1/12

FAKULTATIVNA NASTAVA FIZIKE III. gimnazija Osijek

4. razred 2013. VJEŽBA 1. CD i DVD kao optička rešetka VJEŽBA 2. Ogib svjetlosti na ravnoj i kružnoj pukotini

Ogib svjetlosti na niti

VJEŽBA 3. Interferencija svjetlosti pomoću Fresnelovih zrcala Interferencija svjetlosti pomoću Fresnelove biprizme

VJEŽBA 4. Određivanje valne duljine svjetlosti pomoću optičke rešetke subjektivnim promatranjem

VJEŽBA 5. Određivanje indeksa loma prozirnog sredstva pomoću Brewsterovog zakona

2/12VJEŽBA 1.

CD i DVD KAO OPTIČKA REŠETKA

Pribor: CD, DVD, He-Ne laser, mjerna vrpca, papir, ljepljiva traka, olovka, gumica.

Zadatak: 1. Odredite valnu duljinu He-Ne lasera koristeći CD kao optičku rešetku.

2. Odredite razmak između spirala DVD-a (konstantu rešetke) uz poznatu valnu duljinu He-Ne lasera (piše na laseru).

3. Pogreške.

Uputa: Poznat vam je pogled na dugine boje koje vidite u reflektiranoj svjetlosti od optičke rešetke. Isti pregled boja se može vidjeti u svjetlosti reflektiranoj od CD-a ili DVD-a. Mnoge iste osobine dijele optička rešetka i CD. Ovaj tekst opisuje način korištenja CD-a kao optičku rešetku u pokusima i demonstracijama. Obični CD se sastoji od spiralnog rasporeda udubljenja i izbočina razmaknutih radijalnom udaljenošću od m1016 7−⋅ . Udubine i izbočenja su široke m105 7−⋅ , a visoke

m102 7−⋅ . Slika 1. pokazuje difrakcijske slike na zastoru nastale osvjetljavanjem CD-a He-Ne laserom valne duljine 623,8 nm. Maksimumi na zastoru su razmaknuti zbog male udaljenosti između zareza na CD-u. Na slici su vidljivi direktno reflektirana zraka i prva dva maksimuma. Ukoliko primaknete zastor bliže CD-u vidjeti ćete i ostale (više) maksimume.

Slika 1.

Slika 2.

3/12 Slika 2. prikazuje raspored aparature za izvedbu pokusa. Disk postavite blizu ruba stola kako bi proizveli difrakcijski uzorak na zastoru udaljenom za L. Laser nam osigurava vidljivost i kada nije potpuna tama u prostoriji. Disk namjestite tako da laserska svjetlost udara radijalno na vanjsku polovicu diska. Ukoliko maknete CD iz pravca laserske svjetlosti tada će svjetlost biti vidljiva na zastoru u točki –Y0, a ukoliko vratite CD vidjeti ćete ¨0¨-ti maksimum u točki +Y0. Ravnina u kojoj se CD nalazi je točno na pola puta između točaka –Y0 i +Y0. Ta točka (Y=0) se uzima kao referentna točka za mjerenje svih udaljenosti. Upadni i difrakcijski kut zraka svjetlosti, θ0 i θn, razmak između spirale CD-a i valna duljina svjetlosti su povezani poznatom jednadžbom za optičku rešetku:

( ).sinsin 0 ndn θθλ −⋅=⋅ Zgodnije je povezati mjerene veličine s komplementima tih kutova 0φ i nφ . Tada modificirana jednadžba glasi:

( ).coscos 0 ndn φφλ −⋅=⋅ Sa Slike 2. se vidi kako je

20

20cosYL

L+

=φ

i za n=1

21

21cosYL

L+

=φ

U pokusu ili demonstraciji razmak od zastora do CD-a (L) te razmak maksimuma se lako izmjeri, npr. za L=1,19 m, Y0=0,275 m i Y1=1,63 m, izračunata vrijednost za konstantu optičke rešetke (razmak između spirala CD-a) iznosi d= m105,16 7−⋅ . Vidimo kako je ta vrijednost sasvim blizu gore navedene točne vrijednosti. Ukoliko uzmemo da je d stalna vrijednost tada CD možemo koristiti za mjerenje valnih duljina svjetlosti kao i s optičkom rešetkom. U zaključku možemo reći kako ova metoda prikazuje još jednu mogućnost korištenja CD-a. Iako nije napravljen za precizne pokuse iz optike CD je puno jeftiniji i lakše ga je nabaviti od dobre optičke rešetke.

