Laboratorij za termoenergetiko

Vaja: Dobavna višina, moč in obratovalna točka črpalke

• Bernoullijeva enačba

• Dobavna višina črpalke

• Moči in izkoristki

• Upori v cevovodu

• Karakteristika cevovoda in črpalke

• Obratovalna točka črpalke

ENERGETSKI STROJI 2

Naloga: podatki in opis sistema

1,5 m

15 m

1

2

1' 2'

= 9 t/h = 2,5 kg/s

T = 40 °C

p1 = 1,8 bar

p2 = 975 mbar = 0,975 bar

Dpup,s = 0,16 bar

Dpup,t = 0,30 bar

hn = 0,85

hm = 0,95

hem = 0,8

d = 40 mm = 0,04 m

Ls = 12,3 m

Lt = 26,5 m

m

Podatki:

Določi:

a) dobavno višino črpalke, b) moč črpalke c) dejanske upore v cevovodu d) karakteristiko cevovoda pri odprtem ventilu (koeficient lokalnega

upora zvent = 1,5) in priprtem ventilu (zvent = 20)¸ e) ustrezno črpalko, ki bo zagotavljala zahtevani pretok vode

3

Bernoullijeva enačba: Opisuje meh. ene. tekočine v posamezni točki

ENERGETSKI STROJI

I. člen: energija zaradi tlaka II. člen: potencialna energija III. člen: kinetična energija

Rezervoarji

Pri rezervoarjih vedno predpostavimo, da je iztekanje in dotekanje vode tako počasno, da je hitrost premikanja gladine zanemarljiva.

Dobavna višina črpalke, H

Je v metrih izražen nekoliko spremenjen zapis tlačne razlike, ki jo mora ustvariti črpalka, da bo v danem sistemu lahko potiskala zahtevano količino tekočine od začetne do končne točke.

I. člen: tlačna razlika v rezervoarjih; II. člen: geodetska razlika gladin v rezervoarjih; III. člen: sprememba kinetične energije vode; IV. člen: padec tlaka zaradi trenja in lokalnih uporov;

g

p

g

cz

g

p

g

cz

g

p up

D

22

22

IV

tupsup

III

II

I

g

ppcccc

gzz

g

ppH

DD

,,2*2

2*1

21

2212

12

2

1

4

Odvisnost dobavne višine od volumenskega toka

ENERGETSKI STROJI

p p2 1-g

z z2 1-

c2

2g

Dpup

gH

/ m

V / m /h3

IV

tupsup

III

II

I

g

ppcccc

gzz

g

ppH

DD

,,2*2

2*1

21

2212

12

2

1

5

Moči

ENERGETSKI STROJI

Določenemu masnemu toku vode je za premagovanje poti med dvema točkama potrebno dovajati teoretično moč.

b) Notranja moč, Pn

Ker kompresija znotraj črpalke ne poteka izentropno (idealno), porabi črpalka za kompresijo notranjo moč, ki je zaradi notranjega izkoristka večja od teoretične.

c) Efektivna moč, Pe

V črpalki se del moči porabi za premagovanje mehanskega trenja v ležajih črpalke. Zaradi tega je potrebno dovajati črpalki efektivno moč, ki je zaradi mehanskega izkoristka večja od notranje moči.

c) Električna moč, Pem

Elektromotor mora poleg poganjanja črpalke premagovati še lastne izgube (električne in mehanske) in zato porablja električno moč elektromotorja, ki je zaradi skupnega izkoristka elektromotorja še večja od efektivne moči.

a) Teoretična moč, Pt

6

Upori v cevovodu (Linijski, Lokalni)

ENERGETSKI STROJI

LAMINARNI TOK TURBULENTNI TOK

g

c

d

L

g

pc

2

2

D

2

7

Relog

309,0(Re)

