’ T3 T2 T1
T1 S T2 T3 S’ T3 T2 T1
red cusp
blue cusp
S
T1
T2 T3 S’
S
T1
T2 T3 S’ T3 T2 T1
T1 S T2 T3 S’ T3 T2 T1
blue cusp red cusp
∞を中心とするhoroballの高さが１となるようにする．
高さ0.6のhoroball
高さ1のhoroball
blue cusp red cusp
∞を中心とするhoroballの高さが１となるようにする．
高さ0.6のhoroball
blue cusp
S T1 T2 T3 T3 T2 T1 S’
29
S T1 T2 T3 S’
高さ１のhoroball
T3 S T1 T2 T3 T2 T1 S’
red cusp(高さ0.6以上）
red cusp
S T1 T2 T3 S’
blue cusp
S T1 T2 T3 T3 T2 T1 S’ 高さ１のhoroball
30
S T1 T2 T3 T2 T1 S’ T3
L1とL2のhoroball pattern(高さ１のみ）
31 horoball pattern が異なるので incommensurable
32
ご清聴ありがとうございました．
