Wprowadzenie do przetwarzania obrazówrmantiuk.zut.edu.pl/data/wyklad_przetwarzanie_obrazow.pdf · liczba pikseli o wartości g (odczytana z histogramu) liczba pikseli w obrazie Funcja

Przetwarzanie obrazów

Wprowadzenie do przetwarzania obrazów Radosław Mantiuk

Zakład Grafiki Komputerowej

Wydział Informatyki Politechnika Szczecińska

Maj 2008

All Images in this presentation are the courtesy of Richard Alan Peters


Histogram (1)

Image is a courtesy of Richard Alan Peters

niezależne histogramy dla wszystkich kanałów koloru


Histogram (2)

liczba pikseli o danej wartości (poziomie szarości)


Histogram (3)


wartość pikseli (ang. bins)

liczba pikseli o danej wartości


Histogram (4)


// input data:!image[] - data of an input image (one 8-bit channel)!width, height - dimensions of an image!!// clear bins!for( i = 0; i < 256; i++ )!

!hist[i] = 0;!!// count frequencies!for( i = 0; i < width*height; i++ ) {!!

!hist[ image[i] ]++; !!!}!!return hist[]

Pseudokod programu obliczającego dane histogramu.


Przetwarzanie pikseli (ang. Point processing) Przetwarzanie pikseli polega na zmianie wartości koloru dla poszczególnych pikseli

obrazu. Każdy piksel przetwarzany jest przez tą samą funkcję.


Przetwarzanie pikseli - Przykłady Przykłady przetworzonych obrazów



Tablice LUT (Look-up Tables) (1) Szybkie przetwarzanie pikseli.


Tablice LUT (Look-up Tables) (2) Piksel może mieć 256 wartości dla każdego kanału koloru.


Zwiększenie brightness Dodanie wartości większej od 0 do każdego piksela.


Zmniejszenie brightness Odjęcie wartości większej od 0 do każdego piksela.


Zwiększenie kontrastu !  Zwiększenie wartości jasnych pikseli i zmniejszenie wartości dla ciemnych.


Zmniejszenie kontrastu


Funcje PDF i CDF Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany piksel ma wartość g.

liczba pikseli o wartości g (odczytana z histogramu)

liczba pikseli w obrazie

Funcja CDF (ang. Cumulative Distribution Function)

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany piksel ma wartość mniejszą lub równą g.

€

p(g) =1A⋅ h(g)

€

A = h(gi)i= 0

N

∑

€

CDF(g) = h(gi)i= 0

g

∑

PDF (ang. Probability Density Function) - prawdopodobieństwo dla danego przedziału


Wyrównanie histogramu (ang. histogram equalization) Zmiana wartości pikseli tak, aby histogram był poziomy (wszystkie

poziomy szarości występowały jednakową liczbę razy)

Zamiana każdego piksela na CDF dla tego piksela.

€

J(r,c) = 255 ⋅ CDF(I(r,c))A


Wyrównanie histogramu (ang. histogram equalization) Podkreślenie szczegółów w obrazie.


Dopasowanie histogramu (ang. histogram matching) Zmiana histogramu danego obrazu tak, aby jak najlepiej pasował on

do histogramu innego obrazu.

ang. percentile - wartość piksela, dla której określony procent pikseli ma wartość mniejszą (np. 20 percentil oznacza taką wartość piksela, że 20% pikseli w obrazie ma wartość mniejszą od tej wartości)


Dopasowanie histogramu (ang. histogram matching)






Splot (ang. convolution)

Wykorzystanie splotu:


Transformacja ruchomego okna (ang. moving window transform)

Dla każdego piksela obrazu wykonanie splotu z maską filtra.


Rozmycie obrazu - filtr dolnoprzepustowy








Wykrywanie krawędzi



Wertykalnie



Horyzontalnie



Wertykalnie + horyzontalnie



Diagonalnie


W dziedzinie częstotliwości splot jest iloczynem funkcji.