James E. Kettler Ohio University Belmont, St. Clairsville, Ohio 43950

Kod korištenja DVD-a kao optičke rešetke smanjite razmak L između DVD-a i zida na oko 5-10 cm jer će inače ogibne slike biti previsoko (na plafonu). Obični DVD se sastoji od spiralnog rasporeda udubljenja i izbočina razmaknutih radijalnom udaljenošću od m108 7−⋅ . Pitanje: Koliko puta je veći kapacitet DVD-a od CD-a koristeći podatak za udaljenost između spirala?

4/12VJEŽBA 2.

OGIB SVJETLOSTI NA RAVNOJ I KRUŽNOJ PUKOTINI

Pribor: Kružna pukotina u okviru (više pukotina različitih promjera), ravna pukotina, He-Ne laser, stalak, mufa.

Zadatak: 1. Demonstrirajte ogib laserske svjetlosti na kružnoj pukotini. 2. Demonstrirajte ogib laserske svjetlosti na ravnoj pukotini (pomična mjerka). 3. Nacrtajte slike ogiba sa zastora (ili fotografija).

Uputa: Iz nauke o valovima znamo da se ravni val koji prolazi kroz pukotinu širi i iza pukotine, a ne samo u smjeru okomitom na njen otvor. Isto tako, ako ravni val udara na neku zapreku, bit će valova i iza zapreke. Prisjetimo se valova na vodi. Pogledajmo sliku 1. i 2., na njima vidimo kako valovi na površini vode prolaze kroz pukotinu, odnosno kako prolaze kad im je na putu neka zapreka.

Slika 1. Slika 2.

I u prvom i u drugom slučaju valovi skreću "iza ugla", oni se ogibaju. Ta pojava zove se difrakcija ili ogib valova, a tumači se Huygensovim principom o širenju valova (kako?).

Ako je svjetlost valovite prirode, onda se i kod svjetlosti mora opažati ogib.

Neka na jednu usku pukotinu (širina pukotine d neka bude nekoliko desetinki milimetara) pada paralelan snop zraka monokromatske svjetlosti. Na zastoru koji je dovoljno daleko iza pukotine (nekoliko metara) nećemo dobiti samo svijetli trag pukotine, već ćemo vidjeti i cijeli niz svijetlih i tamnih pruga (slika 3.).

Slika 3.

Ako snop svjetlosti nije monokromatski, onda na zastoru dobivamo pruge u raznim bojama. Te pruge nastaju zbog difrakcije valova svjetlosti na pukotini.

5/12

Za eksperimentalni postav demonstracije ogiba svjetlosti na kružnoj pukotini složite elemente kao na slici 4. Kružna pukotina neka bude što bliže laseru (izvoru monokromatske svjetlosti). Nosač pukotine ima više kružnih pukotina različitih promjera koje se mogu izabrati okretanjem kružnog diska. Mijenjajte pukotine od najveće do najmanje i gledajte kada će se javiti pojava ogiba svjetlosti na zastoru. U čemu se razlikuje slika ogiba na kružnoj pukotini od slike ogiba na ravnoj pukotini? Slika 4.

OGIB SVJETLOSTI NA NITI

Pribor: Nit u okviru, He-Ne laser, stalak, mufa, papir, olovka, ljepljiva traka, mikrometarski vijak, mjerna vrpca.

Zadatak: 1. Demonstrirajte ogib laserske svjetlosti na niti. 2. Odredite valnu duljinu lasera pomoću ogiba svjetlosti na niti. 3. Pogreške.

