LERP 1

Valor Relativo y Aversión al Riesgo

Un enfoque alternativo en medio de la crisis

Econ. Lucero Ruiz

Noviembre 2008

XXVI ENCUENTRO DE ECONOMISTAS DEL BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ

LERP 2

Motivación La actual crisis financiera ha deteriorado el valor de los instrumentos con riesgo

crediticio debido a : Problemas de Liquidez Aversión al Riesgo

La crisis comenzó con los instrumentos cuyos colaterales eran deudas subprime sobre hipotecas de baja calidad afectando incluso instrumentos de mayor calidad crediticia como deuda corporativa.

LERP 3

Efectos Subprime y crisis crediticia generaron mayor volatilidad

Fuente: Bloomberg, UBS Global Asset Management

Rendimiento de Bonos Tesoro Americano(%) y decisiones del FED respecto a su tasa base

3.50

3.75

4.00

4.25

4.50

4.75

5.00

5.25

5.50

5.75

6.00

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

Rally Sell-off USD 10y

Subprime

problemas

Emergen Sell-off

muestra

problemas todavía

Primera ola de write downs, + data Inmobiliaria débil

Segunda ola de write-downs

–50 bp

Statement

No programado

t. descuento

Recorte

50 bp

–25 bp

–25 bp

subsisten

LERP 4

Trabajos Previos What Determines U.S. Swap Spreads ?(2004) Adam Kobor et. al

Asset Allocation for Fixed Income Markets (2004) TerryBenzschawel et al.

The Black Swan(2007)Nassim Nicholas Taleb

Eventos poco probables pueden suceder

Enfoque de Valor Relativo

Evolución de Swap Spreads

LERP 5

Objetivo Principal

Evaluar si existen beneficios significativos al incorporar la aversión de riesgo de los inversionistas dentro del enfoque de valor relativo

LERP 6

Componentes en la Valuación Instrumentos de Renta Fija

Potencial por cambio en tiempoPlazo

Potencial crediticio o porevento de defaultSpread

Potencial depreciación del poder de compraInflación

Factores de Valuación

Ren

dim

ient

o

0 3yr 10yr 30yrVencimiento

Potencial por consumoactual postpuestoReal

Rendimiento Tesoro

LERP 7

Metodología

Reversión a la Media Aversión al RiesgoHechos Estilizados

•Estadísticos

•Distribuciones

•Estacionariedad

•Modelo Vasicek

•Autoregresión

•Quiebre Estructural

•Asimetría y Fat tails

LERP 8

Estadísticos y DistribucionesSpreads Muestra Dic 1998 Sep 2008

Gamma

aaaCorp, aaCorp,

aCorp, Eurobonos

Lognormal

Agencias

Beta

bbbCorp

Weibull

Supras

SUPRAS EUROBONOS aCorp aaCorp aaaCorp bbbCorp AGENCIAS BISCoeficiente de Asimetría 1.161 0.899 3.714 3.478 4.696 1.054 3.563 1.671Curtuosis 2.649 0.948 19.657 15.821 32.060 0.422 18.746 4.131Coeficiente de Variación 0.565 0.572 0.818 0.796 0.691 0.567 0.710 0.572Mínimo 5.000 0.000 41.000 28.000 21.000 68.000 9.000 5.400Máximo 111.300 146.700 664.000 431.000 365.000 502.000 179.800 112.300Rango 106.300 146.700 623.000 403.000 344.000 434.000 170.800 106.900

LERP 9

Retornos Mensuales Muestra Dic 1998 Sep 2008

% SUPRAS EUROBONOS aCorp aaCorp aaaCorp bbbCorp AGENCIAS BIS TESORO

Coeficiente de Asimetria 0.323 0.141 -6.450 -1.228 -1.497 -0.327 0.075 0.182 0.165Curtosis 1.086 0.786 57.900 6.596 8.355 2.757 0.846 1.160 0.901Coeficiente de Variacion 1.331 1.249 2.626 1.480 1.513 1.651 1.283 1.370 1.277Mínimo -1.143 -1.167 -7.790 -2.721 -2.986 -2.226 -1.017 -1.113 -0.964Máximo 2.149 1.968 1.505 1.812 1.879 2.485 1.887 2.303 1.736Ancho del rango 3.292 3.135 9.295 4.533 4.865 4.711 2.904 3.417 2.700

