Republica Bolivariana De VenezuelaUniversidad Fermn ToroEscuela
De Comunicacin SocialSede - Ujano
Variable aleatoria
Integrante Samuel TorrealbaCI : 22330612Saia A
En el lenguaje de la probabilidad y la estadstica, el total que
lanzamos con un par de dados es una variable aleatoria, el tamao de
la familia de una pareja escogida aleatoriamente y su ingreso de un
foco incandescente escogido aleatoriamente para inspeccin.Puesto
que asociar un numero con cada punto elemento de un espacio
muestral es simplemente otra forma de decir que estamos definiendo
una funcin sobre los puntos de un espacio muestral. En este mismo
orden de ideas Una variable aleatoria es un valor numrico que
corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como el nmero
de caras que se obtienen al lanzar 4 veces una moneda, el nmero de
lanzamientos de un dado hasta que aparece el seis, el nmero de
llamadas que se reciben en un telfono en una hora, el tiempo de
espera a que llegue un autobs.Las variables aleatorias, como las
estadsticas, pueden ser discretas o continuas.Las variables
aleatorias permiten definir la probabilidad como una funcin numrica
(de variable real) en lugar de como una funcin de un conjunto
dado.Se dice que una variable aleatoria sigue una distribucin
uniforme si la funcin de densidad es constante en el intervalo en
el que se encuentran todos los valores de la variable. Una variable
aleatoria continua es aquella que puede tomar cualquier valor de
entre todos los contenidos en un intervalo de la recta.Como
ejemplo. supongamos que se mide la distancia entre un
abastecimiento y un posible consumidor y se representa esta por una
variable aleatoria y. Si se usa un instrumento de medicin exacto.
cada posible valor de y podra. al menos desde el punto de vista
terico. considerarse como un punto en un intervalo de la recta.
Otros ejemplos de la variable aleatoria continua son los siguientes
1. El tiempo necesario para completar el ensamblaje de un articulo
en una planta.1. La cantidad de petrleo bombeado cada hora en un
pozo.1. La cantidad en miligramos de monxido de carbono contenido
en un metro cbico de aire.1. La cantidad de energa elctrica
producida en una planta hidroelctrica en un da.Es importante la
diferencia que se hace entre las variables aleatorias discretas y
continuas ya que se requieren modelos pro balsticos distintos para
cada uno de ellas. Las probabilidades asociadas a cada valor
posible de una variable discreta suman 1. Y eso no es posible para
las continuas.
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden ser
posibles resultados en un experimento realizado y los posibles
valores y cualitisidades de una o varias cantidades cocuyo valor
actualmente o indiferente mente existente es incierto p.e., como
resultado de medicin incompleta o imprecisa. Intuitivamente, una
variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es
fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribucin de
probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den
los diferentes valores.Las variables aleatorias suelen tomar
valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como
valores lgicos, funciones... El trmino elemento aleatorio se
utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un
concepto relacionado es el de proceso estocstico, un conjunto de
variables aleatorias ordenadas habitualmente por orden o tiempo.Una
variable aleatoria puede concebirse como un valor numrico que est
afectado por el azar. Dada una variable aleatoria no es posible
conocer con certeza el valor que tomar esta al ser medida o
determinada, aunque s se conoce que existe una distribucin de
probabilidad asociada al conjunto de valores posibles. Por ejemplo,
en una epidemia de clera, se sabe que una persona cualquiera puede
enfermar o no (suceso), pero no se sabe cul de los dos sucesos va a
ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de
que la persona enferme.Para trabajar de manera slida con variables
aleatorias en general es necesario considerar un gran nmero de
experimentos aleatorios, para su tratamiento estadstico,
cuantificar los resultados de modo que se asigne un nmero real a
cada uno de los resultados posibles del experimento. De este modo
se establece una relacin funcional entre elementos del espacio
muestral asociado al experimento y nmeros reales.Para comprender de
una manera ms amplia y rigurosa los tipos de variables, es
necesario conocer la definicin de conjunto discreto. Un conjunto es
discreto si est formado por un nmero finito de elementos, o si sus
elementos se pueden enumerar en secuencia de modo que haya un
primer elemento, un segundo elemento, un tercer elemento, y as
sucesivamente.Variable aleatoria discreta: una v.a. es discreta si
su recorrido es un conjunto discreto. La variable del ejemplo
anterior es discreta. Sus probabilidades se recogen en la funcin de
cuanta. Variable aleatoria continua: una v.a. es continua si su
recorrido no es un conjunto numerable. Intuitivamente esto
significa que el conjunto de posibles valores de la variable abarca
todo un intervalo de nmeros reales. Por ejemplo, la variable que
asigna la estatura a una persona extrada de una determinada
poblacin es una variable continua ya que, tericamente, todo valor
entre, pongamos por caso, 0 y 2,50 m, es posible