4. Nacrtajte sliku ogiba sa zastora (ili fotografija).

Uputa: Sada ćemo razmotriti kakve pojave difrakcije nastanu kad na put zraka stavimo neku zapreku. Zbog difrakcije zrake svjetlosti ulaze i u geometrijsku sjenu, i u toj sjeni vidjet ćemo pruge difrakcije. Ako na put snopa monokromatskih zraka svjetlosti stavimo npr. tanku nit, a na dovoljnu udaljenost iza niti zastor, na zastoru nećemo vidjeti oštru sjenu niti. U sjeni niti vidjet ćemo svijetle i tamne pruge ogiba. Štoviše, nasuprot očekivanju, u sredini sjene uvijek će biti svijetla pruga S0 (slika 5.). Naime, ako na nit kojoj je promjer d pada paralelan snop monokromatskih zraka svjetlosti (slika 6.), onda će zbog ogiba, valovi svjetlosti skretati i iza niti. Na zastoru valovi koji dolaze s jedne strane niti interferirat će s valovima koji dolaze s druge strane niti. Ti valovi mogu međusobno interferirati jer dolaze od istog izvora pa su koherentni.

Slika 5.

Slika 6.

6/12 U pruzi S0 koja se nalazi na sredini geometrijske sjene dolaze valovi s ruba niti R1 i R2. Put zrake od R1 do S0 jednak je putu zrake od R2 do S0. Zbog toga se interferencijom te dvije zrake pojačavaju; u S0 dobit ćemo svijetlu prugu. U T1 bit će tamna pruga ako je

21122λ

=− TRTR . U S1 bit će svijetla pruga ako je λ=− 1112 SRSR , odnosno u T2 bit će opet

tamna pruga ako je 2

32122λ

=− TRTR . Općenito: svijetle pruge dobivamo na onim mjestima

gdje je λ⋅=− kSRSR kk 12 , a tamne pruge ( )2

1212λ

−⋅=− kTRTR kk za k = 1, 2, 3,… Jasno je

da sve što vrijedi za pruge Sk i Tk vrijedi i za pruge Sk' i Tk' koje su simetrične sa Sk i Tk s obzirom na prugu S0.

Iz razmaka δ pruga difrakcije, debljina d niti i udaljenosti a niti od zastora može se izračunati duljina vala svjetlosti. Razmak δ među prvim tamnim prugama možemo izmjeriti. Neka je δ='

11TT (slika 18.4.3.).

Slika 7.

Za T1 vrijedi 21112λ

=− TRTR , a 210δ

=TS . Budući da je da >> , možemo uzeti da je

pravokutan trokut R2ER1 sličan pravokutnom trokutu T1S0M (Zašto?). Iz sličnosti ta dva trokuta izlazi:

011221 :: STMTERRR = .

Također, kako je i 2δ

>>a , možemo reći da je aMSMT =≈ 01 . Gornji razmjer možemo,

dakle pisati u obliku:

2:

2: δλ ad =

odnosno

ad δλ ⋅

= .

Mjereći razmak između tamnih pruga ogiba u sjeni niti, možemo prema gornjoj formuli izračunati valnu duljinu svjetlosti.

7/12

Za eksperimentalni postav demonstracije ogiba svjetlosti na niti složite elemente kao na slici 8. Nit u nosaču (žica) neka bude što bliže laseru (izvoru monokromatske svjetlosti) i uspravna jer je lakše podesiti laser lijevo-desno nego gore-dole. Zastor neka bude udaljen par metara od niti. U čemu se razlikuje slika ogiba na niti od slike ogiba na ravnoj pukotini? Slika 8. Na zastor ili zid nalijepimo list papira i ucrtajmo sliku ogiba jer će nam tako lakše biti izmjeriti udaljenost δ. Debljinu niti (žice) d izmjerimo mikrometarskim vijkom, a udaljenost zastora od niti a mjernom vrpcom.

8/12VJEŽBA 3.

INTERFERENCIJA SVJETLOSTI POMOĆU FRESNELOVIH ZRCALA

Pribor: Fresnelova zrcala, He-Ne laser, dva stalka, dvije mufe, konvergentna leća, papir,

olovka, ljepljiva traka, mjerna vrpca.

Zadatak: 1. Demonstrirajte interferenciju svjetlosti pomoću Fresnelovih zrcala. 2. Odredite valnu duljinu lasera pomoću Fresnelovih zrcala. 3. Pogreške.