T-Student

aaaCorp, aCorp, bbbCorp, Eurobonos,

Supras

Logística

aaCorp, AGENCIAS

LERP 10

Instrumentos con Spread de acuerdo al Sector/ Rating

Fuente: FFTW, Citigroup , Bloomberg

Agency 1-3

Treasury Index 1-3

Corporate Index 1-3

BBB Rated Corporates 1-3

A Rated Corporates 1-3AAA/AA Rated Corporates 1-3

5.60

5.80

6.00

6.20

6.40

6.60

6.80

7.00

7.20

2.90 2.95 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 3.30

Riesgo , Desviación Estándar de Retornos Anualizados (%)

Ret

orno

s P

rom

edio

s A

nual

izad

os (%

)

Muestra Ene 1990 hasta Dic 2007

LERP 11

¿Se puede inferir algo del desempeño de los spreads?

0

100

200

300

400

500

600

700

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08

SUPRASEUROBONOSACORPAACORPAAACORPBBBCORPAGENCIASBIS

LERP 12

¿Por qué deberíamos normalizar los spreads?

La selección de activos resulta difícil si comparamos los cambios de los spreads . Normalizar las series facilita el análisis.

Teorema Central del Límite

La distribución de las medias muestrales será normal para un n suficientemente grande con independencia de la distribución de datos de partida.

Z-Score

i

iiti

SZ

LERP 13

¿Los Z-Scores parecen girar entorno a su media?

-4

-2

0

2

4

6

06M01 06M07 07M01 07M07 08M01 08M07

Z_SUPRASZ_EUROBONOSZ_ACORPZ_AACORPZ_AAACORPZ_BBBCORPZ_AGENCIASZ_BIS

LERP 14

¿Cómo mejorar el retorno mediante la asignación activos ?

SMI

Spread Market Indicator

Valor

RelativoAversión al Riesgo

Supuesto: Las señales CMP/VTA son confiables solo si los spreads revierten a su media

Administración Activa de portafolios busca generar retornos en exceso frente a un benchmark mediante la explotación de las ineficiencias de mercado.

LERP 15

¿Qué haría que los spreads reviertan a su media ?... Modelo Vasicek

Drift factor

Speed Adjustment

Media LP

Shock

ttt dWdtrbadr *)(

LERP 16

Resultados

Pto.Quiebre Instrumento bo Dum_Cte Dum_Mult b1 t‐stat

2007‐Jun SUPRAS  3.872 7.802 ‐0.190 ‐3.3952007‐Jun EUROBONOS 4.037 8.563 ‐0.137 ‐3.142

Acorp ‐15.014 0.214 4.467AAcorp ‐8.527 0.182 4.369AAAcorp 0.097 2.690

2007‐Jun BBBcorp 0.090 3.0242007‐May AGENCIAS 0.107 3.4392007‐Jun BIS 8.730 16.138 ‐0.359 ‐4.131

Sólo algunos instrumentos

presentan b1<0

Prueba de Quandt-Andrews de Punto de Quiebre

ttSbbdS 110 *

MTN

LERP 17

¿Cómo funciona el indicador SMI ?

ZONA NEUTRA COMPRAVENTA

Mantener Portafolio Benchmark

( Equiponderado)

Exposición a Instrumentos de

SpreadsExposición a

US Treasuries

-STDEV<SMI STDEV< SMI

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

Ene

02

May

02

Sep

02

Ene

03

May

03

Sep

03

Ene

04

May

04

Sep

04

Ene

05

May

05

Sep

05

Ene

06

May

06

Sep

06

Ene

07

May

07

Sep

07

Ene

08

May

08

Sep

08

Z-Sc

ore

SMI(4)Desvest(SMI(4))Series3

LERP 18

¿El comportamiento es el mismo duranteperiodos de crisis?

