BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Pengertian Analisis Regresi.

Analisis Regresi adalah analisis yang mengukur pengaruh variabel bebas

terhadap variabel terikat. Pengukuran pengaruh ini melibatkan satu variabel bebas (X)

dan variabel terikat (Y), yang dinamakan analisis regresi linier sederhana dengan

rumus Y= a+bX. Nilai “a” adalah konstanta dan nilai “b” adalah koefisien regresi

untuk variabel X.

1.2 Analisis Regresi Berganda

Pengukuran pengaruh variabel yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas

(X1,X2,X3,…,Xn), digunakan analisis regresi linier berganda, disebut linier karena

setiap estimasi atas nilai diharapkan mengalami peningkatan atau penurunan

mengikuti garis lurus. Berikut ini estimasi regresi linier berganda :

Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn

Penggunaan nilai konstanta secara statistik dilakukan jika satuan-satuan variabel

X (independent) dan variabel Y (dependent) tidak sama. Sedangkan, bila variabel X

(independent) dan variabel Y (dependent), baik linier sederhana maupun berganda,

memiliki satuan yang sama maka nilai konstanta diabaikan dengan asumsi perubahan

variabel Y (dependent) akan proposional dengan nilai perubahan variabel X

(independent).

1.3 Asumsi Uji Regresi Berganda

Sebuah model disebut sebagai model yang baik jika memenuhi beberapa asumsi

yang disebut dengan asumsi klasik (classical assumptions). Berikut adalah asumsi uji

regresi berganda.

1.3.1 Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas untuk mengetahui apakah model regresi terjadi

ketidaksamaan varian error satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Model yang

baik harus homoskesdastisitas. Beberapa cara untuk menguji yaitu menggunakan Uji

Scatterplot, Uji Park, Uji Glesjer dan Uji White.

1.3.2 Uji Autokorelasi

Uji Autokorelasibertujuan menguji apakah model memiliki korelasi antar error

pada periode t dengan error periode t-1 (sebelumnya). Model yang baik tidak terjadi

autokorelasi. Beberapa cara untuk menguji menggunakan Uji Durbin-Watson (DW

test), Uji Langrange Multiplier (LM test), Uji Statistics Q Box-Pierce dan, Run Test.

1.3.3 Uji Multikolinieritas

Uji Multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi

ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model yang baik seharusnya tidak

terjadi yaitu nilai Tolerance di atas 0,1 dan nilai VIF di bawah 10.

1.3.4 Uji Normalitas

Uji normalitas untuk mengetahui apakah error dalam model regresi memiliki

distribusi normal. Model yang baik mengasumsikan error tidak berdistribusi normal.

Beberapa cara untuk menguji yaitu menggunakan Analisis Grafik Histogram dan P-P

Plot, Analisis Z Skewness dan Z Kurtosis serta One-Sample Kolmogorov-Smirnov

Test.

BAB II

DESKRIPS KERJA

Pada praktikum kali ini praktikan diminta untuk menyelesaikan studi kasus

sederhana dengan menggunakan metode regresi linear sederhana dan berganda

kemudian dibandingkan. Dalam penyelesaian kasus ini, praktikan menggunakan

bantuan software SPSS, berikut studi kasus dan langkah-langkah penyelesaiannya.

2.1 Studi Kasus

Diberikan kasus sederhana terkait data jumlah permintaan minyak, Harga

minyak, dan pendapatannya. Data dan perintahnya ialah sebagai berikut:

Table 2.1 Data Permintaan, Harga, dan Pendapatan

Y X1 X2

3 8000 10

4 7000 10

5 7000 8

6 7000 5

6 6000 4

7 6000 3

8 6000 2

9 6000 2

10 5000 1

10 5000 1

3 9000 10

4 8000 9

Ket: Y = permintaan minyak (kg/bulan)

X1 = Pendapatan (juta rupiah)

X2 = Harga Minyak (ribu rupiah/liter)

Pertanyaan:

