ELEV: ___________________________

SUBIECTUL I

1. (5p) ntr-o progresie aritmetic () se cunosc = 10 i = 22 . S se determine .

2. (5p) S se determine pentru care rdcinile ecuaiei 2 ( + 2) + = 0 verific

relaia + = 3 .

3. (5p) S se rezolve n ecuaia: (5 6) = 2 .

4. (5p) Care este probabilitatea ca alegnd la ntmplare un numr natural de dou cifre acesta s

fie multiplu de 5?

5. (5p) S se afle pentru care vectorii = 2 + 3 i = 6 ( + 1) sunt perpendiculari.

6. (5p) S se afle aria triunghiului ABC dac AB=4, AC=6 i () = 120 .

SUBIECTUL II

1. n () se consider matricele = 3 61 2

, = 1 00 1

i = + .

a) (5p) S se calculeze .

b) (5p) S se afle suma elementelor matricei = + + + + .

c) (5p) S se arate c matricea B este inversabil i s se determine inversa sa.

2. n [] se consider polinoamele = 3 + + 2 i = 2 . Se noteaz cu

, i rdcinile polinomului f.

a) (5p) S se afle ctul i restul mpririi lui f la g.

b) (5p) S se calculeze +

+ 2.

c) (5p) S se arate c numrul = (7 )(7 )(7 ) este natural.

SUBIECTUL II

1. Se d funcia : , () = .

a) (5p) S se calculeze () unde .

b) (5p) S se afle ecuaia tangentei la graficul funciei f n punctul de abscis x0=1.

c) (5p) S se determine intervalele de monotonie ale funciei f.

2. Se consider funciile , : (0,) , () = (2 + 1) i () = .

a) (5p) S se arate c funcia g este o primitiv a funciei f.

b) (5p) S se calculeze ()

.

c) (5p) S se calculeze () ().

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only.