11.3.00 3:32 PM1 9.3 Free Energy and Spontaneity

JouleJoule--ThomsonThomson--ovov efekatefekatGas se širi kroz porozni zid sa konstatno

visokog na konstantno nizak pritisakSistem je izolovan od okoline pa se proces

izvodi adijabatskiRegistruje se razlika u temperature usled

širenja gasaŠta se opaža?•Niska temperatura u oblasti niskog pritiska•Visoka temperatura u oblasti visokogpritiska•ΔP∝ ΔT

Pojava hlađenja gasa pri adijabatskomširenju naziva se Džul-Tomsonovim efektom. Pri sobnoj temperaturivećina gasova se pri širenju hladi (pozitivan Džul-Tomsonov efekat) dok se vodonik i helijum zagrevaju (NEGATIVAN Dž.-T. efekat) .

11.3.00 3:32 PM2 9.3 Free Energy and Spontaneity

Shematski prikaz Džul-Tomsonovog efekta

Adijabatski proces, q=0Gas na višem pritisku Pi i temperaturi Ti zauzima zapreminu ViGas na nižem pritisku Pf i temperaturi Tf zauzima zapreminu VfZapremine gasa na visokom i niskom pritisku deluju kao klipovi čijim

delovanjem dolazi do sabijanja i širenja gasaDejstvom klipa sa leve strane gas se izotermski (na Ti) sabio od zapremine

Vi do zapremine 0 na pritisku Pi i rad je w1=-Pi(0-Vi)=PiViZatim se gas izotermski (na Tf) širi od zapremine 0 do Vf na pritisku Pf i rad

je w2=-Pf(Vf-0)=-PfVfPromena unutrašnje energije pri adijabastkom prevođenju date količine gasa

sa leve na desnu stranu jednaka je ukupno izvršenom radu:

ffiiif VPVPwwwUUU −=+==−=Δ 21

0=Δ=+=+ HHHVPUVPU ifiiifff

11.3.00 3:32 PM3 9.3 Free Energy and Spontaneity

0=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

= dTTHdP

PHdH

PT

0=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

HPT PT

TH

PH

P

T

HJT

THPH

PT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=μ

P

PJT C

VTVT −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=μ

Džul-Tomsonovkoeficijent

000 ⟩⟨Δ⟨Δ JTPT μ

000 ⟨⟨Δ⟩Δ JTPT μ

pozitivan Dž. T. efekat

negativan Dž. T. efekat

Džul-Tomsonov koeficijent

11.3.00 3:32 PM4 9.3 Free Energy and Spontaneity

P

T

HJT

THPH

PT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=μ

Džul-Tomsonov efekatzavisi od promene entalpijesa pritiskom u izotermskomprocesu.

Kod idealnog gasnog stanja entalpija je nezavisna od pritiskai Džul-Tomsonov koeficijent je jednak nuli.

μJT=0-termodinamička definicija idealnog gasnog stanja

Džul-Tomsonov koeficijent

11.3.00 3:32 PM5 9.3 Free Energy and Spontaneity

PV = RT − a/V + bP + ab/V2

PV = RT + P( b − a/RT).

2RTa

PR

TV

p+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

[(V−b)/T] + (a/RT2)

bRT

aVTVT

P−=−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂ 2

PJT C

bRT

a−

=

2

μ

Rba2

0=JTμRba

TI

2= Inverziona temperatura

Džul-Tomsonov koeficijent-inverziona temperatura

Idealno gasnostanje

11.3.00 3:32 PM6 9.3 Free Energy and Spontaneity

Azot Gornja inverziona temperatura

Donja inverzionatemperatura

TI

0 P

JT:>0hladjenje

JT<0zagrevanje

Vodonik

Helijum

μJT>0 ΔT<0, ΔP<0 gas se hladi

μJT<0 ΔT > 0, ΔP<0 gas se zagreva

μJT =0 temperatura se ne menjapri adijabatskoj ekspanziji

Postoje donja i gornja inverzionatemperatura.

3222

TRabP

RTa

PR

TV

p−+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∂

322 TRabP

Tb

RTa

TV

PR

−−+= P

PJT C

VTVT −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=μ μJT =0

pJT C

TRabPb

RTa

2232

−−=μ

11.3.00 3:32 PM7 9.3 Free Energy and Spontaneity

Gornjainverzionatemperatura

DonjainverzionatemperaturaZagrevanje

Zagrevanje

HlađenjeHlađenje

Izoentalpije

pJT C

TRabPb

RTa

2232

−−=μ Iz izraza za Džul-Tomsonov koeficijent se vidi da za

svaki pritisak postoje dve temperature pri kojima je μJT=0, tj. dve inverzione temperature. Ove temperature se dobijaju kao rešenje jednačine:0

322

2 =+−RaP

TRba

T

11.3.00 3:32 PM8 9.3 Free Energy and Spontaneity

PJTT

T CPH

μ∂∂

μ −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

Izotermski Džul-Tomsonov koeficijent

grejačgasni protok

poroznapregrada

termometar termometar

11.3.00 3:32 PM9 9.3 Free Energy and Spontaneity

LindeLinde--ov hladnjakov hladnjakkoristi Dkoristi Džžulul--TomsonovTomsonovefekat za likvefakciju gasova.efekat za likvefakciju gasova.Gas se komprimuje a zatimGas se komprimuje a zatimnaglo naglo šširi kroz ventil i hladi.iri kroz ventil i hladi.Ohlađen gas cirkuliOhlađen gas cirkulišše i hladie i hladigas koji prolazi kroz spiralnu gas koji prolazi kroz spiralnu cev. Nove kolicev. Nove količčine komprimoine komprimo--vanog i ohlađenog gasa se vanog i ohlađenog gasa se ššireirei dalje hlade. Postupak se i dalje hlade. Postupak se ponavlja dok se ne dostigne ponavlja dok se ne dostigne dovoljno niska temperatura dadovoljno niska temperatura dagas pređe u tegas pređe u teččno stanje.no stanje.Gas Gas ćće se hladiti pri e se hladiti pri šširenju akoirenju akoje temperatura iznad gornjeje temperatura iznad gornjeinverzione temperature. inverzione temperature.