4. Nacrtajte sliku interferencije sa zastora (ili fotografija).

Uputa: Do sada smo objašnjavali ogib pomoću interferencije, iako se ogib događa na prepreci, a interferencija uočavamo na zastoru. Pogledajmo kako ćemo izvesti pokuse s interferencijom svjetlosti. Ako je svjetlost valne prirode, onda bismo i kod svjetlosti morali uočiti pojave interferencije valova. Do interferencije valova dolazi ako se nekim sredstvom istovremeno šire dva vala ili više njih. Pojedina čestica sredstva titrat će pod utjecajem tih valova tako da će elongacija pomaka čestice biti jednaka algebarskoj sumi elongacija koju bi proizveo svaki val za sebe. Najjednostavniju pojavu interferencije dobivamo kad se dva potpuno jednaka vala, šire po pravcu –na žici ili kod valova na vodi. U slučaju kad se taka dva potpuno jednaka vala na žici podudaraju u fazi, tj. kad jedan val za drugim zaostaje za cijeli broj valne duljine vala, onda će se interferencijom dobiti val kojega je amplituda dva puta veća nego što su amplitude pojedinih valova koji interferiraju. Ako jedan val zaostaje za neparnim višekratnikom pola valne duljine onda će se ta dva vala poništiti. Ako je svjetlost val prvo se postavlja pitanje što titra? A drugo pitanje koje se postavlja interferiraju li zrake svjetlosti? Da bismo dobili interferenciju svjetlosti, ne možemo uzeti bilo kakva dva izvora svjetlosti. Drugi zakon geometrijske optike upravo i govori o tome da dva snopa zraka kad prolaze jedan kroz drugi ne utječu jedan na drugi. Da bismo ipak dobili interferenciju svjetlosti, moramo imati dva potpuno identična izvora svjetlosti. Valovi svjetlosti nastaju zbog promjena u atomima, odnosno molekulama izvora svjetlosti. No o tome više možete pročitati u knjizi iz atomske ili molekulske fizike. Kod dva različita izvora svjetlosti nastaju i različite promjene u njihovim atomima odnosno molekulama, i nikad neće ta dva različita, međusobno neovisna izvora davati jednake valove svjetlosti. Uz to, atom emitira svjetlost samo dotle dok u njemu traje promjena njegova stanja – svjetlost nije kontinuirana pojava. Zbog tih razloga ne može iz dva različita izvora nastati interferencijom svjetlosti stojni val koji bi postojao nepromijenjen duže vrijeme. Da bi interferencijom dobili stojni val svjetlosti, moramo imati dva potpuno identična izvora, ili – kako se u optici kaže – dva koherentna izvora svjetlosti. Kod stojnog vala svjetlosti dobit ćemo u čvorovima tamu, a u trbusima maksimalnu rasvjetu. Kako možemo dobiti dva koherentna izvora svjetlosti, odnosno: kako možemo dobiti interferenciju svjetlosti? A. J. Fresnelu (1818.) je uspjelo da na duhovit način dobije dva koherentna izvora svjetlosti i, pomoću njih, pokaže interferenciju svjetlosti. Poslužio se s dva zgodno namještena zrcala, koja se po njemu i zovu Fresnelova zrcala.

9/12Fresnelova zrcala (Nelokalizirane pruge interferencije)

Dva zrcala, Z1 i Z2, stavljena su jedno do drugoga (slika 1.) tako da zatvaraju kut nešto manji od 180°. I je izvor svjetlosti. Od toga izvora svjetlosti dobivamo u zrcalima dva koherentna virtualna izvora svjetlosti, I1 i I2 i zrake koje izlaze iz njih daju dva snopa zraka. Zastor s služi za zaklanjanje svjetlosti iz izvora I. U prostoru gdje se ta dva snopa prekrivaju oni interferiraju; nastaje stolni val svjetlosti. Na zastoru vidjet ćemo svijetle i tamne pruge interferencije. Interferencija svjetlosti izravna je potvrda valne prirode svjetlosti.

Slika 1. Interferencijom svjetlosti omogućeno nam je da izmjerimo duljinu vala svjetlosti. Neka su I1 i I2 dva koherentna izvora svjetlosti (slika 2.). Njihova udaljenost dII =21 . Zastor na kojem motrimo pruge interferencije, udaljen je a od izvora svjetlosti. U točki S0 bit će svijetla pruga interferencije jer je 0101 SISI = . U točki T1, odnosno T1', bit će tamna pruga

interferencije ako je 2121112λ

=−=− rrTITI ,

gdje je λ duljina vala svjetlosti. Razmak između dviju tamnih pruga je δ='

11TT . Slika 2.