1. Hitunglah korelasi data tersebut

2. Lakukan analisis regresi berganda

3. Berikan uji asumsi klasiknya

2.2 Langkah Penyelesaian Analisis Regresi Berganda

Berdasarkan studi kasus diatas, langkah awal penyelesaian sebelum

menganalisis data dengan SPSS ialah memasukkan variabel data dan datanya kedalam

lembar kerja SPSS. Lihat pada gambar dibawah,

Gambar 2.1 Memasukkan Variabel Data

Setelah membuat variabel data pada halaman variabel view, selanjutnya masukkan

data di halaman data view seperti berikut,

Gambar 2.2 Tampilan Data View

selanjutnya kedua variabel dapat dianalisis bersama secara lengsung, caranya

klik Analyze Regression Linear Masukkan variable permintaan kedalam

kotak dependent, lalu variable pendapatan dan harga kedalam kotak independent

seperti berikut,

Gambar 2.3 Pengaturan Regresi Linear Berganda

Kemudian pilih Statistic Centang pada kotak pilihan output yang diminta seperti

pada gambar 2.8 lalu klik continue seperti berikut,

Gambar 2.4 Pengaturan Statistics

Setelah itu pilih pengaturan Save Beri tanda centang unstandardized pada kolom

residuals Continue seperti pada gambar berikut,

Gambar 2.5 Pengaturan Save

Setelah pengaturan selesai klik Ok. Output regresi berganda akan tertampil di lembar

output.

2.2 Langkah Uji Asumsi Klasik

2.2.1. Uji Normalitas

Untuk mendapatkan uji normalitas, langkah yang dilakukan pertama adalah analyze

nonparametric test legacy dialog 1 sample K-S seperti berikut,

Gambar 2.6 Langkah uji normalitas

Lalu masukkan unstandardized residual pada kotak test variable list kemudian

tandai normal pada test distribution ok seperti pada gambar berikut,

Gambar 2.7 Analisis Regresi Uji Normalitas

2.2.2. Uji Heteroskedastisitas

Untuk uji heteroskedastisitas, praktikan menggunakan uji glejser, caranya klik

analyze regression linear plots. Masukkan ZPRED pada X, dan SRESID

pada Y, kemudian tandai histogram dan normal probability plot continue ok.

Seperti pada gambar berikut,

Gambar 2.8 Pengaturan Plots

Kemudian dilanjutkan dengan membuat absolut residualnya dengan cara, pilih

transform compute variable all abs klik 2x unstandardized buat

variable baru pada target variable ok seperti pada gambar 2.9 berikut,

Gambar 2.9 Transformasi Data

Kemudian beralih ke pengaturan Analyze regression linear

masukkan variable baru pada kotak dependent, sedangkan untuk variable

independent masukkan data X1 dan X2 klik menu save hapus tanda pada

unstandardized continue ok.

Gambar 2.10 Analisis Regresi Uji Heteroskedastisitas

2.2.3. Uji Multikolinearitas

Untuk uji ini telah dilakukan diawal saat analisis regresi berganda, yang

menggunakan output coefficientsa..

2.2.4. Uji Autokorelasi

Pertama klik Analyze regression linear pilih menu statistic tandai Durbin

Watson dan collinearity diagnostics continue ok. Langkah uji autokorelasi telah

dilakukan sebelumnya pada pada gambar 2.4 diatas.

Jika tidak ada keputusan, maka lakukan pula uji runs dengan cara klik analyze

nonparametric test Runs, maka akan muncul pengaturan seperti berikut,

Gambar 2.11 Analisis Regresi Uji Runs

Masukkan unstandardized residual kedalam kolom test variable list, centang median

pada cut point, lalu Ok.

BAB III

PEMBAHASAN

Berdasarkan langkah penyelesaian pada bab 2 sebelumnya, pada pembahasan

kali ini praktikan akan membahas mengenai hasil dari analasis yang telah dilakukan.

Berikut pembahasannya :

3.3 Hasil Analisis Regresi Linear Berganda (X1 & X2)

Gambar 3.1 Output Entered/Removed

Berdasarkan output diatas, dapat diketahui informasi yakni sebagai berikut:

1. variable entered yaitu variable ukuran yang mana artinya ialah

praktikan akan menganalisis variable harga dan pendapatan.