Splot w dziedzinie częstotliwości

splot w dziedzinie obrazu (całkowanie)


Filtr dolnoprzepustowy Maska idealnego filtru dolnoprzepustowego


Filtr górnoprzepustowy Maska idelanego filtru górnoprzepustowego


Funkcja Gaussa Wykorzystywana do tworzenia masek filtrów


Funkcja Gaussa - Filtr dolnoprzepustowy


Funkcja Gaussa - Filtry Brak artefaktów


Porównanie filtrów

Filtry idealne


Porównanie filtrów

Filtry gaussowskie


Band Pass Filter

Filtrowanie wybranego zakres częstotliwości


Szum (ang. noise)

Szum skorelowany z obrazem: •  interferencja elektryczna, •  interferencja z sensorem, •  pasma moire'a. Szum nieskorelowany: •  błędy sensora, •  błąd kwantyzacji, •  szum na siatkówce, •  halftoning.

obraz obraz idealny szum


Szum nieskorelowany - losowy


Szum nieskorelowany - Szum Gaussa


Szum nieskorelowany - Szum jednorodny


Obraz zaszumiony szumem Gaussa


Reprezentacja częstotliwościowa

obraz idealny obraz zaszumiony


Redukcja szumu

obraz rozmyty obraz z zamaskowanym szumem


PSF (ang. Point Spread Function)

Splot obrazu z funkcja PSF (ang. Point Spread Function ) (OTF (ang.Optical Transfer Function) )


Szum skorelowany - Periodyczny


Redukcja szumu periodycznego

obraz idealny obraz zaszumiony

maskowanie na zaszumionym obrazie


Redukcja szumu periodycznego


Szum na obrazach po skanowaniu (ang. halftoning)


Redukcja szumu - Filtr Gauss'a


Redukcja szumu - Filtr Gauss'a


Filtr bilateralny (ang. bilateral filtering) Rozmycie obrazu

*

*

*

obraz wejściowy obraz wyjściowy

Stały kernel


Filtr bilateralny (ang. bilateral filtering)

*

*

*

obraz wejściowy obraz wyjściowy

Kształt kernela zależy od kontentu obrazu.


Filtr bilateralny (ang. bilateral filtering) Filtr nieliniowy wygładzający obraz z zachowaniem krawędzi. Jasność piksela zastępowana jest sumą ważoną jasności otoczenia tego piksela. Wagi zależą od odległości od piksela oraz od różnicy jasności między pikselami z otoczenia.

waga przestrzenna (space)

waga jasności (range) I

współ. normalizujący

( ) ( )∑∈

−−=S

IIIGGW

IBFq

qqpp

p qp ||||||1][rs σσ


Filtr bilateralny (ang. bilateral filtering)

σs = 2

σs = 6

σs = 18

σr = 0.1 σr = 0.25 σr = ∞

(Gaussian blur)


Filtr bilateralny (ang. bilateral filtering) function Y = bilateral_fast( X, sigma_s, sigma_r ) % Fast bilateral filter % Y = bilateral_fast( X, sigma_s, sigma_r ) % sigma_s - space (2% of image diagonal) % sigma_r - range (mean or median of image gradients) if ~exist( 'sigma_s', 'var' ) sigma_s = 2; end if ~exist( 'sigma_r', 'var' ) sigma_r = 0.1; end n=6; % number of layers min_x = min(X(:)); max_x = max(X(:)); r = linspace( min_x, max_x, n ); L = zeros( n, numel( X ) ); for i=1:n D = exp(-(X - r(i)).^2/(2*sigma_r^2)); K = blur_gaussian( D, sigma_s ); Ls = blur_gaussian( X.*D, sigma_s ); L(i,:) = Ls(:)./K(:); end

% interpolate ind_r = clamp((X(:)-min_x)/(max_x-min_x)*(n-1)+1, 1, n); ind_down = floor(ind_r); ind_up = ceil(ind_r); ind_fix = (0:n:((numel(X)-1)*n))'; ind_up = ind_up + ind_fix; ind_down = ind_down + ind_fix; ratio = mod( ind_r, 1 ); Y = zeros( size(X) ); Y(:) = L(ind_up).*ratio + L(ind_down).*(1-ratio); end function Y = clamp( X, min, max ) Y = X; Y(X<min) = min; Y(X>max) = max; end


Unsharp masking Wyostrzanie obrazu za pomocą jego rozmytej wersji (unsharp mask). Generuje iluzję typu Cornsweet.

Od obrazu odejmowana jest jego rozmyta i przeskalowana wersja. W rezultacie w pobliżu krawędzi pojawia się efekt Cornsweet. Rozmyty obraz odejmowany jest selektywnie, w zależności od tego czy różnica wartości piksela oryginału i obrazu rozmytego jest wystarczająca.


Unsharp masking

imsharpening

Documents

Wprowadzenie do przetwarzania obrazówrmantiuk.zut.edu.pl/data/wyklad_przetwarzanie_obrazow.pdf · liczba pikseli o wartości g (odczytana z histogramu) liczba pikseli w obrazie Funcja