Iz slike 18.5.2. vidimo da je

( ) ( ) drrrr

ddrr

dar

dar

⋅=+⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

δ

δδ

δ

δ

1212

222

12

2

222

2

222

1

,2222

,22

,22

Kako je 212λ

=− rr , a arr ⋅≈+ 212 iz prethodne jednadžbe izlazi

ad⋅

=δλ

10/12

Da bi razmak među prugama interferencije bio što veći, a time i mjerenje duljine vala svjetlosti λ što točnije, udaljenost d među koherentnim izvorima svjetlosti I1 i I2 mora biti što manja. Da bi d bilo što manje, kut među Fresnelovim zrcalima mora biti gotovo 180°.

Kako ćemo izmjeriti razmak d, tj. razmak između virtualnih izvora svjetlosti I1 i I2? Pomoću sabirne leće L načinimo od virtualnih izvora svjetlosti I1 i I2 realne slike I1' i I2' tih izvora na zastoru (slika 3.). Na zastoru izmjerimo razmak b, a isto tako možemo izmjeriti udaljenosti m i n. Iz slike vidimo da vrijedi razmjer

nmbd :: = , tj.

nmbd ⋅

= . Slika 3.

Do sada nismo ništa govorili o boji svjetlosti. Ako iz izvora svjetlosti I izlaze zrake npr. crvene svjetlosti, onda će nam pokus pokazati da su pruge interferencije šire nego tada kad iz

izvora izlaze npr. zrake ljubičaste svjetlosti. Iz jednadžbe a

d⋅=δλ , koja vrijedi za

Fresnelova zrcala, vidimo da je duljina vala crvene svjetlosti veća nego duljina vala ljubičaste svjetlosti, naime za veće δ i λ je veće. Mjereći širinu pruga interferencije, može se izračunati duljina vala svjetlosti. Svakoj boji svjetlosti odgovara određena valna duljina. Valne duljine svjetlosti, kako mjerenja pokazuju, vrlo su malene i iznose tek nekoliko desettisućinki mm. Ako svjetlost ima samo jednu određenu frekvenciju zove se monokromatska (jednobojna) svjetlost. Ako kod Fresnelovih zrcala upotrijebimo kao izvor svjetlosti bijelu svjetlost, onda na zastoru dobivamo obojene pruge. To je zato što je bijela svjetlost sastavljena od valova svih mogućih frekvencija. Pruge dobivene Fresnelovim zrcalima nastaju u prostoru gdje se snopovi zraka svjetlosti koji izlaze iz I1 i I2 prekrivaju. Smjestimo li zastor bliže ili dalje od izvora I1 i I2, opažat ćemo pruge interferencije. Zbog toga tako dobivene pruge interferencije zovemo nelokalizirane.

Za eksperimentalni postav interferencije svjetlosti pomoću Fresnelovih zrcala složite elemente kao na slici 4. Fresnelova zrcala neka budu što bliže laseru (izvoru monokromatske svjetlosti) i uspravna. Svjetlost mora padati na sam spoj zrcala i tada ćete na zastoru, koji je udaljen par metara, dobiti dvije slike izvora svjetlosti. Pazite da zrcala usmjerite pod nekim kutom prema zastoru kako biste dobili točke izvora ravno ispred sebe, a ne negdje dalje. Slika 4. Pomoću vijka na poleđini zrcala možete podešavati kut između zrcala. Izmjerite na zastoru udaljenost između te dvije slike izvora b. Tek sada stavite konvergentnu leću u snopove svjetlosti iza zrcala i leću pomičete naprijed nazad dok ne uočite pruge interferencije na zastoru. Tad izmjerite i ostale potrebne vrijednosti. Pa izračunajte d i λ. Papir zalijepite na zastor kako biste lakše odredili razmak između pruga interferencija δ (ucrtajte ih olovkom).

11/12

INTERFERENCIJA SVJETLOSTI POMOĆU FRESNELOVE BIPRIZME

Pribor: Fresnelova biprizma, He-Ne laser, dva stalka, dvije mufe, konvergentna leća, papir, olovka, ljepljiva traka, mjerna vrpca.