2. Variable removed yakni variable yang dihapus, praktikan

mengosongkannya karena tidak ada variable yang terhapus ataupun ingin

dihapuskan.

3. method terdapat keterangan enter yang artinya metode yang digunakan

untuk menganalisis variable tersebut adalah metode enter.

Gambar 3.2 Output Model Summary

Dari hasil output model summary diatas, dapat diketahui bahwa :

1. R Diperoleh angka R sebesar 0,971. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi

hubungan yang sangat kuat antara harga dan pendapatan terhadap

banyaknya permintaan minyak

2. R Square/ R2 diperoleh angka R2 (R Square) sebesar 0,942 atau

(94,2%). Hal ini menunjukkan bahwa persentase sumbangan pengaruh

variabel independen (harga dan permintaan) terhadap variabel dependen

(permintaan minyak) sebesar 94,2%. Atau variasi variabel independen

yang digunakan dalam model (harga dan permintaan) mampu menjelaskan

sebesar 94,2% variasi variabel dependen (permintaan). Sedangkan sisanya

sebesar 5,8% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak

dimasukkan dalam model penelitian ini.

3. Adjusted R2 Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah

disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa

memiliki harga negatif. Untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas

seperti pada kasus ini menggunakan adjusted R2 sebagai koefisien

determinasi.

4. Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya

kesalahan model regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi

di dapat nilai 0,682 hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi

permintaan minyak yakni sebesar 0,682. Jika Standard error of the

estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baik

dalam memprediksi nilai Y (permintaan minyak).

Gambar 3.3 Output ANOVA

Output diatas merupakan tabel ANOVA yang digunakan untuk menentukan

taraf signifikansi atau linieritas dari regresi. Kriterianya dapat ditentukan berdasarkan

Uji F atau uji nilai Signifikansi (Sig.). Uji F digunakan untuk menguji kelayakan

model dan menguji parameter regresi secara keselruhan.

Uji Overall :

1. Hipotesis:

Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara harga dan pendapatan

secara bersama-sama terhadap permintaan minyak.

H1 : Ada pengaruh secara signifikan antara harga dan pendapatan secara

bersama-sama terhadap permintaan minyak.

2. Tingkat Signifikansi

α = 0,05 atau 5%

3. Daerah kritis

P-Value < α, maka tolak H0, atau

F tabel < F hitung, maka tolak H0,

4. Statistik Uji

P-Value (nilai Sig.) = 0,000

F hitung = 73,212 ; F tabel = 4,257

Nilai α = 0,05

5. Keputusan

Oleh karena P-Value < α, ; 0 < 0,05

Dan, F tabel < F hitung ; 4,257 < 73,212

6. Kesimpulan

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan yaitu

tolak H0 atau ada salah satu β i ≠ 0 , artinya ada pengaruh signifikan antara

harga dan pendapatan secara bersama-sama terhadap permintaan minyak.

Maka dapat diambil kesimpulan bahwa model regresi layak digunakan.

Uji Parsial :

maka H0 ditolak

dan H1 diterima.

Gambar 3.4 Output Coefficients

Hasil output diatas merupakan nilai coefficient dari data yang praktikan

gunakan. berikut hasil uji parsial yang diperoleh,

Uji parsial β0

Hipotesis :

H0 : β0 = 0 (konstanta tidak signifikan terhadap model regresi)

H1 : β0 ≠ 0 (konstanta signifikan terhadap model regresi)

Tingkat Signifikansi : 5%

Statistika Uji :

p-value 0,00

Daerah Kritis

H0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F table

Keputusan

Karena p-value > α atau 0,00 < 0,05, maka H0 ditolak

Kesimpulan

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan tolak H0

atau nilai β0 sama dengan nol, maka dapat diambil kesimpulan bahwa konstanta/

koefisien jumlah kerugian materi signifikan terhadap model regresi.