Entorno Estable

Probabilidad eventos raros es baja

Entorno Crisis

Asimetría y colas anchas ,mayor probabilidad de eventos raros

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Re turn

Freq

uenc

y

US Tre a s ury

US Age ncy

US Corpora te

AAA/AA US Corpora te

A US Corpora te

BBB US Corpora te

Mortga ge s

Le hm a n Aggre ga te

Retorno (pbs)

Frec

uenc

ia

Muestra Ene 1990 hasta Dic 2007

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¿Cómo afecta la crisis a los spreads ? Un nuevo PGD

Reversión

Pto.Quiebre Instrumento dum=0 dum=1 ( meses ) bo Dum_Cte Dum_Mult b1 k t‐stat

2007‐Jun SUPRAS  20.370 61.412 3.29 3.872 7.802 ‐0.190 0.810 ‐3.3952007‐Jun EUROBONOS 29.480 92.015 4.71 4.037 8.563 ‐0.137 0.863 ‐3.1422007‐Jun BBBcorp 7.38 0.090 0.910 3.0242007‐May AGENCIAS 6.13 0.107 0.893 3.5292007‐Jun BIS 24.316 69.264 1.56 8.730 16.138 ‐0.359 0.641 ‐4.131

Media ( OAS )

Incremento de spread de Largo plazo

Cambio Estructural en spreads debido a crisis financiera

MTN

LERP 20

¿Existen beneficios al invertirconsiderando la Aversión al Riesgo ?

Retornos Estrategia Equiponderada ,Reversión a la Media y MRAR

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

Feb

02

May

02

Ago

02

Nov

02

Feb

03

May

03

Ago

03

Nov

03

Feb

04

May

04

Ago

04

Nov

04

Feb

05

May

05

Ago

05

Nov

05

Feb

06

May

06

Ago

06

Nov

06

Feb

07

May

07

Ago

07

Nov

07

Feb

08

May

08

Ago

08

Ret

orno

%

EQUI Rtn Men

MR Rtn MenMRAR Rtn Men

LERP 21

¿La eficiencia de los portafolios cambia según periodos de estabilidad y crisis ?

Retornos Mensuales Promedio ( % )

Jun 2007- Sep 2008SUPRAS EUROBONOS aCorp aaCorp aaaCorp bbbCorp AGENCIAS BIS TESORO EQUI Rtn Men MR Rtn Men MRAR Rtn Men

media 0.0725 0.0711 -0.0209 0.0308 0.0413 0.0207 0.0664 0.0683 0.5851 0.3503 0.4517 0.6316desviación 0.0966 0.0878 0.2748 0.1276 0.1404 0.1083 0.0752 0.0918 0.6717 0.8460 0.6391 0.9726

sharpe 0.751 0.810 -0.076 0.241 0.294 0.191 0.883 0.744 0.871 0.414 0.707 0.649

Ene 2002- Jun 2007SUPRAS EUROBONOS aCorp aaCorp aaaCorp bbbCorp AGENCIAS BIS TESORO EQUI Rtn Men MR Rtn Men MRAR Rtn Men

media 0.0367 0.0371 0.0408 0.0376 0.0372 0.0451 0.0346 0.0337 0.2437 0.3027 0.2592 0.3693desviación 0.0611 0.0606 0.0580 0.0569 0.0574 0.0668 0.0578 0.0606 0.4100 0.4453 0.4335 0.7196

sharpe 0.600 0.611 0.704 0.661 0.648 0.676 0.599 0.556 0.594 0.680 0.598 0.513

Entorno Crisis

Entorno Estable

Retornos Adicional producto Flight to Quality

SUPRAS EUROBONOS aCorp aaCorp aaaCorp bbbCorp AGENCIAS BIS TESORO EQUI Rtn Men MR Rtn Men MRAR Rtn Men

Exceso Retorno 15.055 19.929 -78.013 -41.923 -35.341 -48.406 28.394 18.857 27.662 -26.569 10.894 13.615

(pbs)

MTN

MTN

MTN

LERP 22

Conclusiones Los spreads de deuda corporativa A/AA/AAA y las Agencias

presentan mayor sensibilidad a eventos crediticios. El comportamiento de Reversión a la media en su forma

estricta se verifica en instrumentos de mayor calidadcrediticia como Supras, Eurobonos, MTN.

La estrategia que incorpora reversión a la media de los spreads (MR) muestra retornos promedio mensualessuperiores a los de una estrategia equiponderada.

La estrategia que incorpora la aversión al riesgo ( MRAR ) muestra retornos superiores a los de una estrategiaequiponderada o de reversión a la media durante periodoscrisis.