Zadatak: 1. Demonstrirajte interferenciju svjetlosti pomoću Fresnelove biprizme. 2. Odredite valnu duljinu lasera pomoću Fresnelove biprizme. 3. Pogreške.

4. Nacrtajte sliku interferencije sa zastora (ili fotografija).

Uputa: Izvođenje ovog pokusa jako je slično prethodnom, samo što sada koristimo Fresnelovu biprizmu umjesto zrcala.

Biprizma je sastavljena od 2 jednake prizme malih lomnih kutova, smještene zajedno s bazom koja nam pomaže da od jedne zrake svjetlosti dobijemo dvije tj. da od jednog realnog izvora dobijemo na zastoru slike dva virtualna izvora svjetlosti. Leća nam služi da te dvije zrake svjetlosti dovedemo u istu točku prostora kako bi interferirale.

Slika 1. Matematička analiza i formule za računanje valne duljine su iste kao u prethodnoj vježbi.

Za eksperimentalni postav interferencije svjetlosti pomoću Fresnelove biprizme složite elemente kao na slici 2. Fresnelova biprizma neka budu što bliže laseru (izvoru monokromatske svjetlosti) i uspravna. Svjetlost mora padati na sam spoj prizmi i tada ćete na zastoru, koji je udaljen par metara, dobiti dvije slike izvora svjetlosti. Izmjerite na zastoru udaljenost između te dvije slike izvora b. Slika 2. Tek sada stavite konvergentnu leću u snopove svjetlosti iza zrcala i leću pomičete naprijed nazad dok ne uočite pruge interferencije na zastoru. Tad izmjerite i ostale potrebne vrijednosti. Pa izračunajte d i λ. Papir zalijepite na zastor kako biste lakše odredili razmak između pruga interferencija s (ucrtajte ih olovkom).

12/12VJEŽBA 4.

ODREĐIVANJE VALNE DULJINE SVJETLOSTI POMOĆU OPTIČKE

REŠETKE SUBJEKTIVNIM PROMATRANJEM

Pribor: Optička rešetka, uređaj za određivanje valne duljine svjetlosti (ili dva ravnala), 2 pomične papirnate kazaljke, mjerna vrpca, žarulja 12 V (automobilska), grlo za žarulju, dva željezna stalka, spojka, hvataljka, izvor električne energije 12 V, spojni vodovi.

Zadatak: 1. Odredite valnu duljinu žute natrijeve svjetlosti.

2. Odredite granice spektralne osjetljivosti oka automobilske žarulje.

Uputa: Kroz optičku rešetku promatrajmo neki monokromatski izvor svjetlosti koji je dovoljno daleko za pretpostavku da okomito na rešetku dolazi paralelni snop svjetlosti. Veći dio te svjetlosti prolazi izravno kroz rešetku, pa ćemo u tom pravcu vidjeti sliku (centralnu) izvora nastalu u optičkom sustavu našeg oka (slika 1.). Kako na svakoj pukotini optičke rešetke dolazi do ogiba, dio upadne svjetlosti širit će se iza rešetke i u nekim određenim smjerovima.

Slika 1.

Kad ogibni snopovi svjetlosti, koji se šire iz pojedinih pukotina pod nekim kutom α, stignu do mrežnice našeg oka, oni će se interferencijom pojačati ili poništiti, ovisno o kutu α. Zbog toga ćemo u pravcu odakle dolaze ogibni snopovi koji se pojačavaju vidjeti ogibne slike izvora smještene simetrično s obzirom na centralnu sliku. Te ćemo slike vidjeti u onim smjerovima za koje vrijedi da je (slika 1.):

λα ⋅=⋅ kd sin

Promatrajte kroz optičku rešetku koju držite ispred oka izvor žute natrijeve svjetlosti što ga dobijemo ako smotak filtar papira namočen u otopinu kuhinjske soli dodiruje plamen Bunsenova ili nekog drugog plamenika (slika 2.). Udaljenost iz koje promatrate taj monokromatski izvor neka bude veća od 2 m.

Slika 2.

13/12 Koliko ogibnih slika izvora jasno vidite sa svake strane centralne slike?