Uji Parsial β1

Hipotesis

H0 : β1 = 0 (konstanta/ koefisien jumlah kendaraan tidak signifikan terhadap

model regresi)

H1 : β1 ≠ 0 (konstanta / koefisien jumlah kendaraan signifikan terhadap model

regresi)

Tingkat Signifikansi : 5%

Statistika Uji :

p-value 0,172

Daerah Kritis :

H0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F table

Keputusan:

Karena p-value < α atau 0,172 > 0,05, maka H0 diterima.

Kesimpulan:

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan terima H0

atau nilai β1 sama dengan nol, maka dapat disimpulkan bahwa konstanta/

koefisien jumlah kendaraan tidak signifikan terhadap model regresi.

Menguji β2

Hipotesis

H0 : β2 = 0 (konstanta/ koefisien jumlah kecelakaan tidak signifikan terhadap

model regresi)

H1 : β2 ≠ 0 (konstanta / koefisien jumlah kecelakaan signifikan terhadap model

regresi)

Tingkat Signifikansi 5%

Statistika Uji:

p-value 0,004

Daerah Kritis:

H0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F table

Keputusan:

Karena p-value < α atau 0,004 < 0,05, maka H0 ditolak.

Kesimpulan:

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan tolak H0

atau nilai β2 tidak sama dengan nol, maka dapat disimpulkan bahwa konstanta/

koefisien jumlah kecelakaan signifikan terhadap model regresi.

Jika di dalam pengujian inferens ini terdapat konstanta/ koefisien yang tidak.

Jika di dalam pengujian ini terdapat konstanta/ koefisien yang tidak signifikan seperti

pada β1, maka dapat diambil tindakan koefisien tersebut tidak usah dimasukkan dalam

model karena dianggap tidak memberi pengaruh besar terhadap variabel dependent

(y) namun hal tersebut diserahkan kembali kepada peneliti karna meskipun tidak

berpengaruh besar terhadap model bukan berarti tidak memberikan pengaruh

sedikitpun.

Y = β0 + β1X1 + β2X2

Dari model regresi diatas, maka persamaan model regresi yang dihasilkan dari

data ini adalah Y= 12,775 + 0X1 + -0,488 X2 atau Y= 12,775 + -0,488 X2

Berdasarkan model diatas, diperoleh informasi bahwa:

1. Setiap tidak ada penambahan nilai Xi maka nilai Y akan konstan berada di angka

12,775

2. Setiap penambahan 1 Xi maka Y akan berkurang sebesar 0,488

Dalam menganalisis menggunakan regresi, sebelumnya harus melakukan pengujian

asumsi untuk membuktikan model tersebut layak atau tidak digunakan (BLUE)

dengan uji asumsi yang harus terpenuhi adalah data analisis harus berupa data yang

normal, tidak ada autokorelasi, datanya homogen, dan tidak ada multikolinearitas

untuk analisis regresi berganda. Berikut ini penjelasan dari uji asumsi pada analisis

regresi:

3.4 Uji Asumsi Klasik

3.4.1 Uji normalitas

Gambar 3.5 Output Uji Asumsi Kenormalan dengan Kolmogorov Smirnov

Berdasarkan gambar 3.5 diatas adalah Output dari uji asumsi kenormalan

dengan menggunakan Kolmogorov smirnov. Berikut langkah pengujian normalitas

a. Uji Hipotesis

H0 = Residu berdistribusi normal

H1 = Residu berdistribusi tidak normal

b. Tingkat signifikansi 10 %

c. Statistic Uji yang digunakan adalah jika p-value < α maka tolak H0 dan

sebaliknya jika p-value > α maka gagal tolak H0. Berdasarkan gambar 3.5

nilai p-value adalah nilai asymp sig (2 tailed) yaitu 0,726

d. Keputusan p-value > α yaitu 0,726 > 0,01 maka gagal tolak H0.

e. Kesimpulannya adalah berdasarkan keputusan yang diperoleh yaitu gagal

tolak H0 karena 0,726 > 0,01 maka dapat dikatakan data residu yang

dihasilkan berdistribusi normal.