2

27,0

Re

51,2log2

1)(Re,

Dk

Dk

2

715,3log

25,0)(

D

kD

k

Hidravlično hrapave cevi

Hidravlično gladke cevi

(Coolbrook-ova aproksimacija) Vmesno področje

(Nikuradsejeva

aproksimacija)

LINIJSKI upori vzdolž cevovoda

Re

64(Re)

Hagen-Poiseuille analitična rešitev

koeficient upora

𝜆

7

Upori v cevovodu (Linijski, Lokalni)

ENERGETSKI STROJI

LOKALNI upori vzdolž cevovoda

D

i

il

g

c

g

p

2

2

)elementa geometrije(f *

Krautov strojniški priročnik pod naslovom: Odpor toka v ceveh in armaturah (str. 142). *Opomba:

Vstopno ustje s steno vstop 0,50

90 ° koleno koleno 1,13

Ostra izvedba izstopa s posnetimi robovi izstop 1,00

Zasun (popolnoma odprt in naprej proti zaprtem) zasun >=0,05

Standardni ventili (odprti) st.ventil 3,9

Izboljšani ventili (odprti) iz.ventil 2,5 – 3,4

Zaslonka A1/A2 = 0,3 zaslonka 19

Šoba A1/A2 = 0,3 šoba 5,4

Venturijeva Šoba A1/A2 = 0,3 v.šoba 1

8

Karakteristika cevovoda in nova obratovalna točka črpalke

ENERGETSKI STROJI

Različni volumenski toki

Različne hitrosti v cevovodu

Različna Re števila

Različni torni koeficienti:

Izračunamo padec tlaka zaradi linijskih uporov

Izračunamo padec tlaka zaradi lokalnih uporov

Višji lokalni upor:

Seštevek nam da novo karakteristiko cevovoda

Prištejemo še člen zaradi geodetske višine in tlačne razlike

9

Karakteristika cevovoda

ENERGETSKI STROJI

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

pretok / (l/s)

do

ba

vn

a v

išin

a / m

odprt ventil

priprt ventil

Karakteristika cevovoda in centrifugalne črpalke

10

z a h t e

v a n a

d o b a v

n a

v i š i

n a

pretok fluida

I

II

III

IV

karakteristika cevovoda - pove, kolikšna je zahtevana dobavna višina črpalke, ki bo

zagotovila zahtevan pretok

d o b a v

n a

v i š i

n a

pretok fluida

karakteristika črpalke - pove, kolikšno dobavno višino je sposobna zagotoviti črpalka ali sistem črpalk pri določenem pretoku

ENERGETSKI STROJI

Obratovalna točka in regulacija pretoka

11

do

bav

na

viši

na

pretok fluida

obratovalnatočka

črpalka

cevovod

A

B

je ravnotežno stanje pretoka in dobavne

višine, ki se vzpostavi na presečišču

karakteristik cevovoda in črpalke.

pomeni spremebno (premik) obratovalne

točke. Dosežemo jo lahko s spremembo

A karakteristike cevovoda (sprememba

pretočnih uporov v ventilu), ali

B karakteristike črpalke (sprememba

vrtilne frekvence).

ENERGETSKI STROJI

Obratovalna točka

Regulacija pretoka

12

Izbira ustrezne črpalke

ENERGETSKI STROJI

3,5‘‘ ne zadosti

4.0‘‘ obr. točka

Pripremo ventil – nova obr. točka

Izračunana točka

Merilna postaja

13

vzorčevanje prikaz

rezultatov

nastavitve

izračuna

izračunane

vrednosti

izmerjene

vrednosti

ENERGETSKI STROJI

Merilna postaja

14

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003

Do

bav

na

viši

na

H [

m]

Pretok Q [m3/s ]

Karakteristika_crpalke_frek1

Karakteristike_crpalke_frek2

Karakteristika_zaporednih

Karakteristika_vzporednih

Karakterisitka_cevi2

Karakteristika_cevi1

ENERGETSKI STROJI