1. Za koliko valnih duljina zaostaju međusobno ogibni snopovi svjetlosti iz pojedinih pukotina koji interferencijom daju:

a) ogibnu sliku prvog reda i b) tamu između ogibne slike prvog i drugog reda?

2. Držite optičku rešetku ispred oka pa se približavajte izvoru i zatim odmičite od njega. Kako se to odražava na ogibnim slikama što ih promatrate? Zašto?

Uzmite optičku rešetku s većom (300 zareza/mm) konstantom d i promatrajte žutu natrijevu svjetlost. Ima li promjena u ogibnim slikama? Protumačite opažanje. Da bismo pomoću optičke rešetke odredili valnu duljinu žute natrijeve svjetlosti, poslužit ćemo se uređajem na slici 2. Uređaj se sastoji od dva ravnala međusobno spojena u obliku slova T. Na jedno ravnalo stavimo dvije pomične papirnate kazaljke, a na kraj drugog učvrstimo (pomoću plastelina) optičku rešetku tako da su joj zarezi vertikalni. Usmjerite ravnalo s rešetkom prema udaljenom izvoru žute natrijeve svjetlosti. Gledajte kroz rešetku u plamen i podesite položaj rešetke tako da svjetlost pada na nju okomito. To će biti u slučaju kad su ogibne slike simetrične s obzirom na centralnu sliku.

Gledajući kroz rešetku, zabilježite pomoću papirnate kazaljke položaj sredine ogibne slike prvog reda s jedne strane i položaj sredine ogibne slike prvog reda s druge strane centralne slike (slika 3.). Izmjerite udaljenost između kazaljki i izračunajte udaljenost x od sredine centralne slike do sredine ogibne slike prvog reda. Zatim izmjerite udaljenost L od poprečnog ravnala do optičke rešetke. Ponovite mjerenja za ogibnu sliku drugog i trećeg reda i za svako mjerenje nađite valnu duljinu λ. Procijenite moguću relativnu pogrešku za svaki dobiveni λ. Pri kojem je mjerenju pogreška najmanja? Gdje je glavni izvor pogrešaka? Nađite srednju vrijednost za λ iz rezultata triju izvršenih mjerenja. Za koliki postotak tako dobivena vrijednost za λ odstupa od vrijednosti koju možete naći u tablicama, a koja iznosi mm41089,5 −⋅=λ ? Slika 3.

Namjesto plamenika upotrijebite kao izvor žarulju za automobil. Postavite je tako da njezina žarna nit, gledana sa strane, djeluje kao linearni izvor (slika 4.). Promatrajte taj izvor svjetlosti kroz optičku rešetku. Što vidite? Protumačite vaše opažanje.

Da bismo odredili granice spektralne osjetljivosti oka, tj. granice valnih duljina elektromagnetskih valova na koje je naše oko osjetljivo, odredit ćemo valnu duljinu crvene svjetlosti na jednom kraju spektra svjetlosti žarulje i valnu duljinu ljubičaste svjetlosti na drugom kraju spektra. Slika 4. Gledajući kroz rešetku, zabilježite s papirnatim kazaljkama položaj crvene granice spektra prvog reda s jedne strane centralne slike i položaj crvene granice spektra prvog reda s druge strane centralne slike. Pomoću udaljenosti između kazaljki nađite x, izmjerite L i izračunate λ. Analogna mjerenja i račun provedite za ljubičastu granicu spektra prvog reda.

14/12

VJEŽBA 5.

ODREĐIVANJE INDEKSA LOMA PROZIRNOG SREDSTVA POMOĆU BREWSTEROVOG ZAKONA

Pribor: Prozorsko staklo, automobilska žarulja 12 V, polaroid-analizator u okviru, 2

željezna stalka, 2 spojke, hvataljka, plitka posuda, komad crnog papira ili najlona, voda, metarska vrpca.