3.4.2 Uji Heteroskedastisitas

Gambar 3.6 Output Scatterplot Uji Hetroskedastisitas

Jika menggunakan scatterplot jika titik-titik pada scatterplot membentuk pola

tertentu disebut heteroskedastisitas atau tolak H0, dan jika tidak membentuk pola

maka disebut homoskedastisitas atau gagal tolak H0. Pada gambar 3.6 dapat dilihat

secara langsung bahwa scatterplot tidak menunjukkan pola tertentu berarti dapat

dikatakan bahwa data homoskedastisitas. Namun. Pembuktian uji heterokedastisitas

menggunakan grafik akan menghasilkan anggapan yang berbeda-beda dari setiap

orang yang membacanya, maka dilakukan uji glejser untuk melihat

homokedastisitasannya, seperti berikut :

Gambar 3.7 Output Uji Hetroskedastisitas

Gambar diatas merupakan gambar untuk uji heteroskedastisitas. Hasil pada gambar

3.7 tersebut merupakan hasil untuk memperkuat dugaan yang sebelumnya dilakukan

menggunakan scatterplot. Perhatikan nilai sig untuk masing-masing variable.

a. Uji Hipotesis

H0 = Data Homoskedastisitas

H1 = Data Heteroskedastisitas

b. Tingkat signifikansi 5 %

c. Statistic Uji

p-value < α : tolak H0

p-value > α : gagal tolak H0.

d. Keputusan untuk constan, p-value > α yaitu 0,318 > 0,05 maka gagal tolak H0.

Untuk variabel harga, p-value > α yaitu 0,520 > 0,05 maka gagal tolak H0.

Untuk variabel pendapatan, p-value > α yaitu 0,829 > 0,05 maka gagal tolak

H0.

e. Kesimpulannya adalah berdasarkan keputusan yang diperoleh yaitu gagal

tolak H0 maka dapat dikatakan data yang diberikan homoskedastisitas.

3.4.3 Uji Autokorelasi

Gambar 3.8 Output Uji Autokorelasi

a. Hipotesis

H0 = Tidak terdapat autokorelasi

H1 = Terdapat autokorelasi

b. Tingkat signifikansi 5%

c. Kriteria pengambilan keputusan dari uji durbin Watson

Tolak H0 : jika 0 < DW < dl atau 4 – dl < DW < 4

Gagal tolak H0 : jika du < DW < 4 – du

Tidak ada keputusan : jika dl < DW < du atau 4 – du < DW < 4 – dl

d. Statistik uji berdasarkan uji autokorelasi menggunakan durbin Watson

didapatkan hasilnya adalah 0,752. Nilai (dl) pada table durbin Watson

menggunakan α=0,05 dengan n=12, k=3 adalah 0,6577 dan nilai (du) dengan

n=12, k=3 adalah 1,8640

e. Keputusan : tidak ada keputusan karena nilai dl < DW < du, yaitu 0,6577 <

0,752 < 1,8640

f. Kesimpulan yang didapat berdasarkan keputusan yang ada adalah tidak ada

keputusan, sehingga praktikan akan menggunakan hasil dari uji runs seperti

berikut,

Gambar 3.9 Run Test

g. Hasil uji run menunjukkan bahwa nilai asymp.Sig > 0,05, yang berarti

hipotesis nol gagal ditolak.

h. Sehingga kesimpulannya dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%,

tidak terdapat masalah autokorelasi. Maka asumsi nonautokorelasi terpenuhi.