Zadatak: 1. Odredite indeks loma stakla i kut polarizacije za staklo. 2. Odredite indeks loma vode i kut polarizacije za vodu. Uputa:

Uvodni pokus: Uzmite dva polaroida iz NTL kompleta, stavite jedan na drugi, pogledajte kroz prozor i okrečite jedan od njih. Što zapažate? Polarizator je tvar koja propušta električno polje koje titra samo duž određenog pravca i tako od nepolariziranog svjetla, nakon prolaska kroz polarizator nastaje linerano polarizirano svjetlo. Polarizator propušta dio svjetlosti koji titra paralelno ravnini polarizatora. Linearno polarizirani snop svjetlosti iz nepolariziranog snopa možemo proizvesti npr. refleksijom svjetlosti na površini dielektrika pod određenim kutom (kut polarizacije) ili prolazom kroz kristal dvolomac. U oba slučaja se upadna nepolarizirana svjetlost rastavlja na dva dijela koja su okomito polarizirana. U prvom slučaju električni vektor reflektirane svjetlosti titra okomito na ravninu upada pa je ona linearno polarizirana. Kut polarizacije ili Brewsterov kut je kut upadanja uz koji je reflektirana zraka potpuno polarizirana. Lomljena zraka titra pretežito u ravnini upada, ali i okomito na nju pa je ona djelomično polarizirana (Slika 1).

Slika 1.

Polaroid se sastoji od mnogo mikroskopskih kristala iodoquinin-sulfata (herapathit) umetnut u prozirni nitrocelulozni polimerni film.

15/12

Indeks loma ćemo odrediti iz uvjeta za Brewsterov zakon:

ntg =α

Kut α je kut polarizacije pod kojim svjetlost mora pasti na neko prozirno sredstvo da bi odbijena zraka bila totalno polarizirana. Da bismo odredili taj kut, znači i indeks loma, analizirat ćemo pomoću nekog analizatora svjetlost koja se reflektira na staklu. Kad za određeni položaj analizatora utvrdimo da svjetlost ima minimalan intenzitet, kut upadanja bit će jednak kutu polarizacije. Uređaj treba složiti kako je prikazano na slici 2. Ispod staklene ploče treba staviti komad crne tkanine (crnog papira ili najlona) da što bolje vidimo reflektiranu svjetlost. Izvor svjetlosti je automobilska žaruljica koju stavimo u odgovarajući nosač grla, a spaja se na izvor struje 12 V. Žarulju treba učvrstiti oko 30 cm iznad površine stola. Polaroid koji ćemo koristiti kao analizator treba namjestiti tako da sredina analizatora bude u istoj razini s izvorom.

Slika 2.

Stalak s polaroidom približimo staklenoj ploči u položaj A' iz kojeg kroz polaroid vidimo sliku žaruljice nastalu refleksijom na dijelu staklene ploče koji je najbliži izvoru I. zakrećimo polaroid oko reflektirane zrake, kao osi vrtnje polaroida, sve dok jakost reflektirane svjetlosti ne bude minimalna.

1. U kakvu su međusobnom položaju u tom slučaju polarizator i analizator. Kad smo to postigli, odmičimo stalak s polaroidom od staklene ploče sve do položaja A, u kojem će slika žaruljice biti gotovo ugašena. Da bismo se uvjerili da je to doista položaj minimuma, pomaknimo polaroid ponovo u položaj A' ili A'' i uvjerimo se da je jakost reflektirane svjetlosti u ta dva položaja veća nego u A. Stavimo polaroid u položaj A gdje je reflektirana svjetlost što dolazi u naše oko kroz polaroid-analizator gotovo potpuno ugašena.

2. Čemu je u tom slučaju jednak kut refleksije? Izmjerite za taj položaj analizatora udaljenost d i visinu h i pomoću tih veličina nađite indeks loma, tj. tg α.

3. Kako glasi izraz za indeks loma n izražen pomoću d i h?

Izvršite pet različitih mjerenja mijenjajući visinu h žaruljice i za svako mjerenje odredite indeks loma n stakla i kut polarizacije α. Nađite srednju vrijednost za indeks loma i kut polarizacije te maksimalno relativno odstupanje pojedinih vrijednosti od srednje vrijednosti za n i α. Na isti način odredite srednju vrijednost od pet mjerenja za indeks loma vode i kut polarizacije za vodu. Vodu ulijte u plitku posudu i pomoću polaroida analizirajte svjetlost reflektiranu s površine vode. Za koliki se postotak razlikuje vrijednost za indeks loma stakla i vode koju ste dobili mjerenjem od vrijednosti koju možete naći u tablicama?