3.4.4 Uji Multikolinearitas

Gambar 3.10 Output Uji Multikolinearitas

masalah multikolinieritas dapat dilakukan dengan eksplorasi hubungan antar peubah penjelas, baik lewat plot pencaran maupun korelasi antar peubah penjelas. Cara lain dapat dilakukan dengan menghitung nilai VIF atau Variance Inflation Factor. Nilai VIF ini mengukur seberapa besar ragam dari dugaan koefisien regresi akan meningkat apabila antar peubah penjelas terdapat masalah multikolinear. Dimana formula untuk VIF adalah VIF = (1-R2)-1. Dimana R2 merupakan koefisien determinasi regresi antara peubah x sebagai responnya dengan peubah x lain sebagai penjelas. Nilai VIF = 1 menunjukkan tidak ada korelasi antar peubah penjelas. Jika nilai VIF tidak melebihi 10 maka dapat dikatakan bahwa data itu terbatas dari persoalan multikolinieritas. Nilai VIF terbesar di antara peubah penjelas sering digunakan sebagai indikator adanya multikolinier. Jika tolerance collinearity > 0,1 dan nilai VIF < 10 maka tidak

terdapat multikolinearitas.

Dari gambar 3.10 diketahui bahwa tolerance yang ada adalah sama, yakni 0,182 > 0,1. Sedangkan VIF yang ada juga hasilnya sama, yakni 5,503 < 10. Jadi berdasarkan output tersebut, dapat disimpulkan bahwa asumsi tidak adanya multikolinier terpenuhi.

3.5 Kesimpulan Uji Asumsi Klasik

ASUMSI KESIMPULAN

NORMALITAS Terpenuhi

NON AUTOKORELASI Terpenuhi

HOMOKEDASTISITAS Terpenuhi

NON MULTIKOLINEARITAS Terpenuhi

BAB IV

PENUTUP

Dari hasil pekerjaan yang sudah dilakukan oleh praktikan, maka kesimpulan

yang didapat adalah:

1. Dari uji overall didapatkan bahwa model layak digunakan.

2. Dari uji parsial, di dapatkan bahwa konstanta/ koefisien βi (i=0, 2) signifikan

terhadap model regresi

3. Dari uji analisi regresi sederhana diperoleh model regresi ŷ = 12,775 + -0,488 X2.

Dimana setiap tidak ada penambahan nilai X maka nilai Y akan konstan berada

di angka 12,775 dan setiap penambahan 1 X maka Y akan berkurang 0,488

4. Dari uji asumsi normalitas didapatkan bahwa, data yang ada berdistribusi normal

sehingga asumsi kenormalan sisaan model regresi terpenuhi.

5. Dari uji asumsi klasik non autokorelasi diketahui bahwa, data yang ada

menunjukkan tidak terjadi autokorelasi sehingga asumsi non autokorelasi pada

model regresi terpenuhi.

6. Dari uji asumsi multikolinearitas, didapatkan hasil bahwa tidak terdapat

multikolinearitas, sehingga asumsi tidak adanya multikolinearitas di dalam data

terpenuhi.

7. Dari uji asumsi klasik homoskedastisitas atau kehomogenan ragam sisaan

didapatkan bahwa, data yang ada memperlihatkan bahwa tidak terjadi

heteroskedastisitas atau setiap nilai variabel independen memiliki variansi yang

sama sehingga model tersebut dinyatakan layak atau baik digunakan karena

memenuhi asumsi homoskedastisitas.

8. Dari uji asumsi klasik BLUE (Best, Linear, Unbiased, and Estimator), uji

normalitas, uji non-autokorelasi, non multikolinearitas dan homoskedastisitas

terpenuhi.

DAFTAR PUSTAKA

Anonym. 2014. Uji Asumsi Klasik Model Regresi Linier Berganda. Diakses pada

tanggal 6 Mei 2017 sumber : http://tu.laporanpenelitian.com/2014/10/8.html

Duwi. 2011. Analisis Regresi Linear Berganda. Diakses pada tanggal 29 April 2017

sumber : http://duwiconsultant.blogspot.co.id/2011/11/analisis-regresi-linier-

berganda.html

Fadli. 2011. Analisis Regresi. Diakses pada tanggal 29 April 2017 sumber :

https://dawaisimfoni.wordpress.com/karya-tulis-ilmiah-2/metodologi-

penelitian/analisis-regresi-2/

Purwaningsih, Tuti. 2015. Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan. FMIPA UII.

Yogyakarta.